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momento d'inerzia per la velocità angolare. Dato che il momento della quantità di moto è costante nel corso del salto, una -diminuzione del momento d'inerzia produce un aumento della velocità di rotazione. Il jeté en tournant inizia con i piedi in quella che viene detta la quinta posizione: 46 piccolo momento d'inerzia, grande velocità Jeté en tournant tenuti paralleli con le punte in direzione opposta, il piede sinistro avanti. Il danzatore fa scivolare verso sinistra il piede sinistro, portandosi rapidamente nella posizione dell'arabesque, e piega leggermente il ginocchio sinistro nella posizione che si dice demi-plié. A questo punto sposta rapidamente la gamba destra verso il 5 Grand jeté en tournant entrelacé basso e in avanti, mentre si slancia nel salto con la gamba sinistra. Nel corso del volo il danzatore non si muove solo verso l'alto, ma anche in direzione orizzontale. All'inizio del balzo le braccia e una gamba sono estese, pronte a eseguire i successivi movimenti che portano ad aumentare la velocità di rotazione. Al termine del salto
il danzatore atterra sulla gamba destra, in demi-plié e dovrebbe essere rivolto verso il pubblico. Con l'esercizio impara a controllare lo slancio e il momento d'inerzia per atterrare nella posizione corretta. Un altro salto ugualmente bello, ma più difficile è il grand jeté en tournant entrelacé, detto anche grand jeté en tournant o, semplicemente, tout jeté. Il danzatore parte con la gamba destra in demi-plié e la sinistra alzata lateralmente a un angolo di circa 45 gradi rispetto al terreno. Fa poi un passo all'indietro sulla gamba sinistra, portando la destra in alto e ruotandola in avanti, in modo da farla puntare verso sinistra mentre il corpo ruota verso destra. Il danzatore si slancia con la gamba sinistra e, una volta che si trova in aria, ruota intorno a un asse inclinato rispetto all'orizzontale. Nella rotazione tiene le braccia alzate sopra la testa e vicine all'asse di rotazione e anche la gamba sinistra viene alzata vicino alla destra in modo che entrambe ruotino intorno all'asse. 48 in entrambi i casi piccolo momento d'inerzia Soutenu en tournant L'atterraggio avviene sulla gamba destra e la figura termina in un arabesque. La rotazione a mezz'aria è veloce perché il momento d'inerzia è piccolo. Appena inizia il salto, le braccia e le gambe vengono infatti portate in linea con l'asse di rotazione. Terminato il giro, il movimento di rotazione viene praticamente arrestato aprendo le braccia ed estendendo la gamba destra in modo da atterrare correttamente. Nella danza classica sono previste diverse tecniche per piroettare. Una figura viene chiamata soutenu en tournant. Iniziando con i piedi nella quinta posizione, il piede sinistro in avanti, il danzatore effettua un demi-plié con il peso sulla gamba sinistra e la destra estesa lateralmente. Porta poi il piede destro ancora nella quinta posizione, ma davanti a quello sinistro, e si solleva sulle punte dei piedi che fa ruotare in modo da sviluppare un momento che lo mette in grado di girare su se stesso verso sinistra. Pirouette en dehors La pirouette è un passo più difficile, ma ancora ottenuto con un momento sviluppato dai piedi. Consideriamo prima una pirouette a quarto di giro. Dalla quinta posizione, con il piede destro in avanti, si muove lateralmente quest'ultimo, mentre le braccia vengono portate in avanti e poi aperte lateralmente. Successivamente la mano destra viene mossa verso l'avanti e il piede destro è portato indietro. A questo punto il danzatore spinge contro il terreno con il piede destro per iniziare la rotazione. Contemporaneamente si alza sulla punta del piede sinistro che funge da perno. La rotazione iniziata dal momento prodotto dalla spinta del piede destro è aiutata dal fatto che il danzatore porta all'interno il braccio sinistro. Questo movimento contribuisce a rendere aggraziata la figura e comporta pure una diminuzione del momento d'inerzia, consentendo di terminare rapidamente il quarto di giro. Ritornato alla quinta posizione. il danzatore può immediatamente iniziare un altro quarto di giro. La pirouette completa differisce soprattutto per il movimento della testa e per l'intensità dell'accelerazione angolare. Occorre infatti un momento notevole per completare un giro intero. All'inizio della rotazione il danzatore continua a guardare in avanti. Quando il corpo è ruotato di circa 90 gradi. ruota rapidamente la testa nella direzione di rotazione, per portarla ancora a guardare in avanti dopo una rotazione di 270 gradi. Immediatamente dopo anche il corpo si trova rivolto verso l'avanti. La grand pirouette richiede che il danzatore ruoti con una gamba ed entrambe le braccia tese orizzontalmente e di lato. L'analisi matematica di questa figura è difficile e occorre introdurre una schematizzazione del corpo umano come quella che compare nella figura a destra. Essa comprende un tronco di massa M e lunghezza L e delle gambe suddivise in due sezioni. Quella che rappresenta la gamba e il piede ha una massa pari a m/3 e una lunghezza L '/2. Quella che rappresenta la coscia ha la medesima lunghezza e una massa pari a 2m/3. Per un danzatore maschio il rapporto M:m è pari a circa 3,8 e L' è circa uguale a L. La parte superiore del corpo rimane verticale durante l'esecuzione delle figure mentre una gamba è tesa orizzontalmente all'infuori. La gamba d'appoggio è rigida e disposta secondo un angolo O rispetto alla verticale. Laws ha calcolato quest'angolo per un danzatore fermo. Come già detto, per l'equilibrio è necessario che il baricentro si trovi sopra il punto d'appoggio. Dato che una gamba è tesa orizzontalmente, occorre inclinare l'altra gamba dalla parte opposta per riequilibrare le masse. La stabilità dell'equilibrio è possibile quando l'angolo fra la gamba di supporto e la verticale è di circa 4,4 gradi. Quest'angolo cambia quando il danzatore ruota su se stesso? A prima vista parrebbe di no, ma i calcoli di Laws mostrano che deve ridursi a circa 3,5 gradi. In effetti la rotazione impone altri vincoli alla stabilità. Il busto deve trovarsi più vicino alla verticale che passa per il punto d'appoggio e la gamba tesa deve invece allontanarsi. Quindi il baricentro del danzatore è leggermente fuori della verticale, eppure il movimento è stabile. Una rotazione ancora più complicata fa parte della figura chiamata fouetté (nel terzo atto del Lago dei Cigni il Cigno Nero compie 32 giri consecutivi). La figura consiste essenzialmente in una pirouette intera, ma l'origine del momento che produce la rotazione è nascosta. Una volta iniziata la pirouette, la gamba destra viene riportata a terra solo al termine del giro. Durante la maggior parte del tempo il piede destro viene tenuto all'altezza del ginocchio della gamba sinistra. Il danzatore sta sulla punta del piede sinistro. Non appena il corpo comincia a rivolgersi verso il pubblico, la gamba destra viene spinta in avanti e le braccia si aprono pure verso l'avanti. Il calcagno del piede sinistro è riportato a terra e il ginocchio viene piegato leggermente. poi la gamba destra, ancora rivolta in avanti, viene fatta ruotare verso sinistra, continuando il movimento di rotazione del corpo, mentre questo rimane rivolto verso gli spettatori. Quando la gamba destra ha compiuto una rotazione di 90 gradi. il piede destro viene riportato all'altezza del ginocchio sinistro e il piede sinistro torna en pointe (sulla punta). Il problema è come si riesca a produrre un momento sufficientemente elevato per compiere l'intero giro. A ogni giro l'attrito fra la punta del piede e il pavimento dissipa parte del momento della quantità di moto. Il segreto sta nel movimento della gamba destra. Quando viene portata in avanti e ruotata essa si prende praticamente tutto il momento della quantità di moto posseduto dal danzatore, dando il tempo di appoggiare il calcagno sinistro a terra. In quest'istante il calcagno può spingere contro il terreno, producendo il momento necessario per un altro giro. Questo viene facilitato riportando il piede destro in corrispondenza del ginocchio sinistro, abbassando così il momento d'inerzia. Il momento d'inerzia della gamba distesa è circa 1.7 volte maggiore di quello del corpo, quindi, quando la gamba assorbe il momento della quantità di moto del corpo, non ruota così rapidamente come quest'ultimo. Se nel corso della piroetta normale il corpo gira alla frequenza di due giri al secondo, la gamba distesa gira con una frequenza di 1,2 giri al secondo. Se la gamba assorbe interamente il momento della quantità di moto, il danzatore ha circa 0,3 secondi di tempo per effettuare la spinta che gli consente di effettuare un altro giro. Nel grand pas de chat il danzatore fa un salto mantenendo l'orientamento del corpo verso il pubblico. Partendo dalla quinta posizione, effettua un demi-plié sul piede destro portando quello sinistro dietro la gamba destra, con un'inclinazione di circa 45 gradi rispetto alla verticale. Spicca poi il salto partendo dalla gamba d'appoggio e. appena è in aria, porta la gamba destra in linea con la sinistra. Tale allineamento delle gambe richiede una rotazione della gamba sinistra intorno al baricentro. Ora il momento della quantità di moto del danzatore a mezz'aria è praticamente nullo. Come è possibile allora effettuare una rotazione conservando sia il momento della quantità di moto sia l'orientamento del busto? Basta ruotare le braccia in direzione opposta a quella del movimento della gamba sinistra. Le braccia vengono spostate quanto basta per bilanciare il momento della quantità di moto acquistato dalla gamba. Simili rotazioni contrastanti consentono al danzatore di effettuare rotazioni a mezz'aria di parte del corpo. Laws ha studiato anche le finezze richieste per mantenere l'equilibrio nella promenade en attitude derrière. Qui la ballerina si trova nella posizione derrière en pointe: alzata sulla punta di un piede con l'altra gamba stesa all'indietro. Una gamba tesa busto verticale / / gamba d'appoggio Schema della grande pirouette mano è tesa verso il compagno mentre l'altra è alzata con un movimento aggraziato. Una simile posizione è difficile da mantenere e, quando viene raggiunta al termine di un'altra figura, è abbastanza • _...2-hrze sulla mano c della ballerina Forze di hilanciamento nel derrière en pointe 49
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