Elaborazione Numerica dei Segnali

1.3. Sistemi per l’Elaborazione dei Segnali Deterministici 7
x(t)
x(t)
0
0 1 t
t
t 0
Ritardo
(a)
a
Scalatura
(b)
Figura 1.6 (a) Ritardo. (b) Scalatura.
x(t−t 0 )
x(at)
0 t 0
0 1/a t
1. La traslazione (o ritardo) trasforma il segnale f(t) nel segnale f(t − t0) che
rappresenta lo stesso segnale ritardato di t0.
2. Il cambio di scala nel tempo (o scalatura) trasforma il segnale f(t) nel segnale
f(at). L’effetto che si ottiene in questo caso è quello di una compressione lineare
(se |a| > 1) o di un allungamento o rilassamento lineare (se |a| < 1).
Esempio 1.3.2
Si consideri il circuito elettrico di Figura 1.7. Il segnale di ingresso è rappresentato
i(t)
v +
i(t) C v
−
c(t)
R
Figura 1.7 Circuito RC.
dalla tensione vi(t) fornita dal generatore mentre la risposta o segnale di uscita è
rappresentato dalla tensione vc(t) ai capi del condensatore. Le regole che permettono
di stabilire la relazione tra segnale d’ingresso e d’uscita sono date di seguito:
• vi(t) = Ri(t) + vc(t), dove R è la resistenza e i(t) la corrente che attraversa il
circuito;
t