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Strutture in muratura - Angelo Biondi

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STRUTTURE IN MURATURA<br />

Le forze orizzontali agenti nel piano di una parete muraria sono dovute, oltre che alla massa della parete<br />

stessa, all’azione su di essa trasmessa dai solai e dalle pareti trasversali. Queste azioni sono tanto<br />

maggiori quanto più efficaci sono le connessioni tra murature ortogonali e fra pareti e solai.<br />

In altre parole, nello schema di funzionamento considerato, il compito di resistenza alle forze orizzontali<br />

è affidato pr<strong>in</strong>cipalmente alle pareti complanari all’azione orizzontale; tuttavia perché queste possano<br />

esplicare il loro compito è necessario che i collegamenti con le pareti ortogonali e col solaio siano <strong>in</strong><br />

grado di trasferire le forze di loro competenza realizzando così un complesso di tipo scatolare. Questo<br />

requisito è fondamentale per un buon comportamento sismico degli edifici <strong>in</strong> <strong>muratura</strong>.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

Un primo tipo di connessione è quello che si ha o si può avere tra muro e muro, <strong>in</strong> corrispondenza degli<br />

spigoli e degli <strong>in</strong>croci. In dipendenza del tipo di realizzazione, ad esempio, ci può essere una piena<br />

compenetrazione tra i due, frutto di una costruzione contemporanea, oppure un semplice accostamento,<br />

dovuto ad esempio ad una realizzazione successiva. La connessione può essere anche dovuta<br />

all’eventuale presenza di un cordolo di cemento armato <strong>in</strong> testa alle pareti, purché sia stato realizzato<br />

con un efficace ammorsamento al muro sottostante.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

Un altro tipo molto importante di collegamento è quello che viene affidato agli orizzontamenti (solai,<br />

coperture). Questi ultimi, oltre ad avere la funzione di assorbire e ripartire i carichi verticali, possono<br />

anche essere <strong>in</strong> grado di ripartire le azioni orizzontali. Perché ciò possa avvenire è necessario che siano<br />

verificate due condizioni: che il solaio sia sufficientemente rigido nel suo piano (qu<strong>in</strong>di abbia un valido<br />

comportamento a lastra) e che il collegamento tra la testa dei muri ed il solaio stesso sia idoneo a<br />

garantire il trasferimento degli sforzi che si possono generare.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

Le volte reali, che possono pur avere diverse tipologie geometriche (volte a botte, a padiglione, a<br />

crociera e variamente ribassate), le si può spesso considerare con buona approssimazione degli<br />

orizzontamenti rigidi e ben ammorsati, anche se ovviamente questa non può essere una regola da<br />

osservare <strong>in</strong>discrim<strong>in</strong>atamente. Per quanto riguarda <strong>in</strong>vece i solai <strong>in</strong> legno bisogna effettivamente<br />

verificare il grado di rigidità dell’impalcato e soprattutto il grado di v<strong>in</strong>colo di questo alle murature, ma <strong>in</strong><br />

generale non è il caso di considerare un solaio <strong>in</strong> legno come impalcato rigido. La situazione è più<br />

favorevole, cioè si è più vic<strong>in</strong>i al comportamento a lastra, se le volte o i solai <strong>in</strong> legno sono muniti di tiranti<br />

idoneamente disposti nel piano dell’orizzontamento.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

I solai potranno essere considerati <strong>in</strong>f<strong>in</strong>itamente rigidi nel loro piano, a condizione che le aperture<br />

presenti non ne riducano significativamente la rigidezza, se sono realizzati <strong>in</strong> c.a., oppure <strong>in</strong> laterocemento<br />

con soletta <strong>in</strong> c.a. di almeno 40 mm di spessore o <strong>in</strong> struttura mista con soletta <strong>in</strong> c.a. di<br />

almeno 50 mm di spessore collegata da connettori a taglio opportunamente dimensionati agli elementi<br />

strutturali di solaio <strong>in</strong> acciaio e legno. Nel caso di altre soluzioni costruttive, l’ipotesi di <strong>in</strong>f<strong>in</strong>ita rigidezza<br />

dovrà essere valutata e giustificata dal progettista.


STRUTTURE MISTE<br />

D.M. del 14/01/2008 - Nell’ambito delle costruzioni <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> è consentito utilizzare strutture di<br />

diversa tecnologia per sopportare i carichi verticali, purché la resistenza all’azione sismica sia<br />

<strong>in</strong>tegralmente affidata agli elementi di identica tecnologia. Nel caso <strong>in</strong> cui si affidi <strong>in</strong>tegralmente la<br />

resistenza alle pareti <strong>in</strong> <strong>muratura</strong>, per esse debbono risultare rispettate le prescrizioni di cui ai punti<br />

precedenti. Nel caso si affidi <strong>in</strong>tegralmente la resistenza alle strutture di altra tecnologia (ad esempio<br />

pareti <strong>in</strong> c.a.), debbono essere seguite le regole di progettazione riportate nei relativi capitoli della<br />

presente norma.<br />

In casi <strong>in</strong> cui si ritenesse necessario considerare la collaborazione delle pareti <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> e dei sistemi<br />

di diversa tecnologia nella resistenza al sisma, quest’ultima deve essere verificata utilizzando i metodi di<br />

analisi non l<strong>in</strong>eare.


8.7.1 COSTRUZIONI IN MURATURA (D.M. 14/01/2008)<br />

STRUTTURE IN MURATURA<br />

TIPI DI ROTTURA<br />

Nelle costruzioni esistenti <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> soggette ad azioni sismiche, particolarmente negli edifici, si possono manifestare<br />

meccanismi locali e meccanismi d’<strong>in</strong>sieme. I meccanismi locali <strong>in</strong>teressano s<strong>in</strong>goli pannelli murari o più ampie porzioni<br />

della costruzione, e sono favoriti dall’assenza o scarsa efficacia dei collegamenti tra pareti e orizzontamenti e negli <strong>in</strong>croci<br />

murari. I meccanismi globali sono quelli che <strong>in</strong>teressano l’<strong>in</strong>tera costruzione e impegnano i pannelli murari<br />

prevalentemente nel loro piano.<br />

La sicurezza della costruzione deve essere valutata nei confronti di entrambi i tipi di meccanismo.<br />

Per l’analisi sismica dei meccanismi locali si può far ricorso ai metodi dell’ analisi limite dell’equilibrio delle strutture<br />

murarie, tenendo conto, anche se <strong>in</strong> forma approssimata, della resistenza a compressione, della tessitura muraria, della<br />

qualità della connessione tra le pareti murarie, della presenza di catene e tiranti.<br />

- I meccanismi globali sono quelli che <strong>in</strong>teressano<br />

l’<strong>in</strong>tera costruzione e impegnano i pannelli murari<br />

prevalentemente nel loro piano.<br />

- I meccanismi locali <strong>in</strong>teressano s<strong>in</strong>goli pannelli<br />

murari o più ampie porzioni della costruzione, e sono<br />

favoriti dall’assenza o scarsa efficacia dei collegamenti<br />

tra pareti e orizzontamenti e negli <strong>in</strong>croci murari;


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Rottura Globali -


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Rottura Globali -<br />

1) PRESSOFLESSIONE FUORI DAL PIANO - Nel CDS la trovate come VERIFICA A<br />

SISMA ORTOGONALE, si tratta di quel tipo di collasso che la bibliografia chiama<br />

“meccanismi di I modo” che sono assolutamente da evitare aff<strong>in</strong>ché la struttura attivi i<br />

meccanismi di II modo, secondo i quali è “generalmente” più resistente.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Rottura Globali -<br />

PRESSOFLESSIONE FUORI DAL PIANO<br />

COME SI FA PER AUMENTARE IL MOMENTO RESISTENTE ULTIMO A SISMA<br />

ORTOGONALE DIUN MASCHIO MURARIO?<br />

1) Aumentando il valore di N;<br />

2) Inserendo <strong>in</strong>tonaco armato, CAM, FRP;<br />

3) Inserendo piani sismici;<br />

4) Inserendo PLACAGGI (shell) oppure TIRANTI (aste) se non ho piano sismico <strong>in</strong><br />

testa (schema a mensola);<br />

5) Adottando i r<strong>in</strong>forzi proposti dalla normativa che migliorano direttamente le<br />

caratteristiche meccaniche della <strong>muratura</strong>.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Rottura Globali -<br />

2) PRESSOFLESSIONE NEL PIANO - E’ la verifica sismica dei maschi murari sottoposti ad<br />

una forza orizzontale. La rottura per “pressoflessione o ribaltamento” avviene quando il<br />

momento di “design” raggiunge il valore ultimo, corrispondente allo schiacciamento della zona<br />

compressa. Questo tipo di rottura fa parte dei “meccanismi di II modo”.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Rottura Globali -<br />

PRESSOFLESSIONE NEL PIANO<br />

COME SI FA PER AUMENTARE IL MOMENTO RESISTENTE ULTIMO DI UN<br />

MASCHIO MURARIO?<br />

1) Aumentandone la lunghezza (ad es. elim<strong>in</strong>ando aperture);<br />

2) Aumentandone lo spessore;<br />

3) Inserendo <strong>in</strong>tonaco armato, CAM, Fibre di carbonio;<br />

4) Adottando i r<strong>in</strong>forzi proposti dalla normativa che migliorano direttamente le<br />

caratteristiche meccaniche della <strong>muratura</strong>;<br />

5) Aumentando il valore di N.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Rottura Globali -<br />

3) TAGLIO NEL PIANO - E’ necessaria la valutazione di un doppio fenomeno: Rottura per<br />

fessurazione diagonale (rottura del concio o rottura del giunto) e Rottura per scorrimento lungo<br />

i letti di malta. Le fessurazioni ad X che vediamo dopo il sisma localizzate sui maschi murari<br />

sono dovute al sopraggiungere del limite di resistenza secondo il primo modo. Questo tipo di<br />

rottura fa parte dei “meccanismi di II modo”.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Rottura Globali -<br />

TAGLIO NEL PIANO<br />

COME SI FA PER AUMENTARE IL TAGLIO RESISTENTE ULTIMO DI UN MASCHIO<br />

MURARIO?<br />

1) Aumentandone lo spessore;<br />

2) Adottando i r<strong>in</strong>forzi proposti dalla normativa che migliorano direttamente le<br />

caratteristiche meccaniche della <strong>muratura</strong>;<br />

3) Aumentando il valore di N.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Rottura Globali -<br />

4) FLESSIONE E TAGLIO DI TRAVI DIACCOPPIAMENTO - Le travi di accoppiamento<br />

altrimenti dette fasce di piano forniscono l’accoppiamento tra i maschi murari. Si possono avere<br />

rotture per eccessiva compressione del puntone compresso (pressoflessione nel maschio) o per<br />

taglio analogo al maschio.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

Gli elementi di accoppiamento fra pareti diverse, quali travi o cordoli <strong>in</strong> c.a. e/o travi <strong>in</strong> <strong>muratura</strong><br />

(qualora efficacemente ammorsate alle pareti), potranno essere considerati nel modello, a condizione<br />

che le verifiche di sicurezza vengano effettuate anche su tali elementi (Modello a Telai Equivalenti).<br />

Gli elementi di accoppiamento <strong>in</strong> c.a. saranno considerati efficaci solo se aventi un’altezza pari ad<br />

almeno lo spessore del solaio. Gli elementi di accoppiamento <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> ord<strong>in</strong>aria <strong>in</strong>vece potranno<br />

essere considerate nel modello di calcolo solo se sorrette da un cordolo di piano e/o da un architrave<br />

resistente a flessione efficacemente ammorsato alle estremità.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

Schema con elementi di accoppiamento non efficaci<br />

Schema con elementi di accoppiamento efficaci


Per la determ<strong>in</strong>azione della resistenza ultima dei meccanismi a taglio e flessione si fa riferimento alla<br />

relazioni valide sia per i modelli l<strong>in</strong>eari che non.<br />

Per quando riguarda la capacità deformativa si assume <strong>in</strong> genere:<br />

Rotazione ultima della corda cerniera flessionale: i,j = 0.6-0.8%<br />

Drift ultimo per meccanismo a taglio: = 0.4 %<br />

STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Rottura Globali -


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Rottura Globali -<br />

Danni sulle pareti per diversi tipi di rottura.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Rottura Globali -<br />

I pannelli murari sono considerati resistenti anche alle azioni orizzontali quando hanno una lunghezza<br />

non <strong>in</strong>feriore a 0,3 volte l’altezza di <strong>in</strong>terpiano


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -<br />

Collegamenti efficaci fra solai e pareti


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -<br />

Collegamenti non efficaci fra solai e pareti


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -<br />

Collegamenti non efficaci fra solai e pareti


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -<br />

Solai Rigidi


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -<br />

Solai Deformabili


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -<br />

Solai Deformabili


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -<br />

Questo meccanismo è fortemente condizionato dalle condizioni di ammorsamento alle estremità delle<br />

pareti. Se, ad esempio per ragioni costruttive, la parete <strong>in</strong> oggetto fosse stata realizzata successivamente<br />

rispetto agli edifici conterm<strong>in</strong>i, senza alcun ammorsamento, si avrà un ribaltamento globale, cioè che<br />

<strong>in</strong>teresserà tutta l’estensione della parete. Il meccanismo sarà favorito dalla presenza di una copertura di<br />

tipo sp<strong>in</strong>gente.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -<br />

Questo tipo di meccanismo può <strong>in</strong>teressare edifici posizionati all’estremità di una sequenza di costruzioni<br />

fra di loro <strong>in</strong> contatto. Le modalità di formazione del meccanismo sono legate alle condizioni di<br />

ammorsamento fra la parete di testata e quelle ortogonali. In presenza di un collegamento scadente la<br />

lesione pr<strong>in</strong>cipale di distacco avrà andamento pressoché verticale e sarà molto prossima alla zona di<br />

connessione. Con un buon collegamento <strong>in</strong>vece la lesione sarà <strong>in</strong>cl<strong>in</strong>ata e co<strong>in</strong>volgerà una cospicua parte<br />

della parete laterale. La vic<strong>in</strong>anza di aperture all’angolata farà si che l’andamento della lesione le<br />

co<strong>in</strong>volga <strong>in</strong> quanto punti di debolezza <strong>in</strong>tr<strong>in</strong>seca.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -<br />

Si tratta di un meccanismo analogo a quello di rotazione globale e ne costituisce una variante nel caso <strong>in</strong><br />

cui vi sia un corpo addossato di altezza <strong>in</strong>feriore che ne limita il completo sviluppo.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -<br />

Si tratta di una variante del meccanismo di ribaltamento globale <strong>in</strong> presenza di un buon ammorsamento<br />

alle pareti ortogonali e di aperture vic<strong>in</strong>e alle estremità. Può <strong>in</strong>teressare uno o più piani <strong>in</strong> relazione alla<br />

qualità del collegamento della parete ai solai <strong>in</strong>termedi. Il meccanismo è favorito da una copertura di tipo<br />

sp<strong>in</strong>gente.


MECCANISMI DI ROTTURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -<br />

Il meccanismo rappresentato è una variante di quello di ribaltamento globale <strong>in</strong> presenza di un<br />

trattenimento (v<strong>in</strong>colo) alla sommità quale ad esempio un cordolo di notevoli dimensioni. Il meccanismo<br />

sarà favorito dall’assenza di collegamento efficace della parete ai solai <strong>in</strong>termedi e dalla qualità scadente<br />

della <strong>muratura</strong> che la rende <strong>in</strong>stabile.


MECCANISMI DI ROTTURA<br />

- Meccanismi di Collasso Locali -<br />

Si tratta di un meccanismo provocato dall’azione comb<strong>in</strong>ata delle forze agenti sui pannelli murari<br />

ortogonali formanti l’angolata. Il blocco ruota verso l’esterno con formazione di una cerniera nella parte<br />

bassa. Il meccanismo sarà favorito dalla presenza di un puntone sp<strong>in</strong>gente che poggia sull’angolata.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

TIPI DI ANALISI<br />

ANALISI LINEARI: Statiche o d<strong>in</strong>amiche. Le analisi l<strong>in</strong>eari non sono mai adatte ai problemi di verifica<br />

ma funzionano bene esclusivamente per i problemi di progetto. Questo è vero <strong>in</strong> particolare per le<br />

murature.<br />

ANALISI NON LINEARI STATICHE: Sono le analisi più efficienti <strong>in</strong> ambito tecnico-professionale <strong>in</strong><br />

quanto sono abbastanza raff<strong>in</strong>ate da modellare la capacità sismica degli edifici tenendo <strong>in</strong> conto della<br />

risposta anelastica e nel contempo robuste dal punto di vista numerico. Hanno <strong>in</strong>oltre il vantaggio di<br />

modellare la domanda <strong>in</strong> term<strong>in</strong>i di spettri dello spostamento.<br />

ANALISI NON LINEARI DINAMICHE: In teoria sono le analisi più corrette ma nella pratica<br />

presentano ancora varie difficoltà applicative tra cui: modelli numerici molto complessi, difficoltà di<br />

reperire modelli efficienti e realistici per la <strong>muratura</strong>, modellazione della domanda sismica legata alla<br />

scelta degli accelerogrammi. Tali analisi vanno condotte da specialisti.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

Le strutture <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> essendo caratterizzate da un<br />

comportamento non l<strong>in</strong>eare risultano, <strong>in</strong> ogni caso, più<br />

significativamente rappresentate attraverso un’analisi<br />

statica non l<strong>in</strong>eare.<br />

Pertanto, tale metodo è applicabile anche per gli edifici <strong>in</strong><br />

<strong>muratura</strong>, con periodo proprio T


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- ANALISI LINEARE –<br />

- VERIFICA AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO -<br />

Non è generalmente necessario eseguire verifiche nei confronti di stati limite di esercizio di strutture di<br />

<strong>muratura</strong>, quando siano soddisfatte le verifiche nei confronti degli stati limite ultimi.<br />

Nel caso della <strong>muratura</strong> armata, e per particolari situazioni della <strong>muratura</strong> non armata, si farà riferimento<br />

a norme tecniche di comprovata validità.


FATTORE DI STRUTTURA PER STRUTTURE IN<br />

MURATURA<br />

q 0 = parametro funzione della tipologia strutturale e del livello di duttilità attesa<br />

Tipologia Strutturale q 0<br />

Costruzioni <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> ord<strong>in</strong>aria 2.0 a u /a 1<br />

Costruzioni <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> armata 2.5 a u /a 1<br />

Costruzioni <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> armata progettati secondo GR 3.0 a u /a 1<br />

K R = parametro funzione della regolarità dell’edificio<br />

K R<br />

q q0<br />

<br />

KR<br />

Tipologia Edificio a u /a 1<br />

Costruzioni <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> ord<strong>in</strong>aria ad un piano 1.4<br />

Costruzioni <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> ord<strong>in</strong>aria a due o più piani 1.8<br />

Costruzioni <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> armata ad un piano 1.3<br />

Costruzioni <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> armata a due o più piani 1.5<br />

Costruzioni <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> armata progettate secondo GR 1.3<br />

Tipologia Strutturale<br />

1.0 Edifici Regolari <strong>in</strong> Altezza<br />

0.8 Edifici Non Regolari <strong>in</strong> Altezza


ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER<br />

L’analisi viene condotta utilizzando tecniche di tipo statiche <strong>in</strong>crementali quali ad esempio<br />

la tecnica event by event. In pratica si tratta di caricare la struttura con forze orizzontali<br />

via via crescenti e di determ<strong>in</strong>are per ogni <strong>in</strong>cremento di carico la risposta della struttura<br />

prendendo <strong>in</strong> considerazione eventuali plasticizzazioni, rotture fragili, effetti P-Delta,<br />

rotture locali dei nodi ed aggiornando di conseguenza il modello strutturale.


ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER<br />

Nell’analisi statica non l<strong>in</strong>eare le verifiche vengono effettuate come confronto tra la domanda di spostamento e la<br />

capacità <strong>in</strong> spostamento.<br />

SLD stato limite di danno: dello spostamento m<strong>in</strong>ore tra quello corrispondente al raggiungimento della massima forza<br />

e quello per il quale lo spostamento relativo fra due punti sulla stessa verticale appartenenti a piani consecutivi eccede i<br />

valori riportati al punto 4.11.2 (0.3%);<br />

SLU stato limite ultimo: dello spostamento corrispondente ad una riduzione delle forza non superiore al 20% del<br />

massimo.Il valore di q* calcolato secondo quanto <strong>in</strong>dicato al punto 4.5.4.4 non potrà comunque eccedere 3.0 per gli<br />

edifici <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> ord<strong>in</strong>aria e per gli edifici <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> armata <strong>in</strong> cui non si sia applicato il criterio di gerarchia delle<br />

resistenze. La rigidezza elastica del sistema bil<strong>in</strong>eare equivalente verrà <strong>in</strong>dividuata tracciando la secante alla curva di<br />

capacità nel punto corrispondente ad un taglio alla base pari a 0.7 volte il valore massimo (taglio massimo alla base). Il<br />

tratto orizzontale della curva bil<strong>in</strong>eare verrà <strong>in</strong>dividuato tramite l'uguaglianza delle aree sottese dalle curve tracciate f<strong>in</strong>o<br />

allo spostamento ultimo del sistema.


ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER


ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER<br />

Curva di capacità multicollasso per gli edifici <strong>in</strong> <strong>muratura</strong>


ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER<br />

“Soften<strong>in</strong>g” del 20% della resistenza per gli edifici <strong>in</strong> <strong>muratura</strong>


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER -<br />

Schematizzazione del modello di calcolo<br />

per l’analisi Push-Over di un edificio <strong>in</strong><br />

<strong>muratura</strong>


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER -<br />

Modello SAM a telai equivalenti (MAGENES - CALVI)<br />

- La modellazione della <strong>muratura</strong> risulta essere un problema estremamente complesso che deve<br />

essere affrontato, per ottenere risultati realistici, con analisi <strong>in</strong> campo non l<strong>in</strong>eare. Un modello che può<br />

essere utilmente adottato è quello del telaio equivalente ad esempio nella formulazione denom<strong>in</strong>ata<br />

SAM (Magenes e Calvi - 1996). La formulazione orig<strong>in</strong>aria bidimensionale del metodo è stata estesa<br />

nel caso tridimensionale.<br />

- E’ semplice ed affidabile la modellazione con elementi beam anelastici anche di strutture di tipo<br />

misto, il modello è <strong>in</strong>fatti <strong>in</strong> grado di simulare l’<strong>in</strong>terazione tra i diversi materiali.<br />

-Il metodo SAM prevede di schematizzare una parete forata usando elementi beam non l<strong>in</strong>eari a<br />

plasticità concentrata deformabili sia a flessione che a taglio.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER -<br />

Questo modello ha immediato e costante riscontro nelle N.T.C. 2008<br />

8.1.5.2 - Analisi statica l<strong>in</strong>eare …...Omissis In presenza di elementi di accoppiamento l’analisi potrà<br />

essere effettuata utilizzando modelli a telaio, <strong>in</strong> cui le parti di <strong>in</strong>tersezione tra elementi verticali e<br />

orizzontali potranno essere considerate <strong>in</strong>f<strong>in</strong>itamente rigide.<br />

8.1.5.3 - Analisi d<strong>in</strong>amica modale …Omissis vale quando riportato per la statica<br />

8.1.5.4 - Analisi statica non l<strong>in</strong>eare Il modello geometrico della struttura potrà essere conforme a<br />

quanto <strong>in</strong>dicato nel caso di analisi statica l<strong>in</strong>eare ovvero utilizzando modelli più sofisticati purché<br />

idonei e adeguatamente documentati.


- EDIFICI ESISTENTI -<br />

Procedure per la valutazione della sicurezza degli edifici esistenti:<br />

1. Analisi storico-critica<br />

2. Rilievo<br />

3. Caratterizzazione meccanica dei materiali<br />

4. Livelli di conoscenza e fattori di confidenza<br />

5. Azioni<br />

STRUTTURE IN MURATURA


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- EDIFICI ESISTENTI: Analisi Storico-Critica -<br />

L’<strong>in</strong>dividuazione dell’orig<strong>in</strong>e e delle possibili evoluzioni delle problematiche strutturali dell’edificio, e più<br />

<strong>in</strong> generale il comportamento dell’edificio, sono strettamente legati anche alla successione delle fasi<br />

costruttive.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- EDIFICI ESISTENTI: Analisi Storico-Critica -<br />

L’<strong>in</strong>dividuazione dell’orig<strong>in</strong>e e delle possibili evoluzioni delle problematiche strutturali dell’edificio, e più<br />

<strong>in</strong> generale il comportamento dell’edificio, sono strettamente legati anche alla successione delle fasi<br />

costruttive.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- EDIFICI ESISTENTI: Analisi Storico-Critica -<br />

L’<strong>in</strong>dividuazione dell’orig<strong>in</strong>e e delle possibili evoluzioni delle problematiche strutturali dell’edificio, e più<br />

<strong>in</strong> generale il comportamento dell’edificio, sono strettamente legati anche alla successione delle fasi<br />

costruttive.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- EDIFICI ESISTENTI: Analisi Storico-Critica -<br />

Inoltre talvolta la storia sismica diviene strumento di comprensione della storia edilizia.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- EDIFICI ESISTENTI: Rilievo -<br />

Il rilievo geometrico-strutturale dovrà essere riferito:<br />

- Alla geometria complessiva dell’organismo<br />

- Alla geometria degli elementi costruttivi (Comprendendo i rapporti con le eventuali strutture <strong>in</strong><br />

aderenza)<br />

Il rilievo deve <strong>in</strong>dividuare:<br />

- L’organismo resistente della costruzione<br />

- La qualità e lo stato di conservazione dei materiali e degli elementi costitutivi<br />

Dovranno essere rilevati i dissesti, <strong>in</strong> atto o stabilizzati, con attenzione all’<strong>in</strong>dividuazione dei quadri<br />

fessurativi e dei meccanismi di danno.


- EDIFICI ESISTENTI: Caratterizzazione Meccanica dei Materiali -<br />

La caratterizzazione meccanica dei materiali dovrà essere basata sui seguenti punti:<br />

- Documentazione già disponibile<br />

- Verifiche visive <strong>in</strong> situ<br />

- Indag<strong>in</strong>i sperimentali.<br />

STRUTTURE IN MURATURA


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- EDIFICI ESISTENTI: Caratterizzazione Meccanica dei Materiali -<br />

Le <strong>in</strong>dag<strong>in</strong>i dovranno essere motivate, per tipo e quantità, dal loro effettivo uso nelle verifiche.<br />

Nel caso di beni culturali e nel recupero di centri storici, dovrà esserne considerato l’impatto <strong>in</strong> term<strong>in</strong>i<br />

di conservazione del bene.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- EDIFICI ESISTENTI: Caratterizzazione Meccanica dei Materiali -<br />

Le <strong>in</strong>dag<strong>in</strong>i dovranno essere motivate, per tipo e quantità, dal loro effettivo uso nelle verifiche.<br />

Nel caso di beni culturali e nel recupero di centri storici, dovrà esserne considerato l’impatto <strong>in</strong> term<strong>in</strong>i<br />

di conservazione del bene.<br />

Mart<strong>in</strong>etto piatto doppio Penetrometro


LIVELLI DI CONOSCENZA (MURATURA)<br />

conoscenza Geometria Dettagli strutturali<br />

LC1 limitata<br />

LC2 adeguata<br />

LC3 accurata<br />

Da rilievo<br />

strutturale<br />

Limitate verifiche <strong>in</strong><br />

situ<br />

Estese ed Esaustive<br />

verifiche <strong>in</strong> situ<br />

Proprietà<br />

materiali<br />

Limitate <strong>in</strong>dag<strong>in</strong>i<br />

<strong>in</strong> situ<br />

Estese <strong>in</strong>dag<strong>in</strong>i <strong>in</strong><br />

situ<br />

Esaustive<br />

<strong>in</strong>dag<strong>in</strong>i <strong>in</strong> situ<br />

Metodi di<br />

analisi<br />

Tutti<br />

FC<br />

1.35<br />

1.20<br />

1.00


LIVELLI DI CONOSCENZA (MURATURA)<br />

Conoscenza Proprietà materiali<br />

LC1 limitata<br />

LC2 adeguata<br />

LC3 accurata<br />

Resistenza: valore m<strong>in</strong>imo di Tabella C8A.2.1<br />

Modulo elastico: valore medio <strong>in</strong>tervallo di Tabella C8A.2.1<br />

Resistenza: valore medio <strong>in</strong>tervallo di Tabella C8A.2.1<br />

Modulo elastico: media delle prove o valore medio <strong>in</strong>tervallo di Tabella C8A.2.1<br />

-caso a) (disponibili 3 o più valori sperimentali di resistenza)<br />

Resistenza: media dei risultati delle prove<br />

Modulo elastico: media delle prove o valore medio <strong>in</strong>tervallo di Tabella C8A.2.1<br />

-caso b) (disponibili 2 valori sperimentali di resistenza)<br />

Resistenza: se valore medio sperimentale compreso <strong>in</strong> <strong>in</strong>tervallo di Tabella C8A.2.1, valore<br />

medio dell’<strong>in</strong>tervallo di Tabella C8A.2.1; se valore medio sperimentale maggiore di estremo<br />

superiore <strong>in</strong>tervallo, quest’ultimo; se valore medio sperimentale <strong>in</strong>feriore al m<strong>in</strong>imo<br />

dell'<strong>in</strong>tervallo, valore medio sperimentale.<br />

Modulo elastico: come LC3 – caso a).<br />

-caso c) (disponibile 1 valore sperimentale di resistenza)<br />

Resistenza: se valore sperimentale compreso <strong>in</strong> <strong>in</strong>tervallo di Tabella C8A.2.1, oppure<br />

superiore, valore medio dell'<strong>in</strong>tervallo; se valore sperimentale <strong>in</strong>feriore al m<strong>in</strong>imo<br />

dell'<strong>in</strong>tervallo, valore sperimentale.<br />

Modulo elastico: come LC3 – caso a).


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- EDIFICI ESISTENTI: Caratterizzazione Meccanica dei Materiali -<br />

Tabella C.8A.2.1 delle N.T.C. 2008


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- EDIFICI ESISTENTI: Caratterizzazione Meccanica dei Materiali -


LIVELLI DI CONOSCENZA<br />

<strong>Strutture</strong> <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> – Dettagli Costruttivi<br />

I dettagli costruttivi da esam<strong>in</strong>are sono relativi ai seguenti elementi:<br />

a) qualità del collegamento tra pareti verticali;<br />

b) qualità del collegamento tra orizzontamenti e pareti ed eventuale presenza di<br />

cordoli di piano o di altri dispositivi di collegamento;<br />

c) esistenza di architravi strutturalmente efficienti al di sopra delle aperture;<br />

d) presenza di elementi strutturalmente efficienti atti ad elim<strong>in</strong>are le sp<strong>in</strong>te<br />

eventualmente presenti;<br />

e) presenza di elementi, anche non strutturali, ad elevata vulnerabilità;<br />

f) tipologia della <strong>muratura</strong> (a un paramento, a due o più paramenti, con o senza<br />

riempimento a sacco, con o senza collegamenti trasversali, etc.), e sue caratteristiche<br />

costruttive (eseguita <strong>in</strong> mattoni o <strong>in</strong> pietra, regolare, irregolare, etc.).


LIVELLI DI CONOSCENZA<br />

<strong>Strutture</strong> <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> – Dettagli Costruttivi<br />

- Verifiche <strong>in</strong>-situ limitate: sono basate su rilievi di tipo visivo effettuati ricorrendo,<br />

generalmente, a rimozione dell'<strong>in</strong>tonaco e saggi nella <strong>muratura</strong> che consentano di<br />

esam<strong>in</strong>arne le caratteristiche sia <strong>in</strong> superficie che nello spessore murario, e di<br />

ammorsamento tra muri ortogonali e dei solai nelle pareti. I dettagli costruttivi di cui ai<br />

punti a) e b) possono essere valutati anche sulla base di una conoscenza appropriata<br />

delle tipologie dei solai e della <strong>muratura</strong>. In assenza di un rilievo diretto, o di dati<br />

sufficientemente attendibili, è opportuno assumere, nelle successive fasi di<br />

modellazione, analisi e verifiche, le ipotesi più cautelative.<br />

- Verifiche <strong>in</strong>-situ estese ed esaustive: sono basate su rilievi di tipo visivo, effettuati<br />

ricorrendo, generalmente, a saggi nella <strong>muratura</strong> che consentano di esam<strong>in</strong>arne le<br />

caratteristiche sia <strong>in</strong> superficie che nello spessore murario, e di ammorsamento tra muri<br />

ortogonali e dei solai nelle pareti. L’esame degli elementi di cui ai punti da a) ad f) è<br />

opportuno sia esteso <strong>in</strong> modo sistematico all’<strong>in</strong>tero edificio.


LIVELLI DI CONOSCENZA<br />

<strong>Strutture</strong> <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> – Proprietà dei Materiali<br />

- Verifiche <strong>in</strong>-situ limitate: servono a completare le <strong>in</strong>formazioni sulle proprietà dei<br />

materiali ottenute dalla letteratura, o dalle regole <strong>in</strong> vigore all’epoca della costruzione, e<br />

per <strong>in</strong>dividuare la tipologia della <strong>muratura</strong> (<strong>in</strong> Tabella C8A.2.1 sono riportate alcune<br />

tipologie più ricorrenti). Sono basate su esami visivi della superficie muraria. Tali esami<br />

visivi sono condotti dopo la rimozione di una zona di <strong>in</strong>tonaco di almeno 1m x 1m, al f<strong>in</strong>e<br />

di <strong>in</strong>dividuare forma e dimensione dei blocchi di cui è costituita, eseguita preferibilmente<br />

<strong>in</strong> corrispondenza degli angoli, al f<strong>in</strong>e di verificare anche le ammorsature tra le pareti<br />

murarie. E’ da valutare, anche <strong>in</strong> maniera approssimata, la compattezza della malta.<br />

Importante è anche valutare la capacità degli elementi murari di assumere un<br />

comportamento monolitico <strong>in</strong> presenza delle azioni, tenendo conto della qualità della<br />

connessione <strong>in</strong>terna e trasversale attraverso saggi localizzati, che <strong>in</strong>teress<strong>in</strong>o lo<br />

spessore murario.


LIVELLI DI CONOSCENZA<br />

<strong>Strutture</strong> <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> – Proprietà dei Materiali<br />

- Verifiche <strong>in</strong>-situ estese: le <strong>in</strong>dag<strong>in</strong>i di cui al punto precedente sono effettuate <strong>in</strong><br />

maniera estesa e sistematica, con saggi superficiali ed <strong>in</strong>terni per ogni tipo di <strong>muratura</strong><br />

presente. Prove con mart<strong>in</strong>etto piatto doppio e prove di caratterizzazione della malta<br />

(tipo di legante, tipo di aggregato, rapporto legante/aggregato, etc.), e eventualmente di<br />

pietre e/o mattoni (caratteristiche fisiche e meccaniche) consentono di <strong>in</strong>dividuare la<br />

tipologia della <strong>muratura</strong> (si veda la Tabella C8A.2.1 per le tipologie più ricorrenti). È<br />

opportuna una prova per ogni tipo di <strong>muratura</strong> presente. Metodi di prova non distruttivi<br />

(prove soniche, prove sclerometriche, penetrometriche per la malta, etc.) possono<br />

essere impiegati a complemento delle prove richieste. Qualora esista una chiara,<br />

comprovata corrispondenza tipologica per materiali, pezzatura dei conci, dettagli<br />

costruttivi, <strong>in</strong> sostituzione delle prove sulla costruzione oggetto di studio possono essere<br />

utilizzate prove eseguite su altre costruzioni presenti nella stessa zona. Le Regioni<br />

potranno, tenendo conto delle specificità costruttive del proprio territorio, def<strong>in</strong>ire zone<br />

omogenee a cui riferirsi a tal f<strong>in</strong>e.


LIVELLI DI CONOSCENZA<br />

<strong>Strutture</strong> <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> – Proprietà dei Materiali<br />

- Verifiche <strong>in</strong>-situ esaustive: servono per ottenere <strong>in</strong>formazioni quantitative sulla<br />

resistenza del materiale. In aggiunta alle verifiche visive, ai saggi <strong>in</strong>terni ed alle prove di<br />

cui ai punti precedenti, si effettua una ulteriore serie di prove sperimentali che, per<br />

numero e qualità, siano tali da consentire di valutare le caratteristiche meccaniche della<br />

<strong>muratura</strong>. La misura delle caratteristiche meccaniche della <strong>muratura</strong> si ottiene mediante<br />

esecuzione di prove, <strong>in</strong> situ o <strong>in</strong> laboratorio (su elementi non disturbati prelevati dalle<br />

strutture dell’edificio). Le prove possono <strong>in</strong> generale comprendere prove di compressione<br />

diagonale su pannelli o prove comb<strong>in</strong>ate di compressione verticale e taglio. Metodi di<br />

prova non distruttivi possono essere impiegati <strong>in</strong> comb<strong>in</strong>azione, ma non <strong>in</strong> completa<br />

sostituzione di quelli sopra descritti. Qualora esista una chiara, comprovata<br />

corrispondenza tipologica per materiali, pezzatura dei conci, dettagli costruttivi, <strong>in</strong><br />

sostituzione delle prove sulla costruzione oggetto di studio possono essere utilizzate<br />

prove eseguite su altre costruzioni presenti nella stessa zona. Le Regioni potranno,<br />

tenendo conto delle specificità costruttive del proprio territorio, def<strong>in</strong>ire zone omogenee a<br />

cui riferirsi a tal f<strong>in</strong>e..


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- AGGREGATI EDILIZI -


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- AGGREGATI EDILIZI -


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- AGGREGATI EDILIZI -<br />

Un aggregato edilizio è costituito da un <strong>in</strong>sieme di parti che sono il risultato di una genesi articolata e<br />

non unitaria, dovuta a molteplici fattori (sequenza costruttiva, cambio di materiali, mutate esigenze,<br />

avvicendarsi dei proprietari, etc.). Nell’analisi di un edificio facente parte di un aggregato edilizio<br />

occorre tenere conto perciò delle possibili <strong>in</strong>terazioni derivanti dalla contiguità strutturale con<br />

gli edifici adiacenti, connessi o <strong>in</strong> aderenza ad esso. A tal f<strong>in</strong>e dovrà essere <strong>in</strong>dividuata, <strong>in</strong> via<br />

prelim<strong>in</strong>are, l’unità strutturale (US) oggetto di studio, evidenziando le azioni che su di essa possono<br />

derivare dalle unità strutturali contigue. La porzione di aggregato che costituisce l’US dovrà<br />

comprendere cellule tra loro legate <strong>in</strong> elevazione ed <strong>in</strong> pianta da un comune processo costruttivo,<br />

oltre che considerare tutti gli elementi <strong>in</strong>teressati dalla trasmissione a terra dei carichi verticali<br />

dell’edificio <strong>in</strong> esame.<br />

Ove necessario, tale analisi prelim<strong>in</strong>are dovrà considerare l’<strong>in</strong>tero aggregato, al f<strong>in</strong>e di<br />

<strong>in</strong>dividuare le relative connessioni spaziali fondamentali, con particolare attenzione al contesto<br />

ed ai meccanismi di giustapposizione e di sovrapposizione.


STRUTTURE IN MURATURA<br />

- AGGREGATI EDILIZI -<br />

C8A.3.1 VERIFICA GLOBALE SEMPLIFICATA PER GLI EDIFICI IN AGGREGATI EDILIZI<br />

Nel caso di solai sufficientemente rigidi, la verifica convenzionale allo stato limite di salvaguardia<br />

della vita e allo stato limite di esercizio di un edificio (unità strutturale) <strong>in</strong> aggregato può essere svolta,<br />

anche per edifici con più di due piani, mediante l'analisi statica non l<strong>in</strong>eare analizzando e verificando<br />

separatamente ciascun <strong>in</strong>terpiano dell'edificio, e trascurando la variazione della forza assiale nei<br />

maschi murari dovuta all'effetto dell'azione sismica. Con l'esclusione di unità strutturali d'angolo o di<br />

testata, così come di parti di edificio non v<strong>in</strong>colate o non aderenti su alcun lato ad altre unità<br />

strutturali (es. piani superiori di un edificio di maggiore altezza rispetto a tutte le US adiacenti),<br />

l'analisi potrà anche essere svolta trascurando gli effetti torsionali, ipotizzando che i solai possano<br />

unicamente traslare nella direzione considerata dell'azione sismica.<br />

Qualora i solai dell'edificio siano flessibili si procederà all'analisi delle s<strong>in</strong>gole pareti o dei sistemi di<br />

pareti complanari che costituiscono l'edificio, ciascuna analizzata come struttura <strong>in</strong>dipendente,<br />

soggetta ai carichi verticali di competenza ed all'azione del sisma nella direzione parallela alla parete.<br />

In questo caso l'analisi e le verifiche di ogni s<strong>in</strong>gola parete seguiranno i criteri esposti al § 7.8.2.2<br />

delle NTC per gli edifici <strong>in</strong> <strong>muratura</strong> ord<strong>in</strong>aria di nuova costruzione, con le <strong>in</strong>tegrazioni riportate al §<br />

8.7.1.5.

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