Elaborazione Numerica dei Segnali

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104 Conversione Analogico-Digitale Tabella 4.1 Codifiche del livello di quantizzazione. N o livello Codifica naturale Codifica con segno Codifica di Gray 1 000 011 010 2 001 010 011 3 010 001 001 4 011 000 000 5 100 100 100 6 101 101 101 7 110 110 111 8 111 111 110
Capitolo 5 Trasformata Discreta di Fourier La trasformata di Fourier permette di trattare i segnali a tempo continuo dal punto di vista delle loro componenti armoniche (analisi in frequenza). In modo analogo la trasformata di Fourier a tempo discreto permette l’analisi in frequenza dei segnali a tempo discreto. Questo argomento viene trattato in Sezione 1 e ripreso, in connessione alla Trasformata zeta, in Capitolo 7. I segnali a tempo discreto possono essere approssimati con segnali digitali. L’analisi in frequenza di tali segnali può essere ottenuta mediante la Trasformata Discreta di Fourier (DFT), motivata in Sezione 2 e trattata in dettaglio in Sezione 3. La DFT è diventata popolare negli anni 50, proprio in relazione alla crescente importanza dei sistemi di elaborazione digitali. Un salto di qualità nell’utilizzo della DFT è stata la scoperta di una classe di algoritmi veloci, genericamente chiamata FFT (Fast Fourier Transform), che permette di calcolare la DFT in tempo quasi lineare nella dimensione dei dati. Il calcolo diretto della DFT è piuttosto costoso, richiedendo O(N 2 ) operazioni di prodotto, dove N è la dimensione dello spazio su cui si applica la trasformata. Utilizzando essenzialmente tecniche “divide et impera”, si ottengono algoritmi FFT che calcolano la 105
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Università degli Studi di Milano -
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ii Indice 3.2.2 Filtri di Chebysche
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Capitolo 1 Segnali e Sistemi I conc
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1.1. Segnali e Informazione 3 p Ese
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1.2. Classificazione dei Segnali 5
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1.3. Sistemi per l’Elaborazione d
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Capitolo 2 Analisi in Frequenza di
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2.1. Numeri Complessi 23 y 0 θ r r
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2.2. Segnali Periodici 25 Esempio 2
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2.6. Energia di un Segnale e Relazi
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2.7. Risposta in Frequenza dei Sist
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Capitolo 8 Filtri Digitali a Rispos
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8.2. Applicazioni di Filtri FIR e I
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Bibliografia [1] J. D. Gibson. Prin
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