Elaborazione Numerica dei Segnali

4.5. Convertitore Digitale-Analogico (DAC) 97
Fs = 1/τ risultano allora:
|H(ω)| =
2 sin
τ
2 ω
τω ;
∢H(ω) = − τ
2 ω.
Osserviamo come prima cosa che la fase è lineare, con coefficiente angolare − τ
2 .
Il grafico del modulo, limitato alla frequenza di Nyquist πFs rad/sec, è mostrato in
Figura 4.19.
|H( ω)|
1
0.66
0
π Fs Figura 4.19 Modulo della funzione di trasferimento del DAC.
Si osserva che il guadagno, per le componenti ad alta frequenza (ω ≈ πFs) è significativamente
minore che per quelle a bassa frequenza (ω ≈ π0): questo fatto può provocare
notevoli distorsioni nel segnale. Per ricostruire il segnale in modo fedeleè allora utile mettere
in sequenza al DAC un sistema lineare tempo invariante E con funzione di trasferi-
1
mento H(ω) , in modo che il sistema complessivo (DAC + E) risulti avere guadagno
G(ω), con:
G(ω) =
H(ω)
1 2
H(ω) = 1.
Il circuito che realizza E viene detto equalizzatore ed è caratterizzato da una funzione
.
τω
di trasferimento il cui modulo, mostrato in Figura 4.20, è 2 sin τ
2
Realizzare un equalizzatore, in questa applicazione, equivale quindi a determinare un
1
sistema LTI il cui modulo, nella zona di lavoro, sia almeno approssimativamente |H(ω)| .
Il sistema complessivo necessario ad elaborare digitalmente i segnali viene mostrato in
Figura 4.21.
Ricordiamo che se in una sequenza di sistemi LTI modifichiamo l’ordine dei sottosistemi,
il risultato non cambia: in molte applicazioni risulta utile anteporre l’equalizzatore
al DAC. Nelle applicazioni risultano allora possibili due approcci.
1. Il filtro equalizzatore viene posto in uscita del DAC.
ω