Elaborazione Numerica dei Segnali

96 Conversione Analogico-Digitale
tutto l’intervallo seguente di ampiezza τ. Il segnale ottenuto è descritto da una funzione a
scala, che può essere “lisciata” applicando un opportuno filtro passa-basso, come mostrato
in Figura 4.17.
Filtro
x(n) ZOH f(t)
passa−basso
001
010
011
100
100
010
000
F s
Figura 4.17 Convertitore digitale-analogico.
4.5.1 Analisi in Frequenza di un Convertitore ZOH
Un segnale digitale x(n) può essere interpretato come segnale analogico +∞
n=−∞ x(n)δ(nτ),
in cui tutta l’energia del segnale è concentrata ai tempi discreti nτ. Da questo punto di
vista, il convertitore ZOH può essere visto come un sistema lineare tempo-invariante in cui
la risposta all’impulso δ(t) è il rettangolo 1
2rett τ τ (t− 2 ) (vedi Figura 4.18).
0
2
ZOH
t τ t
Figura 4.18 Risposta all’impulso di un DAC ZOH.
La funzione di trasferimento H(ω) di questo sistema è dunque la trasformata di Fourier
1 di 2rett τ
τ (t − 2 ), cioè:
2
τ
−i
H(ω) = e 2 ω τ sin 2 2 ω
τω .
Il modulo e la fase della funzione di trasferimento del DAC di tipo ZOH a frequenza
1
τ