Modelli per il Calcolo del Value at Risk
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La coerenza tra la <strong>per</strong>centuale di eccezioni osserv<strong>at</strong>e<br />
(π = x/n) e <strong>il</strong> tasso di eccezioni “consentito” α viene<br />
stim<strong>at</strong>a mediante un likelihood r<strong>at</strong>io test<br />
LR(<br />
α)<br />
Test di Kupiec (cont.)<br />
=<br />
=<br />
⎛ L(<br />
x | π = α)<br />
−2⋅<br />
ln⎜<br />
⎝ L(<br />
x | π )<br />
x ⎛α<br />
( 1−<br />
α)<br />
−2⋅<br />
ln ⎜ x<br />
⎝ π ( 1−<br />
π )<br />
n−<br />
x<br />
n−<br />
x<br />
La st<strong>at</strong>istica LR(α) si distribuisce secondo una<br />
Chi-quadro con 1 grado di libertà<br />
Slides AB <strong>Mo<strong>del</strong>li</strong> <strong>per</strong> <strong>il</strong> calcolo <strong>del</strong> <strong>Value</strong> <strong>at</strong> <strong>Risk</strong><br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
≈<br />
χ<br />
2<br />
1<br />
77
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