La modellistica di evento quale elemento di ... - Agriligurianet

Allegato 3- progetto SPIRL II
La modellistica di evento quale elemento di
valutazione previsionale del rischio e di
simulazione degli incendi boschivi.
INDICE
1 CRITERI PER LA DEFINIZIONE DI CLASSI DI COMBUSTIBILE IN RELAZIONE
AL TERRITORIO DELLA REGIONE LIGURIA.
1.1 Introduzione
1.2 La reazione di ossidazione del combustibile
1.3 La propagazione di un incendio boschivo
1.4 La combustione della necromassa
1.4.1 I fattori che regolano la combustione della necromassa
1.4.2 L’umidità della necromassa
1.5 La combustione della fitomassa
1.5.1 Fattori che regolano la combustione della fitomassa.
1.5.2 Umidità della fitomassa
1.6 Criteri di classificazione dei consorzi vegetali.
1.6.1 Introduzione
1.6.2 L'esempio del National Fire Danger Rating System USDA
1.6.3 L'esempio della classificazione del CEMAGREF (Francia)
2 MAPPE GIORNALIERE DI RISCHIO PER LA PROPAGAZIONE
DEGLI INCENDI BOSCHIVI.
2.1 Introduzione
2.2 Il Sistema Informativo Geografico
2.3 La copertura vegetale del terreno
2.3.1 La classificazione del territorio secondo la carta CORINE Land Cover
2.3.2 L'Assetto Vegetazionale del Piano Territoriale di Coordinamento
Paesistico della Regione Liguria
2.4 l Modello Digitale del Terreno
2.5 Il modello LILAM
2.6 Il modello BOLAM 99
2.7 Il modello di simulazione della propagazione degli incendi boschivi.
2.8 Funzionamento del sistema proposto al Servizio Previsione Incendi
della Regione Liguria (S.P.I.R.L.).
3 MODELLO DI SIMULAZIONE DI UN SINGOLO INCENDIO BOSCHIVO
3.1 Introduzione
3.1.1 La propagazione del fuoco come processo stocastico
3.1.2 La propagazione del fuoco come processo statistico
3.1.3 I modelli empirici di propagazione del fuoco
3.1.4 I modelli fisici di propagazione del fuoco
3.2 I modelli proposti al Servizio Previsione Incendi della Regione Liguria (S.P.I.R.L.)
3.2.1 Il modello francese modificato per il territorio ligure (Drouet)
3.2.2 Il sistema FARSITE Fire Area Simulator
BIBLIOGRAFIA
APPENDICE A: Una possibile classificazione degli incendi boschivi
Incendi sotterranei (Ground Fires)
Incendi radenti (Surface Fires)
Incendi di chioma (Crown Fires)
APPENDICE B: Il modello di simulazione della propagazione degli incendi boschivi
Formula per il calcolo della velocità di propagazione Vps:
Formula di Blaney e Criddle per il calcolo dell'evapotraspirazione potenziale:
Calcolo della velocità di propagazione in funzione dell'esposizione del terreno rispetto alla direzione
del vento:
Coefficiente di vegetazione
Procedura di assegnazione delle risorse disponibili
APPENDICE C: esempio di modellazione di tipo stocastico per la propagazione di incendio
boschivo
APPENDICE D: esempio di modellazione di tipo statistico per la propagazione di incendio boschivo
APPENDICE E: esempio di modellazione di tipo empirico per la propagazione d’incendio boschivo
APPENDICE F: esempio di modellazione di tipo fisico di propagazione del fuoco
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1 CRITERI PER LA DEFINIZIONE DI CLASSI DI COMBUSTIBILE IN
RELAZIONE AL TERRITORIO DELLA REGIONE LIGURIA.
1.1 Introduzione
Le informazioni necessarie alla messa in funzione di una modellistica numerica della
propagazione degli incendi boschivi, nell’ambito del funzionamento di un servizio di previsione,
sono costituite essenzialmente dalla distribuzione e dalla natura della vegetazione sul territorio.
Infatti ogni diverso tipo di vegetazione rappresenta un diverso tipo di combustibile, che è un
parametro fondamentale per il modello di propagazione degli incendi.
Le variabili spazio-temporali che determinano la qualità e la quantità di combustibile vivo
(fitomassa) o morto (necromassa) disponibile in un’area geografica sono direttamente legate
alle caratteristiche proprie del sito in grado di influenzare la crescita vegetale. Esse quindi
comprendono: la quota sul livello del mare, l’esposizione rispetto al Nord geografico, la
posizione geografica rispetto alla latitudine e alla longitudine e le caratteristiche fisiche e
chimiche del suolo. Le variabili temporali sono invece costituite: dalla variazione nel tempo delle
condizioni meteorologiche e dallo stadio vegetativo della vegetazione studiata. Nei paragrafi
seguenti verrà descritta la reazione di combustione del materiale vegetale in funzione delle
caratteristiche del combustibile e, successivamente, verranno analizzati i fattori che influenzano
la disponibilità e le caratteristiche fisiche della necromassa e della fitomassa.
1.2 La reazione di ossidazione del combustibile
Il materiale vegetale, sia esso nel pieno dello stato vegetativo (fitomassa), oppure già morto e
depositatosi a terra (necromassa), rappresenta il combustibile in grado di alimentare il fuoco. Le
sue caratteristiche fisiche, quali l’umidità, il contenuto in sostanza organica, in resine, cellulosa 1 ,
lignina ed in altri composti ossidabili, sono i fattori che regolano la qualità della combustione, la
cui evoluzione nello spazio e nel tempo differisce in maniera sostanziale al variare del materiale
che il fuoco incontra lungo la direzione di propagazione.
La reazione di ossidazione del combustibile che provoca l’innesco del fuoco e la susseguente
propagazione, dipende, oltre che dalla quantità e qualità del combustibile (che ad esempio
determina la temperatura di accensione), anche dalla presenza del comburente (ossigeno).
Si tenga presente che per bruciare una mole di cellulosa, pari a 162 grammi, sono necessari
192 grammi di ossigeno. Visto che l’aria atmosferica contiene una percentuale di ossigeno pari
al 21% in volume (23% in massa), ne discende che un chilogrammo di cellulosa richiede, per
potere essere completamente combusto, 4.3 m 3 di aria al livello del mare. Quest’osservazione
può fare intuire l’enorme influenza che ha il movimento delle masse d’aria, e quindi il vento,
nella dinamica di propagazione di un incendio boschivo.
La produzione di gas in seguito alla combustione della cellulosa e delle altre sostanze
contenute nel combustibile vegetale è stata analizzata e studiata in numerosi lavori (Ohlemiller,
1987), le numerose reazioni e le sostanze chimiche prodotte durante tale processo sono state
isolate per alcuni tipi di combustibile, ricavando per ognuno di essi l’energia richiesta per alzare
l’entalpia dalle condizioni ambientali di temperatura ed umidità fino all’accensione della massa
vegetale.
Le caratteristiche termodinamiche dei diversi tipi di combustibile risultano discriminanti nel
comportamento del fuoco. Infatti, conoscendo la conducibilità e la capacità termica del
materiale vegetale, si può ricavare l’entalpia dell’intera massa di combustibile, o di porzioni di
esso, in funzione della temperatura. Da essa discende il “calore di reazione”, il “grado di
avanzamento della reazione” e la “energia di attivazione” necessaria all’accensione della
massa.
Un ruolo molto importante è assunto dal “calore massico” del combustibile, vale a dire dalla
quantità di calore che esso è in grado di rilasciare per unità di massa. Considerando ad
esempio un sistema alimentato da vegetazione viva lignea con un’umidità del 12 - 15%, è
possibile riscontrare un potere calorico che varia mediamente dalle 3800 - 4500 kcal/kg per le
conifere resinose alle 3500 - 3700 kcal/kg delle latifoglie.
La temperatura a cui ha inizio il processo di ossidazione del materiale vegetale varia a seconda
della composizione considerata e della sua umidità, come vedremo più in dettaglio nel seguito:
convenzionalmente si assume la temperatura media di 320°C come il valore a cui corrisponde
la decomposizione per pirolisi della cellulosa.
1.3 La propagazione di un incendio boschivo
Il meccanismo di propagazione del fuoco può essere semplificato secondo tre successive
fasi:
1. Una fonte di calore posta a contatto con il combustibile ne causa il riscaldamento,
l'essiccazione e la parziale distillazione delle sostanze contenute nel vegetale. In seguito allo
1 La cellulosa è la componente principale del tessuto legnoso, e quindi del combustibile
vegetale: essa si presenta come una struttura polimerica del glucosio del tipo (C6 H10 O5)n, con
n numero elevato ma non definito. La combustione della cellulosa, ipotizzando una reazione
completa, è descritta da: C6 H10 O5 + 6O2 → 6CO2 + 5 H2O
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sviluppo di gas infiammabili si ha l’accensione del combustibile. Durante questa prima fase, i
gas prodotti in maggiore percentuale sono: vapore acqueo; anidride carbonica (CO2);
monossido di carbonio (CO), quest’ultimo facilmente infiammabile. I prodotti condensabili
contenuti nel combustibile, che verranno distillati in una successiva fase, sono rappresentati
da: vapore acqueo; acido etanoico o acetico (CH3-COOH); acido metanoico o formico (H-
COOH), quest’ultimo presente in quantità considerevoli nel legno e negli aghi delle conifere;
acido propionico (CH3-CH2-COOH) ed acidi grassi superiori, ovvero acidi con più di dieci
atomi di Carbonio: l’insieme delle frazioni condensabili è denominato “succo pirolegnoso”.
2. Il calore prodotto dalla combustione è trasferito al combustibile non ancora innescato dai
processi di convezione ed irraggiamento.
3. L’assorbimento d’energia da parte del combustibile adiacente, non ancora interessato dal
fuoco, alza l’entalpia della massa vegetale fino al punto in cui si ha l’inizio della
decomposizione termica, come descritto nel punto 1 precedente: il fronte dell’incendio avanza
consumando il combustibile.
La realtà fisica del meccanismo di propagazione di un incendio boschivo (definito in modo
significativo in Nord America epidemic, “epidemico”) dipende fortemente dalle caratteristiche
botaniche della vegetazione e dalla struttura effettiva del bosco.
Una possibile classificazione degli incendi boschivi può essere ricondotta, nella sua veste più
schematica, a tre tipologie principali (Brown A.A., Davis K.P., 1973):
• incendi sotterranei;
• incendi radenti;
• incendi di chioma.
Le tipologie elencate vengono di seguito brevemente descritte: maggiori dettagli sono riportati
nell’Appendice A.
Incendi sotterranei (Ground Fires)
Sono caratterizzati dall’assenza di fiamma viva, bensì dalla lenta combustione degli strati
organici del terreno. La reazione procede molto lentamente con valori di avanzamento del
fronte dell’incendio di 0.1 – 0.15 m/ora, ed il calore viene per lo più trasmesso per conduzione. Il
combustibile non reagisce completamente con lo scarso comburente (ossigeno) presente e la
reazione non sia mai accompagnata da fiamma viva.
Questo genere di incendio, in grado di propagarsi anche sotto un manto nevoso, non risulta
particolarmente frequente nella casistica nazionale. Esso generalmente si verifica in
concomitanza con un incendio radente (si veda il successivo paragrafo) e richiede la presenza
di un substrato torboso, o apparati radicali molto fitti. Le operazioni di spegnimento possono
essere difficili e di esito incerto: si è verificato infatti che incendi ritenuti spenti in realtà si siano
propagati sottoterra per riprendere successivamente vigore molte ore dopo e a decine di metri
di distanza.
Incendi radenti (Surface Fires)
E’ la tipologia più frequente di incendio che si può riscontrare: essa consiste sia nella
combustione della vegetazione posta al suolo, ovvero lo strato erbaceo e la lettiera, sia degli
arbusti e dei cespugli.
La velocità di propagazione può raggiungere valori notevoli dovuti all’elevato rapporto
superficie/volume presentato da una lettiera composta da foglie secche, ramoscelli, strobili,
cortecce ed altri residui vegetali.
Un altro tipo di fuoco radente è quello che si sviluppa sullo strato erbaceo: gli steli d’erba
presentano un notevole rapporto superficie/volume e secondo la loro maggiore o minore
umidità sono in grado di imprimere una violenta accelerazione alla velocità di propagazione del
fuoco.
Il fuoco radente che interessa i cespugli, il sottobosco e la macchia arbustiva è particolarmente
insidioso ed è generalmente riscontrabile durante le condizioni di minima umidità della
vegetazione e dell’atmosfera, ovvero durante il riposo vegetativo invernale e nei periodi di
maggiore siccità estivi.
Incendi di chioma (Crown Fires)
Questi incendi interessano solo le chiome della vegetazione arborea, e possono propagarsi
direttamente da un albero ad un altro senza colpire le zone a contatto con il terreno.
Sono caratteristici di alcuni climax, composti per lo più da Conifere, particolarmente ricche di
resine ed oli essenziali. Esse sono le prime sostanze ad essere estratte per distillazione nella
pirolisi, liberando gas infiammabili e miscele di vapori che poste a contatto con le fiamme
esplodono pericolosamente.
La classificazione data da Van Wagner nel 1977 distingue tre principali tipi d’incendi di chioma:
1) fuoco di chioma passivo; 2) fuoco di chioma attivo e 3) fuoco di chioma indipendente.
1. Fuoco di chioma passivo: definito in inglese torching, è tipico delle zone pianeggianti popolate
da essenze resinose rade: si presenta in condizioni di calma di vento ed in concomitanza con
un incendio radente.
2. Fuoco di chioma attivo: in questa fase l’avanzamento del fuoco non è strettamente legato
all’incendio radente presente a terra, anche se l’energia sviluppata dal fuoco in chioma non è
sufficiente ad autoalimentare la combustione. In effetti, si registra un’azione sinergica tra le due
zone interessate dal fuoco: l’incendio radente che si sviluppa a livello del terreno permette una
continuità delle fiamme garantita dalle forti correnti convettive che lambiscono i palchi degli
alberi; mentre il fuoco di chioma garantisce il preriscaldamento del combustibile al suolo dovuto
all’alta emanazione termica dei palchi incendiati degli alberi.
3. Fuoco di chioma indipendente: è tipico in condizioni di vento teso ed è estremamente
pericoloso perché caratterizzato da forti velocità d’avanzamento. Le intensità sono molto
elevate e rendono in pratica impossibile l’avvicinamento al fronte da parte delle squadre addette
allo spegnimento: il flusso di calore è, infatti, notevole ed è altresì riscontrabile il fenomeno dello
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spotting, ossia la proiezione di tizzoni o parti di chioma incendiate verso le zone non ancora
interessate dal fuoco, con una propagazione molto veloce dell’incendio.
Per quanto visto nei paragrafi precedenti, risulta evidente il ruolo giuocato
dai combustibili costituiti da materiale vegetale morto deposto a terra e dalle
parti di pianta dissecate (necromassa), rispetto ai combustibili composti da
tessuti vascolarizzati e nel pieno dello stato vegetativo (fitomassa). Per
questa ragione esaminiamo separatamente le due tipologie di combustibile
nei due prossimi paragrafi.
1.4 La combustione della necromassa
1.4.1 I fattori che regolano la combustione della necromassa
I fattori che regolano la combustione della necromassa sono:
1. L’umidità;
2. Il calore massico;
3. La continuità;
4. Le dimensioni
Questi fattori sono esaminati singolarmente nel seguito in maggiore
dettaglio:
1. U
midità. Il consumo del materiale combustibile è legato al suo contenuto
d’acqua. Questo è particolarmente vero per le classi di combustibile di
grande diametro, mentre per i combustibili fini il passaggio del fuoco
determina il consumo di quasi tutta la massa vegetale, con scarsa influenza
dell’umidità contenuta (Reinhard, 1991). Vista l’importanza di questo
parametro, esso sarà trattato singolarmente nel paragrafo 1.4.2
2. C
alore massico o potere calorico. E’ così definito il calore prodotto dalla
combustione completa di un chilogrammo di combustibile vegetale. Ad
esempio, il calore massico medio di un combustibile ligneo di una latifoglia è
di circa 4500 kcal/kg (Albini, 1976), mentre le essenze resinose possono
arrivare ad un valore di 7500 kcal/kg (Byram, 1959); questa caratteristica
rende possibile la propagazione del fuoco in consorzi vegetali ricchi di
resinose, anche in condizioni di umidità molto elevate generalmente non
giudicate predisponenti per altre essenze.
3. C
ontinuità. Il comportamento del fuoco, in relazione alla direzione di
propagazione e al consumo di materiale, è strettamente legato alla
disposizione nello spazio del combustibile. Se la disposizione della
vegetazione presenta delle zone di discontinuità, l’influenza del vento può
non essere sufficiente a propagare il fuoco, limitando la quantità di
combustibile che viene consumata.
4. D
imensioni. I combustibili deposti a terra con diametro di dimensioni medie
inferiori a 0.5 cm ed alcuni tipi di combustibile fino a 6 cm di diametro sono
completamente consumati dal passaggio del fuoco in quasi tutte le
condizioni di incendio riscontrabili (Martin, 1979). Il materiale combustibile di
grande diametro, quali tronchi d’albero o rami di grandi dimensioni,
rappresenta una fonte di propagazione molto pericolosa, se la distanza tra
gli elementi che lo compongono è inferiore a 1.5 metri; per distanze
superiori, anche in presenza di forte vento, è assai difficile che si possa
verificare una propagazione del fuoco.
1.4.2 L’umidità della necromassa
L’umidità ha un effetto preponderante sulla disponibilità di materiale vegetale
combustibile, com’è logico aspettarsi. Infatti buona parte del calore prodotto
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dalla combustione è utilizzato per cambiare lo stato dell’acqua (da liquido a
gassoso) che viene allontanata dalla massa vegetale appunto sotto forma di
vapore, come visto nel paragrafo 1.2. Se l’umidità presente nel combustibile
è elevata, il calore generato dalla combustione può quindi essere
insufficiente ad allontanare tutta l’acqua e la temperatura di accensione della
fiamma può non essere più raggiunta dagli strati di combustibile adiacenti
alle zone infiammate: questo può determinare il rallentamento o lo
spegnimento della fiamma.
Nel seguito esaminiamo in maggiore dettaglio: quant’acqua allo stato liquido
può essere contenuta nei vegetali (1); il ruolo del vapore d’acqua
nell’atmosfera in cui il vegetale si trova (2); la definizione di contenuto
d’umidità d’equilibrio (3); e la classificazione dei combustibili morti secondo il
principio del “tempo di ritardo” (4); il ruolo della temperatura dell’aria (5); il
ruolo della temperatura del combustibile (6); il ruolo del vento (7).
1. Acqua nella necromassa. L’acqua meteorica può essere presente sia sulla superficie che
nelle cellule del materiale vegetale (Schroeder, 1970). Infatti l’acqua allo stato liquido è
assorbita velocemente dai combustibili attraverso la superficie esposta all’atmosfera e al
suolo, riempiendo le cavità cellulari e gli spazi intracellulari. La durata delle precipitazioni
è fondamentale nella determinazione delle condizioni di umidità, il legno infatti è in grado
di assorbire acqua fino a quando la superficie esterna del combustibile è bagnata: per
questo motivo, la durata della precipitazione è un dato più significativo dell’altezza di
pioggia per determinare il contenuto d’umidità della vegetazione. La quantità d’acqua
precipitata è invece un dato fondamentale qualora si debba calcolare il tasso di umidità di
strati di combustibile organico (Simard, 1968; Simard, 1982) Al punto di saturazione delle
fibre, cioè quando le pareti cellulari racchiudono quanta più acqua possibile, l’acqua
generalmente rappresenta il 30 –35% del peso secco del combustibile (Mc Cammon,
1976).
2. Acqua nell’atmosfera. L’acqua presente in atmosfera sotto forma gassosa è chiamata
vapore acqueo. Il massimo contenuto di vapore che un’unità di volume di atmosfera può
contenere, dipende quasi esclusivamente dalla temperatura dell’aria e in modo
trascurabile dalla pressione atmosferica. Le molecole d’acqua in un combustibile possono
essere adsorbite dalla cellulosa o trattenute per capillarità attraverso le pareti cellulari; se
la pressione di vapore sulla superficie delle pareti cellulari è minore della pressione di
vapore nell’atmosfera, il combustibile è in grado di acquisire acqua dall’atmosfera
aumentando la propria umidità (Simard, 1968).
3. Contenuto d’umidità di equilibrio (Equilibrium Moisture Condition: EMC). Viene
definito così "il valore di umidità registrabile nel combustibile se questo venisse esposto a
condizioni di temperatura e umidità relativa costanti per un tempo infinito" (Schroeder,
1970). L'EMC determina quindi l'ammontare d’acqua che uno specifico tipo di vegetale
può contenere se in equilibrio con l’ambiente esterno in date condizioni (Simard, 1968).
Esiste un unico EMC per ciascuna combinazione di temperatura atmosferica e umidità
relativa, e quindi di pressione di vapore associata (Schroeder, 1970). Se il contenuto di
umidità del combustibile è più grande di EMC, il vapore si diffonde all'esterno del
combustibile ed esso diviene più secco. Se il contenuto di umidità del combustibile è
inferiore all'EMC, si hanno dei trasferimenti di vapore d'acqua nelle cellule del
combustibile ed il combustibile diviene più umido. Va però tenuto presente che la velocità
con cui il combustibile scambia il vapore acqueo con l'atmosfera è inferiore alla velocità
con cui variano la temperatura e l'umidità dell'aria: per questo motivo il contenuto di
umidità del combustibile nei fatti non raggiunge mai un equilibrio stabile.
4. Classificazione dei combustibili morti. Le necromasse sono solitamente suddivise in
classi dimensionali definite attraverso il cosiddetto time lag o “tempo di ritardo”, definito
come il periodo di tempo necessario, ad ogni diverso tipo di combustibile, per perdere il
63% dell’umidità originale, alle condizioni EMC e nelle condizioni standard di 80 F (26.7
°C) e al 20% di umidità relativa (Schroeder, 1970). Esiste una correlazione diretta tra il
time lag e le dimensioni del combustibile (il diametro medio): i vegetali che presentano
diametri piccoli hanno un alto rapporto tra la superficie esposta ed il volume e sono quindi
caratterizzati da una rapida variazione del livello di umidità in essi contenuta in relazione
alla variazione della temperatura e dell'umidità atmosferica (time lag breve). I combustibili
di grande diametro invece hanno una piccola superficie rispetto al volume e il loro
contenuto d'umidità cambia molto più lentamente in risposta ai cambiamenti delle variabili
meteorologiche. Vengono solitamente definite le seguenti quattro classi dimensionali in
funzione del time lag (Lancaster, 1970):
1 ora: combustibile di piccole dimensioni, con diametro medio φ ≤ 5 mm: a questa
classe appartengono le piante erbacee disseccate e le parti più fini della lettiera del
bosco, cioè lo strato di vegetazione che si forma ai piedi della vegetazione d’alto
fusto;
10 ore: combustibile di dimensioni medio-piccole con 6 mm ≤ φ ≤ 25 mm e lettiera con
profondità che può arrivare ai 20 -25 mm;
100 ore: combustibile di medie dimensioni con 25 mm < φ ≤ 75 mm e lettiera con
profondità massima che può raggiungere i 75 - 80 mm;
74

1000 ore: combustibile di grandi dimensioni con diametro medio 75 mm < φ ≤ 200
mm e lettiera con profondità massima oltre gli 80 mm.
5. Temperatura dell’aria. La temperatura dell’aria influenza l’umidità atmosferica e quindi la
pressione di vapore e di conseguenza, per quanto visto, il contenuto d’acqua d’equilibrio
dei combustibili.
6. Temperatura del combustibile. L’aumento della temperatura del combustibile, a parità di
temperatura esterna, diminuisce l’EMC e l’umidità relativa nella zona di microclima che si
forma a contatto con il materiale (Rothermel, 1986). La temperatura del combustibile è
influenzata dall’acclività, dal tipo di combustibile, dall’ora del giorno, dalla copertura
nuvolosa, dalla copertura vegetale viva, dalla radiazione solare e dall’albedo del materiale
vegetale.
7. Vento. Il vento ha un effetto importante sui combustibili lignei, specie se di piccolo
diametro, in quanto il vento è in grado di allontanare dai combustibili una grande quantità
di vapore acqueo. Quando il combustibile è al di sotto del punto di saturazione delle fibre,
l’acqua diffonde dalle fibre più interne verso l’esterno, fino al punto di completo
diseccamento delle fibre (Schroeder, 1970).
1.5 La combustione della fitomassa
1.5.1 Fattori che regolano la combustione della fitomassa.
I combustibili vivi possono rappresentare sia una risorsa in grado di
aumentare la quantità di calore prodotta dall'incendio che una ‘pompa’ in
grado di diminuire il contributo calorico di un incendio boschivo. Il
comportamento della fitomassa nella reazione di combustione è
direttamente legato al suo contenuto in umidità: un basso tenore di acqua
permette ai combustibili morti di propagare le fiamme anche a quelli vivi
assommandone il calore prodotto, viceversa se il contenuto d’umidità è
elevato essi sono in grado di assorbire grandi quantità di calore senza
propagare le fiamme (Burgan, 1984).
1.5.2 Umidità della fitomassa
I fattori che regolano l’umidità dei combustibili vivi sono sia di origine
morfologica, cioè propri delle caratteristiche di forma e del tipo di portamento
del vegetale, che fisiologica, cioè legati al ciclo vegetativo stagionale delle
piante e, quindi, alle condizioni meteorologiche locali. Generalmente le
piante decidue tendono ad avere un alto contenuto d’umidità rispetto alle
piante sempreverdi e presentano una variazione stagionale molto marcata.
Di seguito vengono elencate alcune tipologie di vegetazione in relazione al
loro comportamento nella variazione del contenuto in acqua.
1. Vegetazione erbacea: l’umidità varia in modo significativo a seconda della specie. In ogni
caso durante la fase di crescita il livello di umidità è elevato perché sono presenti nuovi
tessuti. Nelle aree contraddistinte da stagioni estive molto calde e siccitose, in primavera
è osservabile un livello di umidità molto maggiore (anche fino al 150%) dell’umidità estiva.
2. Vegetazione arborea decidua: il comportamento generale di questi combustibili consiste
in un rapido incremento dell’umidità durante la germogliazione al risveglio vegetativo ed
una lenta diminuzione dell’umidità fino alla perdita delle foglie.
3. Vegetazione arborea sempreverde: il comportamento di questa vegetazione è più
complesso di quella decidua; la tendenza generale è quella di avere valori massimi di
umidità nel periodo primaverile e minimi in quello invernale; il tasso di umidità decresce
significativamente dopo la fase di ricrescita post invernale.
4. Vegetazione arborea resinosa (conifere): il contenuto d’umidità delle conifere è
strettamente legato allo stadio vegetativo delle specie; durante il risveglio vegetativo, alla
crescita delle gemme, la richiesta d’acqua è notevole e la vascolarizzazione dei tessuti
fogliari è massima. Il contenuto d’umidità è anche funzione dell’età della pianta, ma
generalmente il range di variazione è compreso in un intervallo del 20–40 %. Le
osservazioni sperimentali hanno evidenziato la capacità delle resinose di trasportare
rapidamente l’acqua verso le foglie quando la temperatura dell’aria cresce
repentinamente, ad esempio durante un incendio boschivo: questo permette alle essenze
resinose di rallentare (per quanto è possibile) il diseccamento dei rami e degli aghi ed
inibire l’accensione di un fuoco di chioma (crown fire): si vedano il Paragrafo 1.3 e
l’Appendice A. Nelle stagioni siccitose questo meccanismo non è così efficiente ed anche
per questo motivo le conifere risultano particolarmente infiammabili.
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1.6 Criteri di classificazione dei consorzi vegetali.
1.6.1 Introduzione
L’esigenza di riassumere in un limitato numero di “modelli di combustibile” le
caratteristiche vegetative e di comportamento al fuoco dei diversi consorzi
vegetali che ricoprono il territorio, rende necessaria una classificazione
sistematica di questi ultimi in funzione delle loro caratteristiche morfologiche
e fisiologiche. I modelli di combustibile devono essere in grado di definire
una classificazione di sintesi delle specie presenti che riesca a descrivere,
con un numero ridotto di parametri, il comportamento della vegetazione in
relazione al passaggio del fuoco.
1.6.2 L'esempio del National Fire Danger Rating System USDA
Un esempio molto noto di classificazione dei combustibili in funzione del loro
comportamento all’attraversamento e alla permanenza del fuoco è lo
schema procedurale di Anderson utilizzato per la determinazione .delle
classi di combustibile del National Fire Danger Rating System in uso dal
1978 presso il Forest Service dello United States Departement of Agriculture
(USDA) (Deeming, 1977). A partire dai primi anni sessanta il Forest Service
ha iniziato un’intensa attività di ricerca per la definizione di un Sistema di
Classificazione della copertura vegetale utile al funzionamento del National
Fire Danger Rating System; questa attività portò alla definizione di due
modelli di combustibile nel 1964, aumentati a nove nel 1972 (Deeming,
1972), diventati successivamente 20 nel 1978 (Deeming, 1978) e modificati
da Burgan nel 1988. Durante questi anni, parallelamente alle attività di
ricerca del National Fire Danger Rating System, si svilupparono le tecniche
di predizione del comportamento del fuoco, soprattutto grazie
all’introduzione dei modelli di propagazione degli incendi (Rothermel, 1972),
che richiedono in input la descrizione vegetale delle aree oggetto di studio. I
modelli di vegetazione utilizzati dall’USDA Forest Service per il
funzionamento dei modelli di propagazione sono 13 e sono stati ricavati, per
questo fine, da Rothermel (1972) e Albini (1976); esiste una relazione in
grado di definire una corrispondenza tra i 13 modelli di combustibile utilizzati
per la simulazione della propagazione degli incendi ed i 20 modelli di
combustibile utilizzati dal National Fire Danger Rating System
La metodologia generale, dovuta ad Anderson (1982), utilizzata per la
descrizione di un modello di combustibile deve necessariamente contenere
le seguenti informazioni:
1. il carico di combustibile [kg/m 2 ], ovvero la quantità di vegetazione viva o morta disponibile
per unità di superficie;
2. La profondità della lettiera [cm], ovvero l’altezza media della necromassa deposta sul
terreno e composta dalle foglie cadute nella stagione autunnale, dai ramoscelli e dal
materiale arbustivo ed erbaceo morto depositatosi ai piedi della vegetazione d’alto fusto;
3. Il rapporto tra superficie e volume della lettiera [m 2 /m 3 ];
4. il calore massico [kcal/kg], ovvero la quantità di calore sviluppata dalla ossidazione
completa di un’unita di combustibile;
5. l'umidità di estinzione [%], ovvero la percentuale in peso di acqua contenuta nel
combustibile oltre la quale non è più possibile la combustione;
6. il contenuto in sostanze infiammabili [%], espresso in percentuale sul peso secco della
massa di vegetale.
Il “carico di combustibile” e la “profondità della lettiera”, sono le caratteristiche più importanti
nella predizione del comportamento del fuoco, sia in relazione alle cause di accensione che alla
velocità di avanzamento del fronte [m/s] ed alla sua intensità lineare [kW/m].
Una prima macroscopica classificazione dei combustibili prevede l’utilizzo di soli quattro
“modelli di combustione” chiamati da Anderson (1982) “gruppi generali di combustibile”, essi
sono:
1. vegetazione erbacea;
2. vegetazione di sottobosco;
3. vegetazione arborea;
4. materiale d’accumulo di grosse dimensioni.
76

La differenza di comportamento dei diversi gruppi in relazione al fuoco è fondamentalmente
legata al carico di combustibile e alla profondità della lettiera, queste caratteristiche dividono i
possibili modelli in due distinte categorie aventi al loro interno due gruppi di combustibile
ciascheduno (si veda la Figura 1 tratta da Anderson, 1982).
In tale diagramma in ascissa è descritto il carico del combustibile (in
tons/acro pari a 0.22 kg/m 2 ) ed in ordinata la profondità della lettiera (in piedi
pari a 30.48 cm).
I gruppi di vegetazione erbacea e di sottobosco sono caratterizzati da un
“orientamento verticale”, nel senso che un limitato aumento del carico
implica un rapido aumento della profondità della lettiera. I gruppi di
vegetazione boschiva ed arbustiva sono invece caratterizzati da un
“orientamento orizzontale”, nel senso che lo spessore della lettiera aumenta
relativamente poco all'aumentare del carico di combustibile.
Nella Figura 2 (tratta da Anderson, 1982) è invece riportato un grafico in cui,
per ognuno dei quattro gruppi generali di combustibile, è definita la massima
frazione percentuale di materiale vegetale costituente il gruppo, suddivisa in
classi di grandezza misurate in pollici (1 pollice, inch in inglese, è pari a 2.54
cm). La ripartizione del carico di combustibile, per i quattro gruppi generali,
suddiviso in classi di grandezza, definisce la capacità di innesco e di
propagazione di un incendio forestale: la presenza di un’elevata percentuale
di materiale fine rende più facilmente propagabile il fuoco ma, in caso di una
forte compattazione della lettiera rende minore la possibilità di scambio con
l’atmosfera di vapore acqueo e, di conseguenza, minore è la velocità di
accensione e propagazione del combustibile.
77
Figura 1. Classificazione
dei quattro “gruppi
generali di combustibile”
in relazione alla
“profondità della lettiera”
(in ordinata) ed il “carico di
combustibile” (in ascissa).
Figura 2. Distribuzione
del carico, per le
quattro classi generali
di vegetazione, in
funzione della frazione
massima del carico di
combustibile suddiviso
per classi di
grandezza.

A partire dai quattro gruppi generali è possibile costruire numerosi modelli di
combustibile più particolareggiati, in grado di definire con maggiore dettaglio
la copertura vegetale del territorio.
Un esempio particolarmente interessante in questa direzione sono i 13
modelli di combustibile usati dallo USDA Forest Service Per la simulazione
numerica della propagazione del fuoco (Albini, 1976). Nella Tabella 1 viene
riportata, a titolo di esempio, la classificazione di Albini e le caratteristiche
principali dei combustibili vivi e morti.
Mod.
Tipo di vegetazione ed
altezza media [cm]
78
Carico di Combust.
1 h 10h 100h Vivo
Praterie kg m -2
1 Erba bassa (fino a 30
cm)
Prof.
Lettier
a [cm]
Umidità
estinzion
e [%]
0.17 - - - 30 12
2 Erba e sottobosco 0.45 0.22 0.11 0.11 30 15
3 Erba alta (fino a 75 cm) 0.68 - - - 75 25
Arbusteti e macchia kg m -2
4 Arbusteto (180 cm) 1.12 0.9 0.45 1.12 180 20
5 Boscaglia (60 cm) 0.22 0.11 - 0.45 60 20
6 Boscaglia caducifolia,
cortecce
0.34 0.56 0.45 - 75 25
7 Macchia 0.25 0.42 0.34 0.08 75 40
Lettiera boschiva kg m -2
8 Lettiera di bosco ceduo
fitto
9 Lettiera di bosco di
latifoglia
10 Lettiera di bosco e
sottobosco
Materiale di
sottobosco
0.34 0.22 0.56 - 6 30
0.66 0.1 0.03 - 6 25
0.68 0.45 1.12 0.45 30 25
kg m -2
11 Leggero 0.34 1 1.24 - 30 15
12 Medio 0.9 3.15 3.71 - 70 20
13 Pesante 1.54 5.07 6.2 - 90 25
Tabella 1: Classificazione dei combustibili secondo Albini (1976)
1.6.3 L'esempio della classificazione del CEMAGREF (Francia)
Un esempio di classificazione della vegetazione particolarmente
interessante, per la stretta analogia territoriale, climatica e vegetazionale con
la regione Liguria, è quello della classificazione della vegetazione operata
dal CEMAGREF (Centre National du Machinisme Agricole du Génie Rural
des Eaux e des Forets - Centre pour la recherche pour l’ingenierie de
l’agriculture et de l’environnement) in Francia sudorientale, per un progetto
di valutazione di cartografia degli incendi boschivi (Jappiot e Mariel, 1998)
L’obiettivo che si era posto il lavoro era quello di individuare delle classi di
combustibile suddivise per chiavi di struttura (altezza dal suolo) e di
composizione botanica (specie arboree e arbustive). Le specie arboree sono
state considerate come classi dominanti, nel senso che la loro presenza è
preponderante per il comportamento del fuoco; sono stati definiti quattro
gruppi fondamentali di combustibile (A, B, C, D) classificati secondo l’altezza
delle chiome da terra, l’altezza della vegetazione arbustiva di sottobosco (in
francese maquis: macchia) e la continuità di distribuzione sul terreno. I
consorzi vegetali isolati sull'area in esame (una zona della Provenza) sono
15 e rappresentano le diverse classi di combustibile arboreo ricadenti, nella
loro varia composizione, nei quattro gruppi di combustibile sopra visti. Nella
Tabella 2 viene presentato uno schema delle chiavi di classificazione dei

quattro gruppi fondamentali di combustibile, mentre in Tabella 3 è riportata
la classificazione dei quindici modelli di consorzi vegetali presenti nella zona
in esame
79
A B C D
Alberi (m) > 6 > 6 > 6 3-6
Macchia continua (m) NO NO > 3 < 3
Macchia
(m)
discontinua < 3 NO NO NO
Erba NO SI NO NO
Tabella 2. Chiavi di classificazione dei 4 gruppi fondamentali di combustibile
TIPO DESCRIZIONE GRUPPO
1 Pineta alta con macchia alta (Arbutus unedo) C
2 Pineta alta (Pinus pinaster, P. alepensis + Quecus ilex) con macchia
bassa
3 Pineta bassa (Pinus pinaster + Quecus ilex, Q. suber) con macchia
bassa
4 Pineta alta (Pinus pinaster, P. alepensis) su , Quercus suber D
5 Querceto alto (Quercus pubescens, Q: ilex, Pinus alepensis) su
macchia alta (Phyllaria latifolia, Phyllaria angustifolia)
6–7 Querceto basso (Quercus pubescens, Q: ilex) su bassa macchia
(Cytisus triflorus)
8 Querceto alto (Quercus pubescens, Q: ilex, Pinus alepensis) su
macchia medio bassa (Cytisus triflorus e Calicotomo)
9 Querceto alto (Quercus pubescens, Q: ilex,Pinus alepensis) su
macchia bassa (Cytisus triflorus, Erica arborea, E. scoparia)
10 Arbusteto + Quercus suber +Pinus alepensis su macchia alta
(Phyllaria latifolia, Phyllaria angustifolia)
11 Noccioli, Olmi, Ornielli B
12 Castagneti B
13 Bosco misto di castagno B
14 Quercia pura B
15 Bosco misto B
Tabella 3. I quindici modelli di consorzi vegetali ed il relativo gruppo di combustibile
A
D
C
D
A
A
C

2 MAPPE GIORNALIERE DI RISCHIO PER LA
PROPAGAZIONE DEGLI INCENDI BOSCHIVI.
2.1 Introduzione
La finalità che si propone il sistema descritto in questo documento è quella
di produrre delle mappe giornaliere della potenziale propagazione degli
incendi boschivi, le grandezze che devono essere valutate in relazione a
questo obiettivo sono: la velocità di avanzamento potenziale [km/ora] degli
incendi e la sua intensità lineare [kW/m]. Questi dati saranno resi disponibili
per l'intero territorio regionale su di una griglia composta da celle regolari.
I dati necessari al funzionamento del sistema che viene proposto per il
Servizio di Previsione degli Incendi boschivi della Regione Liguria
(S.P.I.R.L.) sono:
1. C
opertura vegetale del territorio;
2. A
cclività ed esposizione dei versanti;
3. U
: direzione media del vento, nell'intervallo di tempo considerato;
4. V
: intensità media del vento, nell'intervallo di tempo considerato, a due metri di quota dal
suolo;
5. T
: temperatura media dell’aria, nell'intervallo di tempo considerato;
6. R
H: umidità relativa percentuale media dell’aria, nell'intervallo di tempo considerato;
7. H
: numero di ore trascorse dall’ultima precipitazione atmosferica;
Nei paragrafi a seguire verranno descritti gli strumenti con cui è possibile ricavare i dati
sopra elencati. La copertura vegetale del terreno verrà ricavata da una modellazione dei
combustibili; l’orografia della Regione verrà ottenuta da un modello digitale del terreno
(Digital Terrain Model DTM), mentre i dati meteorologici saranno implementati nel sistema
grazie alle uscite dei modelli in uso presso il Centro Meteo-Idrologico della Regione
Liguria (CMIRL); lo strumento che permetterà l'acquisizione di questi dati, provenienti da
fonti diverse ed eterogenee, la loro esatta localizzazione geografica, le successive
elaborazioni algoritmiche necessarie alla simulazione della propagazione degli incendi
boschivi e la successiva visualizzazione, è il Sistema Informativo Geografico (Geographic
Information System GIS), nel paragrafo seguente si descrive brevemente il suo
funzionamento.
2.2 Il Sistema Informativo Geografico
Un Sistema Informativo Geografico (Geographic Information System GIS) è uno strumento
software in grado di relazionare oggetti grafici georeferenziati contenuti in una base di dati,
individuati univocamente sulla superficie terrestre dalle loro coordinate geografiche, attraverso
algoritmi che ne descrivano il comportamento nello spazio e nel tempo. La possibilità di
modificare le proprietà degli oggetti grafici utilizzando un linguaggio di programmazione e la
possibilità di interrogare le basi di dati disponibili con un linguaggio SQL, (Structured Query
Language, linguaggio standard relazionale per basi di dati ideato nel 1986 dall’ANSI) permette
ad un sistema GIS di essere uno strumento estremamente versatile ed utile per lo scopo
prefisso dal progetto S.P.I.R.L.
L'algoritmo di simulazione della propagazione dell’incendio, grazie al sistema informativo
geografico permette di ottenere una rappresentazione molto particolareggiata del territorio, in
relazione alle zone che presentano un più elevato livello di attenzione per la propagazione di
incendio boschivo. Con esso è possibile descrivere il territorio in relazione alla potenziale
propagazione degli incendi nonché riportare graficamente i confini amministrativi, la viabilità
secondaria, principale, le linee ferroviarie, i punti di approvvigionamento idrico e le risorse
disponibili, il reticolo idrografico e le zone lacuali, le curve di livello a cento metri, la
zonizzazione urbana, la toponomastica, la vegetazione e l'uso del suolo.
80

2.3 La copertura vegetale del terreno
Nel capitolo precedente sono stati introdotti i criteri relativi alla definizione delle classi di
combustibile con cui descrivere la copertura vegetale del territorio. In Italia non è disponibile, ad
oggi, una classificazione di modelli di combustibile e gli unici passi compiuti in questa direzione
sono rappresentati da degli studi sperimentali su aree molto limitate, con caratteristiche di
vegetazione endemica non generalizzabile ad altri climax italiani (Marchetti, Lozupone, 1995)
Il Servizio di Previsione degli Incendi Boschivi per la Regione Liguria (S.P.I.R.L.) prevede per le
proprie esigenze operative l’utilizzo di una cartografia numerica descrivente la copertura
vegetale del territorio; essa sarà ottenuta dalle elaborazioni del personale del Corpo Forestale a
livello provinciale. In attesa di tale prezioso strumento, per giungere ad una prima
implementazione del modello di propagazione degli incendi vengono candidate due possibili
fonti di informazione (provvisorie) da cui trarre i dati necessari alla conoscenza della copertura
del terreno, esse sono:
• La Carta CORIINE Land Cover della regione Liguria;
• L’assetto vegetazionale del Piano Territoriale di Coordinamento Paesistico della Regione
Liguria.
2.3.1 La classificazione del territorio secondo la carta CORINE Land
Cover
La carta CORINE Land Cover della Regione Liguria è costituita da una Carta dell’Uso e della
Copertura del Suolo e rappresenta un elaborato tematico redatto secondo le specifiche del
progetto CEE European Environmental Agency - CORINE Land Cover che, per la Liguria,
prevede la caratterizzazione del territorio secondo quarantaquattro classi d’uso e copertura del
suolo. Le informazioni tematiche sono state ottenute dalla elaborazione cromatica delle
immagini trasmesse dal satellite Landasat 5 TM, il limite inferiore dei poligoni cartografati è di
25 ha e la scala nominale della carta è 1:100.000.
La classificazione CORINE Land Cover della Regione Liguria è costituita da 25 tematismi.
I 13 diversi tematismi riguardanti le aree vegetate sono:
1. oliveti
2. prati stabili
3. colture complesse
4. aree con colture e spazi naturali
5. boschi di latifoglie
6. boschi di conifere
7. boschi misti
8. aree a pascolo e praterie naturali
9. brughiere e cespuglieti
10. vegetazione sclerofilla
11. vegetazione boschiva ed arbustiva incolta
12. vegetazione rada
13. aree già percorse da incendi boschivi.
Esistono poi delle zone non antropizzate ma caratterizzate dalla assenza di
copertura vegetale; esse sono:
1. rocce nude;
2. bacini d’acqua;
3. mari;
4. spiagge, dune e zone litoranee sabbiose;
I tematismi riguardanti le aree antropizzate, non vegetate e non combustibili,
considerati dalla classificazione adottata dalla Regione Liguria sono invece:
1. tessuto urbano continuo;
2. tessuto urbano discontinuo;
3. aree industriali e commerciali;
4. reti stradali e ferroviarie accessorie;
5. aree portuali;
6. aeroporti;
7. aree estrattive;
8. discariche.
La figura seguente mostra la distribuzione tematica, secondo la
classificazione CORINE, della vegetazione in un’area della provincia di
Genova.
81

2.3.2 L'Assetto Vegetazionale del Piano Territoriale di Coordinamento
Paesistico della Regione Liguria
I parametri propri dei diversi modelli di combustibile utilizzati dal sistema per la previsione della
propagazione degli incendi, possono essere desunti, in attesa della cartografia specificamente
prodotta per i fini del progetto S.P.I.R.L., dalla descrizione botanica delle fitocenosi e dei generi
che compongono i consorzi vegetali liguri. Un documento interessante in tale direzione fa parte
della relazione allegata agli Studi Propedeutici al Piano Territoriale di Coordinamento Paesistico
della Regione Liguria del Luglio 1989 ed è l'Assetto vegetazionale della Liguria - Cartografia di
analisi, tipologia delle fitocenosi, problematiche ecologiche redatto dal prof. Enrico Martini
dell'Università di Genova. E' necessario evidenziare il fatto che l'utilizzo operativo di tale
documentazione rende necessaria l'acquisizione su base numerica della cartografia della
vegetazione reale della Regione Liguria edita alla scala 1:25.000, o a colori alla scala 1:50.000.
La cartografia è disponibile solo in formato cartaceo ed è quindi necessaria un'operazione di
acquisizione con tavolo digitalizzatore e successiva restituzione nel formato necessario al
sistema, per ognuno dei 62 fogli coprenti l'intero territorio regionale. Vista la procedura
complicata e la scarsa precisione ottenibile da questo documento, nato per scopi e finalità molto
diverse da quelle proposte dallo S.P.I.R.L., se ne sconsiglia l'utilizzo in questa sede.
2.4 Il Modello Digitale del Terreno
Un modello digitale del terreno, (da Digital Terrain Model, DTM) è una rappresentazione digitale
della morfologia del suolo. Il DTM è utile, oltre che per conoscere la quota di un certo punto,
anche per la produzione di carte derivate, come ad esempio la carta delle pendenze, la carta
dell'esposizione, la carta dell'insolazione ecc.
La costruzione di un modello digitale del terreno avviene a partire un campione di quote note,
generalmente ottenute dalla digitalizzazione delle isoipse di una carta tradizionale, oppure da
rilievi diretti, dati da fotorestituzione digitale o dalla cartografia numerica. Da questo campione di
quote, attraverso algoritmi di interpolazione che sono numerosi e diversificati, s7i giunge alla
generazione del DTM, che può essere di tipo raster oppure vettoriale.
Per un'analisi geomorfologica del territorio, I dati di base relativi alle altimetrie possono essere
elaborati per la generazione di un modello tridimensionale del terreno, tale da consentire analisi
sulla morfologia della superficie. Tramite elaborazioni basate sulle informazioni altimetriche
correlate con la loro posizione nello spazio si ottiene un set di dati georiferiti che costituiscono
un tematismo di base utilizzabile tramite un Sistema Informativo Geografico (Geographic
Information System GIS).
Nella figura seguente (Figura 4) viene riportata la rappresentazione di una porzione del territorio
ligure descritta da un Modello Digitale del Terreno avente una risoluzione di 200 metri. Il
territorio della regione Liguria viene rappresentato tramite una griglia regolare di celle di
duecento metri di lato, ad ogni cella è associato un vertice riportante la misurazione media della
quota sul livello del mare.
82
Figura 3.
Esempio di
rappresentazio
ne su base GIS
(Geographic
Information
System) della
tematizzazione
vegetale del
territorio della
provincia di
Genova
Figura 4.
Rappresentazione
tridimensionale del
profilo altimetrico di
una porzione di
territorio della
provincia di Genova
ottenuta tramite DTM

In ultimo, a titolo di informazione, si cita l'esistenza di un'altra base di dati cartografata,
disponibile per l'intero territorio della regione Liguria: la Carta in Formato Numerico della
Regione Liguria, edita nel 1978. Per essa sono riportati su celle quadrate elementari aventi
cento metri di lato i diversi tematismi disponibili per tutto il territorio ligure. Ogni cella è
identificata dalle coordinate Gauss - Boaga del suo vertice superiore destro.
2.5 Il modello LILAM
Viene definito Modello ad Area Limitata (Limited Area Model, LAM) un modello meteorologico
che risolve le equazioni della dinamica e della fisica atmosferica al di sopra un dominio limitato,
diversamente dai Modelli a Circolazione Globale (General Ciculation Models, GCM) che
risolvono tali equazioni su tutta la superficie terrestre con una risoluzione più bassa e con
diverse approssimazioni. Tali equazioni sono quelle relative ai principi di conservazione della
dinamica (quantità di moto, massa ed energia); ad esse si aggiungono le equazioni che
riguardano i complessi scambi di energia e di acqua fra l'atmosfera e le superfici terrestre e
marina, nonché le parametrizzazioni che consentono di valutare le grandezze non risolte dal
reticolo computazionale (cosiddette di sottogriglia).
Le equazioni del modello si possono dividere in equazioni prognostiche e diagnostiche: le prime
descrivono l'evoluzione dei campi di velocità orizzontale, temperatura potenziale, pressione al
suolo e umidità specifica; le relazioni diagnostiche sono l'equazione idrostatica e l'equazione
per la velocità verticale. Queste equazioni rappresentano la parte adiabatica o dinamica del
modello. Invece la parte diabatica è descritta tramite schemi di parametrizzazione.
I LAM usano come condizioni iniziali e al contorno quelle fornite dai GCM e sono quindi da
considerarsi "nidificati", in inglese nested, nei GCM.
Il modello usato al CMIRL si chiama LILAM (Liguria Limited Area Model) ed è una versione ad
alta risoluzione del modello noto internazionalmente come BOLAM (Buzzi et al., 1994),
realizzato da un gruppo di ricercatori dell’Istituto delle Scienze dell’Atmosfera e dell’Oceano
I.S.A.O. - Consiglio Nazionale delle Ricerche di Bologna.
Il LILAM è un modello ad area limitata alla β - mesoscala (in accordo con la definizione di
Pielke, 1984), lavora nelle coordinate sigma con una risoluzione orizzontale di 10 km ed utilizza
una maglia sfalsata (staggered) di tipo C secondo la classificazione di Arakawa.
Occorre sottolineare che la risoluzione di 10 km è molto vicina al limite inferiore
dell'approssimazione idrostatica ed è attualmente la risoluzione più alta alla quale vengono fatti
girare dei LAM operativi. Questi sono: la diffusione verticale e orizzontale, il trasferimento
radiativo (schema di Ritter e Geleyn), il riaggiustamento convettivo secco, la precipitazione a
grande scala e i processi convettivi umidi (schema di Emanuel, 1991).
Il LILAM usa le condizioni iniziali e al contorno di un modello della stessa famiglia denominato
DALAM (Data Assimilation Limited Area Model), avente una risoluzione di 30 km di proprietà
dell'Ufficio Centrale di Ecologia Agraria (UCEA), organo del Ministero delle Politiche Agricole
(MIPA).
Le previsioni del modello DALAM sono generate usando le analisi e le condizioni al contorno
del modello a circolazione globale dello European Center for Medium Range Weather Forecast
(ECWMF, Reading - UK).
Figura 5. Mappa generata dal modello LILAM
83

2.6 Il modello BOLAM 99
In alternativa al modello LILAM, modello in uso per le previsioni del Centro Meteo-Idrologico
della Regione Liguria, viene proposto l’utilizzo del modello BOLAM 99, una versione più recente
dello stesso codice BOLAM da cui LILAM fu tratto, ed attualmente utilizzato come modello di
ricerca presso il Dipartimento di Fisica (DIFI) dell’Università di Genova.
I run del modello BOLAM (versione 99) sono stati resi possibili grazie alla collaborazione tra
l’Istituto di Scienze dell’Atmosfera e dell’Oceano (ISAO-CNR) di Bologna e il Dipartimento di
Fisica dell’Università di Genova.
In base all’accordo di collaborazione fra i due Enti, L’ISAO ha fornito il modello BOLAM
(versione 99) e l’assistenza tecnico-scientifica per la realizzazione delle simulazioni. Il DIFI ha
messo a disposizione le risorse di calcolo e il personale necessario per la costruzione della
catena operativa e dell'elaborazione grafica nell’ambito della struttura del Centro Meteo
Idrologico della Regione Liguria (CMIRL) che rende possibile l'utilizzo dei campi dell’ECMWF
(tramite l'Aeronautica Militare Italiana, l'autorizzazione della Regione Liguria e la collaborazione
con PICODATA).
Questa realizzazione è stata consentita anche grazie al finanziamento del progetto europeo
TELEFLEUR al Dipartimento di Fisica dell'Università di Genova.
Le uscite grafiche di due diversi run del modello sono disponibili quotidianamente in
concomitanza alla fase intensiva del Mesoscale Alpine Programme (MAP SOP).
Sono disponibili due diverse risoluzioni di dettaglio per le uscite di BOLAM 99:
1. Risoluzione di 21 km, dati disponibili:
• condizioni iniziali e al contorno fornite ogni 6 ore dai campi su livelli s dell’ECMWF (analisi
delle 00 UTC);
• run di 72 ore (dalle 00 alle 72 UTC);
griglia orizzontale ruotata di 140 x 120 punti con risoluzione di 0.20 gradi; 30 livelli verticali;
2. Risoluzione di 6,5 km, dati disponibili:
• condizioni iniziali e al contorno fornite dal BOLAM 21 km ogni 90 minuti;
• run di 36 ore (dalle 12 alle 48 UTC);
• griglia orizzontale ruotata di 140 x 130 punti con risoluzione di 0.06 gradi;
40 livelli verticali.
I campi prodotti dal BOLAM a più alta risoluzione, appositamente forniti con cadenza oraria,
sono anche utilizzati al fine di fornire le condizioni iniziali per le simulazioni sull’area del Ticino-
Toce del modello idrologico sviluppato presso il Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università
di Brescia (DICbs) e di altri modelli idrologici implementati nell'ambito dell'HYDrology Working
Group del MAP (WG-HYD).
Nelle figure seguenti vengono presentate le visualizzazioni grafiche di due uscite in grado di
fornire dei dati meteorologici utili al funzionamento del sistema proposto al Servizio Previsione
Incendi della Regione Liguria, la prima alla risoluzione di 21 km e la seconda alla risoluzione di
6.5 km.
84
Figura 6. Modello
BOLAM 99:
visualizzazione
alla risoluzione di
21 km dell’umidità
relativa
percentuale e della
temperatura
dell’aria [°C]
Figura 7. Modello
BOLAM 99:
visualizzazione
alla risoluzione di
6.5 km della
vorticità
potenziale [K kg -1
m s -1 ] e della
direzione e
velocità del vento
[m s -1 ]

2.7 Il modello di simulazione della propagazione degli incendi
boschivi.
Studiare il comportamento di un incendio boschivo significa considerare gli effetti di una
reazione esotermica autosostenuta che avviene all’interno di un combustibile poroso, composto
d’elementi discreti, aventi eterogenee caratteristiche fisiche. La simulazione di tale processo
presenta notevoli complicazioni che rendono necessarie delle semplificazioni sulla sua
modellazione. Per questo motivo la letteratura scientifica internazionale considera quasi
prevalentemente modelli empirici o semi empirici di simulazione del fuoco. Alla base di questi
modelli vi è il principio di conservazione dell’energia, che viene analizzato senza però
considerare dettagliatamente i diversi modi di trasporto del calore (convezione, conduzione ed
irraggiamento).
Per questi motivi ci si propone di utilizzare un algoritmo che deriva direttamente dal modello
empirico proposto da Drouet (1974, 1995) successivamente adottato, in una versione
modificata, in un progetto di ricerca finanziato dall’Unione Europea (CARICA, Esprit 20401)
(Hummel, 1997). La ragione di tale scelta è da ricercarsi nella continuità climatica, botanica ed
orografica della zona comprendente la Liguria e la Regione francese PACA (Provence, Alpes e
Còte d’Azure) dove il progetto CARICA è stato sviluppato ed applicato sul campo.
Il primo passo compiuto dal modello è il calcolo della velocità del fronte su una superficie piana
con vegetazione uniforme, , essa è data da una formula (si veda l'Appendice B) in cui
compaiono esclusivamente parametri legati alle condizioni meteorologiche ed
evapotraspirazionali. Vps, è espressa in funzione dei seguenti parametri:
• T, temperatura dell’aria;
• V, velocità del vento a 10 m sul suolo;
• ris, evapotraspirazione potenziale giornaliera;
• k, coefficiente adimensionale di esposizione solare;
• b1,…,b5 sono coefficienti adimensionali funzione della velocità del vento.
dove Vps è espressa in m/h e
L'evapotraspirazione potenziale giornaliera, può essere ricavata da numerose formule
presenti in letteratura. In Appendice B viene ricavata dalla formula dovuta a Blaney e
Criddle, che considera il valore dell’evapotraspirazione in funzione della temperatura
dell’aria, dell’umidità relativa, della radiazione solare e del vento, dove:
• p = rapporto percentuale tra le ore di luce medie giornaliere e quelle medie annuali;
• T = temperatura dell’aria;
• n/N = rapporto tra le ore di luce già trascorse e quelle medie giornaliere;
• Ud =modulo della velocità del vento a due metri dal suolo;
• RH min = umidità relativa minima della giornata.
•
Il coefficiente k varia da un valore massimo di 1, nelle ore di massima luce in assenza di
copertura nuvolosa ad un minimo di 0 durante le ore di buio della giornata. Il suo valore può
essere ricavato da delle misurazioni dell'intensità luminosa.
I coefficienti b1,…, b5 sono stati introdotti nella formula per limitare la velocità di propagazione
del fuoco in presenza di vento con velocità superiore agli 80 km/h. Questo valore di velocità è
considerato il limite superiore della velocità del vento.
Abbiamo visto che la velocità di propagazione delle fiamme Vps si riferisce ad un terreno
orizzontale. La corrispondente velocità di propagazione su di un terreno inclinato dipende sia
dalla pendenza dei tale terreno sia dall'angolo fra la direzione del vento e l'esposizione del
terreno considerato. La formula viene riportata in Appendice B.
La velocità di propagazione risente ovviamente della zona di vegetazione effettivamente
incontrata dal fuoco nell’avanzamento del fronte attraverso un "coefficiente di calore C1".
Esso è ricavabile dalla formula riportata in Appendice B, che dipende dai seguenti parametri:
calore massico: quantità di calore rilasciata da un chilogrammo di combustibile per essere
completamente combusto;
• densità vegetazione o carico di combustibile: massa di combustibile, suddivisa in necromassa e
fitomassa, per unità di superficie;
• calore standard = 3500 kcal/kg, valore lievemente inferiore al calore massico di un bosco di
latifoglie (3600 kcal/kg) e viene assunto come il combustibile standard su cui si calcola la
propagazione del fuoco. Per esso si fissa un coefficiente di calore pari ad uno, tutti gli altri
coefficienti di calore sono quindi espressi come frazioni di questo valore;
• parametro vegetazione = parametro empirico adimensionale che serve a limitare l’effetto della
densità della vegetazione sulla velocità di propagazione.
Per considerare la pendenza del terreno il modello ricava per ogni cella del DTM in cui è
suddiviso il territorio l’acclività del terreno. Viene calcolato un coefficiente moltiplicativo della
velocità di propagazione, C2 che verrà moltiplicato o diviso per la velocità di propagazione Vps,
a seconda che il fuoco si muova in discesa o in salita, ovvero a seconda che la differenza tra la
direzione del vento e la direzione di esposizione della cella sia maggiore o minore di zero:
C2 = ( 1 + coefficiente pendenza • p 2 )
• coefficiente pendenza = 2 se in salita, 5 se in discesa;
• p = valore medio di acclività percentuale.
In ultimo l’effettiva velocità dell’incendio per ognuna delle celle è data da:
~
Vpi =
Vpi
⋅C1i
⋅C
2i
85

L’intensità lineare del fronte del fuoco, intesa come la potenza dissipata per unità di lunghezza
può essere stimata dall’equazione (Byram, 1959):
I = q w Vp [W m -1 ]
dove
• q: calore rilasciato dalla combustione di un’unità di combustibile anidro;
• w: peso del combustibile per unità d’area, indicato anche come "carico superficiale del
combustibile";
• Vp: velocità di avanzamento del fuoco in direzione normale al perimetro incendiato. Secondo
Chandler (1983) l'intensità lineare I è calcolabile anche come:
I = 300 L 2
[kW m -1 ]
Dove:
• L: altezza della fiamma che può essere ottenuta dall’osservazione o calcolata, in funzione
dell’intensità lineare, come L = 0.45 I b, essendo b un coefficiente adimensionale che può
assumere valori compresi in un range che va da 0.46 a 0.49 (Nelson e Adkins, 1986).
Il tempo di permanenza delle fiamme è definito da:
τ = D/V [secondi]
dove:
• D: profondità della fiamma;
• V: velocità del fuoco [m/s].
Anderson (1969) stabilì che τ è funzione solo delle caratteristiche del combustibile e propose la
seguente formula:
τ = c/s [secondi]
dove:
• c: coefficiente di conversione in unità SI;
• s: rapporto tra l’area esposta ed il volume del combustibile.
2.8 Funzionamento del sistema proposto al Servizio Previsione
Incendi della Regione Liguria (S.P.I.R.L.).
Nei paragrafi precedenti si sono descritti i vari moduli costituenti il sistema.
Questi moduli, esterni ed indipendenti, sono in grado di fornire, per ogni
unità di superficie in cui verrà discretizzato il territorio regionale, le variabili
utilizzate dall’algoritmo di propagazione per ricavare la potenziale velocità di
avanzamento del fuoco e l’intensità lineare. Nel seguito vengono descritte le
caratteristiche proprie del sistema ed il suo funzionamento complessivo
Le informazioni meteorologiche necessarie al funzionamento del sistema
vengono ottenute dalle uscite del modello LILAM del Centro Meteo
Idrologico della Regione Liguria (CMIRL), il flusso di dati viene trasferito via
FTP (dall’inglese File Transfer Protocol: un protocollo di trasferimento per
reti TCP/IP) da il remote system, nel caso in esame un’Alpha Station 500
(ID: cmirl2.ge.infn.it) ad un local system, un Personal Computer in grado di
supportare le caratteristiche tecniche del GIS.
Il sistema richiede in ingresso cinque variabili di natura meteorologica, esse sono:
• U [°], direzione del vento;
• V [km/h], velocità del vento;
• T [°C], temperatura dell’aria;
• RH [%], umidità relativa dell’aria;
• D[ore], numero di ore dall’ultima precipitazione
I dati, suddivisi in files, vengono scaricati automaticamente in una cartella
del local system e rinominati con riferimento all’ora e alla data cui si
riferiscono, essi devono essere convertiti dal formato originale GRIB,
standard europeo per i dati meteorologici, al formato ASCII, questo si rende
necessario affinché possano essere aperti e georeferenziati dal GIS.
La distribuzione spaziale dei dati prevede l’utilizzo della griglia di riferimento
originale del modello LILAM, essa è composta da 273 celle, 21 in longitudine
per 13 in latitudine, in grado di ricoprire l'intera superficie della Regione
Liguria.
La griglia di georeferenziazione del modello LILAM ha le seguenti
caratteristiche:
1. s
superficie di copertura totale della griglia: 33.379,2 km 2 ;
86

2. e
estensione in longitudine della griglia: da 7, 23° W a 10,23° W, pari a 231,8
km; estensione in latitudine da 43° N a 44,5° N, pari a 144 km;
3. d
dimensioni superficiali minime della cella: 122,9 km 2 con perimetro di 44,35
km; dimensioni superficiali massime della cella: 125,5 km 2 con perimetro di
44,8 km;
4. d
dimensione media delle celle in longitudine: circa 11192 m pari a circa
0,138°; dimensione media delle celle in latitudine: circa 10000 m pari a circa
0.1°.
La zona il progetto su cui deve essere realizzato è l’intero territorio della
regione Liguria, di seguito vengono elencate le estensioni dei limiti
amministrativa delle provincie:
1. superficie amministrativa ligure: 5417,95 km 2 di cui boschiva 3744 km 2 .
• Imperia: 1155, 4 km 2
• Savona: 1544,54 km 2
• Genova: 1835,91 km 2
• La Spezia: 882,1 km 2
Le variabili meteorologiche, definite sulla griglia di LILAM, vengono utilizzate
dal sistema per il primo passo dell’algoritmo di propagazione degli incendi: il
calcolo della velocità di propagazione su suolo non acclive Vps senza
l’influenza della vegetazione e della pendenza (vedi paragrafo 2.7). Per tutto
il territorio regionale vengono definite 273 velocità Vps, una per ogni cella di
LILAM, dipendenti esclusivamente dalle variabili meteorologiche.
Nelle Figure 8 e 9 viene presentata la corografia della zona in esame e
l'area di copertura della griglia.
Figura 9. Esempio di
georeferenziazione della griglia di
LILAM
Figura 8.
Corografia della zona d'applicazione
del sistema proposto
Una volta definite le informazioni meteorologiche locali ascrivibili all’intera
superficie della regione Liguria, è necessario acquisire le variabili in grado di
descrivere l’orografia e la vegetazione dell’area in esame.
L’orografia del territorio ligure è completamente descritta da un modello
digitale del terreno (DTM) (si veda il paragrafo 2.4), i dati relativi alle quote
sono georeferenziati su di un reticolo di celle regolari, di 200 o 400 m di lato,
avente un passo ed un sistema di riferimento diverso da quello visto
precedentemente (LILAM). Per ogni cella in cui viene suddiviso il territorio
regionale è calcolata una velocità di propagazione, ottenuta dalla velocità
Vps (si veda paragrafo 2.7) che tiene conto della direzione del vento e
dell’esposizione del versante (cella) considerato, successivamente viene
calcolato, per ogni cella del DTM, un coefficiente di acclività C1 che serve a
simulare l’influenza della pendenza sulla velocità di propagazione (v.
paragrafo 2.7).
Le classi di combustibile della regione Liguria sono rappresentate da delle
superfici non regolari in grado di perimetrare le zone di combustibile
87

considerate a comportamento omogeneo nei confronti del fuoco. Le
informazioni riguardanti la vegetazione vengono quindi acquisite in
riferimento alla griglia più fine presente sul territorio (DTM), in questo modo
è possibile calcolare un coefficiente di vegetazione C2 (v. paragrafo 2.7) in
grado di influenzare il comportamento del fuoco in relazione alla vegetazione
presente. Le classi di combustibile risentono direttamente anche delle
condizioni meteorologiche, infatti il calore massico (Si veda il paragrafo 1.6)
è calcolato in funzione dell’umidità atmosferica relativa.
Il passo finale dell’algoritmo di propagazione è il calcolo della velocità di
propagazione su terreno acclive in presenza di vegetazione; essa è ottenuta
dal prodotto dei coefficienti C1, C2 per la velocità Vps ed il calcolo
dell’intensità lineare secondo la formula di Byram (si veda il paragrafo 2.7).
Nella figura seguente viene presentata la sovrapposizione di alcune tavole
utilizzabili dal sistema: il rettangolo più grande è la cella dei dati
meteorologici del LILAM, i poligoni irregolari rappresentano le aree a
vegetazione omogenea della carta CORINE (utilizzata provvisoriamente
come carta dei combustibili) mentre le celle più piccole rappresentano la
suddivisione del territorio del DTM.
Figura 10. Vista d'insieme delle
cartografie utilizzate dal sistema.
Nella Figura 11 viene dato un
esempio delle potenzialità del
sistema nella previsione delle
velocità di propagazione.
88

3 MODELLO DI SIMULAZIONE DI UN SINGOLO
INCENDIO BOSCHIVO
3.1 Introduzione
La simulazione del comportamento di un incendio boschivo e più in generale di un fuoco libero
di propagarsi su di una superficie composta di combustibile eterogeneo, può essere affrontata
secondo quattro principali metodi di modellazione, elencati di seguito in ordine crescente
d’aderenza alla realtà del fenomeno:
• modelli stocastici
• modelli statistici;
• modelli empirici;
• modelli fisici.
3.1.1 La propagazione del fuoco come processo stocastico
L’avanzamento di un incendio attraverso una superficie composta da combustibili eterogenei
risulta difficilmente modellabile in termini deterministici, d'altra parte i modelli stocastici non
considerano i meccanismi fisici e chimici del fenomeno considerato, ma forniscono solo una
descrizione probabilistica della dinamica dell’incendio. In Appendice C viene riportato un
contributo di Fujioka (1994) riguardo alla propagazione degli incendi come processo spaziale
stocastico.
3.1.2 La propagazione del fuoco come processo statistico
Un altro tipo di modellazione che viene effettuata senza indagare sulla reale dinamica del
fenomeno fisico, è quella statistica. Con essa si cerca di ottenere delle relazioni tra le condizioni
ambientali, le caratteristiche del combustibile e la velocità di propagazione del fuoco, ricavando
gli algoritmi necessari al funzionamento del modello semplicemente dalle osservazioni
statistiche effettuate sugli incendi e sulle prove di laboratorio. Un semplice esempio di
modellazione statistica di incendio è riportato in Appendice D (Nobel, 1984).
3.1.3 I modelli empirici di propagazione del fuoco
La letteratura scientifica internazionale considera quasi prevalentemente modelli empirici o semi
empirici di simulazione del fuoco. Alla base di questi modelli vi è il principio di conservazione
dell’energia, senza però considerare dettagliatamente i diversi modi di trasporto del calore. In
Appendice E è riportato il modello di propagazione degli incendi boschivi proposto da
Rothermel nel 1972. Gli algoritmi alla base di questo modello costituiscono il riferimento
universalmente utilizzato nella simulazione di un incendio boschivo: la quasi totalità dei sistemi
di simulazione della propagazione del fuoco esistenti al mondo, soprattutto in America ed
Oceania, basa il proprio funzionamento sul modello di Rothermel.
3.1.4 I modelli fisici di propagazione del fuoco
Questi modelli, a differenza di quanto visto fino ad ora, considerano i tre diversi modi di
trasporto del calore (irraggiamento, convezione, conduzione) e sono in grado di ricavare la
velocità di propagazione (ROS) di un incendio grazie ad un formalismo matematico rigoroso
che considera tutte le possibili variabili atte a descrivere la fisica del problema, che si traduce
nel valutare e quantificare il calore trasmesso per irraggiamento, convezione e conduzione dalle
zone incendiate a quelle non ancora interessate dal fuoco.
3.2 I modelli proposti al Servizio Previsione Incendi della
Regione Liguria (S.P.I.R.L.)
Per la simulazione di un singolo incendio boschivo si propone l'utilizzo del medesimo algoritmo
visto per la determinazione dei livelli di attenzione relativi alla propagazione degli incendi
boschivi e/o, in alternativa, un prodotto commerciale di provata validità e di grande diffusione
presso le Agenzie antincendio boschivo del mondo intero, quale FIRESITE del Forest Service -
Dipartimento Americano dell'Agricoltura (USDA). Di seguito vengono riportati due paragrafi in
cui i due sistemi vengono descritti.
89

3.2.1 Il modello francese modificato per il territorio ligure (Drouet)
Si è visto al Paragrafo 2.7 l’utilizzo del modello di propagazione di Drouet per la determinazione
dei livelli di attenzione per il pericolo d’incendio, in questo paragrafo verrà invece analizzato
l’utilizzo del modello di propagazione nella simulazione di un singolo incendio boschivo; a
differenza di quanto visto precedentemente, nel caso ora in esame, è necessario giungere ad
una precisa perimetrazione dell’incendio che viene considerato secondo la propria evoluzione
nello spazio e nel tempo. L’applicazione dell’algoritmo di propagazione non è più definita su di
una generica cella del territorio ligure, bensì viene simulato un incendio a partire dal punto di
avvistamento dell’incendio, di cui è necessario conoscere l’esatta posizione in coordinate UTM
o Gauss – Boaga, o a partire dalle dimensioni segnalate dell’incendio già attivo. Per definire
l’area incendiata e la sua evoluzione nel tempo viene utilizzata una regione delimitata da una
polilinea a 16 vertici, per ognuno di tali vertici Pi, definiti da una coppia di coordinate Pi: (xi , yi),
viene applicato l’algoritmo di propagazione visto al Paragrafo 2.7, calcolando in analogia a
quanto visto per i livelli di attenzione ed in funzione delle caratteristiche meteorologiche
(LILAM), orografiche (DTM) e vegetazionali (Carta della Vegetazione), dapprima la velocità Vpsi
e quindi i coefficienti C1i e C2i.
La descrizione dell’avanzamento dell’incendio tramite i vertici Pi rende necessaria l’introduzione
della “direzione di propagazione”, ovvero la direzione, rispetto al Nord, lungo cui si muove il
vertice dell’incendio; essa è sia funzione della posizione relativa dei vertici contigui al vertice
considerato che della lunghezza dei lati congiunti ad esso. La direzione di propagazione di ogni
vertice Pi, espressa in funzione del Nord geografico, è utilizzata nel calcolo della velocità
effettiva Vi dell’incendio considerando l’angolo formato tra di essa e la direzione del vento, per
giungere al calcolo di Vi viene utilizzata la velocità Vpsi, e la velocità Vp0i in assenza di vento.
L’avanzamento del fronte del fuoco è dato, per ognuno dei sedici vertici, per ogni iterazione
interna, da una coppia di nuove coordinate Pi’ (xi’, yi’):
x ' = x + vp ( ∆T
− T
i
y ' = y + vp ( ∆T
− T
i
Dove:
i
i
i
i
delay obstacle
delay obstacle
90
) ⋅ sen ( dir of propagation)
) ⋅ cos ( dir of propagation)
• Dir of propagation: direzione di propagazione;
• ∆T: intervallo di durata fissato per ogni iterazione dell’algoritmo, pari a 15 minuti di
simulazione;
• Tdelay obstacle : frazione di tempo sottratta a ∆T per simulare l’azione di rallentamento
dovuta alla presenza di ostacoli.
Figura 11.
Simulazione di un
incendio. La zona
evidenziata
rappresenta lo
sviluppo
superficiale
dell’incendio
dopo due ore di
propagazione.
3.1.2.1 Il codice WINDS
La simulazione di un singolo incendio boschivo richiede una notevole precisione nella
definizione dei dati utili al funzionamento dell’algoritmo. Tra le variabili meteorologiche il vento
è, senza dubbio, la più importante; per questo motivo si propone l’utilizzo di un modello
dedicato ala simulazione dei campi di vento su superfici complesse quali WINDS, in vece delle
uscite disponibili da LILAM definite su di un reticolo eccessivamente largo per gli scopi in
esame.
WINDS (Wind-field Interpolation by Non Divergent Schemes) è un modello di vento massconsistent
(Ratto, 1994; Ratto et al., 1996) messo a punto presso il Dipartimento di Fisica
dell'Università di Genova.
Tale modello è una evoluzione dei codici NOABL e AIOLOS. WINDS, così come altri modelli
mass-consistent, costruisce un campo di vento iniziale tridimensionale su orografia complessa,
a partire da misure di vento in prossimità e/o al di sopra del terreno. Tale campo viene corretto
in modo da produrre un campo di vento finale che soddisfi, su ogni punto del reticolo
computazionale, la conservazione della massa.
Un parametro permette di introdurre nel modello alcuni degli effetti della stratificazione
atmosferica, al fine di avere una migliore risoluzione vicino al terreno, WINDS utilizza un
sistema di coordinate conformi (terrain following vicino al suolo).

Nella presente applicazione, WINDS è nidificato nel LILAM : i campi di vento iniziali provengono
cioè da una previsione del LILAM a 72 ore (campionata ogni 12 ore) a partire dall'analisi.
L'area su cui presentiamo la procedura di nidificazione, corrispondente alla cosiddetta Grande
Genova, è situata nella Provincia di Genova. Il campo iniziale è costruito utilizzando 4 x 5 nodi
del LILAM, relativi ad un'area di circa 34 km x 45 km, da 8° 37' a 9° 2' in longitudine e da 44° 15'
a 44° 39' in latitudine.
La risoluzione spaziale dei campi è di 400 m in entrambe le direzioni, per un totale di 86 x 113
nodi in orizzontale. In verticale, il volume simulato, circa 4000 m di elevazione, è descritto da 10
superfici conformi.
3.2.2 Il sistema FARSITE Fire Area Simulator
E’ un sistema sviluppato da Finnay nel 1993 (si veda la bibliografia) per conto del Systems for
Environmental Management, National Interagency Fire Center (National Park Service), ed in
cooperazione con il Fire Behavior Research Work Unit dell’USDA Forest Service. Il software è
scritto in linguaggio C++, gira in ambiente Microsoft Windows (3.1x, 95, NT) e basa il proprio
funzionamento sulle informazioni tratte da un Supporto Informativo Geografico (GIS), quali
GRASS, ARC/INFO, o files in formato LCP. Questo sistema è attualmente utilizzato dalle
Agenzie Federali antincendio boschivo di alcuni Stati nordamericani, ma è anche presente in
Europa ed in Sud America, soprattutto nei laboratori di ricerca universitari e nei centri che si
occupano di incendi boschivi. FARSITE utilizza un algoritmo di propagazione di tipo ellittico con
un avanzamento a moto d’onda del fronte dell’incendio (Anderson, 1982)
Il suo utilizzo è finalizzato a due obiettivi principali:
1. proiezioni a lungo termine sul comportamento dei focolai attivi, analizzando l’avanzamento del
fronte del fuoco al variare dei differenti scenari meteorologici.
2. pianificazione delle azioni antincendio, ovvero analisi del comportamento al fuoco di particolari
essenze e simulazione di scenari operativi in diverse condizioni ambientali.
La versione 3.0 di FARSITE rende possibile il considerare le azioni antincendio associate
all’evento simulato. E’ possibile scegliere tra tre diverse metodologie di attacco alle fiamme:
1) attacco diretto terrestre, specificando gli uomini ed i mezzi impiegati e costruendo una linea
impermeabile direttamente sul fronte delle fiamme;
2) attacco indiretto, ottenuto costruendo una pista tagliafuoco non a diretto contatto con le fiamme;
3) attacco parallelo, costruendo delle piste tagliafuoco anche sui fianchi dell’incendio. E’ possibile
aggiornare in tempo reale il tipo di tattica utilizzata per l’estinzione delle fiamme. Anche l’attacco
aereo è considerato in FARSITE: una tool specifica permette di specificare il tipo di mezzi aerei
disponibili e le loro caratteristiche tecniche; l’azione di attacco aereo sulle fiamme può essere
ottenuta con il lancio diretto di acqua o con l’uso di ritardanti.
FARSITE utilizza le informazioni disponibili sulla topografia, sul tipo di combustibile e sulle
condizioni meteorologiche della zona in esame, esso è utilizzabile per tutti i tipi di incendi, siano
essi superficiali o di chioma.
I tematismi su base GIS necessari alla simulazione sono:
1. Elevazione del terreno sul livello del mare;
2. Acclività del terreno;
3. Esposizione del versante;
4. Tipo di combustibile vegetale presente; [class. NFFL o altra a discr. dell’utente]
5. Grado di copertura arborea;
Il sistema FARSITE nasce, evidentemente, come complemento al sistema di classificazione
della vegetazione di Albini (NFFL) di cui si è parlato nel primo Capitolo, ma rende possibile
l’utilizzo di un proprio sistema di classificazione dei combustibili vegetali. Un grande pregio di
questo sistema è dato dalla possibilità di utilizzare parallelamente ed indipendentemente diversi
algoritmi di propagazione, in questo modo è possibile simulare simultaneamente diversi incendi
91
Figura 12.
Mappa
generata dal
codice
WINDS

attivi sul territorio e, soprattutto, distinguere tra le diverse tipologie di incendio riscontrabili (Vedi
Appendice A).
In particolare per gli incendi di chioma sono utilizzati tre tematismi su base GIS:
6. Altezza media da terra delle prime impalcature degli alberi;
7. Altezza media degli alberi;
8. Densità media delle chiome.
Grazie a queste informazioni aggiuntive è possibile ottenere un buon livello di simulazione per
gli incendi di chioma ed i fenomeni di torching e spotting. (vedi Appendice A)
Nella figura seguente viene riportata la finestra di dialogo utilizzata per configurare i files
provenienti dal GIS in ingresso al sistema.
Le condizioni meteorologiche sono riprodotte inserendo la temperatura e l’umidità massima e
minima giornaliera dell’aria, nonché la direzione e l’intensità del vento, con un intervallo minimo
di un minuto, tramite esse è ricavata l’umidità del combustibile durante la simulazione.
Le informazioni che si ottengono dal sistema in uscita sono:
1. Mappe a colori BMP in 2D o 3D rappresentanti l’avanzamento del fronte su diversi passi
temporali
2. Grafico dell’area bruciata [ha] e del perimetro [km] nel tempo;
3. Velocità di avanzamento [m/h] e intensità [kJ/m2] dell’incendio.
4. Possibilità di effettuare ingrandimenti delle immagini in 2D o 3D;
I dati meteorologici ed anemometrici utilizzati dal sistema vengono inseriti, prima della
simulazione, con il passo temporale prescelto, ma non possono, per lo meno da una prima
valutazione sul prodotto, essere attinti “on line” da stazioni automatiche di rilevamento poste a
terra. La compatibilità del sistema con i modelli WINDS e LILAM è giudicata possibile, ma per
poter utilizzare i dati dei due modelli si renderà necessario modificare il file sorgente di
FARSITE creando una procedura in grado di leggere i files di output di WINDS e di LILAM. Il
Dipartimento di Fisica dell’Università di Genova, dispone della versione 3.0 di FARSITE ed il
manuale d’uso per l’utente. Il sistema FARSITE, così come tutti i programmi di
ricerca federali americani finanziati da denaro pubblico, è gratuito e può
essere duplicato e distribuito in un numero illimitato di copie. Periodicamente
viene fornita una versione aggiornata del software.
92
FARSITE
Weather editor
FARSITE
Isocrone
dell’incendi

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Laboratory, Fire Behavior Research Work Unit, Missoula Montana, USDA Forest Service, Fire
and Aviation Management, Washington Office Washington, D.C. FARSITE Mark A. Finney,
Systems for Environmental Management PO BOX 8868 Missoula – Montana U.S.
mfinney@montana.com. mfinney/rmrs_missoula@fs.fed.us
94

APPENDICE A: Una possibile classificazione degli incendi boschivi
Una possibile classificazione degli incendi boschivi può essere ricondotta, nella sua veste più
schematica, a tre tipologie principali (Brown, Davis., 1973):
• incendi sotterranei;
• incendi radenti;
• incendi di chioma.
Incendi sotterranei (Ground Fires)
Sono caratterizzati dall’assenza di fiamma viva, o bensì dalla lenta combustione degli strati
organici del terreno. Il processo consiste nella disidratazione e successiva ossidazione della
cellulosa contenuta nel substrato organico con liberazione di vapore acqueo, anidride carbonica
(CO2), monossido di carbonio (CO) e metano (CH4). La reazione procede molto lentamente con
valori di avanzamento del fronte dell’incendio di 0.1 – 0.15 m/ora (Wein, 1983), ed il calore
viene per lo più trasmesso per conduzione. I gas prodotti durante il processo, siano essi
combustibili o non combustibili (vapore acqueo ed anidride carbonica) non riescono a defluire in
superficie, a causa dell’accumulo di ceneri particolarmente impermeabili allo scambio gassoso,
ma rimangono negli strati sotterranei: questo fa sì che il combustibile non reagisca
completamente con lo scarso comburente (Ossigeno) presente e la reazione non sia mai
accompagnata da fiamma viva. Inoltre il vapore acqueo e l’anidride carbonica addensandosi
verso lo strato non ancora combusto rallentano ulteriormente l’avanzamento del fronte,
richiedendo una maggiore quantità di calore per portare il combustibile nelle condizioni di
accensione (Wein, 1983).
Questo genere di incendio, in grado di propagarsi anche sotto un manto nevoso, non risulta
particolarmente frequente nella casistica nazionale. Esso generalmente si verifica in
concomitanza con un incendio radente (si veda il successivo paragrafo) e richiede la presenza
di un substrato torboso, o apparati radicali molto fitti. Le temperature che si registrano durante
l’avanzamento del fuoco possono variare da un intervallo massimo di 250° C - 500° C ad una
profondità di circa 50 cm dal piano di campagna, fino ai 70° C - 80° C registrabili negli strati più
profondi (>100 cm). L’intensità lineare, cioè la potenza per metro lineare di fronte, è poco
significativa attestandosi sui 10 kW m -1 (Van Wagner, 1977) raggiungendo i valori maggiori
nelle zone più vicine alla superficie. Le operazioni di spegnimento possono essere difficili e di
esito incerto: si è verificato infatti che incendi ritenuti spenti in realtà si siano propagati sottoterra
per riprendere successivamente vigore molte ore dopo e a decine di metri di distanza.
Incendi radenti (Surface Fires)
E’ la tipologia più frequente di incendio che si può riscontrare: essa consiste sia nella
combustione della vegetazione posta al suolo, ovvero lo strato erbaceo e la lettiera, sia degli
arbusti e dei cespugli.
Le caratteristiche dell’incendio radente su lettiera variano a seconda delle condizioni di umidità
e del carico di combustibile per superficie: quest’ultimo può infatti variare indicativamente dalle
12 – 15,6 t / ha delle foreste di conifere agli 8,7 t / ha per latifoglie (Anderson H.E., 1982 ;
Trabaud L., 1989). La velocità di propagazione può raggiungere valori notevoli dovuti all’elevato
rapporto superficie/volume presentato da una lettiera composta da foglie secche, ramoscelli,
strobili, cortecce ed altri residui vegetali, ma generalmente si attesta su valori di alcuni metri al
minuto portandosi, in presenza di forte vento, fino ai 20-30 m/min. L’intensità lineare è mediobassa,
compresa tra i 200 e gli 800 kW m -1 (Van Wagner C.E., 1977) con una lunghezza di
fiamma che non supera i due metri.
Un altro tipo di fuoco radente è quello che si sviluppa sullo strato erbaceo: gli steli d’erba
presentano un notevole rapporto superficie/volume e secondo la loro maggiore o minore
umidità sono in grado di imprimere una violenta accelerazione alla velocità di propagazione del
fuoco. Il carico di combustibile per unità di superficie [t/ha], varia notevolmente a seconda del
tipo di specie erbacea considerata e dello stato vegetativo in cui essa si viene a trovare: esiste
una letteratura molto ampia in materia in grado di classificare sistematicamente le diverse
fitocenosi che caratterizzano lo strato erbaceo, per ognuna delle quali viene riportato il valore
medio di carico per superficie (Anderson H.E., 1982). In termini molto generali, si può dire che i
valori variano da un minimo di 1,8 t/ha per erba bassa fino ad un massimo di 7,5 t/ha per erba
alta. Le altezze di fiamma sono contenute in uno o due metri, ma crescono al diminuire
dell’umidità e possono arrivare fino ad un massimo di nove metri. L’intensità lineare del fronte
varia dalle poche decine di kW/m per basso valore di carico di combustibile, fino ad un picco di
9000 kW/m nelle fasi deflagranti.
Il fuoco radente che interessa i cespugli, il sottobosco e la macchia arbustiva è particolarmente
insidioso ed è generalmente riscontrabile durante le condizioni di minima umidità della
vegetazione e dell’atmosfera, ovvero durante il riposo vegetativo invernale e nei periodi di
maggiore siccità estivi. L’altezza delle fiamme varia dal doppio dell’altezza dei cespugli fino a
valori massimi di sette - otto metri, l’intensità lineare varia dai valori medi di 2000 – 3000 kW/m
fino a dei picchi di 10000 kW/m. E’ opportuno sottolineare la notevole pericolosità di un incendio
che si propaga attraverso una vegetazione arbustiva, tipica ad esempio della cosiddetta
macchia mediterranea, le caratteristiche di questo combustibile, composto da piante xeroterme
95

icche di oli essenziali, donano a questi vegetali un potere calorico quasi doppio rispetto alla
cellulosa che può arrivare fino a 7720 kcal/kg.
Incendi di chioma (Crown Fires)
Questi incendi interessano solo le chiome della vegetazione arborea, e possono propagarsi
direttamente da un albero ad un altro senza colpire le zone a contatto con il terreno.
Sono caratteristici di alcuni climax, composti per lo più da Conifere, particolarmente ricche di
resine ed oli essenziali il cui contenuto in percentuale espresso in riferimento al peso anidro del
legno raggiunge il 15 – 20% (Chandler C. et al., 1983). Tali sostanze, ricche di idrocarburi
terpenici, alcoli ed acidi, sono caratterizzate da un basso peso molecolare e quindi da una
temperatura di ebollizione relativamente bassa rispetto alla temperatura della fiamma. Esse
sono le prime sostanze ad essere estratte per distillazione nella pirolisi, liberando gas
infiammabili e miscele di vapori che poste a contatto con le fiamme esplodono pericolosamente.
Tra le sostanze più importanti nei fenomeni di combustione vi sono i terpeni. Essi sono degli
idrocarburi aventi struttura generale (C2 H8)2, costituiti dall’unione di più unità elementari di
isoprene C5 H8, altrimenti detto emiterpene. I terpeni sono i componenti fondamentali degli oli
essenziali estraibili dalle piante, e presentano caratteristiche d’estrema infiammabilità.
Considerando in particolare il genere Pinus, albero che popola comunemente la costa tirrenica,
è possibile isolare in esso sostanze quali terpeni monociclici, ad esempio: limonene, C10 H16,
contenuto anche nelle Rutacee; α - fellondrene, contenuto anche nell’olio di eucalipto e nel
genere Juniperus; silvestrene, C10H18, contenuto nell’essenza di trementina estraibile dalle
Conifere; terpindene; e terpeni biciclici quali il carene, l’α - pinene, il β - pinene ed i
sesquiperteni. Sono inoltre presenti alcoli, aldeidi (furfurolo), chetoni, acidi, esteri e fenoli. Nelle
resine, invece, si isolano soprattutto acidi e alcoli nonché idrocarburi C5 H8, costituiti dalla
polimerizzazione dell’isoprene (Giordano G., 1974; Vidrich, 1988).
La classificazione data da Van Wagner nel 1977 distingue tre principali tipi d’incendi di chioma:
1) fuoco di chioma passivo; 2) fuoco di chioma attivo e 3) fuoco di chioma indipendente.
Fuoco di chioma passivo: definito in inglese torching, è tipico delle zone pianeggianti popolate
da essenze resinose rade: si presenta in condizioni di calma di vento ed in concomitanza con
un incendio radente. Le velocità d’avanzamento non superano i 20 metri il minuto, e l’altezza
delle fiamme non eccede i 10 metri sopra il livello della chioma. Quando i moti convettivi dovuti
al fuoco radente portano la temperatura della chioma vicino ai valori d’accensione, si ha
l’innesco dell’incendio, la cui intensità è proporzionale alla densità del combustibile ed alla sua
umidità, ed è quindi rapportabile al periodo vegetativo corrente.
Fuoco di chioma attivo: in questa fase l’avanzamento del fuoco non è strettamente legato
all’incendio radente presente a terra, anche se l’energia sviluppata dal fuoco in chioma non è
sufficiente ad autoalimentare la combustione. In effetti, si registra un’azione sinergica tra le due
zone interessate dal fuoco: l’incendio radente che si sviluppa a livello del terreno permette una
continuità delle fiamme garantita dalle forti correnti convettive che lambiscono i palchi degli
alberi; mentre il fuoco di chioma garantisce il preriscaldamento del combustibile al suolo dovuto
all’alta emanazione termica dei palchi incendiati degli alberi. Sono state misurate velocità
variabili tra i 10 ed i 20 m/min., ed altezze di fiamma che superano i 20 m.
Fuoco di chioma indipendente: è tipico in condizioni di vento teso ed è estremamente
pericoloso perché caratterizzato da forti velocità d’avanzamento con medie di 50 – 60 m/min.
(ad es. Sundace Fire, Idaho 1/9/1967) e punte estreme di 100 m/min. (ad es. Greater
Yellowstone Area, 1988) con altezze massime del fuoco di 100 m dal suolo. Le intensità sono
molto elevate e rendono in pratica impossibile l’avvicinamento al fronte da parte delle squadre
addette allo spegnimento: il flusso di calore è, infatti, notevole ed è altresì riscontrabile il
fenomeno dello spotting, ossia la proiezione di tizzoni o parti di chioma incendiate verso le zone
non ancora interessate dal fuoco, con una propagazione molto veloce dell’incendio.
96

APPENDICE B: Il modello di simulazione della propagazione degli incendi boschivi
Formula per il calcolo della velocità di propagazione Vps:
⎝ Vp = b ⋅e
s
1
97
⎛ ⎛ k ⎞
0.
035⋅
T⋅⎜1+
⎟ ⎞
⎜ ⎝ 1.
4⎠
⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎠
⎡ ⎛ ⎛ V ⎞⎞⎤
⎢ ⎜ ⎜ 1+
−1.
25⎟⎟
⎛100− ris⎞
⎥
⋅Tanhyp⎜
⎟⋅
⎢b
⎜ ⎜ ⎟⎟
2 + 2⋅
b3
+ b4⋅Tanhyp
30
⎥
⎝ 150 ⎠ ⎢ ⎜ ⎜ b5
⎟⎟
⎜ ⎜ ⎟⎟
⎥
⎢⎣
⎝ ⎝ ⎠⎠⎥⎦
Formula di Blaney e Criddle per il calcolo dell'evapotraspirazione potenziale:
ris = (0.0043 RHmin – (n/N) – 1.41)+ (0.82 – 0.0041 RHmin +1.07 (n/N) + +0.066 Ud – 0.006 RHmin
(n/N) –0.0006 RHmin Ud) • p (0.46 T + 8.13)
Calcolo della velocità di propagazione in funzione dell'esposizione del terreno rispetto alla
direzione del vento:
La velocità di propagazione, viene ottenuta considerando il valore Vps, visto sopra, ed il valore
della velocità di propagazione in assenza di vento Vp0, ottenuto ponendo v = 0 nella formula di
Vps. Detto ∆ il valore assoluto dell’angolo ottenuto dalla differenza tra la direzione del vento e
quella dell'esposizione del terreno, si riporta il suo valore da un intervallo di variazione da 0 a π
ad un intervallo da 0 a 1: ∆1 = 1− ⎛ ∆⎞
⎜ ⎟
⎝ π ⎠
, si considera inoltre l’angolo ∆2 ottenuto deformando ∆1
con dei parametri di aggiustamento che vengono introdotti per considerare la presenza di vento
⎛ 1 ⎞
⎜
⎟
molto debole: ∆2 = ∆ 1+ ⋅ 1
1
⎝ vp param ⎠ , il passo successivo consiste nel riportare l’intervallo di
variazione dell’angolo tra 0 e π: ∆3 = (1-∆2) π
Vps
Vp Vps
Vp
) 1 ( +
2
2 2 ⎛1 + cos ∆ ⎞ 3
0 + ( − 0 ) ⋅ ⎜ ⎟
Vp
=
i
Vps
Dove Vpi è espresso in m/h; ∆3i ∈ [0, π] è l’angolo formato dalla direzione del vento e
l'esposizione del terreno; Vp0 è la velocità Vps calcolata per V=0.
Coefficiente di vegetazione
caloremassico
densitàvegetazione
C i
calores
dard
⎟ ⎛
⋅
⎞
1 = ⎜
⎝ 10 ⋅ tan
⎠
Procedura di assegnazione delle risorse disponibili
Funzione di costo:
min
N
∑
M
i∑
i=
1 m=
1
⎜
⎝
2
parametrodivegetazione
⎟
⎠
* { S S , 0}
r max −
Vincoli del problema sono:
Le risorse antincendio mobilitate sij sono costituite dall’insieme dei mezzi e degli equipaggi che
possono raggiungere il teatro delle operazioni in una soglia di tempo che ne giustifichi l’utilizzo:
1)
∑
0
∑
1
∑ 1
0
=
m
s j
j
ξik
⎛ m−
⎞
k = ⎜ s ⎟+
⎜ j ⎟
⎝ j=
⎠
= S
i m
i m
i m
i = 1, …..
, N; m = 1, …..
, M
Il livello di intervento predisposto deve essere maggiore o al più eguale al minimo stabilito:

2)
S
i m
98
≥ S
min
i m
i = 1, …..
, N; m = 1, …..
, M
Non è possibile utilizzare la stessa risorsa nello stesso tempo per diversi incendi:
N
M
∑ ik
≤1
k = 1,......,
∑
3) ξ
k = 1 m=
1
APPENDICE C: esempio di modellazione di tipo stocastico per la propagazione di incendio
boschivo
Nel 1989 Catchpole, Hatton e Catchpole per ricavare il grado di propagazione di un incendio,
considerano la diffusione del fuoco attraverso un substrato eterogeneo, come un processo di
Markov. Dato un vettore di lunghezza n composto da n celle, ciascuna della stessa dimensione
ma non necessariamente dello stesso combustibile, Catchpole, Hatton e Catchpole
considerano il caso in cui il combustibile vari casualmente con una generazione random da
cella a cella. La matrice dei combustibili così generata è rappresentata da un processo di
Markov unidimensionale, che può essere scritto come:
p (x i ⏐x1, x2, … , x i-1) = p (x i⏐ x i-1) (C.1)
Per k > 1 tipi di combustibile la probabilità scritta a destra nella formula (C.1) corrisponde ad un
elemento della matrice P ( k x k ):
⎡p11p12
.... p
⎢
⎢
p21p
22...
. p2k
= ⎢.......
.......... ...
⎢
⎢.
.......... .....
⎢
⎣pk1
pk
2...
. pkk
1k
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
P (C.2)
dove l'elemento pij della matrice P descrive la probabilità che il fuoco si propaghi da una cella di
combustibile di tipo i ad un'altra di combustibile di tipo j.
Catchpole, Hatton e Catchpole usarono questa probabilità per calcolare il tempo di
combustione attraverso una cella o una stringa di celle e da questo ottennero il grado di
propagazione del fuoco e la sua varianza. Come caso applicativo essi ricavarono un valore
medio di propagazione (Rate Of Spread, ROS) usando un tipo di combustibile composto da una
vegetazione di arbusti ed erba, mediante le equazioni di Rothermel (1972).
La estensione del problema dal caso monodimensionale a quello bidimensionale si deve al
lavoro di F. M. Fujioka (1997) del Pacific Southwest Research Station, USDA Forest Service,
sulla base della teoria spaziale del processo di Markov dovuta a Cressie (1991) e Besag
(1974).
Egli considera una griglia regolare composta da n celle quadrate, ognuna identificata dal proprio
centro (si) definito dalle coordinate cartesiane (xi , yi). Una cella è considerata bruciante, o
attiva, quando su di essa è in corso un incendio e da essa si può incendiare qualsiasi altra cella
confinante attraverso un lato in comune, una cella già bruciata, o inattiva, è invece una cella su
cui è già passato il fuoco e che non è in grado di propagare il fuoco ad altre celle, in quanto
circondata da tutti i lati da altre celle inattive o da celle in cui è in corso un incendio.
Si definisce la variabile discreta Z (si) come una variabile che vale 0 se la cella (si) non è ancora
bruciata, 1 se è già bruciata. Cressie (1991) definisce un campo di variabilità markoviana la cui
distribuzione condizionata definisce una struttura di vicinato Ni sulla griglia, considerando come
celle confinanti con si solo le quattro ad essa unite con un intero lato, numerate in senso orario
partendo da una cella arbitraria.
Sia pjk(si) la probabilità che la cella si parta da uno stato z = j e finisca con z = k in una singola
iterazione.
Si assume che in ogni caso una cella già bruciata non possa essere ripercorsa dal fuoco, ma
debba rimanere inattiva per tutta la durata della simulazione, ovvero:
p10 (si) = 0, p11 (si) = 1 ∀i
La probabilità che determina se c’è o no il fuoco su una cella e data da:
p (s ) = ∑ p (s ) ⋅ z(s
01 i
m m
s ∈N
m i
p (s ) = 1 − p (s )
00 i 01 i
)
m
+ a
i
(C.3)
dove con p m si indica la probabilità che la cella (si ) sia accesa da una cella contigua (sm), e
con ai si indica la probabilità di autoinnesco in assenza di celle attive confinanti, dovuta ad
esempio alla caduta di un fulmine. La formula (C.3) rende evidente che il fenomeno viene
s
m

considerato come un processo di Markov, la probabilità di incendio di una cella è infatti funzione
solo dello stato delle celle confinanti e non di quelle poste più lontane; pm dipende
essenzialmente dal combustibile, dalle condizioni meteorologiche e dalla topografia, ma è
anche legata alle dimensioni della cella e alla durata della singola iterazione. Il passo temporale
t è riferito al periodo di osservazione trascorso tra l’incendio di una cella ed il contagio di una
cella vicina, esso è in genere un multiplo di un valore di riferimento che può essere variato
secondo le esigenze della simulazione.
pm determina la forma del perimetro del fuoco: infatti, se le quattro probabilità sono eguali il
perimetro si espande approssimativamente della stessa distanza nelle quattro possibili
direzioni, se pm non è uguale per tutte le celle confinanti allora il perimetro risulterà
maggiormente allungato nella direzione di maggiore probabilità; pm e t sono i parametri che
definiscono l’intervallo di confidenza delle realizzazioni.
Il modello definito da Cressie, sviluppato da Fujioka (1997), è in grado di fornire dei risultati utili,
ma l’esigenza di condizioni omogenee ed il numero elevato di parametri necessari ne limitano
l’impiego.
APPENDICE D: esempio di modellazione di tipo statistico per la propagazione di incendio
boschivo
Viene presentato un semplice esempio di modellazione di tipo statistico, dato dalla relazione di
Nobel et al.(1980) tra la velocità di propagazione in metri al secondo (V) e l’indice di pericolosità
per l'insorgenza degli incendi boschivi australiano (F), nel caso di combustibile erboso di classe
Mark 4, secondo la classificazione ufficiale australiana di Mc Arthur, in condizioni invernali nella
regione del New South Wales (Sud Est dell’Australia):
[
F = 2⋅
e
V
=
0.
036
F
99
0.
5
−23.
6 + 5.
01ln
Cd + 0.
0281TA
− 0.
226 H R +
0.
663
dove:
F = indice di pericolosità di Mc Arthur [numero puro];
V = grado di propagazione stimato [m/s].
Cd = grado di copertura della vegetazione [%];
TA = temperatura dell’aria [°C];
HR = umidità relativa dell’aria [%];
U10 = velocità del vento a 10 metri dal suolo [m/s];
I coefficienti numerici che moltiplicano le variabili sopra descritte sono propri della zona
geografica e della vegetazione locale. Essi sono stati ricavati per ogni diversa zona omogenea
di vegetazione e di clima in cui è stata suddivisa l’area di studio. La loro determinazione è
possibile con un’analisi statistica fenomenologica della storia degli incendi boschivi occorsi nella
zona e tramite analisi e misure di laboratorio effettuate in condizioni meteorologiche e
vegetazionali specifiche per il caso in esame.
APPENDICE E: esempio di modellazione di tipo empirico per la propagazione d’incendio
boschivo
Williams nel 1985 descrisse in termini generali la conservazione dell’energia in una massa di
combustibile percorsa da incendio:
Q = ρ ⋅ ht ⋅ ROS (E.11)
dove:
Q = energia netta trasferita per unità d’area [W m -2 ];
ρ = densità del combustibile
[kg m -3 ];
ht = entalpia per unità di massa richiesta per l’accensione del combustibile [J kg -1 ];
ROS = Rate Of Spread, grado di avanzamento del fuoco [m s -1 ].
Rothermel (1972) sviluppò un modello empirico in cui non è descritto analiticamente il termine
Q, che venne invece misurato sperimentalmente da prove di laboratorio, condotte in diverse
condizioni di umidità e temperatura per differenti tipi di combustibile, in funzione dell’intensità di
reazione IR, la relazione empirica che Rothermel riuscì ad ottenere è:
Q/IR = (192 + 7.894 s)-1 exp [(0.792+3.760 s0.5) (β +0.1)] (E.12)
Dove:
s = rapporto tra area esposta e volume del combustibile [m 2 /m 3 ]
β = rapporto tra la densità del combustibile deposto a terra e la densità del combustibile vegeto.
U
0.
5
10
]

A sua volta IR, è esprimibile in funzione della variazione di massa del combustibile (dw) per
unità d’area nel tempo (dt) attraverso l’entalpia ht:
I R = - ht
dw
dt
[J m 2 / s]
(E.13)
Sostituendo l’equazione (E.13) e la (E.12) nell’equazione (E.11) si ottiene il grado di
propagazione, ROS (Rate Of Spread), in metri al secondo:
ROS = (192 + 7.894 s)-1 EXP [(0.792+3.760 s0.5) (β +0.1)]
100
dw
dt
ρ-1 [m s-1] (E.14)
Per considerare il contributo dato all’avanzamento del fronte dalla pendenza e dal vento
Rothermel (1972) propose le seguenti due espressioni ottenute anch’esse da osservazioni
empiriche:
ΦW = CW U10Bw (β/β0)-Ew contributo del vento;
ΦS = 5.275 β-0.3 tang2(θs) contributo della pendenza;
dove con CW, Bw ed EW si intendono funzioni di s e β e con θs si misura l’angolo di pendenza
letto sul piano orizzontale, considerando questi termini la (E.14) si riscrive come:
ROS = f (s, β) (dw/dt) ρ-1 (1 + ΦW + ΦS) (E.15)
Dove con f (s, β) si è indicato il termine a destra nell’equazione (E.12).
I termini ΦW e ΦS possono essere riscritti come segue:
ΦW = A UB contributo del vento;
ΦS = E tang2(θs) contributo della pendenza;
Il valore dei coefficienti A, B ed E è funzione dei termini s [cm-1] e β e può essere ricavato,
considerando U espresso in metri al secondo, dalla tabella seguente dovuta a Rothermel (1972,
1983):
s [cm-1] A B E β
285 1.46 3.38 34.03 0.0020
154 2.52 2.43 29.29 0.0033
69 3.97 1.57 24.01 0.0064
40 4.77 1.17 21.03 0.0099
L'effetto della pendenza sull'avanzamento del fuoco può essere anche valutato calcolando per
ogni punto Pi i gradienti di dislivello gx e gy, ed applicando successivamente per le due
direzioni ortogonali la seguente formula empirica:
Φs= e 3.535 g 1.2 (Van Wagner C.E., 1977) (E.16)
APPENDICE F: esempio di modellazione di tipo fisico di propagazione del fuoco
Il grado di propagazione può essere calcolato con un’equazione differenziale che consideri il
bilancio energetico di un’unità di combustibile, scritta in funzione dell’entalpia che a sua volta è
funzione del tempo e della posizione delle fiamme nonché dell’energia dispersa nell’ambiente.
2
∂ τ ∂ τ
ρc ⋅ = D ⋅ + A ⋅ f ( x,
R(
t))
− H τ
2
∂ t
∂ x
Il termine a sinistra nell’equazione rappresenta l’incremento di temperatura per unità di volume
del combustibile, misurato sul fronte dell’incendio, essendo τ (x, t) la temperatura del
combustibile al tempo t nella posizione x, ed assumendo che il combustibile sia completamente
descritto da un termine costante dato dal prodotto dei valori medi della densità del combustibile
ρ e del suo carico superficiale c.
Il termine D indica il coefficiente di diffusività, ovvero il trasporto di calore per conduzione o
diffusione, mentre A f (x, R(t)) rappresenta il termine che rappresenta l’irraggiamento dovuto ad
un elemento di combustibile in posizione x con il fronte delle fiamme in posizione R(t), essendo
t il tempo trascorso dall’accensione, ed assumendo che la posizione del fronte sia funzione del
solo tempo t. La costante A è data dal coefficiente di assorbimento per irraggiamento del
combustibile (α) e dall’intensità di radiazione della sorgente. Il termine H τ è detto
raffreddamento newtoniano, e considera la perdita di calore per convezione dovuta alla
differenza di temperatura tra il combustibile e l’aria circostante, dove la costante H è data dal
rapporto tra il volume e l’area esposta (s) ed un coefficiente convettivo.
L’equazione scritta sopra è un’equazione differenziale alle derivate parziali, lineare del secondo
ordine nelle due variabili x e t e con due funzioni incognite τ(x, t) e R(t).
Le condizioni al contorno da imporre all’equazione sono:
τ (x ⇒ R(t), t) = τ1
τ (x ⇒ ∞ , t) = 0
R(0) = 0

La prima condizione esprime l’assunzione, suggerita da osservazioni sperimentali, che
l’elemento riscaldato fino alla temperatura di accensione del fuoco è immediatamente raggiunto
dalle fiamme.
Berlad (1971), interpreta matematicamente il problema dell’avanzamento di un incendio su di
una superficie combustibile, considerando la propagazione del fuoco in analogia con
l’avanzamento di un fronte d’onda. Quest’assunzione è fisicamente corretta e non è in
contraddizione con le condizioni al contorno riportate sopra.
Assumendo la posizione: τ(x, t) = τ(x - R(t)), è possibile scrivere la seguente equazione:
∂τ • ∂x
+ R = 0
∂t
∂x
(F.32)
Sostituendo la (F.26) nella (F.32) si ottiene
2
∂ τ • ∂τ
D + ρc
R − Hτ+
Af
( x,
R(
t)
) = 0
2
∂x
∂x
(F.33)
In cui si nota che l’unica variabile dipendente dal tempo è la R(t), ed è quindi possibile trattare
l’equazione come un’ordinaria equazione differenziale del secondo ordine.
L’equazione caratteristica, ottenuta sostituendo eλ x nella parte omogenea della (F.33), è:
Dλ2 + ρc R •
λ - H = 0
che fornisce le due radici:
• ⎛ ⎞
• ⎜ρc
R ⎟ + 4DH
ρc
R ⎝ ⎠
λ1
= − +
> 0
2D
2D
2
2
• ⎛ ⎞
• ⎜ρc
R ⎟ + 4DH
ρc
R ⎝ ⎠
λ 2 = − −
< 0
2D
2D
La soluzione della parte omogenea della (F.33) è data da c1 eλ1x + c2 eλ2x , che può essere
verificata calcolando il wronskiano W(eλ1x , eλ2x ) = (λ2 - λ1) e(λ2 - λ1) x , non nullo per tutti i
valori di x.
La soluzione generale della (F.33) può essere trovata mediante il metodo di variazione dei
parametri, scegliendo come limite inferiore di integrazione R(t), si ricava:
⎡
x
⎤ ⎡
x
⎤
λ A
−λ
ε
λ A
1x
1
2x
−λ
2ε
τ( x − R(
t)
) = e ⎢c1
+ ⋅ ⋅ ( ε ) ε⎥
+ ⎢ − ⋅ ⋅ ( ε ) ε⎥
⎢⎣
( λ − λ ) ∫ e f , R(
t)
d e c2
⎥⎦
⎢⎣
( λ − λ ) ∫ e f , R(
t)
d
2 1 R(
t)
2 1 R(
t)
⎥⎦
La prima condizione al contorno (F.29) è soddisfatta dall’equazione:
∞
A −λ1ε
c1
+ e f ( ε,
R(
t)
) dε
= 0
λ − λ ∫
( )
2 1 R(
t)
mentre la condizione τ(0) = τ1 è data da:
⎡
x
−λ1R
( t)
A
−λ1ε
λ2R
( t)
τ1 = −e
⎢ e f ( ε,
R(
t)
) dε⎥
+ c 2e
⎢⎣
( λ 2 − λ1
) ∫
R(
t)
⎥⎦
(F.34)
E’ ora possibile descrivere la soluzione completa per il profilo di temperatura:
λ1x
∞
⎡
−(
λ2
−λ1)
R(
t)
x
x
Ae −λ
ε
λ −λ
Ae
−λ
ε
A
1
2x
2R(
t)
1
τ( x −R(
t)
) = − ⋅ ⋅ ( ε ) ε + ⎢τ
+ ⋅ ⋅ ( ε ) ε + ⋅
( λ −λ
) ∫e
f , R(
t)
d e 1e
⎢⎣
( λ −λ
) ∫e
f , R(
t)
d
( λ −λ
) ∫e
2 1 x
2 1 R(
t)
2 1 R(
t)
Quest’espressione presenta un oneroso numero di calcoli per essere risolta ed inoltre non è in
grado di definire direttamente il grado di propagazione del fuoco (ROS), se non dopo avere
imposto ulteriori condizioni cui deve soggiacere il profilo delle temperature.
101
⎤
−λ1ε
⋅f
( ε,
R(
t)
)
⎤
dε⎥
⎥⎦