Cuscinetti volventi - Corsi di Laurea a Distanza - Politecnico di Torino

ECM - Cuscinetti volventi 


NOZIONI BASE SUI CUSCINETTI VOLVENTI 

• Tipi di cuscinetto 

Riferimento bibliografico: 

• Modalità di cedimento 

• Calcolo della durata 

• Carico dinamico equivalente 

• Scelta del cuscinetto in base alla durata 

• Carico minimo 

• Calcolo statico, verifica statica 

• Applicazione, bloccaggio assiale 

• Interferenza di montaggio, scalettamento 

• Disposizioni particolari, montaggio 

[1] I cuscinetti volventi, Collana Quaderni di Formazione SKF, Stamperia 

Artistica Nazionale, Torino (I), 2004 

Hanno lo scopo di permettere la rotazione relativa di un 

componente (generalmente un albero) rispetto ad un altro 

(alloggiamento), evitando lo strisciamento circonferenziale 

grazie al rotolamento di corpi volventi (sfere, rulli). 

Sopportano forze (e momenti) scambiate fra le parti collegate. 


1 

2

Schematicamente sono formati da: 

• un anello interno (solidale all’albero) 

• un anello esterno (solidale 

all’alloggiamento) 

• una o più corone di corpi volventi (sfere, 

rulli) che rotolano sulle piste ricavate 

sugli anelli (trasmettono sforzi) 

• una gabbia rotante che mantiene in 

posizione i corpi volventi 

• eventuali guarnizioni e schermi di 

protezione 

Richiedono lubrificazione (con olio/grasso) 


Per la scelta del tipo di cuscinetto devono essere tenuti in 

considerazione i seguenti criteri. 

1. Direzione del carico: 

• radiale 

• assiale 

• combinato 

• presenza di momenti flettenti 

2. Spazio disponibile 


Radiale 


3 

4

Assiale 

Combinato 


Momenti flettenti 



5 

6

Per la scelta del tipo di cuscinetto devono anche essere tenuti in 

considerazione i seguenti criteri. 

• Entità del carico (per dimensioni → formule di progetto) 

• Velocità di rotazione 

• Disallineamento presente 

• Precisione e rigidezza richieste (vedi macchine utensili) 

• Silenziosità 

• Spostamento assiale 

• Montaggio e smontaggio 




Cedimento dei cuscinetti 

Le principali modalità di cedimento dei cuscinetti sono: 

Cedimento per fatica 

• i corpi volventi e le piste nel funzionamento sono soggetti a 

tensioni di contatto variabili nel tempo; 

• si formano cricche nel sottopelle delle piste che propagandosi 

affiorano; 

• ⇒ rumorosità del cuscinetto; 

• il lubrificante in pressione si introduce in queste cricche e 

facilita il formarsi di ‘crateri’ (pitting); 

• i detriti possono provocare il grippaggio del cuscinetto. 

La durata di un cuscinetto, in prestabilite condizioni di funzionamento, 

è il numero di giri al quale compaiono le prime cricche affioranti. 

7 

8

Cedimento per sovraccarico statico 

• un sovraccarico elevato (dovuto a urti, inceppamenti, elevati 

carichi allo spunto…) può provocare deformazioni permanenti 

del corpo volvente e delle piste (improntatura) localizzate o 

distribuite; 

• le deformazioni provocano vibrazioni, rumorosità, maggiore 

attrito, diminuzione della durata; 

• la deformazione ammissibile è circa 1/10000 della dimensione del 

corpo volvente. 

Cedimento per disallineamento 

quando sotto l’azione dei carichi la rotazione (flessionale) relativa 

fra gli anelli supera il limite previsto il contatto non è più corretto e 

si hanno aumento di rumorosità e sollecitazioni eccessive; 

nei casi più gravi si può avere lo ‘sgabbiamento’ del cuscinetto. 

Occorre verificare la flessione dell’albero. 


Usura sede / anello (fretting corrosion) 

Un anello soggetto ad un carico rotante tende a ruotare sulla sua 

sede: se non è garantita una opportuna interferenza il movimento 

relativo provoca una usura delle superfici di contatto (sede/anello) 

che può essere aggravato da ambienti aggressivi (formazione di 

ruggine di contatto). 

Carico rotante: quando il carico è fermo e l’anello ruota o viceversa 

(tutti i punti dell’anello sono soggetti al carico durante un giro) 

Carico fisso: quando anello e carico sono fissi 

Carico con direzione indeterminata: altre situazioni 

NB: Le forze centrifughe o le variazioni di temperatura in 

presenza di materiali diversi possono provocare variazioni di 

interferenza (vedere calettamento mozzo-albero). 



9 

10

Assale fisso e ruota 

Albero rotante 



Esempi schematici 

Anello soggetto a carico fisso 

Anello soggetto a carico rotante 

(interferenza) 


Anello soggetto a carico rotante 

(interferenza) 

Anello soggetto a carico fisso 

Calcolo della durata dei cuscinetti 

Durata di base (Formula ISO) 

Le curve SNP dei cuscinetti si assumono rette (diagramma log-log) 

con inclinazione p. 

La curva presa in considerazione è di solito la B 10 (affidabilità 90%). 

Non viene considerato alcun limite di fatica. 

P 

L 

L 

p 

10 

10 

p 

6 

⋅ N = cost = C ⋅10 

P = carico dinamico equivalente 

N 

= 

6 

10 

p 

⎛ C ⎞ 

= ⎜ ⎟ 

⎝ P ⎠ 

C = coefficiente di carico dinamico 

(carico per 106 cicli) (catalogo) 

L10 = durata in milioni di cicli 

Cuscinetti a sfere p = 3 

Cuscinetti a rulli p = 10/3 

11 

12

.. se la velocità di rotazione n è costante: 

⎛ C ⎞ 

L10h = ⎜ ⎟ 

60 ⋅ n ⎝ P ⎠ 

10 6 



p 

.. se il cuscinetto oscilla di ± γ (gradi) 

180 C 

L 

⎛ ⎞ 

10osc 

= ⎜ ⎟ 

2γ 

⎝ P ⎠ 

Per temperature 

di esercizio > 150° 

Durata di base corretta 


p 

⎛ C ⎞ 

L10 

= a1a23⎜ 

⎟ 

⎝ P ⎠ 

p 

n (giri/min = rpm) 

L 10h = durata in ore di funzionamento 

temp °C 

p 

⎛ C ⎞ 

L10 

= a1a2a 

3⎜ 

⎟ 

⎝ P ⎠ 

a 1 = fattore correttivo affidabilità 

a temp 

( ISO 1977) 

(SKF) 

a 2 = fattore correttivo materiale (normalmente 1) 

a 3 = fattore correttivo lubrificazione 

a 23 = fattore combinato materiale-lubrificazione 

2γ 

150 200 250 300 

1,00 0,90 0,75 0,60 

13 

14



a 1 = fattore correttivo affidabilità 

affidabilità 

fattore a 1 

90 95 96 97 98 99 

1,00 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21 

a 23 = fattore combinato materiale-lubrificazione 

a 23 

( k) 

= f k = 

ν = viscosità cinematica (mm 2 /s) del lubrificante in 

condizioni di funzionamento 

ν 

ν 

ν 1 = viscosità cinematica (mm 2 /s) richiesta 


1 

15 

16



ν 40°C = viscosità cinematica (mm 2 /s) del lubrificante in 

condizioni di fornitura (riferimento 40 °C) 

La viscosità cinematica degli olii a 40°C è data dalla tabella: 

Classe ISO ISO VG 2 ISO VG 3 ISO VG 5 ISO VG 7 ISO VG 10 ISO VG 15 ISO VG 22 

ν min [mm 2 /s] 1.98 2.88 4.14 6.12 9.00 13.5 19.8 

ν max [mm 2 /s] 2.42 3.52 5.06 7.48 11.0 16.5 24.2 

Classe ISO ISO VG 32 ISO VG 46 ISO VG 68 ISO VG 100 ISO VG 150 ISO VG 220 ISO VG 320 

ν min [mm 2 /s] 28.8 41.4 61.2 90.0 135 198 288 

ν max [mm 2 /s] 35.2 50.6 74.8 110 165 242 352 

Il grasso normale utilizzato per cuscinetti già lubrificati ha una 

viscosità cinematica a 40 °C di 70 mm 2 /s 


17 

18




Durata con la Nuova Teoria SKF 

La nuova teoria SKF prevede la presenza del limite di fatica (in 

termini di carico: P u ) e il calcolo tiene conto delle condizioni di 

pulizia in cui opera il cuscinetto (grado η c ). 

La teoria porta alla formula semplificata: 

L 

10 

a SKF 

p 

⎛ C ⎞ 

= a1a SKF⎜ 

⎟ 

⎝ P ⎠ 

⎛ Pu 

⎞ 

= f ⎜ ηc 

; k ⎟ 

⎝ P ⎠ 

19 

20



condizioni di lavoro fattore η c 

molto pulite 

pulite 

normali 

contaminate 

molto contaminate 

1.0 

0.8 

0.5 

0.5 - 0.1 

≈ 0 

La difficoltà nel definire η c e le semplificazioni introdotte 

nella formula consigliano di rivolgersi al servizio tecnico 

della SKF per l’uso della nuova teoria. 

Cuscinetti radiali a sfere Cuscinetti radiali a rulli 


21 

22



Carico dinamico equivalente P (carico costante nel tempo) 

Carico puramente radiale (o assiale): P = carico applicato 

Con carichi combinati (radiale F r + assiale F a ) la cui risultante è 

costante nel tempo: 

P = X ⋅ F + Y ⋅ F 

X,Y tabulati in funzione di F a /C 0 

(C 0 = coefficiente di carico statico, tabulato), 

del gioco del cuscinetto e della disposizione. 

r 

I dati necessari si trovano nelle pagine iniziali di 

ogni tipo di cuscinetto. 

a 

Se il carico assiale è piccolo cioè (F a /F r ) ≤ e , con e = f(F a /C 0 ), 

allora si pone: P = F r 

Carico dinamico equivalente P (carichi variabili nel tempo) 

Il carico medio viene calcolato con la formula di Palmgren-Miner: 

α i = U i /U 

U i = durata totale per la quale agisce il carico F i 

U = durata totale 


m 

p p 

i Fi 

F = ∑α 

Se il carico è puramente radiale (o assiale): 

P = F m 

23 

24

Se il carico è combinato e la direzione della risultante è costante 

nel tempo: 

F 

mr 

Se il carico è combinato e la direzione della risultante non è costante 

nel tempo: 




P = X ⋅ F 

p p 

∑α 

i Fir 

= F = ∑ 

mr 

+ Y ⋅ F 

P = X ⋅ F 

i 

P = 

ma 

ir 

p p 

∑α i Pi 

ma 

+ Y ⋅ F 

Scelta del cuscinetto in base alla durata 

ia 

p p 

αi 

Fia 

Nel caso il carico sia puramente radiale (o assiale): 

p 

⎛ C ⎞ 

p 

L10 = a1a 23 ⎜ ⎟ ⇒ Cmin 

= P ⋅ L10 

⎝ P ⎠ 

Nel caso di carichi combinati (X,Y dipendono dal cuscinetto) è 

possibile soltanto effettuare una verifica: 

L 

10 

p 

⎛ C ⎞ 

= 

a1a 23 ⎜ ⎟ > L10 

( richiesta) 

⎝ P ⎠ 

25 

26



Carico minimo 

Durante la rotazione di un cuscinetto deve sempre essere 

presente un carico minimo. 

In caso contrario le forze d’inerzia delle sfere e delle gabbie (e 

l’attrito del lubrificante) possono provocare strisciamenti 

dannosi fra sfere e piste. 

Empiricamente: 

P min = 0.01·C per cuscinetti a sfere 

P min = 0.02·C per cuscinetti a rulli 

Nelle sezioni che precedono le tabelle dei singoli tipi di 

cuscinetto sono date indicazioni più precise in merito. 


Calcolo statico 

I cuscinetti vengono scelti in base al coefficiente di carico statico C 0 

quando: 

- il cuscinetto non ruota o compie movimenti lenti di oscillazione 

- la velocità di rotazione è bassa e si accetta una durata breve 

- il cuscinetto ruota ed è soggetto a sovraccarichi 

In ogni caso è necessaria la verifica statica considerando il massimo 

carico P 0 che può verificarsi sul cuscinetto. 

Carico statico equivalente 

Quando sono presenti carichi sia radiali sia assiali: 

P ⋅ F 

0 = X 0 ⋅ Fr 

+ Y0 

X 0 e Y 0 sono indicati nelle pagine precedenti le tabelle dei cuscinetti. 

a 

27 

28

Scelta del cuscinetto in base al carico statico 

s 0 è tabulato in base a: 

- condizioni di funzionamento 

- esigenze di silenziosità 

-tipo di cuscinetto 



C ≥ s ⋅ P 

0 

Verifica statica di un cuscinetto scelto in base alla durata 


C 

Deve essere: 0 

≥ s0 

P 

Cenni per applicazione dei cuscinetti 

Regole essenziali (cuscinetti radiali) considerando due cuscinetti: 

• Un cuscinetto deve essere ancorato assialmente e deve essere in 

grado di sostenere i carichi assiali 

• L’altro cuscinetto deve permettere gli spostamenti assiali 

dell’albero, dovuti p.e. a dilatazioni termiche; lo spostamento può 

essere interno al cuscinetto (rulli senza orletti) o esterno al 

cuscinetto (fra anello e alloggiamento/albero) ⇒ accoppiamento 

libero 

• Per alberi corti può essere previsto un montaggio in opposizione, 

(montaggio in cui ognuno dei due cuscinetti provvede alla guida 

assiale dell’albero in una sola direzione) 

• Gli anelli soggetti a carico rotante devono essere montati con 

interferenza; i cuscinetti soggetti a carichi con direzione 

indeterminata devono avere entrambi gli anelli montati con 

interferenza. 

0 

0 

0 

29 

30




31 

32




Bloccaggio assiale dei cuscinetti 

33 

34

Devono essere montati con interferenza gli anelli soggetti a carico 

rotante (nel caso di albero rotante: l’anello interno dei cuscinetti). 

Nel caso di carichi con direzione indeterminata entrambi gli anelli 

devono essere montati con interferenza 

Gli accoppiamenti consigliati sono indicati nei manuali e permettono 

di ottenere l’appropriato gioco radiale interno del cuscinetto (con 

gioco iniziale normale) nel caso in cui solo uno degli anelli sia 

montato con interferenza e le condizioni di funzionamento 

(temperatura) siano normali. 

Nel caso di accoppiamento forzato di entrambi gli anelli bisogna 

prevedere l’uso di cuscinetti con gioco iniziale diverso dal normale. 

N.B.: L’interferenza non serve per bloccare assialmente i cuscinetti. 



Foro 

Albero 


Interferenza di montaggio 

Anello interno 

35 

36

Le interferenze che si ottengono con i vari accoppiamenti sono 

riportate nei cataloghi. 

Nelle tabelle per ogni accoppiamento sono riportati: 

- gli scostamenti 

- il campo di interferenza (gioco) teorico 

- il campo di interferenza (gioco) probabile (al 99%) 

Le sedi dei cuscinetti devono garantire anche precisioni di forma e 

posizione e devono quindi essere indicate le relative tolleranze; sono 

anche prescritte le rugosità consigliate. 

Le condizioni di interferenza (o di accoppiamento libero) devono 

essere verificate in condizioni di esercizio, in particolare tenendo 

conto di temperatura e velocità (vedi dischi; solitamente ciascun 

anello può essere assimilato ad un anello sottile). 


Ricordiamo che: 



i 

effettiva min 

R 

= i − Δi 

− Δi 

− Δi 

Nel caso dei cuscinetti: i min da tabelle 

Δi 

R 

Verifica allo scalettamento (cuscinetto-albero) 

albero 

anello 

= 2 ⋅ 0. 

4 ⋅ ( R a + Ra 

) R a 

T 

i c m a 

T 

anello 

= 

ω 

0. 

4 

μm 

Δ = D ( α − α ) ΔT 

Se l’albero è in acciaio: i = 0 

d ⋅ρ 

⋅ ω ⋅ d 

Δi = 

⋅ E 

ω 

4 

2 

2 

e anello 

Δ T 

(si considera l’albero indeformabile) 

La velocità limite di scalettamento risulta quindi: 

ω = 

4⋅ 

E ⋅( 

imin 

− Δi 

d ⋅ρ 

⋅ d 

R 

2 

e anello 

− Δi 

T 

) 

37 

38



imax 

+ s 

ΔT 

= 

3 

α ⋅ d ⋅10 

Montaggio dei cuscinetti 

Per montare i cuscinetti vi sono vari metodi e procedure 

illustrati nei cataloghi che dipendono anche dal tipo di 

cuscinetto (scomponibile o no). 

I montaggi si dividono in: 

• montaggio a freddo 

• montaggio a caldo 

Per il montaggio a caldo si può calcolare il ΔT necessario 

(vedere calettamento mozzo-albero): 

i max = interferenza massima in μm 

s = gioco (ulteriori 30÷100 μm) 

I cuscinetti non devono essere riscaldati oltre 120 °C. 


Disposizioni particolari 

Cuscinetti radiali appaiati (a sfere o a rulli) 

In alcuni casi è necessario appaiare due cuscinetti per sopportare 

carichi maggiori o momenti flettenti. 

Le coppie di cuscinetti hanno disposizioni particolari: 

Montaggio in tandem - F a (in un solo senso) con entrambi i 

cuscinetti che la sopportano 

Montaggio a O - F a (nei due sensi) sopportata da un solo cuscinetto; 

può sopportare momenti flettenti 

Montaggio a X - F a (nei due sensi) sopportata da un solo cuscinetto, 

non può sopportare momenti flettenti 

La coppia di cuscinetti appaiati viene denominata ‘gruppo’. 

39 

40




Montaggio a O 

Montaggio a X 

41 

42

Cuscinetti obliqui (a sfere o a rulli) 

Possono sopportare carichi sia radiali sia assiali. 

A causa della loro forma, un carico radiale genera in questi 

cuscinetti anche una forza assiale che deve essere equilibrata da 

una forza in senso opposto: per questo motivo vengono 

generalmente montati in opposizione con un opportuno precarico 

assiale di montaggio. 

Per valutare il precarico di montaggio ha molta importanza 

l’esperienza e/o la sperimentazione. 

I cuscinetti obliqui possono essere forniti appaiati (gruppi) con 

precarico assegnato. 

I cuscinetti obliqui a due corone di sfere corrispondono a un 

gruppo con disposizione a O di minore ingombro. 


Cuscinetti assiali 

I cuscinetti assiali (reggispinta) 

sia a semplice che a doppio 

effetto non sopportano carichi 

radiali. 

Per realizzare una cerniera (con 

libertà di orientamento) si può 

ricorre a un cuscinetto assiale a 

sede sferica e a un cuscinetto 

orientabile, facendo attenzione a 

fare coincidere i relativi centri di 

oscillazione. 



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Cuscinetti volventi - Corsi di Laurea a Distanza - Politecnico di Torino

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