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Inversa di una matrice<br />
Sia  la trasposta della matrice formata dai cofattori<br />
di A<br />
 =<br />
⎡<br />
⎢<br />
⎣<br />
Â11<br />
Â12<br />
Â21 ... Ân1<br />
Â21 ... Ân2<br />
... . .. ... ...<br />
Â1n<br />
Â2n ... Ânn<br />
Tale matrice è detta matrice aggiunta di A<br />
Si può allora dimostrare che, data la matrice A di<br />
ordine n, se det(A) = 0, l’inversa di A esiste ed è<br />
data da<br />
A −1 = (det(A)) −1 Â<br />
Una matrice avente determinante pari a 0 è detta<br />
non invertibile o singolare<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
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