CONCORRENZA OLIGOPOLISTICA MODELLO DI BERTRAND

CONCORRENZA OLIGOPOLISTICA
Con oligopolio si indica la situazione in cui ci sono pochi
concorrenti, il numero delle imprese è compreso tra 1 e molte.
In questo caso sono importanti le reazioni dei concorrenti.
C’è interdipendenza strategica.
Es. : Coca Cola aumenta il prezzo del 5%. Aumentano i profitti?
Dipende dalla reazione della Pepsi: potrebbe ridurre i margini
di profitto per aumentare le quote di mercato. Nelle decisioni,
la Coca deve tener conto di come le sue azioni influenzano i
profitti di Pepsi e quindi le sue ripercussioni.
MODELLO DI BERTRAND
La decisione strategica più importante è il PREZZO.
Le vendite dell’impresa dipendono dalla D(p) e dai prezzi fissati
dalle altre imprese.
Consideriamo la concorrenza duopolistica (2 imprese) con:
un bene omogeneo,
scelta simultanea del prezzo,
stessa tecnologia,
MC costante,
domanda lineare.
I prodotti dei duopolisti sono perfetti sostituti,
quindi TUTTA la domanda si rivolge all’impresa col prezzo più
basso.
Se Pi < Pj Di è D(pi) e Dj = 0
Se Pi = Pj = P Di = Dj = ½ D(p)
Qual è la strategia migliore per l’impresa?
1

Il prezzo ottimale dipende da congetture sul comportamento
dell’altra impresa e viceversa.
• Supponiamo che 1 si aspetti P2 > Pmon.
Per 1 il P* (=P ottimale) è Pmon.
• Se 1 si aspetta CMg < P2 < Pmon,
imporrà un prezzo P1< P2, appena inferiore in modo da
catturare tutta la domanda.
• Se 1 si aspetta che P2 < CMg, imporrà un prezzo P2 < P1= CMg.
Analisi per vedere risposta ottimale dell’impresa 1 a ogni
possibile scelta dell’impresa 2.
Si determina la funzione di reazione dell’impresa i, ovvero
Pi * (Pj), che rappresenta per ciascun prezzo dell’impresa j, il prezzo
ottimale dell’impresa i.
Fig.7.1: La funzione di reazione dell’impresa 1 nel modello di Bertrand
P1
p
MC
MC
pM
45°
P1 * (P2)
L’equilibrio di Nash: coppia di strategie (coppia di prezzi), tale
per cui nessuna impresa può aumentare i suoi profitti cambiando
unilateralmente il proprio prezzo.
FIGURA 7.2 L’equilibrio di Nash è N: entrambe fissano un
prezzo P = MC.
P2
2

Fig.7.2: L’equilibrio nel modello di Bertrand
P1
P1 N =MC
N
P2 N =MC
P2 * (P1)
IPOTESI: P’ > MC. È equilibrio?
Se entrambe scelgono p’ π = ½ D(p’) (p’ – MC)
Ma se una sceglie P’ – ε π = D(p’ – ε ) (p’- ε – MC)
per ogni P’ > MC
L’unico equilibrio è P = MC.
Quando si è in concorrenza di prezzo (Bertrand), con prodotto
omogeneo, ed i costi marginali sono costanti e uguali P * = MC.
Da ciò risulterebbe che solo due concorrenti sono sufficienti per
garantire la concorrenza perfetta (2 is enough for competition).
In realtà questa conclusione NON è molto realistica.
Nei mercati reali, all’↑ del numero delle imprese, ↓p.
Mentre con Bertrand non ci sono ∆p.
45°
P1 * (P2)
Inoltre, in molti casi, quando il numero delle imprese è pari a 2, i
profitti sono positivi (π>0).
In Bertrand, quando p> MC, incentivo a ridurre Pi < Pj per
catturare tutta la domanda.
P2
3

Questo “paradosso di Bertrand” si raggiunge per le assunzioni
fatte:
1. Stesso prodotto; se fosse differenziato, Pi < Pj non
prenderebbe tutta la domanda;
2. Concorrenza statica; il modello assume che la fissazione del
prezzo avvenga una sola volta. Se si considerasse la
concorrenza dinamica, ossia la possibilità di interazioni, ci
sarebbero rappresaglie se Pi < Pj, ed in equilibrio si avrebbe
P > CM.
3. Vincoli di capacità: se Pi < Pj, non si ha beneficio perché non
riesce a soddisfare tutta la domanda. Bertrand, invece, assume
che non ci siano vincoli di capacità.
BERTRAND CON VINCOLI DI CAPACITA’
Supponiamo, ora, che valgano le stesse ipotesi ma che ogni
impresa sia vincolata dalla propria capacità produttiva, Ki.
Con Bertrand se P1>P2, la domanda dell’impresa 1 sarebbe 0; ora,
dati i vincoli di capacità, questo non è più vero.
Se P1 < P2 e D(P1) > K, cioè l’impresa 1 è vincolata, 1 vende tutta
K1 ma a 2 rimarrebbe una domanda (residua) data da D(P2) – K1,
dove D(P2) è la domanda senza rivale.
FIGURA 7.3 D(P) curva di domanda; le rette verticali sono i
vincoli di capacità con K1 < K2.
MC=0 e costanti.
P(Q) è la curva di domanda inversa
4

P(K1 + K2) è il prezzo tale che la domanda totale = capacità
produttiva totale.
Fig.7.3: La scelta ottimale dell’impresa 2
P(k1+k2)
P k1+k2
k1 k2
r2
q1,q2
Proposizione: L’equilibrio è tale che P = P(K1 + K2), ovvero tale
che la domanda totale eguaglia la capacità produttiva aggregata.
Problema per impresa 2: Dato che 1 fissa P1 = P(K1 + K2), 2 può
ottenere un profitto più alto rispetto a quello che otterrebbe
fissando un prezzo allo stesso livello se fissasse prezzo diverso?
Es. P2 < P(K1 + K2)
a 2 viene richiesta tutta la domanda di mercato, ma non
ottiene alcun vantaggio perché è già vincolata dalla sua
capacità produttiva, quindi otterrebbe soltanto un profitto più
basso.
P2 > P(K1 + K2)
1 è vincolata a P(K1 + K2), 2 può fissare un prezzo maggiore
e realizzare comunque vendite positive.
Ma aumenta il profitto? FIGURA 7.3
d2 è la domanda residua: vende D(P2) – K1;
Notare che il MR > MC per ogni Q < K2.
d2
D
5

P2 > P(K1 + K2) (= Q2 MC se K è bassa
anche con Bertrand se ci sono vincoli di capacità.
6

MODELLO DI COURNOT
In questo caso, si assume che le imprese competano sulla quantità.
La domanda è: quali livelli produttivi fissano le imprese per
competere?
Si assume che decidano simultaneamente la q prima di fissare P.
Sapendo che per ogni coppia (q1, q2) i prezzi saranno P1 = P2 =
P(q1+ q2) con πi = qi [P(q1+ q2) – C] con costi marginali costanti
pari a C.
In Cournot, il prodotto è OMOGENEO e la scelta di q è
SIMULTANEA.
EQUILIBRIO?
In primo luogo bisogna calcolare la scelta ottimale di ciascuna
impresa date le sue congetture sul comportamento del rivale,
ovvero partendo dalla funzione di reazione dell’impresa.
Poi, si combinano le due funzioni di reazione e si cerca la
combinazione di decisioni e congetture compatibili.
Fig.7.4: La scelta ottimale dell’impresa 1
P
P(q2)
P(q1+q2)
q2
D
r1(q2)
q1’ q1’+q2
q1 * (q2)
d1(q2)
q2
c
q1,q2
7

Il concorrente 1 pensa che 2 produca q2, qual è q1 * ?
Se q1 = 0, P = P(0 + q2);
se q1 = q1’ > 0, P = P(q1’+ q2)
d1(q2) curva di domanda residua: qualunque sia la quantità
scelta da q1, il P è dato dalla curva di domanda residua d1(q2) che
esprime la relazione tra q1 e P, per un dato q2.
La scelta ottimale di q1 è analoga a quella del monopolista,
calcolata però sulla domanda residua, e si deve trovare il punto in
cui MR = MC, cioè q1 * (q2).
Per trovare l’equilibrio, bisogna considerare come varia q1 per
ogni q2. FIGURA 7.5
Se q2 = 0, d1 (0) = D, cioè all’intera domanda di mercato;
quindi la quantità q1 * = q M (q monopolio)
Se q2 = qc, con qc tale che P(qc) = C, q1 * (qc) = 0 (che è il punto
in cui MR = MC)
Con una curva di domanda lineare e costi marginali costanti, la
funzione q1 * ( q2) è lineare.
Poiché ora abbiamo 2 punti di questa retta, la possiamo disegnare.
FIGURA 7.6
8

Fig.7.5: I due casi estremi
P
d1(q c )
q1 * (q c ) q1 * (0)=q M
D=d1(0)
q c
q1,q2
Fig.7.6: La funzione di reazione dell’impresa 1
q1
q M
q1 * (q2)
q c
Visto che abbiamo preso come assunto che la domanda e la
tecnologia siano uguali per tutti i concorrenti, q2 (q1) è
simmetrica.
c
q2
EQUILIBRIO
quando le scelte sono basate su congetture
corrette, (q1, q2) è un equilibrio quando q1 è
reazione ottimale a q2 e q2 è reazione ottimale a
q1.
9

L’equilibrio è l’intersezione delle curve di reazione,
N è il solo punto in cui: q1 = q1 * ( q2)
q2 = q2 * ( q1)
Fig.7.7: L’equilibrio di Cournot
q1
q1 N
q2 * (q1)
N
q2 N
q1 * (q2)
q2
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EQUILIBRIO COURNOT: DERIVAZIONE ALGEBRICA
P(Q) = a – bQ Q = q1 + q2 C(Q) = cq
π1 = P q1 – c(q1) = [a – b(q1+ q2)] q1 – c q1
per massimizzare il profitto rispetto a q1: ∂π1 / ∂ q1= 0
quindi risulta: -b q1 + a –b(q1+ q2) = c
q1= (a-c)/2b – q2/2 = q1 * ( q2) curva di reazione
Equilibrio:
A) 1 sceglie in base alle congetture su 2, cioè q2 eq q1 * ( q2 eq )
B) la congettura deve essere corretta q2 eq = q2 N q1 N = q1 * ( q2 N )
La stessa cosa vale per impresa 2: q2 N = q2 * ( q1 N )
L’equilibrio è la soluzione del sistema di equazioni:
q1 N = q1 * (q2 N )
q1 N = q2 * ( q1 N )
Nel nostro caso: q1 N = (a-c)/2b – q2 N /2
Dato che le equazioni sono simmetriche, anche l’equilibrio
risulterà simmetrico: q1 N = q2 N = q N
q N = (a – c)/2b – q N /2
q N = (a – c)/3b
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MONOPOLIO, DUOPOLIO, CONC. PERFETTA
Il duopolio è la forma di mercato intermedia tra monopolio (max
concentrazione) e concorrenza perfetta (min. concentrazione).
Il duopolio e l’oligopolio sono forme intermedie.
Fig.7.8: Confronto tra Cournot, monopolio e concorrenza
q1
q c
q M
q1 c + q2 c = q c
q1 m + q2 m = q m
Come uso queste informazioni?
q c > q oligop > q m
p c < p oligop < p m
Piani industriali http://www.dse.univr.it/docenti/zago/zago.htm
Project Financing: ponte di Malmo, concorrenza delle navi.
Esercizi
q1+q2=q c
N
q1+q2=q M
q2
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BERTRAND E COURNOT A CONFRONTO
I due modelli, arrivano a conclusioni molto diverse.
Ad esempio, per i prezzi:
P Bertrand = p c
p c < p Cournot < p m
Qual è il modello più realistico? DIPENDE DAI MERCATI
Si supponga che le imprese debbano decidere anche la capacità
produttiva, K, oltre al prezzo.
In questo caso è molto importante l’ordine temporale: bisogna
distinguere le scelte di BREVE da quelle di LUNGO PERIODO e
tener presente che le prime sono condizionate dalle seconde.
Allora:
A) Se le scelte produttive sono le più difficili da modificare,
allora le imprese sceglieranno prima K e dopo P; in questo caso
il modello adatto è Cournot. Es. automobili, cemento, acciaio,
personale computers.
B) Se è più facile modificare l’output (=breve periodo), prima
scelgo il livello del prezzo, poi la quantità; il modello da
utilizzare è Bertrand, dove c’è la scelta simultanea del prezzo, e
poi l’output si adegua alla domanda. Es. assicurazioni, banche,
software.
ESEMPIO:
Agosto 1999, la Sony riduce il prezzo da 129 a 99 $. Negli USA,
dopo un’ora, la Nintendo fa altrettanto ed esaurisce le scorte in
breve tempo. In questo caso è più facile modificare il prezzo e
quindi il modello da considerare è Cournot.
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Nel caso dei Software, risulta più facile modificare la quantità e
quindi si usa Bertrand (es. posso spedire un software anche per
email). Anche le enciclopedie sono un mercato alla Bertrand.
Un altro esempio è il caso dell’Enciclopedia Britannica che
veniva venduta su carta a 1600$. Nel ’90 la Microsoft, entra sul
mercato con Encarta, enciclopedia su CD venduta a circa 100$.
Anche la Britannica viene messa su CD e il prezzo di entrambe è
sceso a circa 90$, quasi pari al costo marginale.
14

STATICA COMPARATA
Domanda: Come varia equilibrio al variare del prezzo del fattore
di produzione o di un prodotto sostituto?
La statica comparata mette a confronto 2 equilibri, corrispondenti
a due valori diversi delle variabili esogene, per capire in che modo
la variazione della variabile esogena modifica l’equilibrio.
È statica perché non ci si chiede in che modo si arriva al nuovo
equilibrio ma semplicemente cosa succede dopo che si è raggiunto
il nuovo equilibrio.
1. COSTO DEI FATTORI E PREZZO DELL’OUTPUT
Alitalia e British Airways offrono entrambe il collegamento Roma
– Londra. Esse hanno lo stesso costo marginale, formato per ½ dal
costo del lavoro (L) e per ½ dal costo del carburante (K).
Supponiamo che il prezzo del petrolio ↑10$ al barile, provocando
un ↑80% del costo del carburante.
Che effetto ha sul biglietto aereo? Usiamo Cournot:
↑80% del carburante, provoca un↑40% del costo marginale per
entrambe le imprese. Come varia il prezzo?
Fig.7.9: Un aumento del costo marginale sposta i due estremi delle curve di reazione
p
q M
q c
c1=1,4c0
c0
q1
15

La curva di reazione, che dipende dal costo marginale, si sposta
verso l’interno
(FIGURA 7.10).
Fig.7.10: Spostamento della curva di reazione dell’impresa 1
q1
q M
q1 * (q2)
q C
Nella FIGURA 7.11 è rappresentato il nuovo equilibrio, N, che è
inferiore a N’; ciò significa che la quantità è↓ e quindi il P è
aumentato.
Fig. 7.11: Il nuovo equilibrio di Cournot dopo l’aumento dei costi marginali
q1 N
q N
q2 * (q1)
N
q N
N’
q1 * (q2)
45°
q2 N
q2
16

ALGEBRICAMENTE:
q N = (a – c)/3b Q N = 2((a – c)/3b), sostituendo nella funzione di
domanda, otteniamo il prezzo di equilibrio: p N = (a + 2c)/3.
Se derivo: ∂p N / ∂c = 2/3
quindi se c ↑40%, p↑ 26.6% (ovvero 2/3 * 40%).
2. TASSI DI CAMBIO E QUOTE DI MERCATO
Consideriamo un duopolio con imprese in Paesi diversi, che
producono microchips.
1 opera in Europa (es. STMicroelectronics), quindi i suoi costi
saranno espressi in €;
2 opera in USA (es. Intel), costi in $.
Supponiamo che i microchips vengano venduti solo in USA, in $.
Mercato con competizione alla Cournot.
Nel tempo t0, entrambe hanno lo stesso costo e ciascuna ha una
quota di mercato del 50%; il tasso di cambio $/€ = 1.
Cosa succede se l’euro si svaluta del 20% nel periodo t1?
Il deprezzamento dell’euro corrisponde ad una diminuzione del
MC per l’impresa europea (chiamiamolo Ce).
Supponiamo che il costo iniziale fosse di 10$ per l’impresa
americana e 10€ per quella europea.
Il deprezzamento dell’€ del 20%, significa che bastano 80 cent $
per acquistare 1€; quindi il MC dell’impresa europea (Ce) è ora di
10*0.8 = 8$, la sua curva di reazione si sposta verso l’esterno.
In questo caso vale solo per l’impresa 1 europea.
17

Fig.7.13: Il nuovo equilibrio di Cournot dopo il deprezzamento dell’euro
q1
Q N
q1 N
q2 * (q1)
N ’’
q2 N
N’
Dalla FIGURA 7.13 si vede che il nuovo equilibrio si è spostato
in alto, sopra la diagonale, quindi l’impresa europea ha ora una
quota di mercato maggiore di quella USA, cioè S1>S2.
ALGEBRICAMENTE
Con equilibrio simmetrico abbiamo visto prima che
q N = (a – c)/3b
Con costi marginali diversi:
q1 * ( q2) = (a – c1)/2b – q2/2
q2 * ( q1) = (a – c2)/2b – q1/2
45°
q1 N = (a – 2 c1 + c2)/3b
q2 N = (a – 2 c2 + c1)/3b
q1 * (q2)
Q N = (2a – c1 – c2)/3b
S1 = q1 N /Q N = (a - 2 c1 + c2)/(2a – c1 – c2)
q2
18

CALIBRAZIONE:
Nella situazione iniziale c1 = c2=10, poi c1 = 0.8c2.
Le informazioni iniziali siano che P= 16.66$.
Sappiamo che con equilibrio simmetrico P = (a + 2c)/3, ovvero
che 16.66 = a + 20/3
a = 30
Dopo deprezzamento dell’euro, poi c1 = 8, c2=10.
Sostituisco nell’espressione per la quota di mercato: con a = 30,
S1 = 57%.
Con un deprezzamento dell’euro del 20%, la quota di
mercato dell’impresa europea passa dal 50% al 57%.
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3. INNOVAZIONE E PROFITTI
Consideriamo il mercato di un prodotto chimico:
l’impresa 1 ha un CM = 15;
l’impresa 2, più moderna, ha un CM = 10.
Ipotizziamo che: p Cournot = 16.66 Q = 8.3
Quesito: Quanto sarebbe disposta a pagare l’impresa 1 per
utilizzare la tecnologia dell’impresa 2?
Si deve guardare la differenza tra profitti:
WTP1=π1(con nuova tecnologia) – π1 (con vecchia tecnologia)
Situazione inversa rispetto a quella di prima, nel senso che
partiamo da un duopolio asimmetrico per raggiungerne uno
simmetrico.
Da [7.4] sappiamo che Q N = q1 N + q2 N = (2a – c1 – c2)/3b
sostituisco nella funzione di domanda inversa:
[7.6] p N = a – bQ N = (a + c1 + c2)/3
sostituendo con i valori che conosco (p N = 16.66; c1 = 15; c2 = 10),
ricavo a=25. sia b=1.
Da [7.3] so che q1 N = (a – 2 c1 + c2)/3b
π1 N = (a – 2c1 + c2)² / 9b
Ne segue che l’impresa sarebbe disposta a pagare
WTP1= π1 N (CM=10) – π1 N (CM=15)
= (15/3)² - (5/3)²@ 22.22
20

ALTERNATIVE:
a) se invece di calcolare il profitto si fosse calcolato soltanto
PRODUZIONE INIZIALE X RIDUZIONE DI COSTO si
sarebbe trovato come valore 8,3, più basso di quello effettivo
perché non considera la maggior produzione;
b) considerando che l’impresa 1, adottando la nuova tecnologia,
avrebbe gli stessi costi dell’impresa 2, si potrebbe calcolare la
differenza tra i profitti di 2 e quelli di 1 con la vecchia
tecnologia. Risulterebbe 41,6, in eccesso. Questo perché
l’impresa 1 con la nuova tecnologia, espande la sua
produzione e l’impresa 2 è costretta a vendere meno.
La statica comparata consente di tener conto di tutti gli effetti
contemporaneamente.
21

LA COLLUSIONE
In un mercato oligopolistico, il profitto delle imprese è inferiore a
quello di monopolio.
Questo perché c’è un’ESTERNALITA’, ossia ogni impresa
massimizza i suoi profitti a spese dei concorrenti.
E’ quindi naturale che le imprese cerchino di aumentare il loro
potere di mercato e per questo stipulino degli accordi. Questo tipo
di comportamento è chiamato COLLUSIONE.
Ci sono diversi tipi di collusione:
• accordi di cartello: Opec (ottobre 1973);
• accordi segreti perché spesso i cartelli sono illegali: turbine
elettriche USA (1950);
• accordi taciti o per ragioni storiche o perché costituiscono
punti focali;
INTERAZIONE E STABILITA’ DEGLI ACCORDI
COLLUSIVI
Consideriamo un duopolio alla Bertrand in cui le due imprese
hanno la stessa tecnologia.
Se t = 1 p = MC
Se t > 1, GIOCO RIPETUTO
E’ equilibrio?
Una possibilità è che le imprese giochino l’equilibrio di Bertrand –
Nash.
22

L’alternativa è la STRATEGIA DEL GRILLETTO (trigger –
strategy):
- in t1, p = p m π = ½ π m
- da t2 in poi, se pti = p m , ripeti p = p m
se pti-1 < p m , p = CM per sempre.
Ovvero, 1 fissa p = p m , fino a che 2 fissa p = p m ;
se 1 osserva p ≠ p m , punizione con p = CM forever.
Questa strategia è un equilibrio?
Bisogna controllare se ci sono deviazioni profittevoli, cioè che ci
siano vincoli di non deviazione:
1. se EQUILIBRIO; profitti scontati:
V = ½ π m + δ ½ π m + δ² ½ π m + δ 3 ½ π m +..
δ fattore di sconto (cioè il valore di 1€ tra un periodo in €
correnti).
Più δ è elevato, più il futuro diventa importante.
V = ½ π m 1/(1- δ) (valore attuale del flusso dei profitti)
2. se DEVIAZIONE:
la migliore deviazione è massimizzare i profitti di breve
periodo, quindi si impone un p = p m – ε, con ε numero piccolo
a piacere.
In questo modo cattura tutto il mercato e ottiene
approssimativamente π m .
23

Quindi il profitto della deviazione ottimale è :
V’ = π m .
Per verificare se questo è effettivamente un equilibrio, deve
soddisfare la condizione
V ≥ V’ ½ π m 1/(1- δ) ≥ π m
δ > ½
δ: valore di un euro disponibile tra un periodo in euro correnti
In genere 0 < δ < 1. Perché è < 1 ?
1. Perché è il COSTO OPPORTUNITA’ DEL TEMPO:
l’investitore potrebbe usare un € oggi per avere (1 + r) nel periodo
successivo, dove r è il tasso d’interesse per quel periodo.
2. Infatti, δ può essere anche visto come: 1/(1+r)
r può essere considerato tasso annuale
Notare che:
A. se le imprese modificano i prezzi più volte in un anno (ƒ volte):
δ = 1/(1+r/ƒ) se ↑ ƒ allora ↑ δ
B. nei periodi successivi ci saranno profitti con sicurezza?
Nel periodo ti: A e B colludono, ma supponiamo che al tempo
ti+1 l’impresa C scopra un farmaco migliore.
Sia h la probabilità di esistere, in una certa industria, nel
periodo successivo;
24

E’ noto che h(cemento) > h(farmaceutico)
δ = (1/(1+r/ƒ)) * h 0 ≤ h ≤ 1
C. caso opposto: CRESCITA DEL MERCATO
la domanda aumenta al tasso g
πt+1 = (1+g) πt
δ = [1/(1+r/ƒ)] * h* (1+g)
cioè, un € nel periodo futuro vale più di un € nel periodo
corrente di 1+g
δ > ½ può essere letta:
è tanto più probabile che in equilibrio si osservi collusione di
prezzo quanto maggiore è:
• frequenza di interazione tra imprese
• probabilità di continuazione
• tasso di crescita della domanda
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PERCHE’ IMPRESE NON COLLUDONO PIU’ SPESSO?
PARADOSSO DI BERTRAND: p = MC
Se c’è interazione e r è basso, si sostiene p m
PARADOSSO OPPOSTO
In pratica le imprese non colludono sempre, perché:
- POLITICA ANTITRUST
- Oltre a r c’è anche h, la probabilità di scomparsa dal mercato;
dove c’è turnover, ↓collusione
- La collusione potrebbe non essere ragionevole, realistica (anche
se è Eq. di Nash): se si devia, guerra dei prezzi infinita.
L’impresa deviante potrebbe, però, contattare l’altra per
mettersi d’accordo ad abbandonare questa guerra di prezzo.
Ma se si accordano, la minaccia non è più credibile
le deviazioni potrebbero essere profittevoli!
- A volte i prezzi NON sono osservati con precisione
possibilità di riduzioni segrete.
Il caso De Beers
Dal 1870 l’impresa è dominante nel mercato mondiale dei diamanti. La sua
quota di mercato nell’estrazione dei diamanti è esigua, ma ottiene l’80% di
tutti i diamanti estratti grazie al marketing, attraverso la Central Selling
Organization.
Fornisce due beni pubblici: PUBBLICITA’ e STABILIZZAZIONE DEI
PREZZI.
Inoltre i concorrenti hanno TIMORE DI RITORSIONI: nel 1981 il
presidente dello Zaire, Mobutu, fece degli accordi con Anversa e con
inglesi. Dopo 2 mesi: un milione di carati industriali invase il mercato e il
prezzo scese da 3$ a 1.8$.
26

LE GUERRE DI PREZZO
Rispetto ai modelli di Cournot e Bertrand, l’aggiunta della
dimensione dinamica aumenta il realismo all’analisi della
concorrenza duopolistica, anche se il modello rimane ancora
troppo stilizzato e non riesce a spiegare tutti i comportamenti dei
diversi mercati.
Perché i prezzi oscillano, come si nota dall’osservazione della
realtà (fatto stilizzato)?
1) RIDUZIONI SEGRETE DI PREZZO (fluttuazioni della
domanda NON osservabili).
Nei mercati dei clienti (es. calcestruzzo e trasporti oceanici),
ogni acquirente è talmente grande da far sì che i prezzi vengano
negoziati caso per caso → difficile giungere ad accordi
collusivi perché la domanda non è osservabile.
Da ciò nasce un PROBLEMA:
come fa l’impresa a stabilire se la sua domanda è bassa perché
il mercato è in crisi o perché l’impresa concorrente ha ridotto
segretamente il prezzo?
La risposta di questo dilemma è importante per l’impresa per
decidere come reagire:
- non punire mai: non costituirebbe un equilibrio perché
l’impresa j ridurrebbe segretamente il prezzo;
- punire sempre → GUERRA INFINITA: una punizione
così dura sarebbe sufficiente da disincentivare j a ridurre
segretamente il prezzo, ma si tradurrebbe in una punizione
per j anche quando la riduzione di domanda fosse dovuta ad
un peggioramento delle condizioni di mercato;
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- intermedia: ogni volta che si osserva una domanda bassa, si
inizia una guerra di prezzo per un numero finito T di periodi,
dopo di che si torna all’accordo collusivo.
Equilibrio con fasi di collusione alternate a fasi di
guerra di prezzo
Anche se si verificano guerre di prezzo in equilibrio le
imprese non deviano mai dall’accordo collusivo, quindi le
guerre di prezzo sono un male necessario per garantire
l’equilibrio.
2) FLUTTUAZIONI DI DOMANDA
Supponiamo che la domanda sia osservabile e che gli SHOCKS
siano indipendenti
i profitti futuri di deviazione non dipendono dalla domanda
attuale mentre i profitti correnti invece dipendono dalla
domanda attuale
maggiori vantaggi a deviare quando la domanda è maggiore,
quindi il vincolo di non deviazione è più stringente quando la
domanda è alta.
Per ridurre l’incentivo a deviare e raggiungere l’equilibrio,
potrebbe essere necessario ridurre il prezzo quando la
domanda è elevata. Con prezzi più bassi, infatti, i vantaggi da
deviazione sono minori.
Quindi:
- In equilibrio si hanno prezzi più bassi quando la domanda
è elevata;
- I PREZZI fluttuano in maniera anticiclica (contrario di
prima, caso 1);
- Sono importanti le ipotesi di partenza, ovvero se gli
shocks della domanda sono osservabili o meno.
28

L’analisi empirica suggerisce che entrambe le ipotesi rispecchiano
la realtà, alcune imprese mostrano prezzi prociclici
(TRASPORTI), altre anticiclici (CEMENTO).
3) SHOCKS ASIMMETRICI
In entrambi i modelli precedenti, le guerre di prezzo sono un
fenomeno di equilibrio, necessarie per sostenere la collusione
nel lungo periodo.
A volte le guerre di prezzo osservate NON si spiegano così.
ES.: INDUSTRIA TRASPORTO AEREO:
Alcuni sostengono che le tariffe aeree siano dettate dalle
imprese con maggiori difficoltà finanziarie che fanno le guerre
di prezzo.
Supponiamo 2 diversi fattori di sconto:
Al tempo t0, saggio δ 0
Al tempo t1, saggio δ 1 con Probabilità > 0.
δ 0 > δ 1 FUTURO MENO IMPORTANTE
Diminuisce la probabilità di esserci in futuro
Chi ha difficoltà finanziarie avrà δ più bassa ( cala la probabilità
di essere presente in futuro).
Se δ 0 - δ 1 è grande abbastanza, la collusione potrebbe essere
sostenibile per le imprese con δ 0 ma non per quelle con δ 1 .
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COSA FACILITA LA COLLUSIONE?
A. CONCENTRAZIONE: è più facile raggiungere e mantenere
l’accordo collusivo quando c’è un minor numero d’imprese.
La tentazione di deviare, infatti, è maggiore quando ci sono
più imprese ( π m – π c (2) < π m – π c (n) ).
B. SIMMETRIA: la collusione è più facile se le imprese sono
simmetriche.
c1 < c2
p m > c2 > c1
L’accordo efficiente prevederebbe p1 = p m , p2 > p1
D(p2) = 0
MAX PROFITTI CONGIUNTI.
Questo, però, è un accordo non stabile, perché impresa 2 è
incentivata a ridurre p2 al di sotto di p1 ed ottenere così π > 0,
PROFITTI nel breve periodo
nessuna punizione può trattenere 2 dal deviare.
L’alternativa: p1 = p2 = P < p m
In questo caso 2 devia meno, ma potrebbe deviare 1 perché
avrebbe un guadagno maggiore (avrebbe un maggio profitto
unitario) perché la punizione imposta da 2 è debole anche se
p2 = c2 > c1
se c’è asimmetria è necessario accordarsi anche sulla
distribuzione dei profitti.
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C. INTERAZIONE SU PIU’ MERCATI: l’evidenza empirica
suggerisce che se le imprese competono tra loro in più mercati,
sono più incentivate a colludere o colludono più strettamente.
- Consideriamo un DUOPOLIO omogeneo:
p = p m π = ½ π m
in questo caso si ha collusione soltanto se δ ≥ ½.
- Consideriamo il caso in cui le due imprese competono su
due mercati e ogni impresa ha un vantaggio comparato su un
mercato:
l’impresa 1 è efficiente c nel mercato 1 e meno c in
mercato 2;
l’impresa 2 viceversa: c in mercato 1 e c in mercato 2;
notare che c > c
impresa 1 è efficiente in mercato 1 e 2 è efficiente in 2
Per esempio, pensiamo alla localizzazione in diversi paesi,
con c = c + t
Accordo: p = p m .
Se tale accordo viene considerato singolarmente (in un solo
mercato) è instabile, ma se si considerano i due mercati nel
complesso: l’impresa 1 potrebbe convincere 2 a non ridurre il
prezzo nel mercato 2 minacciando la ritorsione su 1.
La collusione è più facile quando interazione su diversi mercati
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D. FATTORI ISTITUZIONALI: Ossia le clausole o le
regolamentazioni imposte dalle imprese o dal Governo.
Es. Clausola del consumatore più favorito: non si possono
offrire sconti ad un particolare consumatore senza estenderlo a
tutti.
Queste clausole proteggono i consumatori evitando
comportamenti discriminanti e, nello stesso tempo, riducono
l’incentivo delle imprese a seguire una strategia di prezzo
aggressiva.
Altro esempio sono le regole per la trasparenza del mercato
(es. direttiva per il cemento).
Un mercato più trasparente è migliore per il consumatore?
Sicuramente non sono più permesse riduzioni segrete di prezzo
ma, visto che sono contratti segreti, con la trasparenza è più
facile verificare il rispetto dell’accordo collusivo.
LA POLITICA ANTITRUST PER LA COLLUSIONE
L’efficienza allocativa prevede che p = CM
Le INTESE dovrebbero essere illegali perché provocano una
riduzione del benessere sociale,
Le perdite nette di benessere economico (DWL) crescono più che
proporzionalmente rispetto al crescere della differenza tra p e CM
Anche se la perdita di efficienza fosse trascurabile, un prezzo
maggiore del costo marginale comporterebbe comunque un
trasferimento di risorse dai consumatori alle imprese.
In pratica ciò che muove l’antitrust sembra essere il benessere dei
consumatori (CS) piuttosto che il benessere sociale (SW).
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Le INTESE SUI PREZZI sono vietate dall’ ART. 81 del Trattato
di Roma, che è ricalcato su questo punto dalla Legge italiana
(Legge 10/10/1990 n.287).
La prima normativa antitrust è stata introdotta negli USA, con lo
Sherman Act nel 1890. Dall’esame della legislazione dei singoli
Paesi sembra che ci sia consenso sull’illegalità delle imprese
collusive ma, in pratica, le cose sono più complesse e articolate.
ESEMPIO:
ALITALIA su Milano- Amsterdam;
KLM su Amsterdam – Helsinki;
Nessuna offre Milano – Helsinki.
Senza accordi: doppio check-in, 2 biglietti, ecc.
Con accordi: vantaggi per i consumatori ma, per le imprese,
diventa più facile colludere su altre rotte.
Cosa si fa?
Simili problemi si presentano con gli accordi di R&S o con quelli
per scambi di informazioni.
ESEMPIO: RC AUTO
Nel Luglio 2000, l’Autorità condanna diverse compagnie che
attraverso LOGOS si erano scambiate informazioni sulle tariffe,
arrivando ad intese esplicite o a collusione tacita. In questo caso,
però, anche i consumatori ne beneficiavano perché conoscevano i
prezzi.
Dopo luglio 2000, le tariffe sono continuate ad aumentare.
Quale aspetto della trasparenza prevale?
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