Elaborazione Numerica dei Segnali

42 Analisi in Frequenza di Segnali Analogici
Tabella 2.2 Alcune coppie base di trasformata-antitrasformata (a, dove compare, è un
numero reale positivo).
f(t) F(ω)
e −at u(t)
te −at u(t)
e −a|t|
e −at2
sgn(t)
1
a + iω
1
(a + iω) 2
2a
a2 + ω2
π
a e−ω2 /4a
2
iω
u(t) πδ(ω) + 1
iω
δ(t) 1
δ(t − t0) e −iωt0
1 2πδ(ω)
e ±iω0t 2πδ(ω ∓ ω0)
cos(ω0t) π[δ(ω − ω0) + δ(ω + ω0)]
sin(ω0t) iπ[δ(ω + ω0) − δ(ω − ω0)]
cos(ω0t)u(t)
sin(ω0t)u(t)
e −at cos(ω0t)u(t)
e −at sin(ω0t)u(t)
fT (t) =
1 |t| < T/2
0 |t| > T/2
π
2 [δ(ω − ω0) + δ(ω + ω0)] +
iω
ω2 0 − ω2
π
2i [δ(ω − ω0) − δ(ω + ω0)] + ω0
a + iω
(a + iω) 2 + ω 2 0
ω0
(a + iω) 2 + ω 2 0
T sinc
ωt
2
sinc T t
2
2π
T fT (ω)
ω2 0 − ω2