Elaborazione Numerica dei Segnali

2.9. Modulazione e Demodulazione in Frequenza (FM) 53
s(t) cos ω t
0
t
Figura 2.18 Rivelatore di inviluppo.
viene divisa in identici blocchi di 10 kHz e ad ogni stazione viene assegnato un blocco:
la stazione può allora trasmettere senza interferire messaggi con limite di banda di 5
kHz.
2.9 Modulazione e Demodulazione in Frequenza (FM)
In questo paragrafo discutiamo un’altra importante tecnica di modulazione analogica: la
modulazione in frequenza (FM).
Il sistema che realizza la modulazione in frequenza ha un comportamento descritto
dalla seguente relazione ingresso-uscita:
t
g(t) = A cos ω0t + ∆ω f(τ)dτ .
Per semplicità di trattazione, in questo paragrafo supporremo che il segnale di ingresso
f(t) sia normalizzato, e che quindi |f(t)| ≤ 1.
I parametri A, ∆ω e ω0 sono numeri positivi arbitrari, in cui ipotizziamo tuttavia che
∆ω, detto indice di modulazione, sia molto minore di ω0. Questo fa sì che il termine
ω0 + ∆ωf(t) risulti sempre positivo.
Osserviamo che:
1. Il sistema che realizza la FM non è lineare, contrariamente a quel che accadeva per
la AM; un sinonimo spesso usato in luogo di FM è infatti quello di “modulazione
non lineare”.
2. Per un segnale di tipo cos m(t) è possibile introdurre il concetto di frequenza istantanea
ωi(t) al tempo t, data da:
0
ωi(t) = d
dt m(t).
A giustificazione del nome “frequenza istantanea”, osserviamo che se m(t) = ω0t+B,
la frequenza istantanea è costante nel tempo e coincide con la frequenza ω0.
t