Modelli per il Calcolo del Value at Risk
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C<br />
Decomposizione di Cholesky<br />
In generale, definendo con C la m<strong>at</strong>rice <strong>del</strong>le<br />
correlazioni tra gli n rendimenti, si determina la<br />
m<strong>at</strong>rice triangolare A, (n × n), tale <strong>per</strong> cui:<br />
⎛ 1<br />
⎜<br />
⎝ρ<br />
ρ⎞<br />
⎟<br />
1⎠<br />
=<br />
C = A⋅<br />
A′<br />
Nell’esempio di sopra, in cui n = 2, si ha:<br />
⎛ 1<br />
A⋅<br />
A′<br />
= ⎜<br />
⎝ρ<br />
2<br />
1−<br />
ρ<br />
Slides AB <strong>Mo<strong>del</strong>li</strong> <strong>per</strong> <strong>il</strong> calcolo <strong>del</strong> <strong>Value</strong> <strong>at</strong> <strong>Risk</strong><br />
⎞ ⎛1<br />
⎟<br />
⎟⋅<br />
⎜<br />
⎠ ⎝0<br />
= 2<br />
0<br />
ρ<br />
1−<br />
ρ<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
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