scuola elementare di via bulgaro - Comune di Lurate Caccivio

SCUOLA ELEMENTARE DI VIA BULGARO
Comune di Lurate Caccivio
Provincia di Como
RELAZIONE SULLA VULNERABILITA’ SISMICA
STUDIO TECNICO DOTT. ING. DANIELE TAGLIATI – Cadorago (CO)
Responsabile: Dott. Ing. Daniele Tagliati – Albo di Como n° 1331 A
Collaboratore: Dott. Ing. Elisabetta Annoni – Albo di Como n° 1910 A

Relazione sulla vulnerabilità sismica della Scuola Elementare di Via Bulgaro
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INDICE
CAPITOLO 1 PREMESSE ………………………………………………………………………………………… 3
Introduzione
Incarico professionale
Concetto di vulnerabilità sismica e metodo di studio
CAPITOLO 2 CLASSIFICAZIONE SISMICA DEL TERRITORIO NAZIONALE ………...…………………………... 6
CAPITOLO 3 NORMATIVA DI RIFERIMENTO…………………………………………………………………… 7
CAPITOLO 4 DESCRIZIONE DEL FABBRICATO .………………………………………………………………… 8
CAPITOLO 5 ANALISI STORICA ATTRAVERSO LA DOCUMENTAZIONE ESISTENTE ...……………………….. 16
La costruzione originaria
L’ampliamento dell’anno 1960
L’adeguamento strutturale del 1985
Il collaudo statico del 12.07.1994
L’adeguamento funzionale degli anni 1998/1999
Il collaudo statico del 25.07.1999
CAPITOLO 6 IDENTIFICAZIONE DELL’ORGANISMO STRUTTURALE ESISTENTE ………...…………………… 20
Rilievo geometrico
Il fabbricato principale
I corpi servizi igienici
La mensa
Il corridoio di accesso alla mensa
La centrale termica
CAPITOLO 7 PROVE IN SITU ED INDAGINI EFFETTUATE ………………………………………. ………….….. 42
Prova di carico su un solaio
Prove a martinetti piatti
Rilievo del quadro fessurativo
CAPITOLO 8 ASPETTI GEOLOGICI, GEOMORFOLOGICI E DI CARATTERIZZAZIONE SISMICA DEL SITO ...….. 63
Inquadramento geografico geomorfologico
Caratteri geologici dell’area
Caratterizzazione sismica del sito
CAPITOLO 9 CRITICITA’ SISMICA DELL’APPARATO STRUTTURALE ESISTENTE ...…………………………… 64
Organizzazione ottimale del sistema resistente
Criticità riscontrata nel sistema strutturale esistente
Premesse al calcolo analitico
CAPITOLO 10 METODO DI ANALISI ADOTTATO ...……………………………………………………………… 74
Modellazione strutturale
Software di calcolo
Software di calcolo
Livello di conoscenza e fattori di confidenza
Simulazione verifiche in zona sismica 3
CAPITOLO 11 AZIONE SISMICA ………………………………………………………………………………... 77
Classe d’uso dell’edificio
Vita nominale della struttura
Periodo di riferimento per l’azione sismica
Pericolosità sismica di base
Parametri di pericolosità sismica del sito
Categoria del sottosuolo
Condizioni topografiche
Determinazione dell’azione sismica
CAPITOLO 12 ANALISI STATICA NON LINEARE …………………………………………………………………. 94
Criteri generali
Dati di input
Caratteristiche dei materiali
Carichi e combinazione dei carichi verticali
Risultati Push-over
Commento ai risultati Push-over
CAPITOLO 13 CONCLUSIONI ……………………………………………………………………………………... 125
ALLEGATI
Allegato A – prova di carico sul solaio
Allegato B – prove con martinetti piatti
Allegato C – relazione geologica
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CAPITOLO 1 - PREMESSE
1.1 INTRODUZIONE
La presente relazione è finalizzata alla descrizione delle operazioni eseguite col fine di
determinare la vulnerabilità sismica della Scuola Elementare di Via Bulgaro sita nel Comune di
Lurate Caccivio.
All’interno della relazione è esposta una dettagliata descrizione della composizione
planovolumetrica dell’intero plesso scolastico, nonché delle relative tipologie costruttive con
particolare riferimento alle strutture portanti di elevazione ed alle strutture portate orizzontali.
Sono stati infatti eseguiti una serie di sopralluoghi finalizzati al rilievo geometrico dell’edificio
ed alla verifica dello stato di conservazione delle strutture, compresa la valutazione dello stato
fessurativo esistente. Sono state inoltre condotte indagini sperimentali sulle murature
dell’edificio principale ed una prova di carico sul solaio di calpestio del primo piano dello stesso.
L’indagine è stata estesa al sottosuolo interessato dall’opera per valutarne la natura e la sua
caratterizzazione stratigrafica.
Si è proceduto poi con l’analisi degli elaborati architettonici e strutturali reperiti presso
l’archivio comunale che hanno consentito di ricostruire l’evoluzione dell’edificio nel corso della
sua storia.
Le informazioni ottenute hanno permesso di modellare a computer in modo accurato il
complesso edilizio che è stato sottoposto alle verifiche di vulnerabilità con il metodo dell’analisi
statica non lineare (push-over).
1.2 INCARICO PROFESSIONALE
In seguito all’evento sismico del 25 gennaio 2012 gli insegnanti della Scuola Elementare di Via
Bulgaro segnalarono l’insorgenza di alcune fessurazioni di dubbia natura.
Fui contattato dall’Amministrazione Comunale per una prima verifica ricognitiva (vedi
Determina del 02.02.2012) a cui seguì l’incarico per la valutazione della vulnerabilità sismica
dell’intero plesso scolastico con successive Determine del 30.04.2012 – 16.07.2012 e 06.09.2012.
1.3 CONCETTO DI VULNERABILITA’ SISMICA E METODO DI STUDIO
Analizzare la vulnerabilità sismica di una costruzione significa valutare quale sia la sua
propensione a subire danni in conseguenza delle sollecitazioni indotte dal terremoto. È questa
una definizione semplice ed intuitiva che rende il senso dei fattori e delle relazioni che
intervengono nel fenomeno che si intende qualificare, ma in termini più tecnici è più
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appropriato citare la definizione data da Sandi (1986) che definisce la vulnerabilità sismica di
un edificio come un suo carattere comportamentale descritto attraverso una legge causa-
effetto in cui la causa è il terremoto e l’effetto è il danno.
La valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici esistenti si traduce essenzialmente nella
determinazione della capacità resistente che le strutture sono in grado di esibire se soggette ad
azioni orizzontali quali quelle sismiche. In particolare a differenza della nuova progettazione in
calcestruzzo armato, in cui è obbligatorio garantire un adeguato livello di duttilità ed il rispetto
della gerarchia delle resistenze, per gli edifici esistenti in muratura ordinaria, per i quali non
sono assicurate queste caratteristiche strutturali, lo studio del comportamento anelastico
risulta indispensabile per conoscere il livello di sicurezza e soprattutto per individuare gli
eventuali deficit strutturali.
La duttilità è intesa come la capacità di mantenere un buon lavoro della resistenza anche dopo
il superamento della soglia elastica e si esprime mediante il rapporto tra la deformazione al
collasso e la deformazione all’atto dello snervamento.
I metodi di analisi statica non lineare o “pushover” riescono a cogliere i cambiamenti nella
risposta strutturale che si verificano via via che i singoli elementi si plasticizzano e vengono
quindi utilizzate come metodo di valutazione della capacità di duttilità degli edifici esistenti.
Il metodo consiste nell’applicare ad un modello della struttura i carichi gravitazionali e, per la
direzione considerata dell’azione sismica un sistema di forze orizzontali distribuite (con
distribuzione lineare o costante sull’altezza), ed aventi come risultante alla base il taglio F. Tali
forze sono scalate in modo da far crescere monotonamente, sia in direzione positiva che
negativa e fino al raggiungimento delle condizioni di collasso locale e globale, lo spostamento
orizzontale di un punto di controllo coincidente con il centro di massa dell’ultimo livello della
costruzione.
Con questa metodologia di analisi si riesce a descrivere la risposta della struttura alle azioni
orizzontali, e quindi l’evoluzione del suo danneggiamento, in funzione dello spostamento del
nodo di controllo.
Dall’analisi si ottiene quindi la curva di capacità Forza/Spostamento della struttura (CAPACITY
CURVE).
Tale curva viene poi linearizzata e confrontata con una domanda rappresentata dallo spettro di
risposta elastico in spostamento.
L’analisi statica non lineare si eseguirà per entrambe le direzioni principali e per ciascuna
direzione secondo i due versi di applicazione delle forze orizzontali.
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L’obiettivo della verifica è quello di valutare il comportamento sismico della struttura e la sua
capacità nei confronti delle azioni sismiche di progetto indicate dalla norma (NTC2008).
I risultati dell’analisi permetteranno, quindi, di indicare alla Pubblica Amministrazione gli
interventi necessari per adeguare il comportamento della struttura alle disposizioni vigenti.
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CAPITOLO 2 – CLASSIFICAZIONE SISMICA DEL TERRITORIO
NAZIONALE
Fino al 28 aprile 2006 il territorio nazionale risultava suddiviso in 4 zone a pericolosità
decrescente sulla base del valore dell’azione sismica espresso in termini di accelerazione
massima su roccia.
Ogni Regione, sulla scorta dell’Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n° 3274 del
23.03.2003, compilò l’elenco dei propri comuni con la relativa attribuzione di una delle quattro
zone secondo la classificazione sotto riportata.
ZONA SISMICA DEFINIZIONE
ACCELERAZIONE
MASSIMA DI PROGETTO
1 zona più pericolosa dove possono verificarsi forti terremoti 0,35
2 zona in cui possono verificarsi terremoti abbastanza forti 0,25
3 zona in cui possono verificarsi scuotimenti modesti 0,15
4 zona meno pericolosa 0,05
La nuova normativa di riferimento per la classificazione del territorio nazionale dal punto di
vista della pericolosità sismica è l’Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n° 3519 del
28.04.2006 che ha introdotto specifici intervalli dell’accelerazione di riferimento (ag =
accelerazione orizzontale massima su suolo rigido e pianeggiante) con probabilità di
superamento pari al 10% in 50 anni.
Sotto questo aspetto il territorio nazionale è stato classificato ancora in 4 zone sismiche, ma
questa volta in relazione ad intervalli di accelerazione ag
ZONA SISMICA Accelerazione (ag) con probabilità di superamento pari al 10% in 50 anni
1 ag > 0,25
2 0,15 < ag ≤ 0,25
3 0,05 < ag ≤ 0,15
4 ag ≤ 0,05
Con riferimento alla OPCM 3519 il Comune di Lurate Caccivio rientra in zona sismica 4.
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CAPITOLO 3 – NORMATIVA DI RIFERIMENTO
Le verifiche di vulnerabilità sismica dell’edificio in questione sono state condotte sulla base
delle seguenti norme tecniche di riferimento.
OPCM 20 marzo 2003, n° 3274
“Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio
nazionale e di normative tecniche per la costruzione in zona sismica”.
OPCM 2 ottobre 2003, n° 3316
“Modifiche ed integrazioni all’OPCM 20 marzo 2003 n° 3274”.
OPCM 3 maggio 2005, n° 3431
“Ulteriori modifiche ed integrazioni all’OPCM 20 marzo 2003, n° 3274”.
OPCM 28 aprile 2006, n° 3519
“Criteri generali per l’individuazione delle zone sismiche e per la formazione e
l’aggiornamento degli elenchi delle medesime zone”.
DM 14 gennaio 2008
“Approvazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni”.
CIRCOLARE 2 febbraio 2009, n° 617
“Istruzioni per l’applicazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni”.
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CAPITOLO 4 – DESCRIZIONE DEL FABBRICATO
L’edificio oggetto di studio è ubicato nel centro di Lurate Caccivio, in Via Bulgaro n° 1, ed è sede
della Scuola Elementare.
Le coordinate di riferimento del suo baricentro nel sistema UTM-ED50 sono latitudine (est)
499923 m – longitudine (nord) 5067775 m., nel fuso di riferimento n° 32.
PROSPETTO FRONTALE
PROSPETTO SUL CORTILE INTERNO
PROSPETTO SUD PROSPETTO NORD
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Lo stabile è composto da 6 corpi di fabbrica:
il fabbricato principale, a forma di V aperta, costruito negli anni 1910-1913, è costituito da un
piano seminterrato, con funzione di vespaio, 2 piani fuori terra ad uso didattico, ed un piano
sottotetto, attualmente sgombero, ma destinato a ripostiglio.
Occupa una superficie di circa 780 mq. per un volume fisico complessivo di circa 10.260 mc.;
PIANO RIALZATO
un primo corpo servizi igienici di forma rettangolare, costruito nell’anno 1960 a ridosso del
fabbricato principale, nella zona sud-est con lo scopo di ospitare i servizi igienici dell’ala sud
dell’edificio principale, quella che si affaccia sulla Via Bulgaro.
È costituito da un piano seminterrato di altezza ridotta, avente funzione di vespaio, e 2 piani
fuori terra in cui sono collocati i servizi igienici per i rispettivi piani dell’edificio principale.
Ha una superficie in pianta di 40 mq. ed un volume fisico complessivo, calcolato dall’imposta
delle fondazioni all’intradosso del solaio di copertura di 420 mc.
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un secondo corpo servizi igienici identico a quello descritto al punto precedente e costruito
nello stesso periodo, ma situato nella parte simmetricamente opposta del fabbricato
principale, con lo scopo di ospitare i servizi igienici dell’ala nord.
Anch’esso ha una superficie di circa 40 mq. ed un volume fisico complessivo di 420 mc.;
la mensa costituita da un corpo di fabbrica monoaula, di un solo piano fuori terra, senza
interrato, realizzata in adiacenza del corpo servizi igienici della zona nord-est,
Ha forma rettangolare, occupa una superficie di circa 85 ed un volume di circa 400 mc.
PIANO PRIMO
Non si hanno notizie certe sull’epoca della sua costruzione ma fonti amministrative
collocherebbero la realizzazione del manufatto nello stesso periodo di costruzione dei 2 blocchi
servizi igienici;
il corridoio di accesso alla mensa che consente tramite scala a tutta larghezza il collegamento
tra il piano rialzato dell’edificio principale ed il locale mensa posto ad un livello inferiore.
Anche in questo caso non si hanno notizie sull’epoca della costruzione ma la sua natura e la
similitudine di tipologia costruttiva fanno pensare alla sua realizzazione in contemporanea con i
blocchi servizi igienici, ha una forma rettangolare, occupa una superficie di circa 40 mq. per un
volume di 190 mc.
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PIANO SOTTOTETTO
La centrale termica costituita da un locale di modeste dimensioni e di altezza ridotta edificato
negli anni 1998/1999 in adiacenza del corpo servizi igienici posto in lato nord.
Occupa una superficie di circa 15 mq. per un volume di 40 mc
PIANO SEMINTERRATO
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Fronte principale
Vista da Via Bulgaro
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Cortile interno – lato sud
Cortile interno – fronte centrale
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Cortile interno – fronte centrale
Cortile interno – ala nord
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Cortile interno – il fronte nord
Cortile interno – vista da nord
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CAPITOLO 5 - ANALISI STORICA ATTRAVERSO LA DOCUMENTAZIONE
ESISTENTE
L’indagine preliminare atta a ricostruire la “vita” del fabbricato, condotta attraverso i
documenti reperiti nell’archivio comunale, ha consentito di ricavare informazioni sufficienti sia
di carattere storico che di carattere tecnico.
5.1 LA COSTRUZIONE ORIGINARIA
Le notizie storiche desunte dal testo a firma di Felix Luraschi sulla storia di Lurate Caccivio
fanno risalire l’epoca di costruzione dell’edificio principale agli anni 1910-1913.
Nato con lo scopo di essere destinato a Scuola Elementare mantenne la sua destinazione e la
sua identità costruttiva fino all’anno 1960, quando fu ampliato per accogliere anche gli studenti
di un altro istituto.
Non sono stati rinvenuti documenti relativi al progetto architettonico e strutturale della
costruzione originaria
5.2 L’AMPLIAMENTO DELL’ANNO 1960
Nell’anno 1960 l’edificio venne ampliato con la costruzione di 2 blocchi servizi igienici realizzati
a ridosso della costruzione originaria, uno per ogni ala, simmetrici rispetto all’atrio centrale.
Di tale intervento si ha testimonianza nel “progetto di ampliamento della scuola elementare di
Caccivio” datato 05.12.1959 a firma del Dott. Ing. Domenico Schiraldi.
Tale intervento consentì di insediare provvisoriamente nello stesso stabile già destinato a
Scuola elementare la Scuola di Avviamento a tipo Industriale, istituita con l’anno scolastico
1959/1960.
Con la costruzione dei 2 blocchi di servizi igienici fu possibile insediare autonomamente ognuna
delle 2 scuole nelle rispettive ali del fabbricato.
I vecchi servizi igienici, collocati in adiacenza del corpo scala centrale, uno per ogni lato, su
entrambi i piani, vennero completamente riorganizzati allo scopo di consentire la
comunicazione diretta tra le 2 ali attraverso l’atrio principale.
Sono stati rintracciati 2 disegni relativi al progetto architettonico ma non sono stati reperiti i
documenti del progetto strutturale.
Una descrizione approssimativa delle tecniche costruttive e dei materiali impiegati si evince
dalla relazione tecnica allegata al progetto di ampliamento.
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5.3 L’ADEGUAMENTO STRUTTURALE DEL 1985
In seguito all’entrata in vigore delle disposizioni previste nel Decreto del Ministro dei Lavori
Pubblici 12 febbraio 1982 e della successiva Circolare n° 22631 del 24.05.1982 che apportarono
variazioni quantitative nei carichi e nei sovraccarichi da utilizzare per la verifica di sicurezza
delle costruzioni, si dovette procedere all’adeguamento strutturale del plesso scolastico.
Il relativo progetto, redatto dal Dott. Ing. Gino Morganti di Como, venne approvato con
Delibera Consigliare n° 49 del 26.03.1985.
Copia quasi completa di detto progetto è stata reperita presso l’archivio comunale.
Consta dei seguenti documenti:
Tavola 1 – piante impalcati (senza data)
Tavola 2 – documento mancante
Tavola 3 – part. rinforzo solaio calpestio piano terra (19.06.1985)
Tavola 4 – part. rinforzo solaio calpestio piano primo (19.06.1985)
Tavola 5 – piante e sezione scala (19.06.1985)
Tavola 6 – struttura scala (19.06.1985)
Tavola 7 – particolari scala (19.06.1985)
Tavola 8 – pianta – particolari (19.06.1985)
5.4 IL COLLAUDO STATICO DEL 12.07.1994
I lavori di consolidamento strutturale realizzati nell’anno 1985 vennero collaudati positivamente
dal Dott. Ing. Damiano Cattaneo in data 12.07.1994.
Le operazioni di collaudo furono supportate dalle seguenti fasi salienti:
a) una prova di carico condotta sul piano di calpestio di un’aula del primo piano
b) il monitoraggio in 5 punti della struttura del blocco servizi in lato sud.
La prova di carico effettuata sul solaio, con un carico uniformemente distribuito pari a 350 kg al
metro quadrato, fece registrare una freccia massima di 5,62 mm, con una freccia residua
contenuta nel 19% della freccia massima.
Durante le operazioni di collaudo furono però riscontrate “numerose lesioni nelle pareti del
corpo servizi, in particolare in corrispondenza dell’attacco di detto corpo con il fabbricato
principale”.
A tal proposito l’Ing. Cattaneo suggerì di sottoporre a monitoraggio semestrale, per un periodo
di almeno 2/3 anni, lo stato fessurativo rilevato, installando nell’occasione 5 coppie di piastrine
di rilevamento a cavaliere delle lesioni riscontrate.
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Tali piastrine sono state da tempo rimosse e non sono noti i risultati finali del monitoraggio.
Alla luce delle operazioni espletate l’Ing. Cattaneo in data 12.07.1994 attestava l’idoneità statica
dell’intero plesso scolastico, con la sola esclusione del corpo adibito a servizi igienici.
5.5 L’ADEGUAMENTO FUNZIONALE DEGLI ANNI 1998/1999
Negli anni 1998/1999 l’edificio scolastico fu sottoposto ad un intervento di ristrutturazione
completa con lo scopo di adeguarlo alle disposizione normative dell’epoca, soprattutto in
termini di sicurezza (strutturale, funzionale e VV.F.)
Tali lavori furono approvati con delibera della Giunta Comunale n° 280 del 03.12.1997.
Dal punto di vista strutturale si procedette con i seguenti lavori:
costruzione della centrale termica
formazione del vano corsa dell’impianto ascensore
rifacimento della soletta di calpestio del piano sottotetto
rifacimento della struttura della copertura
formazione delle scale di accesso al sottotetto
realizzazione dei solai di copertura dei vani scala
interventi locali di consolidamento soprattutto in corrispondenza dei corpi servizi igienici
Per quanto riguarda le finiture, invece, furono sostituiti pavimenti, impianti, servizi igienici,
porte di accesso e vie di uscita.
Il relativo progetto, redatto dagli ingegneri Damiano Cattaneo e Giovanni Della Torre, è stato
recuperato per intero presso l’archivio comunale.
Consta dei seguenti documenti:
Tavola 1 – solaio di sottotetto (aprile 1997)
Tavola 2 – pianta di copertura (gennaio 1998)
Tavola 3 – copertura vano scala (aprile 1997)
Tavola 4 – sezioni (aprile 1997)
Tavola 5 – particolari (25.09.1998)
Tavola 6 – strutture centrale termica (aprile 1997)
Tavola 7 – scala (aprile 1997)
Tavola 8 – consolidamento servizi igienici (25.09.1998)
Tavola 9 – ascensore (aprile 1997)
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5.6 IL COLLAUDO STATICO DEL 25.07.1999
Le opere strutturali connesse ai lavori di adeguamento funzionale realizzati negli anni
1998/1999 furono collaudate positivamente, senza alcuna riserva, dal Dott. Ing. Giovanni
Canziani in data 25.07.1999.
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CAPITOLO 6 – IDENTIFICAZIONE DELL’ORGANISMO STRUTTURALE
6.1 RILIEVO GEOMETRICO
ESISTENTE
Il rilievo geometrico-strutturale è stato riferito sia alla geometria complessiva dell’organismo
che a quella degli elementi costruttivi, comprendendo i rapporti con le strutture in aderenza.
Sono state individuate le modificazioni intervenute nel tempo confrontandole con i documenti
strutturali reperiti presso l’archivio comunale e con lo stato attuale dei luoghi.
6.2 IL FABBRICATO PRINCIPALE
Si tratta di un edificio a forma di V aperta composto di un piano seminterrato e 2 piani fuori
terra. In sommità si sviluppa un piano sottotetto con copertura a 2 falde. Assumendo quale
quota di riferimento il piano del piazzale antistante, i rispettivi piani di calpestio sono così
collocati.
Piano seminterrato: - 80 cm
Piano rialzato: + 130 cm
Piano primo: + 615 cm
Piano sottotetto: + 1035 cm
Le altezza nette di ogni piano, misurate dal piano di calpestio fino all’intradosso dell’impalcato
soprastante sono le seguenti:
Piano seminterrato: 185 cm
Piano rialzato: 420 cm
Piano primo: 380 cm
Piano sottotetto: da 120 cm a 260 cm in gronda
375 cm in colmo
Fanno parte del fabbricato principale anche i 2 vani scala strettamente connessi, posti alle
estremità delle rispettive ali del fabbricato, destinati a contenere esclusivamente le rampe di
scala per l’accesso ai vari piani.
La quota del primo piano accessibile coincide con quella del piano rialzato delle aule (+ 130 cm)
mentre l’altezza massima dal piano di calpestio del seminterrato fino all’intradosso del colmo di
copertura è di 14,90 mt.
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piazzale antistante cortile interno
sezione fabbricato principale
L’organismo strutturale che caratterizza il fabbricato principale è il seguente:
6.2.1 FONDAZIONI
Non essendo disponibile alcun documento testimoniale della consistenza delle fondazioni si è
proceduto con indagini esplorative effettuate con mini escavatore e completate con scavi a
mano che hanno consentito di identificare il sistema di fondazione del fabbricato principale
costituito da cordoli continui in calcestruzzo della larghezza verosimile di circa 120 cm. ed
altezza di circa 80 cm. impostata alla quota di circa -175 cm rispetto al piano di riferimento del
piazzate antistante.
L’indagine delle opere di fondazione
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Dalle indagini effettuate è intuibile uno sviluppo constante del sistema di fondazione, sotto
tutti i muri perimetrali del fabbricato principale e sotto i rispettivi muri interni di spina.
Causa la mancanza di documenti descrittivi della situazione all’origine non è possibile
effettuare un confronto diretto con lo stato di fatto; ciò nonostante è verosimile pensare che il
sistema di fondazione originario non abbia mai subito alcuna alterazione nonostante gli
interventi di adeguamento e consolidamento apportati alle strutture superiori.
6.2.2 MURATURE DEL PIANO SEMINTERRATO
Non essendo disponibili i disegni dell’impianto originario anche le murature del piano
seminterrato sono state indagate a vista mediante il rilievo dell’intero apparato murario a cui si
è potuto accedere attraverso le botole di ispezione presenti in alcuni punti della facciata del
fabbricato.
Le murature sono costituite da setti in pietra squadrata non intonacata dello spessore minimo
di 55/60 cm.
I muri del piano seminterrato I muri del piano seminterrato
Si estendono con continuità sotto tutti i muri perimetrali del fabbricato e sotto i muri di spina
trasversali.
Pur non essendo disponibile alcun atto documentale è verosimile ipotizzare che le stesse non
abbiano mai subito alterazioni nel corso della loro storia.
A vista si presentano in ottimo stato, ben organizzate dal punto di vista costruttivo ed
efficacemente ammorsate nelle varie intersezioni.
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La tessitura muraria del piano seminterrato La tessitura muraria del piano seminterrato
6.2.3 SOSTEGNI CENTRALI DEL PIANO SEMINTERRATO
Nel piano seminterrato sono presenti alcuni pilastri di sostegno della trave rompitratta del
primo impalcato, costituita da un profilato INP 160.
Si tratta di pilastri in muratura mista di mattoni pieni e pietra squadrata, in ottimo stato, delle
dimensioni di cm 60 x 60, posti ad interasse di circa 4.15 mt.
Con l’intervento di adeguamento strutturale del 1985 si è provveduto a dimezzare le luci di
appoggio della trave rompitratta inserendo tra i pilastri esistenti nuovi pilastri, in parte in
muratura di mattoni pieni, non intonacati, delle dimensioni di cm 40 x 40 ed in parte realizzati in
blocchi di laterzio semipieno portante dalle dimensioni di cm. 28 x 40, previa formazione di
nuovi plinti in calcestruzzo armato sotto tutti i nuovi pilastri.
I pilastri del piano seminterrato I pilastri del piano seminterrato
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I dettagli strutturali dell’intervento sono rappresentati sulle tavole grafiche n° 1 e 3 del progetto
redatto dall’Ing. Morganti.
Dai rilievi effettuati al piano seminterrato dell’ala sud e dell’ala nord si evince che le strutture
realizzate corrispondono esattamente a quelle progettate, fuorché per la tipologia muraria,
prevista in blocchi di calcestruzzo ed invece realizzata in blocchi di laterizio e per la dimensione
leggermente diversa di alcuni pilastri.
Non si può dire la stessa cosa per la porzione di edificio sottostante l’atrio di ingresso.
La tavola grafica n° 1 prevedeva infatti l’adeguamento strutturale anche di detta porzione del
piano seminterrato.
In realtà, sembrerebbe che la parte più esterna dell’atrio centrale di ingresso non abbia un
corrispondente piano seminterrato.
Non avendo rintracciato alcun punto di accesso ai “vani chiusi” rappresentati sulla predetta
tavola grafica, si è tentato di raggiungere il piano seminterrato attraverso la formazione di
brecce sulle murature perimetrali e la demolizione di una porzione di pavimento dell’atrio.
Tutte le ispezioni effettuate hanno rinvenuto l’esistenza di un terrapieno, invece del piano
seminterrato.
Le ispezioni dell’atrio centrale Le ispezioni dell’atrio centrale
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Le ispezioni sotto l’atrio centrale Le ispezioni sotto l’atrio centrale
E’ probabile pertanto che, limitatamente alla porzione in questione, il progettato intervento sia
stato sostituito dalla formazione di un terrapieno, oppure, forse l’ipotesi più logica, che in
quella porzione di fabbricato non sia mai esistito un piano seminterrato.
6.2.4 MURATURE DEL PRIMO E SECONDO PIANO
In mancanza di atti documentali, sono state effettuate una decina di indagini esplorative sulle
murature del primo e del secondo piano fuori terra allo scopo di conoscere la loro tipologia
costruttiva e valutarne la consistenza.
Si è proceduto pertanto all’esportazione della fascia di intonaco superficiale portando a nudo il
paramento murario.
Ciò ha consentito di appurare la natura costruttiva delle murature, sia perimetrali che di spina,
che è risultata di tipo misto, formata da corsi di mattoni pieni di laterizio alternati, in maniera
più o meno regolare, con corsi di blocchi squadrati e listelli di pietra dura. In alcuni punti è stata
rinvenuta la presenza di ciotoli di grossa dimensione, mentre alcune pareti non costituite da
ampie zone di soli mattoni pieni di laterizio.
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La tipologia dei muri fuori terra La tipologia dei muri fuori terra
La tipologia dei muri fuori terra
Gli spessori sono variabili da un minimo di 50 cm. ad un massimo di 60 cm. circa.
Le pareti confinanti i corridoi, quelle prospicienti il cortile interno, su entrambi i piani, sono
formate da una sorta di pilastrata, che consente di percepire dall’esterno il motivo
architettonico delle lesene, alternate a tamponature di minor spessore (circa 30 cm.) che vanno
a definire il vano finestra.
A livello del solaio sul piano terra, la pilastrata è interrotta da una fascia perimetrale di testata,
complanare con la sporgenza delle lesene, sempre a dettare un motivo di lettura
architettonico.
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Fascia perimetrale sui muri del cortile interno
L’esame in più punti ha rivelato un efficace ammorsamento delle intersezioni nell’incontro tra
murature che si sviluppano in direzioni differenti.
L’ammorsamento tra le murature L’ammorsamento tra le murature
Particolare attenzione va riservata all’impianto murario dell’ala nord.
Confrontando la disposizione delle murature del piano seminterrato dell’ala nord con i rispettivi
impianti murari dei corrispondenti piani fuori terra sembrerebbe che nel corso degli anni al
piano rialzato ed al piano primo sia stata eliminata una parete portante.
Ciò sarebbe confermato anche confrontando la tavola grafica che riproduce il piano rialzato alla
data del 05.12.1959 allegata al progetto redatto, dal Dott. Ing. Domenico Schiraldi con la tavola
grafica n° 1 del progetto di consolidamento strutturale predisposta dal Dott. Ing. Gino Morganti
relativa ai lavori eseguiti nell’anno 1985.
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Dal paragone si evince chiaramente che la muratura portante trasversale, presente nel
progetto del 1959, non compare più nel progetto del 1985.
Valutando poi le risultanze di rilievo geometrico da me condotto si rileva altresì che detta
muratura non è più presente neanche al primo piano.
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Al di la delle considerazioni di natura puramente statica, probabilmente già valutate dall’Ing.
Morganti nel suo intervento di consolidamento, da cui però non si evince alcun riferimento, tale
situazione rappresenta un’evidente criticità sotto l’aspetto sismico a causa dell’elevata
vulnerabilità del solaio in presenza di azioni orizzontali generate dal sisma.
Mancando il muro di spina centrale, sostituito al secondo impalcato con 2 profilati di acciaio
accoppiati, l’intero impalcato dell’ala nord assumerebbe la condizione di una grande piastra
delle dimensioni di circa 21,00 mt. x 7,00 mt. i cui vincoli sarebbero rappresentati
esclusivamente dagli appoggi puntuali della struttura principale, formata da profilati i acciaio,
nella muratura perimetrale (si veda a tal proposito il successivo paragrafo 9.2.2), suscettibile di
effetti di martellamento.
La trave posta in sostituzione del muro
6.2.5 SOLAIO DI CALPESTIO DEL PIANO RIALZATO
Anche in questo caso non è stato rintracciato alcun documento strutturale risalente all’epoca di
costruzione.
Il progetto di adeguamento strutturale predisposto dall’Ing. Morganti decrive però il solaio
come costituito da una soletta piena in calcestruzzo dello spessore di 12 cm. in cui sarebbero
annegati profilati in acciaio del tipo INP 120 posti ad un interasse di circa 77 cm.
Sotto il solaio, lungo la mezzeria dello stesso, parallelamente ai muri perimetrali, e nel senso
trasversale ai profili INP 120, corre una trave in acciaio di tipo INP 160 che poggia sia sui pilastri
originari che su quelli realizzati nel corso degli interventi di consolidamento strutturale attuati
nell’anno 1985.
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A vista l’orizzontamento si presenta in buono stato, senza lesioni evidenti e ben ammorsato
alle strutture verticali.
E’ doveroso segnalare però la mancata protezione alla corrosione delle strutture in ferro
affioranti del solaio.
Il solaio di calpestio del piano rialzato Il solaio di calpestio del piano rialzato
6.2.6 SOLAIO DI CALPESTIO DEL PRIMO PIANO
Poiché il rilievo geometrico non ha restituito elementi sufficienti per la ricostruzione della
tipologia costruttiva dell’orizzontamento, non avendo certezza delle sezioni di solaio
raffigurate sulla tavola grafica n° 4 del progetto dell’Ing. Morganti, è stato necessario
procedere con saggi esplorativi diretti della struttura, mediante l’asportazione del doppio
controsoffitto all’intradosso e con la demolizione di una porzione di pavimento del piano
superiore.
Dalle indagini è emerso che l’impalcato è stato originariamente costruito con un’orditura
principale costituita da profilati di acciaio tipo IPN 240, posti ad interasse di circa 350 cm. circa
,disposti ortogonalmente ai muri di facciata, poggianti da una parte sul muro centrale di spina
e dall’altra sul paramento murario esterno. Tra le anime dei profilati metallici, e nella loro
altezza, risulta inserita l’orditura secondaria costituita da travetti di legno di sezione cm 21 x 8,
semplicemente appoggiati, senza alcuna connessione meccanica, sul labbro delle ali inferiori
per una profondità di soli 3.5 cm circa. Superiormente ai travetti lignei è posto in opera un
tavolato di legno dello spessore di 3 cm che porta una cappa di calcestruzzo dello spessore di 6
cm armata con barre di ferro tondo liscio dello spessore di 6 mm. incrociate a maglia da cm 25 x
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25. Sulla cappa di calcestruzzo è impostato lo strato di sottofondo ed il pavimento per uno
spessore totale di 7 cm.
Il secondo impalcato Il secondo impalcato
Il secondo impalcato Il secondo impalcato
Il secondo impalcato Il secondo impalcato
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Il secondo impalcato
Non sono stati rintracciati cordoli perimetrali in calcestruzzo e neppure barre di legatura tipo
catene o tiranti; la tipologia costruttiva dell’impalcato esclude la presenza di elementi che
possano esercitare la funzione di connettori reagenti alle sollecitazioni di taglio.
L’intero solaio intermedio è stato oggetto di adeguamento strutturale in seguito agli interventi
realizzati su progetto dell’Ing. Morganti. Nell’anno 1985, infatti, in seguito alle nuove
disposizioni legate ai carichi di esercizio, fu necessario rinforzare l’intero impalcato mettendo in
opera nuove travi costituite da coppie di profilati di acciaio IPE 220, composti e saldati a
formare un profilo a cassone aperto al cui interno è stato introdotto un getto di betoncino
autolivellante, ottenendo di fatto una sezione piena mista in acciaio e calcestruzzo.
Contrariamente però a quanto previsto sugli elaborati di progetto (vedi tavola grafica n° 4) le
nuove travi non sono state aggiunte sullo stesso piano orizzontale dell’orditura principale
esistente, bensì al di sotto di questa, facendo in modo che l’intradosso dei travetti lignei
poggiasse sull’ala superiore dei nuovi profilati, dimezzando così la luce netta dell’orditura
secondaria.
Le travi di rinforzo del secondo impalcato Le travi di rinforzo del secondo impalcato
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Anche questo nuovo intervento è avvenuto senza l’utilizzo di connessioni meccaniche tra gli
elementi strutturali interessati. Non è altresì presente nessuna forma di ancoraggio tra la cappa
in calcestruzzo e le pareti laterali di facciata, parallele all’orditura secondaria.
Non si è ritenuto opportuno invece indagare sulle modalità di inserzione delle nuove travi nella
muratura perimetrale di facciata; anche se le modalità descritte sulla richiamata tavola grafica
n° 4 del progetto predisposto dall’Ing. Morganti potrebbero generare vulnerabilità locali per
effetti di martellamento.
6.2.7 SOLAIO DI CALPESTIO DEL SOTTOTETTO
È l’unica struttura che ha subito una modifica sostanziale della costruzione originaria.
Nato come un solaio in legno, con caratteristiche probabilmente simili a quelle dell’impalcato
sottostante, è stato completamente rifatto negli anni 1998/1999.
La tecnica costruttiva utilizzata è ampiamente descritta sulla tavola grafica n° 1 del progetto di
adeguamento funzionale predisposto dagli ingegneri Damiano Cattaneo e Giovanni Della Torre.
Si tratta di una soletta piena in calcestruzzo armato dello spessore di 12 cm. poggiante su
pannelli in legno mineralizzato posti trasversalmente alle travi principali ed ancorata
solidamente, tramite connettori, alla struttura portante principale costituita da travi in acciaio
tipo HE240A poste ad interasse costante di circa 245 cm per le luci maggiori e HE 120 A ad
interasse variabile per le luci minori.
Attualmente è in buono stato e non si riscontrano situazione di degrado o di sofferenza.
6.2.8 STRUTTURA DELLA COPERTURA
Anch’essa è frutto degli interventi di adeguamento funzionale realizzati negli anni 1998/1999.
Si tratta di una struttura in carpenteria metallica i cui dettagli costruttivi di progetto sono
rappresentati sulle tavole grafiche n° 2 e 5 a firma degli Ingegneri Damiano Cattaneo e Giovanni
Della Torre. Dai rilievi effettuati, però, si è riscontrato che la struttura realizzata è parzialmente
diversa dal progetto previsto. Gli appoggi della carpenteria metallica sul lato prospiciente il
piazzale avrebbero dovuto essere costituiti dalla preesistente muratura perimetrale; invece
sono stati realizzati mediante colonne in acciaio con piastra di base bullonata ad una trave
continua, sempre in carpenteria metallica, disposta parallelamente alle murature di facciata ed
emergente dall’estradosso del solaio.
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Gli appoggi della struttura di copertura Gli appoggi della struttura di copertura
Tale condizione di vincolo, se da una parte risulta decisamente migliorativa nei confronti della
muratura perimetrale, che non risulta soggetta ad azioni spingenti, dall’altra merita una più
approfondita verifica per valutare le effettive connessioni tra la struttura di copertura ed il
solaio di calpestio allo scopo di escludere situazioni di vulnerabilità locale. Anche gli appoggi
della trave di colmo nella parte centrale dell’edificio risultano difformi da quanto previsto
progettualmente. Concepiti inizialmente come colonne di altezza ridotta poggianti su un muro
di spina esistente, sono invece stati realizzati con pilastri a tutt’altezza in sostituzione della
parete, che è stata abbattuta.
I pilastri realizzati al posto della muratura di sottotetto abbattuta
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Anche in questo caso non si può esprimere alcun giudizio prima di aver indagato a fondo sulle
effettive condizioni di vincolo. Tali indagini presuppongono però, seppur localmente, effetti
invasivi che in questa fase si è ritenuto opportuno evitare.
Si sottolinea comunque che la struttura di copertura ha importanza strutturale molto modesta
in quanto sorregge esclusivamente lo strato di protezione esterno costituito da pannelli
sandwich metallici con interposta schiuma poliuretanica che, visto l’esiguo peso, costituiscono
una massa praticamente irrilevante ai fini delle verifiche sismiche oggetto della presente
relazione
6.2.10 SCALE
L’organizzazione strutturale delle rampe di scala laterali è frutto sia degli interventi di
adeguamento strutturale realizzati nell’anno 1985 che di quelli di adeguamento funzionale
realizzati negli anni 1998/1999.
Nell’anno 1985 si è proceduto al rifacimento della prima rampa di scale, di entrambi i corpi
scala; non esisteva infatti la seconda rampa di scale di accesso al piano sottotetto.
Utilizzando i vani scala esistenti si è proceduto all’inserimento nei muri perimetrali di 2 travi a
ginocchio in carpenteria metallica, a formare la seconda rampa di scale sulle quali sono stati
appoggiati sia il pianerottolo di arrivo della prima rampa che quello di partenza della terza
rampa, quest’ultimo sempre in carpenteria metallica.
A sostegno della prima rampa invece è stato realizzato un nuovo muro in mattoni pieni da 25
cm di spessore poggiato su nuova fondazione realizzata nel piano interrato.
A tal proposito di vedano le tavole grafiche n° 1 e n° 8 del progetto di adeguamento strutturale
predisposto dall’Ing. Morganti.
Con l’intervento di adeguamento funzionale degli anni 1998/1999 si è proceduto poi con la
costruzione delle rampe di scala che avrebbero consentito l’accesso al piano sottotetto, a
partire dal primo piano e fino al solaio di sottotetto oggetto di completo rifacimento.
Anche queste ultime rampe di scale sono state realizzate con profilati di carpenteria metallica
utilizzando quali punti di appoggio le murature esistenti sulle quali sono stati impostati nuovi
solai di copertura in latero-cemento.
I dettagli strutturali dell’intervento sono rappresentati sulle tavole grafiche n° 2,3,4 e 7 del
progetto di adeguamento funzionale redatto dagli Ingegneri Damiano Cattaneo e Giovanni
Della Torre.
Dall’esame visivo delle strutture in sito si evince che le strutture realizzate corrispondono
esattamente a quelle del progetto approvato.
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Non si può dire la stessa cosa per la scala dell’atrio centrale la cui conformazione attuale è
difforme da quanto riportato sulla tavola grafica n° 5 del progetto di adeguamento strutturale
predisposto dall’Ing. Morganti.
Infatti, pur mantenendo la stessa tipologia strutturale, costituita da profilati in carpenteria
metallica, l’andamento delle rampe è completamente diverso.
6.3 I CORPI SERVIZI IGIENICI
Sono costituiti da due prismi a base rettangolare di modesta superficie, composti da 2 piani
fuori terra, senza interrato, affiancati simmetricamente all’edificio principale alle estremità
delle ali sud e nord, verso il cortile interno. Costruiti con l’ampliamento dell’anno 1960 per
ospitare i servizi igienici di due scuole diverse, sono stati realizzati in modo che i rispettivi piani
di calpestio coincidessero con i piani di calpestio del fabbricato principale, diversamente dal
progetto originario che viceversa prevedeva la presenza di dislivelli per consentire di ricavare
locali magazzini al piano interrato (vedi disegno a firma Ing. Schiraldi datato 05.12.1959). In
mancanza di atti documentali riguardanti l’apparato strutturale, la sua ricostruzione tipologica
è stata effettuata, per gli organismi non più ispezionabili, attraverso i documenti contabili
dell’epoca. In ogni caso le relative strutture, a parte lo stato fessurativo del corpo a sud,
dettagliatamente descritto al successivo paragrafo 7.3, non evidenziano situazioni di criticità o
di sofferenza.
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6.3.1 FONDAZIONI
L’andamento delle fondazioni del corpo bagni posto a sud è stato ispezionato mediante saggi
di scavo e tramite accesso diretto al vespaio praticato dalla botola di ispezione presente sulla
muratura verticale. Analogo accesso è stato praticato al vespaio del corpo in lato nord.
Le fondazioni del corpo sud sembrano costituite da un cordolo di calcestruzzo della larghezza
di circa 50 cm per una profondità di circa 90 cm posizionato su tre lati perimetrali, escluso il lato
appoggiato all’edificio principale. Le operazioni di scavo hanno portato alla luce un
ampliamento fondale della larghezza di circa 65 cm per un’altezza di circa 30 cm,
probabilmente frutto delle operazioni di consolidamento descritte sulla tavola grafica n° 8 del
progetto a firma degli Ingegneri Damiano Cattaneo e Giovanni Della Torre, anche se rinvenuto
in posizione diversa da quella di progetto.
Le fondazioni del corpo bagni
Dalla sommità delle fondazioni si ergono poi, sempre su tre lati, muri perimetrali in
calcestruzzo dello spessore di circa 40 cm fino alla quota di imposta del primo solaio.
Quest’ultimo discorso vale anche per il corpo bagni in lato nord.
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Il primo solaio del corpo bagni sud Il primo solaio del corpo bagni sud
6.3.2 MURATURE
Da quanto si è potuto ispezionare e dalla lettura dei documenti contabili, tutte le murature
perimetrali sembrano costituite da muri in mattoni pieni di laterizio dello spessore di circa 40
cm.
6.3.3 SOLAI
Gli impalcati di entrambi i corpi bagno sono costituiti da solai in laterocemento dello spessore
di 25 cm, ad eccezione di quello di copertura che pur essendo sempre in laterocemento sembra
di spessore più ridotto.
6.4 LA MENSA
Il corpo mensa è costituito da un unico locale fuori terra di dimensioni ed altezza contenute,
senza interrato. Anche in questo caso si tratta di una costruzione addossata ad una struttura
preesistente, nello specifico addossata al corpo bagni in lato sud. Le ispezioni condotte lungo la
linea di divisione geometrica tra i due corpi hanno infatti evidenziato la presenza dello strato di
intonaco di finitura sulla parete del corpo bagni, a dimostrarne appunto la preesistenza. Ciò
nonostante non è stato possibile risalire alla data esatta della sua realizzazione.
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L’attacco della mensa al corpo bagni L’attacco della mensa al corpo bagni
La costruzione in tempi diversi è altresì dimostrata dalla differente tipologia costruttiva
utilizzata per le murature perimetrali.
Le indagini effettuate sulle pareti perimetrali più avanzate verso il cortile interno, quelle
sporgenti rispetto al corridoio, hanno rinvenuto una tipologia muraria costituita da blocchi di
laterizio portanti semipieni, fuorchè per la parte di muratura interna che prospetta sul corridoio
per la quale i sondaggi hanno rilevato la presenza di muratura di mattoni pieni molto simile a
quella del corpo bagni.
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La muratura della mensa
Per quanto si è potuto apprendere, il solaio di copertura sembrerebbe realizzato in
laterocemento con travetti gettati in opera. Considerata la scarsa rilevanza della struttura ai fini
delle verifiche di vulnerabilità non si è ritenuto necessario effettuare sondaggi sulle opere di
fandazione.
6.5 IL CORRIDOIO DI ACCESSO ALLA MENSA
Anche in questo caso non si è in grado di attribuire con certezza il periodo di costruzione. Gli
elementi rinvenuti in fase di rilievo sembrano dimostrare una certa connessione tra le strutture
murarie del manufatto con quelle del corpo bagni ed anche con quelle del locale mensa. Come
si evince dalle foto che seguono, la muratura perimetrale risulta costruita in mattoni pieni di
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laterizio mentre il sottorampa della scala di collegamento risulta realizzato in mattoni portanti
semipieni. Analogamente al locale mensa, trattandosi di una porzione di fabbricato con scarsa
rilevanza ai fini delle verifiche di vulnerabilità, non si è ritenuto indispensabile approfondire le
conoscenze con ulteriori indagini.
La parete del corridoio centrale Il sottoscala del corridoio centrale
6.6 LA CENTRALE TERMICA
Per quanto riguarda la centrale termica si ritengono validi i particolari costruttivi esposti nel
progetto di adeguamento funzionale predisposto dagli ingegneri Damiano Cattaneo e Giovanni
Della Torre.
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CAPITOLO 7 – PROVE IN SITU ED INDAGINI EFFETTUATE
La campagna conoscitiva del fabbricato si è sviluppata, oltre che con l’identificazione
dell’organismo strutturale esistente di cui al capitolo precedente, anche con alcune indagini e
prove in situ che hanno consentito la caratterizzazione della tipologia del sottosuolo, la verifica
della resistenza delle murature nonché l’analisi mediante prova di carico del comportamento di
un impalcato del corpo di fabbrica principale.
7.1 PROVA DI CARICO SU UN SOLAIO
Durante la prima fase di verifica delle condizioni statiche dell’edificio, immediatamente
successiva alle segnalazioni pervenute dagli insegnanti circa l’insorgenza di fessurazioni di
dubbia natura, ipotizzai la conduzione di una prova di carico su un campo di solaio che aveva
già subito analoga prova dopo gli interventi di consolidamento strutturale attuati nell’anno
1985 (vedi verbale di collaudo statico redatto in data 12.07.1994 dal Dott. Ing. Damiano
Cattaneo).
Ciò avrebbe consentito in prima analisi, seppur del tutto sommariamente, di valutare eventuali
differenze di comportamento statico dell’impalcato in seguito all’evento sismico registrato.
Tale prova è stata condotta in data 05.04.2012 mediante l’applicazione di un carico
uniformemente distribuito di 5,00 KN/mq con il posizionamento di apposito serbatoio ad acqua
delle dimensioni di 6,50 x 3,50 m. nella posizione di solaio identificata nella figura sottostante.
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Monitorando la risposta della struttura durante la prova, si stabilì di sottoporre l’impalcato ad
un solo ciclo di carico e scarico.
Le rilevazioni delle frecce, fatte di continuo mediante l’utilizzo di sensori elettronici montati su
aste telescopiche, hanno consentito di rilevare un comportamento completamente elastico
della struttura registrando abbassamenti inferiori ai massimi consentiti, pur in presenza di
carichi di prova superiori sia ai carichi di esercizio che a quelli di progetto.
L’intera attività di verifica è riportata nel fascicolo di prova elaborato dalla ditta “4 EMME
SERVICE SPA” allegato alla presente relazione.
7.2 PROVE A MARTINETTI PIATTI
L’indagine conoscitiva della struttura è stata completata con 2 prove “a martinetti piatti”.
La caratterizzazione meccanica delle murature è infatti un presupposto fondamentale per la
valutazione della sicurezza dell’edificio nel suo insieme.
I parametri ottenuti hanno dato le indicazioni necessarie per la ricostruzione del modello
strutturale utilizzato per la valutazione degli stati di sforzo e di deformazione a cui sarebbe
sottoposto l’edificio in caso di azione sismica.
Le prove condotte sia con “martinetto piatto singolo” che con “martinetto piatto doppio”
hanno consentito di ottenere:
a) la misurazione dello stato di sollecitazione in sito delle murature
b) la determinazione della tensione di prima fessurazione
Le murature che sono state sottoposte a prova corrispondono a quelle che nell’analisi statica
hanno registrato maggiori sollecitazioni.
Tali murature sono individuate con un setto murario perimetrale dell’ala nord ed il prospiciente
muro di spina (vedi planimetria).
I risultati ottenuti sono in sintonia con i parametri attesi, soprattutto in senso logico:
tensione in sito (senza presenza di alunni)
setto perimetrale: σ = 2,5 daN/cmq
muro di spina: σ = 4,2 daN/cmq
tensione di prima fessurazione
setto perimetrale: σ = 16,1 daN/cmq
muro di spina: σ = 15,2 daN/cmq
L’intera attività di indagine è riportata nel fascicolo di prova elaborato dalla ditta “4 EMME
SERVICE SPA” allegato alla presente relazione.
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7.3 RILIEVO DEL QUADRO FESSURATIVO
Il rilievo del quadro fessurativo risulta di estrema importanza per definire eventuali criticità
presenti nel fabbricato, imputabili a carenze del sistema strutturale nei confronti di azioni
statiche o nei confronti dell’azione sismica.
La presenza di fessurazioni preesistenti, imputabili a cause di natura statica costituisce un
elemento di vulnerabilità sismica aggiuntiva in quanto il quadro fessurativo associato
all’eventuale dissesto può determinare un percorso preferenziale per le lesioni, e favorire, in
caso di sisma, l’attivazione di meccanismi di collasso specifici.
Le fessurazioni riscontrate sono state classificate secondo la loro età (recenti o non recenti), la
loro localizzazione, il loro andamento (verticali, orizzontali o diagonali) e la loro consistenza
(estensione, ampiezza).
Il rilievo delle fessurazioni fornisce un primo quadro sintetico delle labilità presenti,
consentendo di formulare un giudizio sulle cause, associando ogni lesione al probabile
cinematismo che l’ha generata.
Si è proceduto con ispezioni visive dirette associate per lo più a rimozioni localizzate
dell’intonaco superficiale.
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Sono state indagate più a fondo le lesioni di maggior importanza assimilando per paragone i
quadri fessurativi minori.
Nel corso delle ispezioni, sulle facciate esterne, sono state rinvenute molte zone in cui le
cavillature dell’intonaco di rivestimento non corrispondevano ad altrettante lesioni della
muratura sottostante, che viceversa risultava perfettamente integra.
Sulla scorta di queste premesse è stato compilato il rapporto di verifica dello stato fessurativo
più evidente dell’edificio, rappresentato nella tabella che segue, con corrispondente
rappresentazione fotografica.
N° fessurazione localizzazione età andamento estensione meccanismo
1
2
3
spigolo
nord-ovest
spigolo
nord-ovest
attacco corpo
bagni lato sud
(parete nord)
abbastanza
recente
non recente
non recente
principalmente
verticale e orizzontale
nella parete nord
principalmente
verticale
completamente
verticale
marcata sia in
lunghezza che in
ampiezza
di modesta lunghezza
ma piuttosto marcata in
ampiezza
molto estesa sia in
lunghezza che in
ampiezza
3 bis fessurazioni all’interno dei locali in corrispondenza delle fessurazioni n° 3
4
attacco corpo
bagni lato sud
(parete sud)
non recente
completamente
verticale
molto estesa sia in
lunghezza che in
ampiezza
4 bis fessurazioni all’interno dei locali in corrispondenza delle fessurazioni n° 4
5 parete sud-ovest non recente
6
7
spigolo
facciata ovest
(in basso)
spigolo
facciata ovest
(in alto)
abbastanza
recente
abbastanza
recente
8 scala lato sud non recente
9
pavimento interno
piano rialzato,
prospiciente bagni
sud
10 pilastro sottotetto
recente
abbastanza
recente
partenza orizzontale
poi obliqua ed infine
verticale
molto estesa sia in
lunghezza che in
ampiezza
obliqua modesta entità
obliqua modesta entità
partenza verticale e poi
lungo tutta la prima
sfogliamento
dell’intonaco
dissesto locale da
indagare
cedimento
fondale
cedimento
fondale
cedimento
fondale
cedimento
fondale
cedimento
fondale
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rampa
parallela
all’orditura del
solaio
verticale
molto estesa e di
ampiezza marcata
piuttosto estesa
presente solo in
sommità
dissesto locale derivato
da probabile cedimento
fondale
dissesto locale da
indagare
probabilmente derivato
dal movimento
rotatorio del corpo
bagni
dissesto locale da
indagare
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PROSPETTO FRONTALE
PROSPETTO SU CORTILE INTERNO
PROSPETTO SUD PROSPETTO NORD
In conclusione, gli unici 2 stati fessurativi di cui si dovrà tener conto nell’analisi degli interventi
di mitigazione della vulnerabilità sismica dell’edificio sono quelli riconducibili al cedimento
fondale della porzione di fabbricato in angolo sud ovest, che ha indotto forze di taglio nella
muratura (fessure n° 5, 6 e 7), ed al cedimento fondale del corpo bagni in lato sud che ha
indotto un movimento di rotazione all’intero corpo di fabbrica costruito nel corso delle opere di
ampliamento del 1959.
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Fessurazione n° 1 – spigolo nord/ovest
(fase di indagine)
Fessurazione n° 1 – spigolo nord/ovest
(fase di indagine)
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Fessurazione n° 1 – spigolo nord/ovest
(paramento murario integro)
Fessurazione n° 2 – spigolo nord/ovest
(dissesto locale del cornicione)
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Fessurazione n° 3 – corpo bagni lato sud
(estensione fessura sulla parete nord)
Fessurazione n° 3 – corpo bagni lato sud
(estensione fessura in sommità alla parete nord)
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Fessurazione n° 3 – corpo bagni lato sud
(ampiezza fessura della parete nord)
Fessurazione n° 3 – corpo lagni lato sud
(ampiezza fessura della parete nord)
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Fessurazione n° 3 bis – parete interna
(estensione fessura)
Fessurazione n° 3 bis – parete interna
(rottura rivestimento in piastrelle)
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Fessurazione n° 4 – corpo bagni lato sud
(estensione fessura lato sud)
Fessurazione n° 4 - corpo bagni lato sud
(estensione fessura sul lato sud)
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Fessurazione n° 4 - corpo bagni lato sud
(ampiezza fessura sul lato sud)
Fessurazione n° 4 - corpo bagni lato sud
(ampiezza fessura sul lato sud)
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Fessurazione n° 4 bis – parete interna
(ampiezza fessura)
Fessurazione n° 4 bis – parete interna
(estensione fessura)
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Fessurazione n° 4 bis – parete interna
(ampiezza fessura)
Fessurazione n° 4 bis – parete interna
(ampiezza fessura)
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Fessurazione n° 5 – parete sud-ovest
(vista complessiva della lesione)
Fessurazione n° 5 – parete sud-ovest
(ampiezza della lesione)
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Fessurazione n° 5 – parete sud-ovest
(inizio lesione con andamento obliquo)
Fessurazione n° 5 – parete sud-ovest
(frattura della muratura)
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Fessurazione n° 6 – spigolo facciata ovest, in basso
(fase di indagine)
Fessurazione n° 6 – spigolo facciata ovest, in basso
(frattura della muratura)
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Fessurazioni n° 7 – spigolo facciata ovest, in alto
(frattura della muratura)
Fessurazioni n° 7 – spigolo facciata ovest, in lato
(frattura della muratura)
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Fessurazioni n° 8 – scala lato sud
(origine fessurazione)
Fessurazioni n° 8 – scala lato sud
(estensione fessurazione)
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Fessurazioni n° 9 – pavimento vicino corpo bagni
(estensione fessurazione)
Fessurazioni n° 9 – pavimento vicino corpo bagni
(consistenza fessurazione)
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Fessurazioni n° 10 – pilastro sottotetto
(estensione fessurazione)
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CAPITOLO 8 – ASPETTI GEOLOGICI, GEOMORFOLOGICI E DI
CARATTERIZZAZIONE SISMICA DEL SITO
Lo studio degli aspetti geologici, geomorfologici e di caratterizzazione sismica del sito sono
stati condotti dal Dott. Geologo Stefano Sesana la cui attività completa di indagine è allegata
alla presente relazione.
Dal documento si evincono i seguenti passi salienti.
8.1 INQUADRAMENTO GEOGRAFICO GEOMORFOLOGICO
L’ambito in esame si colloca nella porzione centro meridionale del territorio comunale di Lurate
Caccivio (CO), ad una quota di 328 msl.m.
L’area è situata in un contesto morfologico pianeggiante, completamente stabile, ampiamente
obliterato dall’attività antropica, che rende ormai irriconoscibile ogni forma morfologica
naturale.
8.2 CARATTERI GEOLOGICI DELL’AREA
La struttura geologica è caratterizzata dalla presenza di depositi di età quaternaria, di origine
continentale, legati all’attività glaciale, fluvioglaciale e fluviale.
Al di sotto dei depositi morenici e fluvioglaciali più antichi, si riscontra la presenza del substrato
roccioso oligocenico, di ambiente sedimentario marino non affiorante in un intorno
significativo dell’area.
L’edificio scolastico è collocato in corrispondenza del passaggio tra i depositi fluvioglaciali e i
depositi alluvionali recenti; si tratta in ogni caso di un deposito a prevalente componente
sabbioso ghiaiosa.
La presenza di un deposito a prevalente componente sabbioso ghiaiosa è confermata inoltre
da alcuni scavi eseguiti presso aree limitrofe.
8.3 CARATTERIZZAZIONE SISMICA DEL SITO
Attraverso indagini appropriate si è stabilito che il sottosuolo su cui insiste la struttura oggetto
di verifica è assimilabile ad un sottosuolo di categoria C in conformità a quanto provvisto dalla
tabella 3.2.II delle NTC 2008.
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CAPITOLO 9 - CRITICITA’ SISMICA DELL’APPARATO STRUTTURALE
ESISTENTE
9.1 ORGANIZZAZIONE OTTIMALE DEL SISTEMA RESISTENTE
L’organizzazione del sistema resistente è un parametro essenziale per valutare la propensione
di un edificio in muratura di resistere alle azioni sismiche, prescindendo dal materiale e dalle
caratteristiche delle singole murature.
Il meccanismo resistente di una struttura in muratura sottoposta all’azione sismica si sviluppa
infatti con l’impegno dei pannelli murari disposti parallelamente alle forze orizzontali, in
funzione della massa delle pareti stesse e delle azioni trasmesse dai solai e dalla pareti
trasversali.
E’ chiaro che in assenza di efficaci collegamenti tra le pareti ortogonali ci potrebbero essere
pannelli murari sottoposti ad azioni perpendicolari al loro piano, che rappresentano la
condizione di carico più gravosa.
Lo stesso problema si potrebbe verificare in tutti quei casi in cui, lungo una delle due direzioni
principali dell’edificio, manchino le pareti necessarie per assorbire le forze sismiche.
In definitiva si può affermare che la qualità del sistema resistente aumenta quando il
comportamento della struttura si avvicina al sistema cosiddetto “scatolare”, che rappresenta il
meccanismo ideale per gli edifici in muratura, caratterizzato da muri ortogonali, bene
ammorsati tra loro e non eccessivamente distanti, che portano solai sufficientemente rigidi nel
loro piano. In queste condizioni, le forze sismiche dovute alla massa dei solai e dei muri
perpendicolari alla direzione del sisma possono essere trasferiti alle pareti dette di
controvento, orientate parallelamente al sisma stesso.
Ogni porzione di muro parallelo alla direzione del sisma, infatti, se sufficientemente esteso e
ben ammorsato, è in grado di assorbire parte della azioni indotte dal terremoto.
Oltre ai pannelli murari, anche i solai devono soddisfare alcuni requisiti essenziali al fine di
trasferire in maniera ottimale l’azione sismica sulle pareti su cui appoggiano.
La qualità e la tipologia dei solai ha un notevole peso nel garantire un buon funzionamento
degli elementi resistenti verticali.
Un solaio sufficientemente rigido nel proprio piano, con murature di contorno non
eccessivamente distanti e ben ammorsato a tutti i muri perimetrali costituisce requisito
essenziale per garantire il comportamento “scatolare” del sistema.
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Per consentire alla struttura una risposta ottimale al sisma, a prescindere dal materiale con cui
è costruita, un altro criterio di fondamentale importanza è la sua regolarità, in pianta ed in
altezza. La regolarità ottimizza la capacità di prevedere il comportamento della struttura.
Viceversa, ogni qual volta, in fase di modellazione della struttura, si è costretti a suddividere il
fabbricato in più corpi di fabbrica a se stanti, si è sicuramente in presenza di una costruzione
non regolare.
La regolarità di una costruzione però non si limita solamente ad un aspetto teorico di
modellazione; in caso di sisma, infatti, l’irregolarità contribuisce alla formazione di lesioni e
fessurazioni lungo le linee di congiunzione che di fatto generano corpi di fabbrica separati,
facendo perdere d’uniformità l’intero edificio colpito.
9.2 CRITICITA’ RISCONTRATE NEL SISTEMA STRUTTURALE ESISTENTE
La campagna di indagine effettuata ha consentito di individuare alcuni aspetti di criticità
strutturale dell’edificio nei confronti di azioni orizzontali di natura sismica, e ciò a prescindere
dalle verifiche analitiche che verranno condotte sul modello strutturale dell’organismo edilizio
di cui al successivo capitolo 12.
Come già detto, infatti, la vulnerabilità sismica degli edifici in muratura, ossia la loro
propensione a subire danni in occasione di fenomeni tellurici, dipende essenzialmente, oltre
che dalle caratteristiche del sito, dalla loro organizzazione geometrica, dall’efficacia dei
collegamenti degli elementi strutturali, dalla rigidità degli stessi e dalle resistenze meccaniche
dei materiali.
Prima di addentrarsi nelle verifiche della sicurezza globale dell’edificio è necessario porre
l’attenzione sugli aspetti che rappresentano evidenti situazioni di criticità sismica, riscontrati
nel corso delle indagini e legati esclusivamente all’impianto geometrico della costruzione
nonché al collegamento ed alla rigidezza di alcuni elementi strutturali che la compongono.
Mi riferisco all’impalcato intermedio, quello che costituisce il piano di calpestio del primo piano
dell’edificio principale, dove sono state riscontrate significative condizioni di vulnerabilità che,
in caso di azioni sismiche potrebbero generare meccanismi di collasso locale per azioni fuori
piano.
In generale, la vulnerabilità alle azioni sismiche di un edificio in muratura è tanto minore quanto
più la configurazione strutturale è tale da attivare la resistenza nel proprio piano dei pannelli
murari.
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Il comportamento ideale sotto questo aspetto è quello in cui i maschi murari sono ben
ammorsati tra loro e resi collaboranti alla ripartizione delle azioni da solai rigidi.
Questa configurazione tecnica e geometrica definisce il comportamento ideale per un edificio
in muratura garantendo un comportamento scatolare che è indispensabile, al di là delle
resistenze specifiche dei materiali, per ridurre al minimo la propensione della struttura a subire
danni eccessivi in presenza di sforzi orizzontali generati da azioni sismiche.
L’organizzazione dell’intera struttura ed il collegamento tra le sue parti devono pertanto essere
tali da assicurare appropriata resistenza e stabilità ed un comportamento d’insieme scatolare.
Ciò si raggiunge, essenzialmente, garantendo le seguenti condizioni:
i solai devono essere sufficientemente rigidi nel loro piano
la distanza tra le pareti portanti il solaio e quelle controventanti deve essere il più simile
possibile, e non eccessiva
muri ed orizzontamenti devono essere efficacemente collegati fra loro
le pareti devono essere collegate a livello dei solai mediante ammorsamenti lungo le
intersezioni verticali
i solai devono essere efficacemente collegati oltre che alle pareti portanti anche alle pareti
ortogonali, parallele al senso di orditura
i maschi murari non devono essere eccessivamente snelli
devono essere eliminati tutti i meccanismi spingenti
Nel caso dell’edificio in esame tali condizioni non risultano soddisfatte.
9.2.2 SOLAI
Lo schema statico del solaio intermedio del fabbricato principale è riconducibile alla figura
sottostante ( si veda a tal proposito la composizione del solaio riportata al paragrafo 6.2.6).
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Per la sua natura costruttiva l’impalcato è da considerarsi non sufficientemente rigido nel
proprio piano.
Non sono presenti cordoli di piano in calcestruzzo e nemmeno catene controventanti.
Tutto ciò costituisce un significativo elemento di vulnerabilità sismica, soprattutto in
considerazione della rigidità di piano garantita dagli altri impalcati, realizzati con una soletta di
calcestruzzo armato solidarizzata agli elementi portanti principali.
L’alternanza di solai rigidi con un solaio deformabile può infatti influire negativamente sul
comportamento globale della struttura sotto l’aspetto sismico.
Ciò si traduce in un’anomala distribuzione delle azioni taglianti sui maschi murari che
potrebbero essere soggetti a meccanismi locali di danno manifestabili in “estrema ratio” con il
ribaltamento parziale o totale della parete secondo il cinematismo di seguito specificato.
Un carico trasversale ad un muro vincolato su tre lati tende in generale ad indurre un
comportamento a piastra del paramento murario. Il comportamento a piastra comporta
sostanziali stati di trazione. Quando il muro deve evocare la propria capacità sismica fuori dal
piano, per effetto delle forze orizzontali F trasmesse dalle travi principali, il plesso fessurativo è
esteso. La resistenza a trazione della muratura, infatti, è marginale ai fini della capacità
portante fuori dal piano.
La figura che segue rappresenta schematicamente il classico meccanismo di collasso del muro
per azioni fuori dal piano; tale meccanismo é tanto più accentuato quanto più distanti sono le
pareti controventanti.
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In conseguenza della forza sismica, le travi spingono il muro d’appoggio da un lato e perdono
l’appoggio del muro dall’altro lato. La spinta delle travi fuori dal piano, unitamente all’inerzia
del muro stesso, possono determinare il ribaltamento del muro esterno porta-solaio, mentre
l’altro muro porta-solaio può preservare la verticalità.
Il meccanismo del muro fuori dal piano coinvolge il paramento murario nella sua bi-
direzionalità.
Pertanto, seppur la portanza del muro alle azioni sismiche fuori dal piano sia solitamente
apprezzabile, grazie ai forti spessori delle murature, il meccanismo di spostamento e/o
ribaltamento fuori dal piano coinvolge la portanza delle altre strutture verticali e dei solai che vi
poggiano.
Da qui la necessità di porre rimedio alla condizione attuale dell’impalcato intermedio,
insufficientemente rigido nel proprio piano, non efficacemente ammorsato alle pareti
verticali, ed ancorato alle sole pareti portanti, eludendo l’apporto benefico del
coinvolgimento dei muri paralleli al senso di orditura del solaio che una volta collegati
eserciteranno una efficace funzione di controvento.
9.2.3 MURATURE
La vulnerabilità sismica del solaio intermedio risulta poi essere aggravata, nell’ala nord, dalla
mancanza della muratura centrale di spina, demolita prima dell’anno 1985, che di fatto
impedisce lo sviluppo di un comportamento resistente di tipo “scatolare”.
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Dal confronto tra l’impianto architettonico rappresentato sulla tavola grafica allegata al
progetto di ampliamento del 1960 e la distribuzione planimetrica attuale dell’ala nord del
fabbricato principale, si rileva chiaramente la mancanza della parete di spina trasversale.
Non sono stati rintracciati disegni dell’epoca rappresentativi del primo piano ma, per deduzione
logica, vista la simmetria del fabbricato, è lecito pensare che tale parete fosse presente anche
al piano superiore.
L’esistenza della parete sarebbe poi confermata dalla presenza nel piano seminterrato, di una
corrispondente muratura di forte spessore, analogamente all’impianto murario dell’ala sud.
L’abbattimento di tale parete costituisce un importante elemento di vulnerabilità geometrica
determinando un campo di solaio della lunghezza di circa 21 metri per una larghezza di circa
7.00 in un rapporto tra le distanze di 3 a 1.
La ricostruzione di tale muratura, di opportuno spessore, e ben ammorsata alle pareti
longitudinali dell’ala nord, risulta di fondamentale importanza per conferire adeguata
funzione controventante a tutto il sistema strutturale in caso di sisma con azioni orizzontali
perpendicolari alla parete di facciata.
Riguardo le murature esistenti, invece, considerati i rapporti geometrici altezza-spessore, una
volta realizzati i predetti interventi di adeguamento sismico a livello del secondo impalcato, non
sono prevedibili ulteriori meccanismi di collasso locale legati alla snellezza dei maschi murari.
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9.2.4 MECCANISMI SPINGENTI
L’unico elemento strutturale che potrebbe indurre azioni spingenti sui maschi murari
dell’edificio in esame è costituito dalla struttura della copertura.
Vista la trattazione esposta al precedente paragrafo 6.2.8, qualora le ulteriori indagini
dovessero confermare le predette valutazioni, si escludono azioni spingenti dovute alla
struttura di copertura.
Al di fuori del sistema di copertura, non sono stati rintracciati ulteriori meccanismi spingenti
rilevanti.
9.2.5 INSERZIONI STRUTTURALI
Con l’intervento di adeguamento strutturale del 1985, sotto l’intradosso dei travetti del
secondo impalcato, trasversalmente agli stessi, sono stati posti in opera rinforzi strutturali
costituiti da travi in acciaio accoppiate ad interasse di circa 3.50 mt.
Tali travi da una parte appoggiano sul muro centrale parallelo alle facciate e dall’altra parte
sono state inserite nel paramento murario esterno.
Buona parte di tali inserzioni non sono però contornate da sufficiente massa muraria. In molti
casi infatti, come si evince dalle fotografie sotto riportate, le travi di rinforzo sono state inserite
in corrispondenza del bordo esterno dei maschi murari senza il necessario confinamento
laterale.
La trave di rinforzo posta sul bordo esterno
In altri casi invece le travi di rinforzo sono state semplicemente appoggiate su architravi
metalliche poste in opera tra due diversi maschi murari a superamento del vuoto sopra le
finestre.
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La trave di rinforzo appoggiata sul voltino
E’ evidente che tali inserzioni rappresentano situazioni ad alta vulnerabilità sismica soprattutto
in presenza di un solaio non sufficientemente rigido nel suo piano.
Occorrerà pertanto valutare puntualmente tutte le situazioni di rischio andando a riempire,
dove necessario, i vuoti sopra finestra con muratura di mattoni pieni realizzata con la tecnica
del “cuci-scuci” supportata da adeguate architravi metalliche.
Altre inserzioni strutturali che determinano motivo di vulnerabilità sismica sono identificabili nei
punti di appoggio delle travi a carpenteria metallica utilizzate per il sostegno dalle rampe e dei
pianerottoli di entrambi i corpi scala.
Le analisi statiche condotte hanno infatti accertato una deficienza di resistenza muraria della
parete a causa dell’esigua dimensione della stessa nei punti di appoggio delle travi portanti, per
effetto della presenza di due sfondati architettonici troppo ravvicinati.
Pertanto anche in questo caso si dovrà procedere con un riempimento in mattoni pieni con la
tecnica del “cuci e scuci”.
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9.2.6 VUOTI E CAVITA’
I vuoti da riempire
Nel corso delle operazioni di rilievo sono state rintracciate alcune aperture nelle pareti murarie
principali, successivamente tamponate con semplice muratura non portante di esiguo
spessore.
Per tali aperture, è il caso di indagare l’esistenza e la tipologia delle relative architravi allo scopo
di valutare la necessità o meno di procedere al loro riempimento complessivo.
Durante la fase di ispezione delle murature invece, è stato rintracciato un chiaro esempio di
riempimento disgiunto sul fronte interno della parete nord-ovest (vedi foto successiva).
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Un riempimento disgiunto
Anche tale situazione costituendo motivo di vulnerabilità, seppur modesto, dovrà essere
opportunamente risolta.
9.3 PREMESSE AL CALCOLO ANALITICO
La verifica analitica condotta sul modello strutturale dell’edificio terrà pertanto conto sia
dell’inserimento della muratura di spina abbattuta, che dovrà essere adeguatamente
ricostruita, come pure della rigidezza dell’impalcato nel suo piano che dovrà essere garantita
mediante efficaci collegamenti tra i vari componenti del solaio in questione, e nelle intersezioni
solaio-muratura.
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CAPITOLO 10 – METODO DI ANALISI ADOTTATO
Per le verifiche sismiche di edifici esistenti, progettati per i soli carichi gravitazionali, l’analisi
statica non lineare (push-over) è in pratica la via obbligata per valutare in maniera realistica il
grado di sicurezza della struttura nei confronti del sisma.
Con il nome di push-over si indica un’analisi sismica effettuata applicando alla struttura, oltre ai
carichi verticali, forze orizzontali monotonamente crescenti, consentendo di confrontare la
domanda sismica (spettro di risposta) con la capacità della struttura (diagramma push-over),
stimando così la domanda di spostamento e quindi lo stato limite raggiunto.
Con l’analisi statica non lineare é stata valutata la risposta globale dell’edificio, dove la modalità
di rottura è riconducibile al superamento della resistenza del materiale, mentre la validità dei
meccanismi locali, dove l’eventuale collasso potrebbe avvenire per perdita di equilibrio del
singolo elemento, verrà acquisita con la ricomposizione del comportamento resistente
“scatolare”.
10.1 MODELLAZIONE STRUTTURALE
Premesso che il corpo bagni in lato sud presenta consistenti lesioni verticali a tutta altezza, su
entrambi i lati, nei punti di incontro con l’edificio principale e tenuto conto che dall’esame dei
documenti disponibili, nonché dalle ispezioni di rilievo, le relative strutture appaiono disgiunte,
si ritiene logico escludere il corpo bagni in lato sud dal modello strutturale da sottoporre
all’analisi push-over.
Ai fini delle verifiche sismiche sono stati pertanto analizzati 2 distinti modelli strutturali
Primo modello
Corrispondente all’edificio “integro” comprensivo di tutti i corpi di fabbrica con esclusione del
solo corpo bagni in lato sud per le premesse di cui sopra.
Secondo modello
Corrispondente all’edificio “parzializzato”, costituito da due blocchi distinti ipotizzando che a
seguito di un evento sismico, prima del collasso dei singoli corpi, si verrebbero a creare
sconnessioni tali da “isolare” il comportamento di un blocco rispetto all’altro. In altri termini
data l’assenza di interconnessione strutturale si ipotizza la formazione di vere e proprie fessure
di separazione tra il blocco “fabbricato principale” ed il blocco “altri corpi di fabbrica” a causa
del loro diverso modo di vibrare.
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Pertanto il secondo modello prevede in realtà una doppia verifica: la prima da effettuarsi sul
“fabbricato principale” e la seconda da effettuarsi sul blocco “altri corpi di fabbrica” costituito
dal corpo bagni in lato nord, unito alla mensa ed al corridoio di collegamento.
In tale analisi si è ritenuto insignificante l’apporto positivo o negativo del corpo destinato a
centrale termica che pertanto è stato escluso da tutte le verifiche.
Ovviamente la verifica positiva del modello più “debole” costituirà la verifica sismica dell’intero
plesso scolastico.
10.2 SOFTWARE DI CALCOLO
Per la risoluzione delle verifiche push-over è stato utilizzato il software di calcolo matematico
“TRAVILOG TITANIUM MODULO MURATURE” di “Logical Soft S.r.l.” nella sua versione 2010.8
che considera come normativa di riferimento le NTC 2008.
Nel calcolo sono state assunte le seguenti ipotesi:
sono stati considerati solamente i setti murari continui dal piano fondazione fino in sommità
la struttura è stata schematizzata mediante telai piani tipo “shear-type”; i traversi sono stati
supposti infinitamente rigidi flessionalmente, mentre i piedritti sono stati ipotizzati con
possibilità di flessione proporzionale alla propria rigidezza.
Il modello strutturale dell’edificio è stato ricavato procedendo all’identificazione dei setti
murari resistenti al netto delle aperture. Ogni singolo setto è stato modellato da un’asta alla
quale sono stati assegnati carichi verticali (dovuti ai solai ed ai carichi aggiuntivi sui muri) e
orizzontali (dovuti al sisma).
I maschi murari sono stati caratterizzati con le resistenze dei materiali che lo compongono.
10.3 LIVELLO DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA
Nel caso di analisi non lineare, i valori di calcolo delle resistenze da utilizzare per la
caratterizzazione dei maschi murari sono ottenuti dividendo i valori medi per i rispettivi Fattori
di Confidenza.
I fattori di confidenza sono stabiliti in virtù del Livello di Conoscenza acquisito, secondo lo
schema riportato nella tabella C8A.1.1 della Circolare 2 febbraio 2009 n° 617.
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Tab. C8A.1.1
Livello di
conoscenza
LC1
LC2
LC3
Geometria
Rilievo
muratura,
volte, solai,
scale.
Individuazio
ne carichi
gravanti su
ogni
elemento di
parete.
Individuazio
ne tipologia
fondazioni.
Rilievo
eventuale
quadro
fessurativo
e
deformativo
Dettagli
costruttivi
Verifiche in
situ limitate
Verifiche in
situ estese ed
esaustive
Proprietà dei materiali
Indagini in situ limitate.
Resistenza: valore minimo di Tab. C8A.2.1
Modulo elastico: valore medio intervallo di Tab. C8A.2.1
10.4 SIMULAZIONE VERIFICHE IN ZONA SIMICA 3
Indagini in situ estese.
Resistenza: valore minimo intervallo di Tab. C8A.2.1
Modulo elastico: media delle prove o valore medio intervallo di Tab. C8A.2.1
Indagini in situ esaustive
caso a) (disponibili 3 o più valori sperimentali di resistenza)
Resistenza: media dei risultati delle prove
Modulo elastico: media delle prove o valore medio intervallo di Tab. C8A.2.1
caso b) (disponibili 2 valori sperimentali di resistenza)
Resistenza: se valore medio sperimentale compreso in intervallo di Tab. C8A.2.1,
valore medio dell’intervallo di Tab. C8A.2.1;
se valore medio sperimentale maggiore di estremo superiore intervallo, questo
ultimo;
se valore medio sperimentale inferiore al minimo dell’intervallo, valore medio
sperimentale.
Modulo elastico: come LC3 – caso a)
caso c) (disponibile 1 valore sperimentale di resistenza)
Resistenza: se valore sperimentale compreso in intervallo di Tab. C8A.2.1, oppure
superiore, valore medio dell’intervallo;
se valore sperimentale inferiore al minimo dell’intervallo, valore sperimentale
Modulo elastico: come LC3 – caso a)
Metodi
Per garantire un certo grado di sicurezza alle verifiche effettuate, le analisi push-over del
modello strutturale più debole sono state ipotizzate anche su un sito di riferimento diverso dal
Comune di Lurate Caccivio, identificato nel Comune di Urgnano, in provincia di Bergamo,
relativamente poco distante da Lurate Caccivio (57 km) che rappresenta, secondo la mappa di
pericolosità sismica INGV, il comune amministrativo significativamente più vicino classificato in
zona sismica 3, con accelerazione di base (ag) pari a 0,140 g decisamente superiore
all’accelerazione di riferimento della zona di Lurate Caccivio pari a 0,044 g.
Ciò per dimostrare che una volta realizzati gli interventi necessari a ricomporre il
“comportamento scatolare” della struttura, la stessa potrebbe sopportare, azioni sismiche ben
più gravose di quelle tipiche della zona.
Vista la limitata distanza chilometrica, non si esclude infatti che il sito possa essere interessato
da eventi sismici con accelerazione al suolo caratteristiche della zona 3.
A puro titolo di esempio basta considerare che gli eventi sismici che il 20 e 29 maggio 2012
hanno colpito la zona di Mirandola con effetti devastanti hanno fatto registrare accelerazioni di
picco (ag) pari a 0,29 g e 0,31 g, sebbene il sito fosse inserito in zona sismica con accelerazioni
caratteristiche inferiori a 0,15 g.
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di
analisi
Tutti
FC
1.35
1.20
1.00
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CAPITOLO 11 – AZIONE SISMICA
Per determinare gli effetti dell’azione sismica su un fabbricato, occorre prima definire alcune
valutazioni fondamentali come: l’uso a cui é adibito, (con presenza o meno di affollamenti o
avente una funzione pubblica ecc. ….), la sua vita nominale Vn, il periodo di riferimento per
l’azione sismica Vr, la pericolosità sismica di base, ed altri parametri legati alla tipologia ed alla
conformazione del sottosuolo.
11.1 CLASSE D’USO DELL’EDIFICIO
Il punto 2.4.2 delle NTC 2008 prevede la suddivisione in 4 classi d’uso dei fabbricati.
Classe I Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli;
Classe II Costruzioni con normali affollamenti senza contenuti pericolosi per l’ambiente e
senza funzioni pubbliche. Industrie con attività non pericolose per l’ambiente. Ponti,
opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti nelle classi III o IV, reti ferroviarie la
cui interruzione non provochi conseguenze rilevanti;
Classe III Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività
pericolose per l’ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti nella classe IV. Ponti
e reti viarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per
le conseguenze di un loro eventuale collasso;
Classe IV Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento
alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività
particolarmente pericolose per l’ambiente.
Secondo il Decreto del Capo della Protezione Civile n° 3685 del 21.10.2003 le scuole, in quanto
edifici soggetti ad affollamento significativo, ricadono in classe III (EDIFICI RILEVANTI)
11.2 VITA NOMINALE DELLA STRUTTURA
La vita nominale Vn è il numero di anni durante i quali la struttura, purché soggetta ad una
manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale è destinata.
La tabella 2.4.I delle NTC 2008 disciplina la vita nominale dei fabbricati per diversi tipi di opere.
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Tabella 2.4.I
TIPI DI COSTRUZIONE
Vita nominale
Vn (in anni)
1 Opere provvisorie – opere provvisionali – strutture in fase costruttiva ≤ 10
2
3
Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni
contenute o di importanza normale
Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o
di importanza strategica
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≥ 50
≥ 100
Secondo il DCPC n° 3685 del 21.10.2003 il carattere strategico di un’opera o la sua rilevanza per
le conseguenze di un eventuale collasso sono dipendenti dalla classe d’uso; pertanto gli edifici
adibiti a scuola ricadono in categoria 2, dovendo garantire una vita nominale maggiore di 50
anni.
11.3 PERIODO DI RIFERIMENTO PER L’AZIONE SISMICA
Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di
riferimento Vr, ottenuto moltiplicando la vita nominale Vn per il coefficiente Cu dipendente
dalla classe d’uso della costruzione secondo la formula
Vr = Vn x Cu
La tabella 2.4.II delle NTC 2008 stabilisce i valori del coefficiente d’uso Cu al variare della classe
d’uso dell’edificio.
Tabella 2.4.II
CLASSE D’USO I II III IV
COEFFICIENTE Cu 0,7 1,0 1,5 2,0
La tabella C.2.4.I della Circolare 02.02.2009 del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, sotto
riportata, indica gli intervalli di valori attribuiti a Vr al variare della vita nominale e della classe
d’uso dell’edificio.
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Tabella C.2.4.I
Vita nominale Vn
Valori di Vr
Classe d’uso
I II III IV
≤ 10 35 35 35 35
≥ 50 ≥ 35 ≥ 50 ≥ 75 ≥ 100
≥ 100 ≥ 70 ≥ 100 ≥ 150 ≥ 200
Il Valore di riferimento (Vr) per la costruzione oggetto di indagine viene pertanto
determinato in 75 anni.
Una volta determinata la vita nominale Vn del fabbricato e il periodo di riferimento Vr
dell’azione sismica occorre definire la pericolosità sismica di base.
11.4 PERICOLOSITA’ SISMICA DI BASE
Per eseguire qualsiasi verifica sismica, la prima grandezza da determinare è il periodo di ritorno
Tr dell’azione sismica. Secondo le NTC 2008, infatti, il periodo di ritorno caratterizza la
pericolosità sismica di un sito, definita come la probabilità che, in un certo lasso di tempo, si
verifichi nello stesso luogo un evento sismico di entità almeno pari ad un valore prefissato.
Tale lasso di tempo è il periodo di riferimento Vr sopra calcolato (75 anni) mentre la probabilità
(Pvr) è la grandezza percentuale che indica la possibilità di superamento del valore prefissato
durante il periodo di riferimento.
La probabilità di superamento Pvr, detta anche probabilità di eccedenza, è strettamente legata
alle prestazioni attese dalla costruzione, cioè dallo stato limite che si intende non debba essere
superato.
Per la valutazione della sicurezza di strutture esistenti, le NTC 2008 danno la possibilità di
eseguire le verifiche con riferimento ai soli Stati Limite Ultimi, dei quali si può scegliere se
conseguire lo Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV) od in alternativa lo Stato Limite di
Prevenzione del Collasso (SLC).
L’opportunità di poter omettere la verifica allo Stato Limite di Danno (SLD) trova giustificazione
nella precisa scelta della norma di focalizzare l’attenzione verso quegli stati limite di verifica che
più si avvicinano al collasso ritenendo quindi che una costruzione esistente debba essere
soprattutto preservata dall’eventuale crollo.
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Tuttavia, poiché la struttura in esame ricopre un ruolo di pubblica utilità, si ritiene che la
valutazione dello Stato Limite di Danno (SLD) sia assolutamente imprescindibile.
I valori delle probabilità di superamento (Pvr), o di eccedenza, nel periodo di riferimento Vr,
relativamente agli stati limite da verificare, Stato Limite di Danno (SLD) e Stato Limite di
Salvaguardia della Vita (SLV), sono riportate nella Tabella 3.2.I delle NTC 2008
Tabella 3.2.I
Stato Limite
Pvr – probabilità di superamento
nel periodo di riferimento Vr
Stato Limite di Danno (SLD) 63%
Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV) 10%
Il Periodo di ritorno del sisma Tr si ricava dalla relazione
Tr = - VnCu/ln (1 – Pvr)
ottenendo per i vari stati limite le espressioni di Tr in funzione di Vr come disposto dalla Tabella
C.3.2.I della Circolare 2 febbraio 2009, sotto riportata.
Tabella C.3.2.I
Stato Limite
Valori in anni del periodo di ritorno Tr al
variare del periodo di riferimento Vr
Stato Limite di Danno (SLD) Tr = Vr (75 anni)
Stato di Limite di salvaguardia della Vita (SLV) Tr = 9,5 Vr (712 anni)
In particolare, per lo stato limite ultimo di salvaguardia della vita (SLV) il periodo di ritorno è
stimato in 712 anni.
11.5 PARAMETRI DI PERICOLOSITA’ SISMICA DEL SITO
I tre parametri caratteristici della pericolosità sismica del sito oggetto di indagine sono
l’accelerazione orizzontale massima (ag), espressa in decimi dell’accelerazione di gravità, il
coefficiente di amplificazione dello spettro di accelerazione orizzontale (Fo), adimensionale,
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ed il periodo di inizio del tratto a velocità costante delle componenti orizzontali (Tc*),
espresso in secondi.
Tali parametri vengono determinati in base alle coordinate geografiche del luogo in cui sorge la
struttura oggetto di verifica, con riferimento al relativo stato limite da indagare, in funzione del
periodo di ritorno (Tr).
Per le modalità di determinazione dei parametri sismici è stato utilizzato il documento EXCEL
SPETTRI NTC, nella versione 1.0.3, messo a disposizione dal Consiglio Superiore dei Lavori
Pubblici.
Le coordinate geografiche del baricentro della Scuola Elementare di Via Bulgaro, espresse nel
sistema sessagesimale sono le seguenti:
latitudine = 45,7716 longitudine = 8,9989
Dalla mappa di pericolosità sismica definita nel progetto S1 – INGV si ricava che il sito di
riferimento corrispondente alle coordinate geografiche della scuola è inserito nella maglia
elementare identificata dai quattro nodi indicati nella tabella che segue a cui corrispondono
parametri sismici ag, Fo e Tc* relativi ai periodi di ritorno Tr di 475 anni e 975 anni così come
previsto dalla Tabella 1 dell’Allegato B delle NTC 2008
NODO
GRIGLIA
ID
LATITUDINE LONGITUDINE
Tr = 475 anni Tr = 975 anni
ag Fo Tc* ag Fo Tc*
10704 45,8011 8,9776 0,0391 2,63 0,28 0,0472 2,66 0,30
10705 45,8037 9,049 0,0400 2,64 0,28 0,0485 2,67 0,30
10926 45,7512 8,9813 0,0393 2,64 0,28 0,0475 2,67 0,30
10927 45,7538 9,0528 0,0405 2,64 0,28 0,0492 2,68 0,30
Mediante interpolazione, calcolata come media pesata dai valori assunti dai 3 parametri nei
quattro vertici della maglia, utilizzando come pesi gli inversi delle distanze tra il punto ed i
rispettivi vertici, si ottengono il valore di ag, Fo e Tc* relativi al sito di riferimento e per i periodi
di ritorno di 475 anni e 975 anni (vedi tabella seguente).
SITO DI
RIFERIMENTO
LATITUDINE LONGITUDINE
Tr = 475 anni Tr = 975 anni
ag Fo Tc* ag Fo Tc*
SITO SCUOLA 45,7716 8,9776 0,040 2,638 0,282 0,048 2,668 0,304
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Poiché il periodo di ritorno corrispondente allo Stato Limite Ultimo di Salvaguardia della Vita è
stato stimato in 712 anni (vedi paragrafo 11.4), e tale valore non è contemplato dalla tabella 1
dell’Allegato B delle NTC 2008, i parametri simici saranno ottenuti per interpolazione a partire
dai rispettivi valori relativi ai periodi di ritorno posti a cavallo del periodo stimato, ossia come
interpolazione tra i valori corrispondenti a Tr = 475 anni e Tr = 975 anni.
A conti fatti, per il sito in questione, i parametri caratterizzanti della pericolosità sismica riferita
allo Stato Limite Ultimo di Salvaguardia della Vita (SLV) sono i seguenti:
STATO LIMITE
Tr
(anni)
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ag
(g/10)
Fo
(-)
Tc*
(sec)
SLV 712 0,044 2,655 0,294
Gli effetti del trasferimento dell’azione sismica dal sito alla struttura dipendono dal tipo di
terreno su cui risulta costruito il fabbricato, o meglio, la risposta di un edificio alla vibrazione
sismica del sito dipende dalla conformazione del sottosuolo.
La determinazione dello spettro di risposta elastico deve pertanto tenere in considerazione gli
aspetti legati alle caratteristiche del sottosuolo ed alle sue condizioni topografiche.
11.6 CATEGORIA DEL SOTTOSUOLO
In assenza di particolari analisi si può far riferimento alle categorie di sottosuolo descritte nella
tabella 3.2.II delle NTC 2008.
Tabella 3.2.II
Categoria Caratteristiche delle categorie di sottosuolo
A
B
C
D
E
Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di Vs30 superiori a 800 m/s eventualmente
comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con spessore massimo pari a 3 m
Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti con spessori superiori
a 30 m, caratterizzati da un m/s graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con al profondità e da valori di Vs30
compresi tra 360 e 800 m/s (ovvero Nspt30 > 50 nei terreni a grana grossa e la Cu30 > 250 kPa nei terreni a grana fina)
Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina mediamente consistenti con spessori superiori a
30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs30 compresi tra
180 m/s e 360 m/s (ovvero 15< Nspt30 < 50 nei terreni a grana grossa e 70 < Cu30 < 250kPa nei terreni a grana fina)
Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o terreni a grana fina scarsamente consistenti con spessori superiori a
30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs30 inferiori a 180
m/s (ovvero Nspt < 15 nei terreni a grana grossa e Cu30 < 70 kPa nei terreni a grana fina)
Terreni dei sottosuoli di tipo C o D per spessore non superiore a 20 m posti su substrato di riferimento (V s30 < 800 m/s)
dove Vs 30 = velocità equivalente di propagazione, Nspt 30 = resistenza penetrometrica equivalente, Cu30 = resistenza drenata
equivalente.
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Nella fattispecie, viste le indagini effettuate da Dott. Geologo Stefano Sesana, descritte al
precedente capitolo 8 ed allegate alla presente relazione, il sito di riferimento è assimilabile
alla categoria C.
Dalla stessa relazione geologica si evince che nel sottosuolo non sono presenti terreni
suscettibili di liquefazione e/o con argille d’elevata sensitività per cui è esclusa la possibilità di
fenomeni di collasso del terreno (vedi categorie aggiuntive di sottosuolo S1 ed S2 – Tabella
3.2.III NTC).
Dalla categoria del sottosuolo dipendono il coefficiente di amplificazione stratigrafica (Ss =
1,50) ed il coefficiente Cc, in funzione di Tc (Cc = 1,573)
11.7 CONDIZIONI TOPOGRAFICHE
Il sottosuolo determina una diversa risposta sismica sul fabbricato non solamente per la sua
natura (caratterizzata dalla categoria), ma anche per la sua specifica configurazione
topografica.
La tabella 3.2.IV delle NTC 2008 disciplina 4 diverse categorie topografiche, con configurazioni
geometriche prevalentemente bidimensionali; creste o dorsali allungate devono essere
considerate nella definizione dell’azione sismica se maggiori di 30 m.
Tabella 3.2.IV
categoria Caratteristiche della superficie topografica
T1 Superficie pianeggiante, pendii o rilievi con inclinazione media i ≤ 15°
T2 Pendii con inclinazione media i > 15°
T3 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media 15° ≤ i ≤ 30°
T4 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media i > 30 °
Vista la collocazione dell’edificio, il sito di riferimento rientra in categoria T1 con coefficiente di
amplificazione topografica pari ad 1,00.
11.8 DETERMINAZIONE DELL’AZIONE SISMICA
La determinazione dell’azione sismica del sito prestabilito si concretizza con lo sviluppo dello
Spettro di Risposta Elastico in spostamento delle componenti orizzontali, ricavandolo dal
corrispondente Spettro di Risposta Elastico in accelerazione attraverso la seguente formula
SD e (T) = Se (T) x (T/2π) 2
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O meglio, partendo dallo Spettro di Risposta Elastico in accelerazione delle componenti
orizzontali, che può essere ottenuto attraverso software di elaborazione specifici, si arriva a
determinare il corrispondente Spettro di Risposta Elastico in spostamento, che verrà utilizzato
per paragonare, secondo lo Stato Limite di riferimento, la “capacità di spostamento” della
struttura con la “domanda di spostamento” richiesta dal sito per la struttura in esame,
valutando così l’idoneità o meno dell’insieme murario.
Nella fattispecie, per ottenere lo Spettro di Risposta Elastico in accelerazione delle componenti
orizzontali si è ricorsi all’utilizzo del foglio di calcolo Excel SPETTRI NTC, nella versione 1.0.3,
messo a disposizione dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici.
Si veda a tal proposito la determinazione dell’azione sismica di seguito riportata.
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Dalla lettura dello Spettro di Risposta Elastico in accelerazione si ricava
Tb = 0,154 sec
Tc = 0,462 sec
Td = 1,776 sec
con
Tb = periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante
Tc = periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro a velocità costante
Td = periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro a spostamento costante
relativamente allo spettro di risposta elastico in accelerazione delle componenti orizzontali.
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CAPITOLO 12 – ANALISI STATICA NON LINEARE
12.1 CRITERI GENERALI
Secondo le disposizioni vigenti l’analisi della risposta sismica globale degli edifici esistenti in
muratura può essere effettuata utilizzando una ANALISI STATICA NON LINEARE (ANALISI
PUSH-OVER).
L’analisi statica non lineare viene infatti utilizzata per sistemi dissipativi, come le strutture in
muratura, in quanto è il metodo di calcolo più rappresentativo del loro comportamento ultimo
e, quindi, della risposta sismica globale dell’edificio (Circolare 2 Febbraio 2009 n. 617, paragrafo
C.7.8.1.5.4).
L’analisi statica non lineare (analisi push-over) consiste nell’applicare alla struttura dei carichi
verticali derivanti da una certa combinazione di carico (SLE Quasi Permanente) e, per la
direzione considerata dell’azione sismica, un sistema di forze orizzontali distribuite (con
distribuzione lineare o costante sull’altezza), monotonamente crescenti fino al raggiungimento
delle condizioni ultime: queste forze hanno come risultato il taglio alla base Fb.
Tali forze sono scalate in modo da far crescere monotonamente, sia in direzione positiva che
negativa e fino al raggiungimento delle condizioni di collasso locale o globale, lo spostamento
orizzontale dc di un punto di controllo coincidente con il baricentro dell’ultimo livello della
costruzione.
Vengono quindi effettuate una serie di verifiche, facendo variare la direzione in cui è applicato il
sisma (direzione +/- X, +/- Y), la distribuzione delle forze orizzontali lungo l’altezza del fabbricato
e applicando un’eccentricità accidentale del centro di massa pari al 5% della dimensione
dell’edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell’azione sismica, sia
in direzione positiva che in direzione negativa, al fine di tenere conto della variabilità spaziale
del moto sismico e di eventuali incertezze nella localizzazione delle masse (così come indicato
nel paragrafo 7.2.6 delle NTC 2008).
In particolare, riguardo la distribuzione delle forze sismiche orizzontali sull’altezza del
fabbricato, si sono considerati 2 tipi di distribuzioni (paragrafo 7.3.4.1 delle NTC 2008 e
paragrafo C.8.7.1.4 della Circ. 2 Febbraio 2009 n. 617):
Distribuzione 1 (“principali”): distribuzione proporzionale alle forze statiche orizzontali di piano
di cui al paragrafo 7.3.3.2. delle NTC 2008;
Distribuzione 2 (“secondarie”): distribuzione uniforme di forze, proporzionale alle masse di
ciascun impalcato.
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L’analisi viene quindi svolta per entrambe le distribuzioni di forze considerando separatamente
le due direzioni principali dell’edificio e per ciascuna di esse il verso positivo e negativo e
considerando un’eccentricità accidentale del centro di massa nelle due direzioni principali
dell’edificio nel verso positivo e negativo.
Ne derivano 16 analisi di tipo PUSH-OVER.
I diagrammi Fb - dc che ne conseguono rappresentano la curva di capacità resistente della
struttura.
Dopo avere determinato la curva di capacità resistente della struttura (Fb – dc) che individua un
legame forza-spostamento generalizzato tra la risultante delle forze applicate (Fb) e lo
spostamento del baricentro dell’ultimo piano della costruzione (dc), si procede alla
determinazione delle caratteristiche del sistema ad un grado di libertà con comportamento
bilineare equivalente al sistema anelastico ad m gradi di libertà che corrisponde alla
modellazione reale della costruzione in analisi.
Per il passaggio al sistema equivalente (e quindi al diagramma F* - d*) si utilizzano le seguenti
espressioni (paragrafo C.7.3.4.1 della Circ. 2 Febbraio 2009 n. 617):
Fb* = Fb / Γ
d* = dc / Γ
in cui:
Γ = fattore di partecipazione modale = (Σmi Φi) / (Σmi Φi 2 )
Φ = vettore rappresentativo del 1° modo di vibrare della struttura, normalizzato al valore
unitario della componente relativa al punto di controllo
La curva di capacità equivalente così costruita (F* - d*) viene poi approssimata ad una curva
bilineare, composta da un primo tratto elastico ed un secondo tratto perfettamente plastico.
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1° tratto elastico: si ottiene imponendo il passaggio per 0,70 F*bu (paragrafo 7.8.1.6 delle NTC
2008) della curva di capacità del sistema equivalente, dove F*bu = Fbu / Γ è la resistenza
massima del sistema equivalente e Fbu è la resistenza massima del sistema strutturale reale;
2° tratto plastico: ha come punto iniziale la forza di plasticizzazione F*y che si individua
imponendo l’uguaglianza delle aree sottese dalla curva bilineare e dalla curva di capacità
equivalente per lo spostamento massimo d*u corrispondente ad una riduzione di resistenza ≤
0,15 F*bu .
Si definisce il periodo elastico del sistema bilineare, dato dall’espressione:
T* = 2 π m * / k *
in cui:
k* = rigidezza del tratto elastico della bilineare elastica;
m* = massa del sistema bilineare equivalente = Σmi Φi
A questo punto si aprono 2 possibilità:
T* ≥ Tc
Nel caso in cui T* ≥ Tc, la domanda di spostamento per il sistema anelastico è assunta uguale a
quella di un sistema elastico di pari periodo:
d*max = d*e,max = SD,e (T*)
in cui: SD,e (T*) = spettro di risposta elastico in spostamento (paragrafo 3.2.3.2.3 delle NTC
2008)
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SD,e (T*) = Se (T*) (T*/2π) 2 se T*≤TE con TE = 6 (Tab. 3.2.VIII delle NTC 2008)
SD,e (T*) = 0,025 ag S TC TD [F0 η + (1- F0 η) (T* - TE) / (TF - TE)] se TETF con TF=10 (Tab.
3.2.VIII delle NTC 2008)
T*< Tc
Nel caso in cui T* < Tc, la domanda di spostamento per il sistema anelastico è maggiore di
quella di un sistema elastico di pari periodo e si ottiene tramite la seguente espressione:
d*max = (d*e,max / q*) [1+(q*-1) Tc/T*]
in cui:
q* = rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di snervamento del sistema equivalente
= Se(T*) m* / F*y
Inoltre, nel caso risultasse q* ≤ 1 allora: d*max = d*e,max = SD,e (T*)
Una volta trovata la domanda in spostamento d*max, per ciascuno stato limite in esame, si
procede alle verifiche sismiche:
Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): deve risultare d*max < d*u e q* ≤ 3
Stato Limite di Danno (SLD): per muratura ordinaria lo spostamento di interpiano del singolo
tamponamento deve essere inferiore a 0,003 h dove h è l’altezza del piano (i risultati riportati
nei paragrafi successivi si riferiscono al setto/tamponamento in cui si è verificato lo
spostamento di interpiano più gravoso).
Dalle 16 analisi di tipo PUSH-OVER derivano 16 verifiche SLV - SLD. Ciascuna verifica corrisponde
ad un tipo di distribuzione di carico, una eccentricità accidentale del centro di massa ed una
direzione di applicazione del sisma.
Infine si determina la curva ADSR (a – d*) a partire dalla curva bilineare elastica sulla base della
seguente relazione:
a = F* / m*
Sullo stesso grafico vengono riportati anche gli Spettri Elastici di Risposta in accelerazione per
differenti valori del periodo di ritorno Tr del sisma.
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Nel caso in cui T* ≥ Tc oppure nel caso in cui q* < 1, ossia la domanda di spostamento per il
sistema anelastico sia uguale a quella di un sistema elastico di pari periodo (d* max = d*e, max
= SD, e (T*)), l’intersezione del prolungamento del ramo elastico della curva ADSR (diagramma
verde) con la verticale passante per il massimo spostamento raggiunto dal sistema anelastico
d*max avviene in corrispondenza dello spettro elastico di risposta in accelerazione
corrispondente al sisma con il Tr in esame (diagramma blu).
L’intersezione con l’asse delle ordinate della curva dello spettro elastico di risposta in
accelerazione corrisponde alla massima accelerazione prevista al suolo PGA (Peak Ground
Acceleration).
12.2 DATI DI INPUT
Per l’elaborazione del codice di calcolo sono stati utilizzati i seguenti dati di INPUT:
CARATTERISTICHE DEL SITO
Comune Lurate Caccivio
Latitudine: 45,7716
Longitudine: 8,9989
Categoria di sottosuolo: C
Amplificazione topografica: T1
CARATTERISTICHE DELL’EDIFICIO
Tipologia strutturale muratura ordinaria
Classe d’uso III
Vita nominale 50 anni
PARAMETRI RELATIVI ALLO SPETTRO SISMICO SLD SLV
Tempo di ritorno (Tr) 75 712
parametri legati alle coordinate
Accelerazione di riferimento (ag) 0,023 0,044
Coefficiente di amplificazione (Fo) 2,541 2,655
Periodo di inizio velocità costante (Tc*) 0,194 0,294
parametri legati al sito
Periodo di inizio accelerazione costante (Tb) 0,116 0,154
Periodo di inizio velocità costante (Tc) 0,349 0,462
Periodo di inizio spostamento costante (Td) 1,690 1,776
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12.3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
Muratura di spina ala nord da ricostruire
Descrizione Armata Tipo Blocco Tipo Malta
mattoni pieni e malta M5 no Artificiale M5
Descrizione
fbk
[MPa]
fk
[MPa]
fvk0
[MPa]
E
[MPa]
G
[MPa]
ro
[N/m3]
mattoni pieni e malta M5 20,00 7,00 0,30 7.000,00 2.800,00 18.000,00
fbk = resistenza caratteristica a compressione del blocco
fk = resistenza caratteristica a compressione della muratura
fvko = resistenza caratteristica a taglio della muratura in assenza di tensione normali
E = modulo elastico della muratura
G = modulo di elasticità tangenziale della muratura
ro = densità della muratura
Muratura esistente
Descrizione Armata Tipologia
mattoni pieni e malta di calce no Artificiale LC1
Pietra a spacco no Naturale LC1
blocchi laterizio no Artificiale LC1
Livello di
conoscenza
Interventi
migliorativi/
peggiorativi
Descrizione fk fvk0 E G ro fm τ0
[MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [N/m3] [MPa] [MPa]
mattoni pieni e malta di calce 1,80 0,04 1.500,00 500,00 18.000,00 2,40 0,060
Pietra a spacco 1,95 0,04 1.740,00 580,00 21.000,00 2,60 0,056
blocchi laterizio 3,45 0,21 4.500,00 1.350,00 12.000,00 4,60 0,300
fm = resistenza media a compressione della muratura
τ0 = resistenza media a taglio della muratura
Ad un Livello di Conoscenza LC1 corrisponde un Fattore di Confidenza FC=1,35
Per ogni tipologia muraria, per il Livello di conoscenza LC1, sono stati ricavati i valori medi dei
parametri meccanici secondo quanto indicato al paragrafo C8A.1.A.4 della Circ. 2 Febbraio 2009
n. 617:
- per le RESISTENZE sono stati presi i minimi degli intervalli riportati in Tab. C8A.2.1
- per i MODULI ELASTICI sono stati presi i valori medi degli intervalli riportati in Tab. C8A.2.1
I valori di calcolo delle resistenze, nel caso di analisi non lineare, sono ottenuti dividendo i valori
medi per i rispettivi fattori di confidenza (paragrafo C8.7.1.5 della Circ. 2 Febbraio 2009 n. 617).
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12.4 CARICHI E COMBINAZIONE DEI CARICHI VERTICALI
Nome Tipologia Gruppo
Carico Lineare
(daN/m)
Carico di
Superficie
(daN/m 2 )
P Permanente 300,00
IMPALCATO 1
P Permanente 230,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 300,00
PIANO TERRA AULE
P Permanente 300,00
IMPALCATO 1
P Permanente 230,00
P Permanente 120,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 300,00
PIANO PRIMO BAGNI LATERALI
P Permanente 280,00
IMPALCATO 1 E 2
P Permanente 230,00
P Permanente 150,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 300,00
SOLETTA VANO ASCENSORE IMPALCATO 1 E P Permanente 255,00
3
P Permanente 300,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 255,00
SOLETTA VANO SCALA CENTRALE
P Permanente 550,00
IMPALCATO 1
P Permanente 640,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 550,00
PIANO PRIMO AULE
P Permanente 250,00
IMPALCATO 2
P Permanente 80,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 300,00
P Permanente 160,00
SOLETTA P. PRIMO AULE muri laterali
P Permanente 280,00
IMPALCATO 2
P Permanente 40,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 240,00
SOLETTA P. PRIMO muri centrali
P Permanente 560,00
IMPALCATO 2
P Permanente 80,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 480,00
PIANO PRIMO CORRIDOI
P Permanente 230,00
IMPALCATO 2
P Permanente 375,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 300,00
PIANO PRIMO BAGNI
P Permanente 350,00
IMPALCATO 2
P Permanente 375,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 300,00
PIANO SOTTOTETTO
P Permanente 350,00
IMPALCATO 3
P Permanente 100,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 300,00
PIANO SOTTOTETTO BAGNI LATERALI
P Permanente 280,00
IMPALCATO 3
A Carichi da Neve 150,00
P Permanente 50,00
BALCONE PIANO PRIMO
P Permanente 1.000,00
IMPALCATO 2 A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 480,00
SOLETTA SOTTOTETTO muri laterali
P Permanente 455,00
IMPALCATO 3
P Permanente 140,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 420,00
SOLETTA SOTTOTETTO muri centrali
P Permanente 860,00
IMPALCATO 3
P Permanente 265,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 795,00
SOLETTA SOTTOTETTO muro divisorio
P Permanente 750,00
IMPALCATO 3
P Permanente 230,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 690,00
GRONDA VANO SCALA LATERALE
P Permanente 300,00
IMPALCATO 4
P Permanente 160,00
A Carichi da Neve 120,00
SOL. SOTTOTETTO muri scala centrale
P Permanente 1.460,00
IMPALCATO 3 A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 975,00
COPERTURA SCALA LATERALE
P Permanente 280,00
IMPALCATO 4
P Permanente 200,00
A Carichi da Neve 150,00
TETTO muro lato strada
P Permanente 105,00
IMPALCATO 4
P Permanente 105,00
A Carichi da Neve 630,00
TETTO muro lato retro + TR COP SCALA
P Permanente 60,00
IMPALCATO 4
P Permanente 60,00
A Carichi da Neve 360,00
P Permanente 190,00
A Carichi da Neve 40,00
TETTO muri laterali
P Permanente 65,00
IMPALCATO 4
P Permanente 65,00
A Carichi da Neve 405,00
TETTO muro centrale p primo IMPALCATO 3 P Permanente 300,00
A Carichi da Neve 1.050,00
TETTO muro centrale p primo-centro
P Permanente 355,00
IMPALCATO 3 A Carichi da Neve 1.200,00
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SCALA CENTRALE TERRA-PRIMO
IMPALCATO 2
SOLETTA PRIMO aule muri laterali + SCALA
LATERALE TERRA-PRIMO
IMPALCATO 2
P Permanente 800,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 400,00
P Permanente 310,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 165,00
P Permanente 280,00
P Permanente 40,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 240,00
P Permanente 300,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 560,00
P Permanente 70,00
SCALA LATERALE PRIMO-SOTTOTETTO
IMPALCATO 3 A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 335,00
SOLETTA SOTTOTETTO muri laterali + SCALA P Permanente 455,00
LATERALE PRIMO-SOTTOTETTO
P Permanente 140,00
IMPALCATO 3
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 420,00
P Permanente 130,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 600,00
BALLATOIO P PRIMO 1
P Permanente 735,00
IMPALCATO 2 A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 390,00
BALLATOIO P PRIMO 2
P Permanente 485,00
IMPALCATO 2 A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 240,00
BALLATOIO P PRIMO 3 + SOLETTA
P Permanente 1.585,00
SOTTOTETTO + COPERTURA
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 785,00
IMPALCATO 2
P Permanente 10.930,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 3.135,00
P Permanente 265,00
A Carichi da Neve 960,00
SOLETTA TERRA AULE muri
P Permanente 525,00
IMPALCATO 1
P Permanente 615,00
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 525,00
SOLETTA TERRA AULE setti 40cm
P Permanente 10.250,00
IMPALCATO 1 A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 4.750,00
SOLETTA TERRA AULE setti 60cm
P Permanente 6.840,00
IMPALCATO 1 A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 3.170,00
SOLETTA TERRA AULE muri laterali
P Permanente 465,00
IMPALCATO 1 A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 215,00
SOLETTA TERRA AULE muri centrali
P Permanente 585,00
IMPALCATO 1 A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 270,00
SOL. SOTTOTETTO muro fronte strada
P Permanente 1.570,00
IMPALCATO 3
A Categoria C (ambienti suscettibili di affollamento) 570,00
A Carichi da Neve 365,00
TETTO muri divisori
P Permanente 85,00
IMPALCATO 4
P Permanente 85,00
A Carichi da Neve 510,00
TRAVE COPERTURA VANO SCALA setto
P Permanente 5.820,00
IMPALCATO 4 A Carichi da Neve 1.270,00
GRONDA BAGNI LATERALI
P Permanente 625,00
IMPALCATO 3 A Carichi da Neve 150,00
SOLAIO SU MURI LATERALI MENSA
P Permanente 875,00
IMPALCATO 1
P Permanente 155,00
A Carichi da Neve 470,00
SOLAIO SU MURI CORRIDOIO
P Permanente 420,00
IMPALCATO 1
P Permanente 75,00
A Carichi da Neve 225,00
SOLAIO SU MURO MENSA/CORRIDOIO
P Permanente 1.295,00
IMPALCATO 1
P Permanente 230,00
A Carichi da Neve 695,00
La combinazione di carico utilizzata per i carichi verticali è la Combinazione SLE quasi
permanente (generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine):
F = γg x Gk + γq x [Σi (Ψ2i x Qik)]
dove:
γg = 1,0
γq = 1,0
Gk = azioni permanenti
Qk = azioni variabili, escluso il vento
Ψ2i= coefficienti di combinazione (Tab. 2.5.I delle NTC 2008)
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12.5 RISULTATI PUSH-OVER - Riassunto delle verifiche agli stati limite SLV – SLD
12.5.1 PRIMO MODELLO - “edificio integro”
PUSH-OVER N°1 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,176 971.311,20 1,225 2.757.984,91 0,882 0,135 0,49 Si
du dumax Verificato
1,007 0,051 si
PUSH-OVER N°2 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,176 971.311,20 1,225 2.757.984,91 0,882 0,135 0,49 Si
du dumax Verificato
1,007 0,051 si
PUSH-OVER N°3 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,185 817.418,00 1,226 2.802.012,55 0,740 0,149 0,59 Si
du dumax Verificato
0,907 0,055 si
PUSH-OVER N°4 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,185 817.418,00 1,226 2.802.012,55 0,740 0,149 0,59 Si
du dumax Verificato
0,907 0,055 si
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PUSH-OVER N°5 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,177 977.077,00 1,224 2.756.609,45 1,036 0,136 0,49 Si
du dumax Verificato
1,018 0,052 si
PUSH-OVER N°6 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,177 977.077,00 1,224 2.756.609,45 1,036 0,136 0,49 Si
du dumax Verificato
1,018 0,052 si
PUSH-OVER N°7 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,186 801.766,69 1,230 2.815.191,09 0,699 0,151 0,61 Si
du dumax Verificato
0,859 0,052 si
PUSH-OVER N°8 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,186 801.766,69 1,230 2.815.191,09 0,699 0,151 0,61 Si
du dumax Verificato
0,859 0,052 si
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PUSH-OVER N°9 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,163 1.162.297,96 1,213 2.860.585,69 0,891 0,117 0,42 Si
du dumax Verificato
1,046 0,043 si
PUSH-OVER N°10 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,163 1.162.297,96 1,213 2.860.585,69 0,891 0,117 0,42 Si
du dumax Verificato
1,046 0,043 si
PUSH-OVER N°11 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,172 976.550,78 1,213 2.907.773,17 0,838 0,129 0,51 Si
du dumax Verificato
1,016 0,046 si
PUSH-OVER N°12 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,172 976.550,78 1,213 2.907.773,17 0,838 0,129 0,51 Si
du dumax Verificato
1,016 0,046 si
_____________________________________________________________________________ 104
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________________________________________________________________________________
PUSH-OVER N°13 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,164 1.169.026,33 1,212 2.858.637,89 1,046 0,118 0,42 Si
du dumax Verificato
1,081 0,043 si
PUSH-OVER N°14 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,164 1.169.026,33 1,212 2.858.637,89 1,046 0,118 0,42 Si
du dumax Verificato
1,081 0,043 si
PUSH-OVER N°15 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,174 960.442,98 1,216 2.923.969,77 0,731 0,131 0,52 Si
du dumax Verificato
0,889 0,043 si
PUSH-OVER N°16 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,174 960.442,98 1,216 2.923.969,77 0,731 0,131 0,52 Si
du dumax Verificato
0,889 0,043 si
_____________________________________________________________________________ 105
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________________________________________________________________________________
Diagrammi relativi alla situazione più sfavorevole che corrisponde alla verica SLV PUSH-OVER N°7 :
Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
_____________________________________________________________________________ 106
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________________________________________________________________________________
12.5.2 SECONDO MODELLO - “fabbricato principale”
PUSH-OVER N°1 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,174 955.595,27 1,219 2.633.712,73 1,032 0,132 0,48 Si
du dumax Verificato
1,083 0,049 si
PUSH-OVER N°2 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,174 955.595,27 1,219 2.633.712,73 1,032 0,132 0,48 Si
du dumax Verificato
1,083 0,049 si
PUSH-OVER N°3 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,187 775.360,97 1,218 2.680.024,48 0,767 0,152 0,60 Si
du dumax Verificato
0,934 0,054 si
PUSH-OVER N°4 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,187 775.360,97 1,218 2.680.024,48 0,767 0,152 0,60 Si
du dumax Verificato
0,934 0,054 si
_____________________________________________________________________________ 107
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________________________________________________________________________________
PUSH-OVER N°5 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,175 958.130,96 1,218 2.633.398,85 1,052 0,134 0,47 Si
du dumax Verificato
1,050 0,050 si
PUSH-OVER N°6 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,175 958.130,96 1,218 2.633.398,85 1,052 0,134 0,47 Si
du dumax Verificato
1,050 0,050 si
PUSH-OVER N°7 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,190 760.313,10 1,222 2.696.114,25 0,757 0,158 0,61 Si
du dumax Verificato
0,924 0,053 si
PUSH-OVER N°8 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,190 760.313,10 1,222 2.696.114,25 0,757 0,158 0,61 Si
du dumax Verificato
0,924 0,053 si
_____________________________________________________________________________ 108
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________________________________________________________________________________
PUSH-OVER N°9 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,162 1.132.804,20 1,207 2.726.715,39 1,044 0,115 0,41 Si
du dumax Verificato
1,248 0,041 si
PUSH-OVER N°10 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,162 1.132.804,20 1,207 2.726.715,39 1,044 0,115 0,41 Si
du dumax Verificato
1,248 0,041 si
PUSH-OVER N°11 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,174 894.723,87 1,205 2.775.404,38 0,744 0,133 0,53 Si
du dumax Verificato
0,812 0,046 si
PUSH-OVER N°12 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,174 894.723,87 1,205 2.775.404,38 0,744 0,133 0,53 Si
du dumax Verificato
0,812 0,046 si
_____________________________________________________________________________ 109
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________________________________________________________________________________
PUSH-OVER N°13 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,164 1.134.551,43 1,206 2.726.011,88 1,064 0,117 0,41 Si
du dumax Verificato
1,107 0,042 si
PUSH-OVER N°14 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,164 1.134.551,43 1,206 2.726.011,88 1,064 0,117 0,41 Si
du dumax Verificato
1,107 0,042 si
PUSH-OVER N°15 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,178 893.943,47 1,208 2.794.455,50 0,862 0,138 0,54 Si
du dumax Verificato
1,019 0,043 si
PUSH-OVER N°16 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,178 893.943,47 1,208 2.794.455,50 0,862 0,138 0,54 Si
du dumax Verificato
1,019 0,043 si
_____________________________________________________________________________ 110
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________________________________________________________________________________
Diagrammi relativi alla situazione più sfavorevole che corrisponde alla verica SLV PUSH-OVER N°7 :
Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
_____________________________________________________________________________ 111
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12.5.3 SECONDO MODELLO - “altri corpi di fabbrica”
PUSH-OVER N°1 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,169 36.160,82 1,346 127.711,81 0,745 0,125 0,61 Si
du dumax Verificato
0,394 0,068 si
PUSH-OVER N°2 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,169 36.160,82 1,346 127.711,81 0,745 0,125 0,61 Si
du dumax Verificato
0,394 0,068 si
PUSH-OVER N°3 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,158 53.495,00 1,396 146.895,94 0,717 0,108 0,47 Si
du dumax Verificato
0,510 0,042 si
PUSH-OVER N°4 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,158 53.495,00 1,396 146.895,94 0,717 0,108 0,47 Si
du dumax Verificato
0,510 0,042 si
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Relazione sulla vulnerabilità sismica della Scuola Elementare di Via Bulgaro
________________________________________________________________________________
PUSH-OVER N°5 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,180 35.288,32 1,377 136.285,00 0,741 0,141 0,67 Si
du dumax Verificato
0,397 0,067 si
PUSH-OVER N°6 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,180 35.288,32 1,377 136.285,00 0,741 0,141 0,67 Si
du dumax Verificato
0,397 0,067 si
PUSH-OVER N°7 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,155 49.860,45 1,340 134.348,51 0,805 0,105 0,46 Si
du dumax Verificato
1,075 0,053 si
PUSH-OVER N°8 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,155 49.860,45 1,340 134.348,51 0,805 0,105 0,46 Si
du dumax Verificato
1,075 0,053 si
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PUSH-OVER N°9 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,150 51.331,75 1,359 139.866,77 0,743 0,097 0,46 Si
du dumax Verificato
0,403 0,047 si
PUSH-OVER N°10 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,150 51.331,75 1,359 139.866,77 0,743 0,097 0,46 Si
du dumax Verificato
0,403 0,047 si
PUSH-OVER N°11 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,148 72.829,71 1,389 163.474,75 0,737 0,094 0,38 Si
du dumax Verificato
0,490 0,029 si
PUSH-OVER N°12 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,148 72.829,71 1,389 163.474,75 0,737 0,094 0,38 Si
du dumax Verificato
0,490 0,029 si
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PUSH-OVER N°13 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,162 50.364,25 1,384 150.767,58 0,754 0,115 0,52 Si
du dumax Verificato
0,425 0,047 si
PUSH-OVER N°14 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,162 50.364,25 1,384 150.767,58 0,754 0,115 0,52 Si
du dumax Verificato
0,425 0,047 si
PUSH-OVER N°15 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,141 70.867,06 1,354 147.285,42 0,821 0,082 0,34 Si
du dumax Verificato
1,103 0,037 si
PUSH-OVER N°16 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,141 70.867,06 1,354 147.285,42 0,821 0,082 0,34 Si
du dumax Verificato
1,103 0,037 si
_____________________________________________________________________________ 115
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Diagrammi relativi alla situazione più sfavorevole che corrisponde alla verica SLV PUSH-OVER N°5 :
Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + X
Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + X
Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + X
_____________________________________________________________________________ 116
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12.5.4 MODELLO PIU’ DEBOLE (primo modello) VERIFICATO IN ZONA SISMICA 3
PUSH-OVER N°1 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,176 971.311,20 1,225 2.757.984,91 0,882 0,558 1,41 Si
du dumax Verificato
1,007 0,119 si
PUSH-OVER N°2 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,176 971.311,20 1,225 2.757.984,91 0,882 0,558 1,41 Si
du dumax Verificato
1,007 0,119 si
PUSH-OVER N°3 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,185 817.418,00 1,226 2.802.012,55 0,740 0,673 1,71 Si
du dumax Verificato
0,907 0,131 si
PUSH-OVER N°4 : Distribuzione 1 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,185 817.418,00 1,226 2.802.012,55 0,740 0,673 1,71 Si
du dumax Verificato
0,907 0,131 si
_____________________________________________________________________________ 117
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Relazione sulla vulnerabilità sismica della Scuola Elementare di Via Bulgaro
________________________________________________________________________________
PUSH-OVER N°5 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,177 977.077,00 1,224 2.756.609,45 1,036 0,561 1,40 Si
du dumax Verificato
1,018 0,121 si
PUSH-OVER N°6 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,177 977.077,00 1,224 2.756.609,45 1,036 0,561 1,40 Si
du dumax Verificato
1,018 0,121 si
PUSH-OVER N°7 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,186 801.766,69 1,230 2.815.191,09 0,699 0,690 1,75 Si
du dumax Verificato
0,859 0,134 si
PUSH-OVER N°8 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,186 801.766,69 1,230 2.815.191,09 0,699 0,690 1,75 Si
du dumax Verificato
0,859 0,134 si
_____________________________________________________________________________ 118
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Relazione sulla vulnerabilità sismica della Scuola Elementare di Via Bulgaro
________________________________________________________________________________
PUSH-OVER N°9 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,163 1.162.297,96 1,213 2.860.585,69 0,891 0,440 1,22 Si
du dumax Verificato
1,046 0,099 si
PUSH-OVER N°10 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,163 1.162.297,96 1,213 2.860.585,69 0,891 0,440 1,22 Si
du dumax Verificato
1,046 0,099 si
PUSH-OVER N°11 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,172 976.550,78 1,213 2.907.773,17 0,838 0,560 1,48 Si
du dumax Verificato
1,016 0,108 si
PUSH-OVER N°12 : Distribuzione 2 - Eccentricità positiva - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,172 976.550,78 1,213 2.907.773,17 0,838 0,560 1,48 Si
du dumax Verificato
1,016 0,108 si
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PUSH-OVER N°13 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,164 1.169.026,33 1,212 2.858.637,89 1,046 0,442 1,22 Si
du dumax Verificato
1,081 0,101 si
PUSH-OVER N°14 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - X
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,164 1.169.026,33 1,212 2.858.637,89 1,046 0,442 1,22 Si
du dumax Verificato
1,081 0,101 si
PUSH-OVER N°15 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,174 960.442,98 1,216 2.923.969,77 0,731 0,576 1,51 Si
du dumax Verificato
0,889 0,110 si
PUSH-OVER N°16 : Distribuzione 2 - Eccentricità negativa - Sisma direzione - Y
SLV
SLD
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,174 960.442,98 1,216 2.923.969,77 0,731 0,576 1,51 Si
du dumax Verificato
0,889 0,110 si
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Diagrammi relativi alla situazione più sfavorevole che corrisponde alla verica SLV PUSH-OVER N°7 :
Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
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12.6 COMMENTO AI RISULTATI PUSH-OVER
12.6.1 PRIMO MODELLO - “edificio integro”
Analiziamo il PUSH-OVER N°7 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
SLV
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,186 801.766,69 1,230 2.815.191,09 0,699 0,151 0,61 Si
Il minore coefficiente di sicurezza raggiunto allo stato limite ultimo SLV dal modello
corrispondente all’edificio integro risulta pari a 4,629
C / D = d*u / d*max = 0,699 / 0,151 = 4,629
con C = d*u = capacità in spostamento
D = d*max = domanda in spostamento
12.6.2 SECONDO MODELLO - “fabbricato principale”
Analiziamo il PUSH-OVER N°7 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
SLV
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,190 760.313,10 1,222 2.696.114,25 0,757 0,158 0,61 Si
Il minore coefficiente di sicurezza raggiunto allo stato limite ultimo SLV dal modello
corrispondente al fabbricato principale risulta pari a 4,79
C / D = d*u / d*max = 0,757 / 0,158 = 4,79
con C = d*u = capacità in spostamento
D = d*max = domanda in spostamento
12.6.3 SECONDO MODELLO – “altri corpi di fabbrica”
Analiziamo il PUSH-OVER N°5 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + X
SLV
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,180 35.288,32 1,377 136.285,00 0,741 0,141 0,67 Si
Il minore coefficiente di sicurezza raggiunto allo stato limite ultimo SLV dal modello
corrispondendente agli altri corpi di fabbrica risulta pari a 5,255
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C / D = d*u / d*max = 0,741 / 0,141 = 5,255
con C = d*u = capacità in spostamento
D = d*max = domanda in spostamento
Analiziamo anche il PUSH-OVER N°7 (combinazione corrispondente al minor coefficiente di
sicurezza raggiunto allo stato limite ultimo SLV dai primi due modelli analizzati): Distribuzione 1
- Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
SLV
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,155 49.860,45 1,340 134.348,51 0,805 0,105 0,46 Si
Il coefficiente di sicurezza raggiunto allo stato limite ultimo SLV dal modello corrispondendente
agli altri corpi di fabbrica relativo all’analisi PUSH-OVER N°7 risulta pari a 7,666
C / D = d*u / d*max = 0,805 / 0,105 = 7,666
con C = d*u = capacità in spostamento
D = d*max = domanda in spostamento
12.6.4 RISULTATI ZONA SISMICA 4
Dall’analisi dei risultati dei PUSH-OVER corrispondenti ai vari modelli analizzati, ossia PRIMO
MODELLO “edificio integro” – SECONDO MODELLO “fabbricato principale” - SECONDO
MODELLO “altri corpi di fabbrica”, risulta che il minore coefficiente di sicurezza raggiunto allo
stato limite ultimo SLV è quello corrispondente al PRIMO MODELLO – “edificio integro” e
risulta pari a 4,629 > 1 e che il q* corrispondente risulta pari a 0,61 < 3.
L’analisi svolta ha messo quindi in evidenza che la struttura, una volta realizzati gli interventi di
adeguamento sismico, sarà idonea per resistere alle azioni sismiche previste dalle NTC 2008
corrispondenti alla zona sismica 4, zona in cui si trova il Comune di Lurate Caccivio, in quanto vi
è un buon margine di sicurezza tra la domanda in spostamento e la capacità in spostamento.
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12.6.5 PRIMO MODELLO VERIFICATO IN ZONA SISMICA 3
Analizziamo il PUSH-OVER N°7 : Distribuzione 1 - Eccentricità negativa - Sisma direzione + Y
SLV
T + Fy + γ M + du + dmax + q + Verificato
[s] [daN] [kg] [cm] [cm]
0,186 801.766,69 1,230 2.815.191,09 0,699 0,690 1,75 Si
Il minore coefficiente di sicurezza raggiunto allo stato limite ultimo SLV dal modello
corrispondendente al fabbricato integro risulta pari a 1,013
C / D = d*u / d*max = 0,699 / 0,690 = 1,013
con C = d*u = capacità in spostamento
D = d*max = domanda in spostamento
12.6.6 RISULTATI ZONA SISMICA 3
Dall’analisi dei risultati del PUSH-OVER corrispondente al PRIMO MODELLO VERIFICATO IN
ZONA SISMICA 3, risulta che il minore coefficiente di sicurezza raggiunto allo stato limite
ultimo SLV è pari a 1,013 ∼ 1 e che il q* corrispondente risulta pari a 1,75 < 3.
La struttura, pertanto, una volta realizzati gli interventi di miglioramento sismico sarà altresì
idonea a resistere anche alle azioni sismiche caratteristiche della ZONA 3.
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CAPITOLO 13 – CONCLUSIONI
Le indagini effettuate sull’edificio scolastico unitamente alle valutazioni dei modelli strutturali,
attuate con il metodo dell’analisi statica non lineare, hanno consentito di trarre le seguenti
conclusioni circa la vulnerabilità sismica della costruzione.
Nonostante l’edificio sia collocato in un ambito classificato in zona sismica 4, allo stato attuale
non offre le necessarie garanzie nei confronti delle azioni sismiche; ciò a causa della
geometria deficitaria delle murature dell’ala nord e dell’insufficiente collegamento del secondo
impalcato alle murature di contorno, oltre che alla carenza di rigidezza del solaio nel suo piano.
Come già ampiamente trattato al capitolo 9 la demolizione della muratura centrale di spina
dell’ala nord, avvenuta tra l’anno 1960 e l’anno 1985, ha ridotto drasticamente la capacità del
sistema di rispondere efficacemente alle azioni sismiche con un comportamento di tipo
“scatolare”, che, per le costruzioni in muratura, rappresenta il meccanismo ideale per la
resistenza alle forze orizzontali generate dal sisma.
Per quanto riguarda invece, il secondo impalcato, la sua natura costruttiva e la mancanza di
adeguati collegamenti alle murature perimetrali lo rendono eccessivamente vulnerabile per le
azioni nel piano, con pericolosa ripercussione sull’equilibrio dei maschi murari non collegati che
potrebbero essere soggetti a cinematismi locali di ribaltamento.
A ciò si sommano alcuni aspetti di criticità locale legati a probabili cedimenti fondali non
recenti, che hanno provocato le lesioni di taglio presenti nella parete sud-ovest del fabbricato
principale ed il distacco per effetto rotativo del corpo bagni in lato sud.
In sostanza, l’intero plesso scolastico nello stato attuale, non soddisfa i requisiti necessari
affinché possa essere ritenuto idoneo a sopportare forze orizzontali indotte dal sisma, e ciò
anche se la zona in cui è collocato è classificabile come zona sismica 4.
La sua vulnerabilità sismica infatti dipende essenzialmente da carenze costruttive non recenti,
in parte derivate dall’impianto strutturale iniziale (inadeguatezza del secondo impalcato) ed in
parte generate dall’abbattimento delle murature di spina dell’ala nord.
Tale carenze strutturali, alla luce delle disposizioni legislative vigenti, e visti i meccanismi di
collasso che potrebbero favorire, non fanno ritenere sufficientemente sicuro l’intero plesso
scolastico a causa dell’inadeguato comportamento resistente opponibile dal fabbricato
principale in caso di azioni sismiche indotte ortogonalmente alla muratura perimetrale dell’ala
nord.
Pertanto, al fine di mitigare le condizioni di vulnerabilità sismica dell’edificio scolastico, così da
garantirgli adeguata “resistenza” fino al raggiungimento dello Stato Limite Ultimo di
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salvaguardia della Vita (SLV) occorre procedere con i seguenti interventi minimi di
adeguamento strutturale:
a) è necessario ricostruire adeguatamente la muratura centrale di spina dell’ala nord, su
entrambi i piani, seppur a discapito dell’alterazione della divisione interna dei locali;
b) è necessario intervenire sul secondo impalcato, del corpo di fabbrica principale
aumentando la rigidezza nel suo piano e realizzando efficaci collegamenti con le pareti
parallele al senso di orditura dei travetti lignei;
c) occorre intervenire localmente lungo le pareti perimetrali di facciata in corrispondenza
degli appoggi di alcune travi metalliche di rinforzo del secondo impalcato allo scopo di
garantire adeguata massa di contorno mediante ricostruzioni murarie parziali;
d) è necessario intervenire localmente, probabilmente con opere di sottomurazione, per il
rinforzo dell’apparato di fondazione in corrispondenza dello spigolo sud-ovest del
fabbricato principale;
e) è altresì necessario intervenire localmente, probabilmente con micropalificazione, in
corrispondenza della parete est del corpo bagni lato sud, in modo da stabilizzare i
cedimenti già avvenuti e garantire adeguata portata del sistema fondale dell’intero corpo
di fabbrica;
f) occorre ripristinare la capacità resistente della parete in lato sud-ovest del corpo di
fabbrica principale mediante interventi di solidarizzazione della muratura esistente con la
tecnica del “cuci-scuci” eliminando contestualmente l’effetto “riempimento cavità”
rilevato nella stessa parete, ma all’interno del locale;
g) con la stessa tecnica è altresì necessario procedere al riempimento degli sfondati
architettonici presenti sulle pareti laterali di entrambi i corpi scala;
h) occorre prevedere la realizzazione di un “giunto sismico” in corrispondenza degli spigoli
laterali di congiunzione tra il fabbricato principale ed il corpo bagni in lato sud;
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i) è necessario ripristinare le condizioni di appoggio della prima rampa nel vano scala in lato
sud;
l) si rende necessaria un’adeguata ispezione del motivo murario ornamentale posto sulla
sommità dell’ingresso principale, lato piazzale, allo scopo di indagare sulle sue condizioni
di vincolo;
m) sarebbe opportuno procedere con un intervento di protezione degli elementi strutturali
in ferro affioranti dall’intradosso del solaio di copertura del piano seminterrato (solaio di
calpestio del piano terreno).
Una volta risolte le carenze sopra elencate l’edificio potrà ritenersi sicuro, oltre che dal punto di
vista statico, anche al punto di vista sismico, come dimostrato dalle analisi strutturali condotte,
in sintonia con la legislazione vigente.
Cadorago, lì 10 novembre 2012
Dott. Ing. Daniele Tagliati
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