Elaborazione Numerica dei Segnali

Indice
1 Segnali e Sistemi 1
1.1 Segnali e Informazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Classificazione dei Segnali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Sistemi per l’Elaborazione dei Segnali Deterministici . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1 Composizionalità nei Sistemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 Sistemi Lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.3 Sistemi Tempo-Invarianti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.4 Sistemi Causali e Stabili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Analisi in Frequenza di Segnali Analogici 21
2.1 Numeri Complessi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2 Segnali Periodici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Segnali Esponenziali Complessi e Risposta in Frequenza dei Sistemi LTI . . 26
2.4 Serie di Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Trasformata di Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.1 Esistenza della Trasformata di Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5.2 Trasformata di Fourier di Funzioni Reali . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.5.3 Proprietà della Trasformata di Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.5.4 Coppie Base di Trasformate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.6 Energia di un Segnale e Relazione di Parseval . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.7 Risposta in Frequenza dei Sistemi Lineari Tempo-Invarianti . . . . . . . . . 43
2.7.1 Filtri Ideali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.7.2 Sistemi Caratterizzati da Equazioni Differenziali Lineari a Coefficienti
Costanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.8 Modulazione e Demodulazione in Ampiezza (AM) . . . . . . . . . . . . . . 49
2.9 Modulazione e Demodulazione in Frequenza (FM) . . . . . . . . . . . . . . 53
2.9.1 Ampiezza di Banda di un Segnale Modulato in Frequenza . . . . . . 54
2.9.2 Demodulazione di Segnali Modulati in Frequenza . . . . . . . . . . . 56
3 Filtri Analogici 61
3.1 Caratteristiche dei Filtri Analogici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.2 Famiglie di Filtri Causali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.2.1 Filtri di Butterworth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
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