Esercizi Collusione & Relazioni verticali

Oltre agli esercizi assegnati a lezione e indicati nei lucidi
1. Supponete che due imprese competano sulle quantità in un mercato in cui la domanda è
562, dove Q = qA
+ qB
. La funzione del costo totale di ciascuna impresa è TCi = 8qi
a. Calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui le imprese competano alla Cournot (non
applicate le formule, ma svolgete l’esercizio!).
b. Calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui le imprese decidessero di colludere.
c. Quale condizione deve valere sul tasso di sconto affinchè l’accordo collusivo sia sostenibile?
Spiegate la vostra risposta.
d. Calcolate, e illustrate con un grafico, la perdita di benessere sociale che si verifica passando
dall’equilibrio di Cournot all’equilibrio collusivo.
2. Considerate nuovamente i dati dell’esercizio precedente. Supponete che le due imprese
competano nei prezzi ed abbiano capacità produttiva illimitata.
a. Qual è il prezzo di equilibrio di Nash uni periodale? Supponendo che, nel caso in cui fissano
lo stesso prezzo, le imprese si dividono equamente il mercato, calcolate la quantità
prodotta e i profitti di ciascuna impresa.
b. Calcolate prezzo, quantità e profitti nel caso in cui le imprese decidessero di colludere.
c. Quale condizione deve valere sul tasso di sconto affinchè l’accordo collusivo sia sostenibile?
Spiegate la vostra risposta.
d. Confrontando la risposta al punto precedente con la risposta al punto c dell’esrcizio
precedente, in quale contesto di mercato ritenete più probabile la formazione di un
cartello?
3. Considerate nuovamente i dati dell’esrcizio 1, ma supponete che le imprese, invece che due, siano
quattro.
a. Calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui le imprese competano alla Cournot.
b. Calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui le imprese decidessero di colludere.
c. Quale condizione deve valere sul tasso di sconto affinchè l’accordo collusivo sia sostenibile?
Spiegate la vostra risposta.
d. Cosa deducete circa la capacità delle imprese di mantenere un accordo collusivo quando il
numero di imprese nel mercato aumenta?
4. Discutete i fattori che facilitano e quelli che ostacolano la collusione (max. 20 righe).

1. In un piccolo paese esiste un unico negozio che vende al dettaglio abiti di alta moda. L’unico
produttore di tale prodotto fornisce scarpe al rivenditore al prezzo w. La sua funzione dei costi
totali è pari a C( q)
= 16q
. La funzione di domanda finale di abiti è p = 80 − 4q
, dove p è il prezzo
scelto dal rivenditore.
a. Supponete che produttore e rivenditore sono ciascuno monopolista nella sua fase
produttiva.
i. Calcolate il prezzo finale praticato dal rivenditore, la quantità venduta e il prezzo
all’ingrosso praticato dal produttore.
ii. Calcolate i profitti realizzati in equilibrio dal produttore e dal rivenditore.
b. Supponete che il produttore acquista il negozio dal rivenditore e che, per l’impresa
verticalmente integrata, il trasferimento del prodotto dalla produzione alla vendita al
dettaglio abbia costi nulli.
2. Con riferimento alle relazioni verticali:
a. Illustrate il problema della doppia marginalizzazione.
b. Indicate la soluzione ottimale in caso di separazione verticale se sono possibili contratti non
lineari.
c. Calcolate le soluzioni di cui ai punti a e b nel caso in cui la domanda di mercato sia
p = 100 − Q e il costo marginale dell’impresa a monte sia c = 80 .
i. Calcolate il prezzo finale praticato dall’impresa verticalmente integrata e la
quantità domandata in equilibrio
ii. Calcolate i profitti realizzati dall’impresa verticalmente integrata e mostrate che
sono maggiori della somma dei profitti che le imprese realizzerebbero
separatamente (calcolati al punto aii).
d. Rappresentate graficamente le due situazioni (a e b).
3. In un piccolo paese esiste un unico negozio che vende al dettaglio abiti di alta moda. L’unico
produttore di tale prodotto fornisce scarpe al rivenditore al prezzo w. La sua funzione dei costi
totali è pari a TC ( q)
q
R
= 70 . La funzione di domanda finale di abiti è p = 100 − q , dove p è il
prezzo scelto dal rivenditore.
a. Supponete che produttore e rivenditore siano ciascuno monopolista nella sua fase
produttiva e che oltre al prezzo all’ingrosso w, il rivenditore sopporti un costo unitario pari
a 10.
i. Calcolate il prezzo finale praticato dal rivenditore, la quantità venduta e il prezzo
all’ingrosso praticato dal produttore.
ii. Calcolate i profitti realizzati in equilibrio dal produttore e dal rivenditore.
b. Supponete che il produttore acquisti il negozio dal rivenditore e che, per l’impresa
verticalmente integrata, i costi di produzione siano TC ( q)
q
I
= 80 .
i. Calcolate il prezzo finale praticato dall’impresa verticalmente integrata e la
quantità domandata in equilibrio
ii. Calcolate i profitti realizzati dall’impresa verticalmente integrata e mostrate che
sono maggiori della somma dei profitti che le imprese realizzerebbero
separatamente (calcolati al punto aii).
4. Considerate un mercato in cui operano un produttore ed un rivenditore. Sapendo che la domanda
finale di mercato è data da p = 80 − 4q
e la funzione del costo totale del produttore è TC = 16q
,
a. Calcolate l’ equilibrio
1. in caso di separazione verticale (supponendo che l’unico costo per il rivenditore sia il prezzo
all’ingrosso, w)
2. in caso di integrazione verticale.
b. Calcolate la soluzione ottimale per il produttore se sono possibili contratti non lineari.
c. Discutete, anche con l’ausilio di un grafico, i risultati ottenuti al punto a.