Cuscinetti volventi

Cuscinetti volventi
Mario Guagliano

Scopo
I cuscinetti volventi, in generale, servono per realizzare le condizioni di vincolo
per organi rotanti.
Il loro scopo è realizzare un vincolo in cui si abbia rotolamento e non
strisciamento (minore dissipazione di potenza e usura).
Cuscinetti volventi
2

Architettura dei cuscinetti volventi
Un cuscinetto volvente è un assemblato di varie parti fondamentali, come
indicato nello schema successivo.
Cuscinetti volventi
Pista esterna
Elementi volventi
Pista interna
Gabbia
3

Cinematica dei cuscinetti volventi
Lo schema cinematico dei cuscinetti volventi è molto semplice e può essere
riassunto dal seguente schema.
v
v
v
1
2
t
r
v
1
2
1
1
r
1
2
0
0
2
2
v
v
v
t
2
t
v
2
2
v
1
2
2
r
2
1
r
2
1
2
r 2
Cuscinetti volventi
ω 2
r 1
ω 1
v 1
4
v 2
v t

Schema di cuscinetti volventi a sfere.
(cuscinetti
a sfere)
Tipologia di cuscinetti volventi (1)
(per carichi
radiali)
(per carichi
assiali)
Cuscinetti volventi
(una corona, rigido)
(una corona, ad alta capacità di carico)
5
(una corona, a contatto obliquo)
(duplex, a contatto obliquo)
(due corone, a contatto obliquo)
(una corona, a quattro contatti)
(orientabile)
(a semplice effetto, con ralle piane)
(a semplice effetto, con ralla sferica)
(a doppio effetto, con ralla piana)
(a doppio effetto, con ralle sferiche)
(a doppio effetto, a contatto obliquo)

Tipologia di cuscinetti volventi (2)
Schema di cuscinetti volventi a rulli.
(cuscinetti
a rulli)
(per carichi
radiali)
(per carichi
assiali)
Cuscinetti volventi
6
(una corona, rulli cilindrici)
(due corone, rulli cilindrici)
(rullini)
(una corona, rulli conici)
(due corone, rulli conici)
(due corone, rulli a botte)
(rulli cilindrici, reggispinta)
(rullini, reggispinta)
(rulli conici, reggispinta)
(rulli a botte, reggispinta)

Morfologia dei corpi volventi
I corpi volventi possono avere diverse forme che dipendono dal tipo di impiego
del cuscinetto:
1. sfera;
2. rullo cilindrico;
3. rullino;
4. rullo conico;
5. rullo a botte simmetrico;
6. rullo a botte asimmetrico.
Cuscinetti volventi
7

Morfologia della gabbia
Le gabbie impiegate per guidare gli elementi volventi si devono adattare al
tipo di cuscinetto volvente in cui sono inserite. In particolare si usa definire i
seguenti tipi di gabbie:
1. radiali rigidi a sfere;
2. a sfere a contatto obliquo;
3. a rulli conici;
4. a rulli cilindrici.
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Alloggiamento delle gabbie
Si considerano tre diverse tipologia di guida.
Guida sui corpi volventi Guida sull’anello esterno
Guida sull’anello interno
Cuscinetti volventi
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Tipologia dei carichi agenti (1)
Come nel caso di tutti gli organi rotanti, anche nel caso dei cuscinetti è
importante distinguere le varie tipologie di carico (costante o variabile nel
tempo).
Si consideri il caso più frequente in cui una pista è ferma e l’altra è in
movimento (per esempio nel caso di un accoppiamento albero-cassa).
Considerando quindi un riferimento fisso (la cassa nel caso citato in
precedenza), i carichi sui cuscinetti possono essere:
costanti (peso proprio o spinte di ingranamento), in questo caso i carichi
sono costanti per la pista fissa e rotanti per quella mobile;
variabili (sbilanciamenti, disassamenti), in questo caso i carichi sono costanti
per la pista mobile e rotanti per quella fissa.
Cuscinetti volventi
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Tipologia dei carichi agenti (2)
Rotazione di cuscinetto
e carico
• Anello interno rotante
• Anello esterno fermo
• Carico di direzione
costante
• Anello interno fermo
• Anello esterno rotante
• Carico rotante con
l’anello esterno
• Anello interno fermo
• Anello esterno rotante
• Carico di direzione
costante
• Anello interno rotante
• Anello esterno fermo
• Carico rotante con
l’anello esterno
Schema Carichi
sulle piste
Accoppiamento
Carico
statico
Carico
dinamico
Carico
statico
Carico
dinamico
Cuscinetti volventi
Carico
rotante
per la
pista
interna
e statico
per
quella
esterna
Carico
rotante
per la
pista
esterna
e statico
per
quella
interna
11
Pista interna: interferenza
Pista esterna: gioco
Pista interna: gioco
Pista esterna: interferenza

Tipologia degli accoppiamenti (1)
Si considerano le tipologie di accoppiamento radiale albero-cuscinetto-cassa.
La classificazione è data in dipendenza della tipologia di funzionamento della
macchina:
anello interno rotante ed anello esterno fisso, in genere si preferisce un
accoppiamento radiale con gioco tra anello esterno e cassa, e con leggera
interferenza tra anello interno ed albero;
anello esterno rotante ed anello interno fisso, in genere si preferisce un
accoppiamento radiale con gioco tra anello interno e parte fissa, e con leggera
interferenza tra anello esterno e parte rotante.
E’ fondamentale prevenire o limitare al minimo i possibili strisciamenti tra gli
anelli del cuscinetto e le superfici degli altri organi, anche considerando la
tipologia di carico applicato.
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Tipologia degli accoppiamenti (2)
Nell’accoppiamento tra cuscinetto e organi risulta fondamentale considerare la
forma dell’alloggiamento.
In particolare bisogna fare attenzione ai raggi di raccordo e alla dimensione
degli spallamenti.
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Capacità di carico
La scelta del cuscinetto deve considerare in primo luogo la capacità di
sopportare i carichi che vengono generati dalla parte fissa e mobile della
macchina.
In particolare è importante la resistenza alle spinte assiali e radiali.
Cuscinetti volventi
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Capacità di rotazione
Nella scelta del cuscinetto è anche importante considerare la possibile
rotazione al vincolo calcolata. I cuscinetti infatti ammettono delle rotazioni, ma
esse sono limitate a seconda della tipologia.
Cuscinetti volventi
15
Sfere e
• rigidi 5’ ÷ 16’
• obliqui a 4 contatti quasi nulla
• orientabili elevata
Rulli e
• cilindrici 4’
• conici 4’
• orientabili a 1 corona 4°
• orientabili a 2 corone 0.5° ÷ 2°

Schemi di vincolo
Nella scelta del cuscinetto è anche importante considerare la possibile
rotazione al vincolo calcolata. I cuscinetti infatti ammettono delle rotazioni, ma
esse sono limitate a seconda della tipologia.
A
A
z
z
B
y
B
y
x
x
Cuscinetti volventi
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Esempio: trasmissione ad assi concorrenti
Cuscinetti volventi
Spessore
Spessore
Distanziale
Spessore
Spessore
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Scelta dei cuscinetti (1)
La scelta dei cuscinetti è fatta a catalogo, ossia si sceglie nel catalogo del
produttore la tipologia più adatta all’applicazione.
La classificazione viene fatta secondo le norme ISO:
ISO 15 per cuscinetti radiali, esclusi quelli a rulli conici e a rullini;
ISO 355 per cuscinetti a rulli conici;
ISO 104 per cuscinetti assiali.
Le serie dimensionali secondo la ISO 15 sono di seguito riportate.
Cuscinetti volventi
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Scelta dei cuscinetti (2)
La seconda classificazione presentata è quella secondo ISO 355.
Cuscinetti volventi
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Scelta dei cuscinetti (3)
Per i cuscinetti volventi a rulli cilindrici si adotta la seguente classificazione
ISO.
Cuscinetti volventi
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Scelta dei cuscinetti (4)
Di seguito vengono riportati degli esempi di classificazione secondo le norme
DIN 623.
Cuscinetti volventi
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Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (1)
I cuscinetti volventi sono sottoposti a carichi che li possono portare a
cedimento con conseguenze anche catastrofiche per la macchina in cui sono
montati.
Risulta quindi importante poter valutare la durata dei cuscinetti e relazionarla a
quella prevista per la macchina.
Si fa riferimento alla norma ISO 281, ma molto spesso i costruttori presentano
rielaborazioni delle metodologie secondo la propria esperienza.
E’ quindi importante distinguere tra due tipologie di carico:
carichi statici (cuscinetto fermo o con limitata mobilità) per cui ci si limita ad
una verifica di cedimento statico;
carichi dinamici (almeno una pista dei cuscinetti in moto) per cui è
necessario effettuare una verifica a fatica.
Cuscinetti volventi
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Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (2)
La verifica statica del cuscinetto viene fatta prendendo in considerazione le
seguenti definizioni:
P 0 è il carico statico equivalente, che riassume cioè tutti i carichi agenti sul
cuscinetto;
C 0 è la capacità di carico statica, ovvero il carico limite sopportabile dal
cuscinetto. Nel punto maggiormente sollecitato, tale carico limite comporta
una deformazione plastica complessiva tra corpo volvente e pista di
rotolamento di circa 1/10000 del diametro del corpo volvente;
il fattore di sicurezza a carico statico risulta quindi essere pari a
C
fs
P
Cuscinetti volventi
0
0
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Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (3)
Il valore del carico statico equivalente P 0 viene definito come:
P P
0
X0
Pr
Y0
in cui i simboli hanno il seguente significato:
P r è il carico radiale agente sul cuscinetto;
P a è il carico assiale agente sul cuscinetto;
X 0 e Y 0 sono dei pesi che vengono definiti direttamente dal costruttore per ogni
tipologia di cuscinetto.
Risulta importante definire un carico equivalente in quanto in generale si ha a
che fare sempre con sollecitazioni di tipo combinato (assiale + radiale).
Cuscinetti volventi
a
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Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (4)
Anche nel caso di verifica a fatica vengono definite diverse quantità:
L 10 è la durata di base espressa in milioni di giri relativi tra le due piste, con
una probabilità di cedimento del 10%;
C è il carico che consente una durata di 10 6 cicli per almeno il 90% dei
cuscinetti provati;
P è il carico dinamico equivalente rispetto a tutti i carichi agenti sul
cuscinetto;
La durata di base si esprime quindi come:
p
3
L
10
C
P
Cuscinetti volventi
p
p
10
sfere rulli
3
25

Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (5)
Il valore del carico equivalente P viene definito in maniera simile al caso della
verifica statica, ovvero:
P
X P Y
P
in cui i simboli hanno il seguente significato:
P r è il carico radiale agente sul cuscinetto;
P a è il carico assiale agente sul cuscinetto;
X e Y sono dei pesi che vengono definiti direttamente dal costruttore per ogni
tipologia di cuscinetto.
Cuscinetti volventi
r
a
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Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (6)
Tramite la formula precedente è possibile calcolare la durata di base di un
cuscinetto:
P
P
P
C
2C
C
2
L
L
10
L
10
10
C
P
C
P
C
P
p
p
1
p
2
0.
5
p
p
Cuscinetti volventi
27
1000000 cicli nel 90% dei casi
125000 cicli nel 90% dei casi
per cuscinetti a sfere
99212 cicli nel 90% dei casi per
cuscinetti a rulli
8000000 cicli nel 90% dei casi
per cuscinetti a sfere
10079000 cicli nel 90% dei casi
per cuscinetti a rulli

Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (7)
La durata del cuscinetto può essere espressa anche in ore e non soltanto in
cicli.
Considerando una velocità di rotazione n espressa in giri/minuto, in un’ora il
componente rotante compie 60·n rivoluzioni, di conseguenza ciò si traduce nel
fatto che il cuscinetto compie 60·n cicli (nell’ipotesi che una delle piste sia
ferma e l’altra rotante).
La durata in ore quindi vale:
L10h
L
10
Cuscinetti volventi
10 6
60
n
28

Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (8)
Viene riportato il valore della durata di base in ore per varie tipologie di
macchine.
Cuscinetti volventi
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Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (9)
La durata di base calcolata è riferita a condizioni di prova, bisogna riportarsi
quindi in condizioni di utilizzo dei cuscinetti.
Viene calcolata una durata corretta tramite la seguente espressione:
L n
a
Che esprime la durata in milioni di cicli per una affidabilità del (100-n)%.
I tre coefficienti sono così definiti:
a 1 è il coefficiente relativo alla affidabilità;
a 2 è il coefficiente relativo alla qualità dei materiali dei cuscinetti;
a 3 è il coefficiente relativo alla lubrificazione.
1
a
Cuscinetti volventi
2
a
3
L
10
30

Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (10)
La richiesta di una affidabilità diversa da quella per cui i valori di base sono
forniti incide sulla durata corretta. In particolare più alta è la richiesta di
affidabilità e minore sarà il numero di cicli garantito.
Tipici valori del coefficiente a 1 sono dati in tabella.
Affidabilità a 1
[%] []
90 1.00
95 0.62
96 0.53
97 0.44
98 0.33
99 0.21
Cuscinetti volventi
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Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (11)
Nel caso si richieda una affidabilità del 99%:
P
P
2C
C
2
L
L
1
1
a
a
1
1
C
P
C
P
p
p
Cuscinetti volventi
0.
21
0.
21
2
0.
5
p
p
32
26250 cicli per
cuscinetti a sfere
(125000 cicli per una
affidabilità del 90%)
20835 cicli per
cuscinetti a rulli
(99212 cicli per una
affidabilità del 90%)
1680000 cicli per
cuscinetti a sfere
(8000000 cicli per una
affidabilità del 90%)
2100000 cicli per
cuscinetti a rulli
(10000000 cicli per una
affidabilità del 90%)

Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (12)
In generale la norma ISO distingue il contributo degli altri due coefficienti,
ovvero quello legato ai materiali e quello relativo alla lubrificazione.
E’ importante però notare come questi due contributi siano strettamente
connessi tra di loro. Infatti la funzione del lubrificante è anche quella di
asportare il calore che si genera nel cuscinetto e l’aumento della temperatura
risulta fondamentale per la valutazione della resistenza dei materiali alla fatica
da contatto e all’usura.
E’ in questa ottica che tra i costruttori di cuscinetti (soprattutto europei) si è
scelto di riunire il contributo di a 2 ed a 3 in un solo coefficiente a 23:
L n
a
1
Cuscinetti volventi
a
23
L
10
33

Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (13)
n 1 : viscosità cinematica necessaria per un’efficace lubrificazione
n : viscosità cinematica dell’olio impiegato in condizioni d’esercizio
Cuscinetti volventi
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Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (14)
Cuscinetti volventi
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Calcolo della durata dei cuscinetti volventi (15)
Per quanto riguarda il valore della viscosità cinematica per il lubrificante
impiegato ci si può riferire alla norma ISO.
ATTENZIONE: la viscosità è dichiarata ad una temperatura che in generale
può essere molto diversa da quella di esercizio.
Cuscinetti volventi
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Appendice (1)
Di seguito vengono riportate varie tipologie di cuscinetto ed i relativi carichi
sopportabili.
Assiale e radiale Radiale Assiale
Cuscinetti volventi
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Appendice (2)
Di seguito vengono riportate varie tipologie di cuscinetto adatte a sopportare
carichi eccentrici rispetto al cuscinetto (sinistra) e disallineamenti (destra).
Cuscinetti volventi
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Appendice (3)
Di seguito vengono riportati alcuni schemi di vincolo realizzati dai cuscinetti.
Cuscinetti volventi
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Appendice (4)
Di seguito vengono riportati alcune soluzioni di bloccaggio per i cuscinetti.
Cuscinetti volventi
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Appendice (5)
Di seguito vengono riportate tre soluzioni per la lubrificazione dei cuscinetti: a
bagno d’olio (a sinistra), con circolazione d’olio (centro) e con getto d’olio (a
destra).
Cuscinetti volventi
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