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Essendo il risultato voluto A*B*K, si rende necessaria una
divisione per K, ma il problema è costituito dal fatto che
il risultato della moltiplicazione è a 64 bit. Per fortuna i
più diffusi microprocessori della Motorola (68020, 68030
e 68040, ma non il 68060) posseggono un'istruzione che
permette di moltiplicare due numeri a 32 bit, il risultato a
64 bit verrà suddiviso in due registri:
Tale istruzione moltiplica do per d2 e inserisce la parte
bassa del risultato in d2 e la parte alta in dl. Come già
detto, il risultato è nel formato 32.32 e bisogna convertir-
lo nel formato 16.16. In figura 3 è possibile osservare
chiaramente qual è il risultato della moltiplicazione e
quale parte del risultato a 64 bit bisogna estrarre. In as-
sembly tutto ciò diventa:
muls.1 dO,dl:d2
m0ve.w dl,d2
swap d2
che moltiplica il contenuto di do per quello di d2, e met-
te il risultato in d2. Più semplice a farsi che a dirsi.
Per quanto riguarda la divisione il discorso è analogo ma,
invece di avere un risultato a 64 bit, ne avremo uno sen-
za parte decimale. Sempre volendo passare per buona
Fig. 3 - Moltiplicazione di due numeri in virgola fissa
nel formato 16.16
l'affermazione fatta poco prima, la divisione di due nu-
meri A e B in virgola fissa, vale:
A*K / B*K = A / B
Per evitare che la parte frazionaria venga tagliata fuori, è
sufficiente moltiplicare il dividendo per K, ottenendo il risultato
voluto:
In questo caso, il problema è rappresentato dal fatto che
il dividendo è a 64 bit ma, per fortuna, l'assembly del
68020 ci viene in aiuto con la seguente istruzione:
che divide il numero a 64 bit la cui parte alta è contenuta
in di e la cui parte bassa è in d2, per il numero a 32 bit
in do. La figura 4 mostra chiaramente il formato degli
operandi e del risultato della divisione di due numeri nel
formato 16.16 eseguita dal seguente pezzo di codice as-
sembly:
swap d2
move.1 d2,dl
ext.1 dl
c1r.w d2
divs.1 dO,dl:d2
Le prime quattro istruzioni convertono il dividendo (ini-
zialmente contenuto in d2) nel formato 32.32, inserendo
la parte intera in dl con il segno esteso, e la parte bassa
nella word alta di d2. I1 quoziente viene messo in d2
mentre il resto, quasi del tutto inutile per i nostri scopi,
viene messo in dl .
Fig. 4 - Divisione di due numeri in virgolafissa
nel formato 16.16
Teme mapping e assembly
Nella puntata precedente, iniziando a familiarizzarci con
il texture mapping, abbiamo visto come si implementa lo
zoom di una texture. Ora che conosciamo tutto quel che
ci interessa sul formato dei numeri in virgola fissa, pos-
siamo finalmente tradurre in assembly la routine di zoom
allora presentata:
1: Step = TextureDim / OnScreenDim