Elaborazione Numerica dei Segnali

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ii Indice 3.2.2 Filtri di Chebyschev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.3 Realizzazione di Filtri Analogici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.3.1 Circuiti ad Elementi Passivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.3.2 Realizzazione di Filtri di Butterworth con Circuiti ad Elementi Attivi 74 4 Conversione Analogico-Digitale 79 4.1 Campionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.1.1 Caratteristiche dei Filtri Anti-Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.2 Quantizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.2.1 Quantizzatore Uniforme e Rumore di Quantizzazione . . . . . . . . . 86 4.2.2 Quantizzatore Non Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.3 Convertitore Analogico-Digitale (ADC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.4 Sovracampionamento nella Conversione Analogico-Digitale . . . . . . . . . . 92 4.4.1 Sovracampionamento: ADC con Quantizzatore di 1 Bit . . . . . . . 94 4.5 Convertitore Digitale-Analogico (DAC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.5.1 Analisi in Frequenza di un Convertitore ZOH . . . . . . . . . . . . . 96 4.5.2 Sovracampionamento nella Conversione Digitale-Analogica . . . . . 99 4.6 Trasmissione di Segnali Digitalizzati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.6.1 Modulazione a Impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.6.2 Delta-Modulazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.6.3 Codifica di Linea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5 Trasformata Discreta di Fourier 105 5.1 Trasformata di Fourier a Tempo Discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 5.2 Introduzione alla Trasformata Discreta di Fourier (DFT) . . . . . . . . . . . 108 5.3 Proprietà della Trasformata Discreta di Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.3.1 Operazioni e Proprietà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 5.4 Algoritmo per il Calcolo Veloce della Trasformata Discreta (FFT) . . . . . 112 5.5 Applicazioni della Trasformata Discreta di Fourier . . . . . . . . . . . . . . 113 5.5.1 Convoluzione e Correlazione: Calcolo con FFT . . . . . . . . . . . . 115 5.5.2 Trasformata Coseno e Compressione Dati . . . . . . . . . . . . . . . 116 6 Architetture DSP 121 6.1 Elaborazione Digitale dei Segnali: Approcci . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.2 Architettura Von Neumann e Harvard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.3 Istruzioni di Base di un DSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 6.4 Livello di Integrazione delle Componenti di un DSP . . . . . . . . . . . . . 128 6.5 H/W Specializzato: Moltiplicazione Veloce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.6 Elaborazione Parallela: SIMD e Superscalari . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 7 Trasformata Zeta e Sistemi LTI a Tempo Discreto 133 7.1 Richiami di Analisi Complessa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 7.2 Trasformata e Antitrasformata Zeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.2.1 Trasformata Zeta e sue Proprietà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Indice iii 7.3 Analisi di Sistemi LTI a Tempo Discreto: Stabilità e Causalità . . . . . . . 145 7.4 Trasformata zeta e Trasformata di Fourier a Tempo Discreto . . . . . . . . 147 7.4.1 Risposta in Frequenza di Filtri Lineari a Tempo Discreto . . . . . . 148 7.4.2 Risposta in Frequenza nel Caso di Funzioni di Trasferimento Razionali149 7.5 Sistemi in Multifrequenza: Decimazione e Interpolazione . . . . . . . . . . . 151 8 Filtri Digitali a Risposta Finita all’Impulso (FIR) e Infinita (IIR) 155 8.1 Filtri FIR e IIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 8.1.1 Filtri FIR e Filtri a Fase Lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 8.1.2 Filtri IIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 8.2 Applicazioni di Filtri FIR e IIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 8.2.1 Zeri di Filtri a Fase Lineare: i Filtri COMB . . . . . . . . . . . . . . 159 8.2.2 Filtri Notch (a Intaglio) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 8.2.3 Equalizzatore a un Polo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 8.3 Progetto di Filtri Digitali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 8.3.1 Specifiche di Filtri Digitali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 8.3.2 Progetto di Filtri FIR mediante Finestre . . . . . . . . . . . . . . . . 167 8.3.3 Progetto di Filtri FIR col Metodo Ottimo . . . . . . . . . . . . . . . 173 8.3.4 Progetto di Filtri IIR da Filtri Analogici . . . . . . . . . . . . . . . . 176 8.4 Realizzazione di Filtri Digitali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 8.4.1 Analisi di Reti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 8.4.2 Reti Modulari a più Ingressi e Uscite . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 8.4.3 Analisi del Modulatore Sigma-Delta (SDM) . . . . . . . . . . . . . . 183 8.4.4 Sintesi di Reti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 8.4.5 Rumore nel Disegno di Filtri Digitali . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 9 Processi Stocastici e loro Caratteristiche Spettrali 193 9.1 Processi Stocastici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 9.2 Processi Stocastici Stazionari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 9.3 Medie Temporali ed Ergodicità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 9.4 Caratteristiche Spettrali dei Processi Stocastici . . . . . . . . . . . . . . . . 200 10 Risposta di Sistemi a Segnali Casuali e Modelli di Rumore 205 10.1 Risposta di Sistemi a Segnali Casuali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 10.2 Rumore Impulsivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 10.2.1 Rumore Impulsivo Additivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 10.2.2 Eliminazione di Rumore Impulsivo Additivo . . . . . . . . . . . . . . 212 11 Filtri di Wiener 215 11.1 Formulazione nel Dominio delle Frequenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 11.2 Filtro di Wiener FIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 11.3 Algoritmi Adattativi per Filtri di Wiener: LMS . . . . . . . . . . . . . . . . 221
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