Elaborazione Numerica dei Segnali

12 Segnali e Sistemi
Esempio 1.3.8
Il controllo digitale di un dispositivo analogico richiede, dato un sistema analogico da
controllare (controllato), di determinare un opportuno sistema digitale (controllore)
tale che l’interazione tra i due sistemi permetta di ottenere una relazione ingressouscita
desiderata. Nella Figura 1.15 viene rappresentato un semplice mdello per il
controllo digitale di un dispositivo analogico; una tipica applicazione è quella del
controllo motore. L’algoritmo di controllo riceve in ingresso un segnale digitale di
errore; il segnale d’uscita viene trasformato in analogico e processato dal sistema
controllato. L’uscita del sistema controllato, convertita in digitale, viene posta in
feedback concorrendo alla formazione del segnale di errore.
Ingresso
analogico
ADC
1.3.2 Sistemi Lineari
+
−
segnale di
errore
Algoritmo di
controllo
ADC
DAC
Dispositivo
controllato
Figura 1.15 Modello di controllo digitale di dispositivi analogici.
Uscita
analogica
Sia F lo spazio formato dai segnali f : A → B, dove B ⊆ R m . Se B è un sottospazio lineare
di R m , cioè tale che la somma di due elementi di B appartenga a B e la moltiplicazione
di un elemento di B per uno scalare appartenga a B, allora la classe F può essere vista
come uno spazio lineare con le operazioni:
(f + g)(t) = f(t) + g(t),
(af)(t) = af(t).
Un segnale può essere quindi visto come un elemento (o vettore) di uno spazio lineare.
Due segnali f(t) e g(t) possono essere combinati linearmente con coefficienti a e b,
dando luogo al segnale af(t) + bg(t). La nozione di combinazione lineare può essere estesa
a un numero finito di segnali e, attraverso opportune nozioni di limite, anche ad infiniti