Elaborazione Numerica dei Segnali

166 Filtri Digitali a Risposta Finita all’Impulso (FIR) e Infinita (IIR)
1+δ
1- δ
δ
p
1
p
s
|H( ω)|
ω ω
bp bs
Figura 8.9 Specifiche di un filtro passa-basso.
1. le frequenze ωbp e ωbs che definiscono condizioni di accettabilità per la banda passante
e la banda di transizione; queste condizioni possono essere espresse come segue:
ωbp ≤ ωc < ωs ≤ ωbs,
dove ωc è la frequenza di taglio e ωs è la frequenza di stop del filtro. In alternativa,
può essere dato un vincolo sulla dimensione ∆ω = ωs −ωc della banda di transizione.
2. le dimensioni massime δp e δs permesse alle oscillazioni rispettivamente in banda passante
e in banda proibita; esse sono usualmente chiamate deviazioni. Le deviazioni
in banda passante e proibita possono essere espresse anche in decibel:
Ap = 20 log
1 + δp
1 − δp
≈ 17.4δp dB, As = −20 log δs dB.
Ap viene usualmente chiamata oscillazione in banda passante, mentre As è detta
attenuazione in banda proibita.
Tutte le frequenze specificate devono essere riferite alla frequenza di campionamento
ω0 ed in particolare devono essere inferiori a ω0
2 così da soddisfare il criterio di Nyquist.
Spesso le frequenze vengono normalizzate rispetto alla frequenza di Nyquist ω0 ed espresse
come frazioni di essa ( ω
ω0/2 ).
Un esempio di schema di tolleranza per un filtro passa-basso è il seguente:
ω
2