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Combinazioni lineari Dati k vettori di ordine n x1,x2, ...,xk e k numeri reali a1, a2,...,ak, si dice combinazione lineare dei k vettori l’espressione a1x1 + a2x2 + ... + akxk I numeri reali a1, a2,...,ak sono detti coefficienti della combinazione lineare NB: Una combinazione lineare di k vettori di ordine n è anch’essa un vettore di ordine n 6
Dipendenza e indipendenza lineare Se un vettore è esprimibile come combinazione lineare di un insieme dato di k vettori x1,x2,...,xk si dice che è linearmente dipendente da x1,x2, ...,xk In caso contrario si dice che il vettore è linearmente indipendente da x1,x2,...,xk Dati k vettori x1,x2,...,xk di ordine n, si dice che essi sono linearmente dipendenti se esistono k numeri reali a1, a2, ...,ak non tutti nulli tali per cui a1x1 + a2x2 + . .. + akxk = 0 In caso contrario i k vettori sono detti linearmente indipendenti 7
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Page 11 and 12: Prodotto di una matrice per uno sca
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Page 17 and 18: Alcune proprietà della trasposizio
Page 19 and 20: Il determinante di una matrice Dato
Page 21 and 22: Calcolo del determinante Sia Aij la
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