Elaborazione Numerica dei Segnali

4 Segnali e Sistemi
Rumore
Informazione Segnale Canale + Segnale con rumore Informazione
Figura 1.3 Canale con rumore.
dell’attuale società. L’elaborazione dei segnali trovano feconde applicazioni nelle due aree
principali:
1. trasmissione, ricezione e memorizzazione efficiente ed affidabile dei segnali nelle
telecomunicazioni;
2. estrazione di informazione da segnali rumorosi con tecniche di riconoscimento di
forme, per previsione e controllo.
1.2 Classificazione dei Segnali
Il mondo che ci circonda è in gran parte basato su segnali analogici: il tempo, le coordinate
spaziali, grandezze fisiche come l’intensità della luce e del suono assumono valori
continui. I nostri organi sensori traducono i segnali analogici in segnali elettrici; questi
vengono analizzati dal cervello che prende decisioni estraendo le informazioni veicolate. Va
segnalato che in questo processo la maggior parte dei segnali ambientali viene riconosciuta
come rumore di fondo e filtrata.
D’altro lato, la tecnologia digitale assume oggi grande rilievo per la sua flessibilità
nelle applicazioni; è dunque ragionevole pensare di utilizzare questa tecnologia per l’elaborazione
dei segnali. Il mondo analogico è tuttavia distante da quello digitale: un
elaboratore lavora su una scala di tempi discreta, scandita dal clock, ed inoltre i valori che
può assumere una grandezza trattata digitalmente sono finiti. La trattazione digitale dei
segnali richiede dunque la soluzione di due problemi di rilievo:
1. interfacciare il mondo analogico con quello digitale;
2. dotarsi di strumenti per trattare numericamente segnali rumorosi.
A questo riguardo, è utile introdurre una semplice classificazione di segnali: segnali
continui e discreti, segnali deterministici e probabilistici
Segnali Continui e Discreti
Generalmente un segnale può essere descritto da una funzione f : A → B, dove gli insiemi
A e B sono sottoinsiemi di spazi vettoriali di dimensione finita R m ; i valori di A si
riferiscono usualmente a coordinate spaziali e/o temporali, mentre quelli in B denotano
valori assunti da grandezze fisiche come pressione, tensioni, correnti. Consideriamo qui
per semplicità segnali temporali del tipo y = f(t). Abbiamo i seguenti casi: