Elaborazione Numerica dei Segnali

Capitolo 9
Processi Stocastici e loro
Caratteristiche Spettrali
Spesso la realizzazione di segnali deterministici richiede di poter esplicitare parametri
la cui conoscenza è molto costosa o addirittura impossibile. In tali casi risulta utile la
modellazione dei segnali mediante processi stocastici. Ciò è di particolare utilità nella
modellazione del rumore, e questo spiega perchè la processazione di segnali stocastici gioca
un ruolo centrale nelle telecomunicazioni e nei sistemi di elaborazione dell’informazione,
con un vasto spettro di applicazioni che vanno dalla tecnologia del parlato alla elaborazione
di segnali audio, dall’equalizzazione di canale a sistemi di previsione e decisione.
Nel primo paragrafo viene introdotta la nozione di processo stocastico. Esso è visto
come una famiglia di segnali {X(r, t)}, a tempo discreto o continuo, in cui l’indice r varia
sullo spazio delle possibili realizzazioni, dotato di una misura di probabilità. Si introduce il
concetto di media temporale e spaziale; vengono discusse alcune statistiche come la media,
la varianza, l’autocorrelazione e la correlazione incrociata.
Il secondo paragrafo è dedicato allo studio dei processi stazionari. Le proprietà della
193