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Addizione X+Y = ⎡ ⎢ ⎣ Operazioni sulle matrici x11 + y11 x12 + y12 ... x1n + y1n x21 + y21 x22 + y22 ... x2n + y2n ... . .. ... ... xm1 + ym1 xm2 + ym2 ... xmn + ymn NB: le matrici devono essere dello stesso ordine L’addizione gode della proprietà commutativa e della proprietà associativa X + Y = Y + X (X + Y) + Z = X + (Y + Z) 10 ⎤ ⎥ ⎦
Prodotto di una matrice per uno scalare aX = ⎡ ⎢ ⎣ ax11 ax12 . .. ax1n ax21 ax22 . .. ax2n ... ... . .. . .. axm1 axm2 . .. axmn Il prodotto così definito gode della proprietà associativa e della proprietà distributiva (ab)X = a(bX) a(X + Y) = aX + aY (a + b)X = aX + bX Usando in modo combinato le operazioni di prodotto e addizione è possibile definire anche l’operazione di sottrazione tra due matrici ⎤ ⎥ ⎦ 11
Page 1 and 2: Vettori Si dice vettore di ordine n
Page 3 and 4: Rappresentazione geometrica di un v
Page 5 and 6: Prodotto di un vettore per uno scal
Page 7 and 8: Dipendenza e indipendenza lineare S
Page 9: Alcune matrici notevoli Matrice nul
Page 13 and 14: Il prodotto scalare tra due vettori
Page 15 and 16: Inversa di una matrice Data una mat
Page 17 and 18: Alcune proprietà della trasposizio
Page 19 and 20: Il determinante di una matrice Dato
Page 21 and 22: Calcolo del determinante Sia Aij la
Page 23 and 24: Il rango di una matrice Il numero d
Page 25 and 26: Sistemi di equazioni lineari Nel ca
Page 27: Autovalori e autovettori di una mat

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