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Autovalori e autovettori di una matrice<br />
Si consideri il sistema di equazioni lineari<br />
o, equivalentemente<br />
Ax = λ x<br />
(A − λ I) x = 0<br />
Il sistema è quindi omogeneo e ammette soluzioni<br />
non banali se e solo se<br />
det(A − λ I) = 0<br />
Questa condizione è detta equazione caratteristica<br />
di A. Essa è un polinomio di grado k (ordine di A)<br />
in λ<br />
Le k soluzioni λi sono dette autovalori o radici<br />
caratteristiche di A<br />
A ciascun autovalore corrisponde un vettore xi detto<br />
autovettore o vettore caratteristico di A<br />
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