università degli studi di siena facoltà di scienze matematiche, fisiche ...

”tempo”, cosí come le già introdotte ”partecipante” e ”riferimento”, derivano
dall’idea iniziale, che voleva il modello applicato ad una competizione di velocità.
Torniamo alla tabella sul Palio di pagina 6, quella con soli numeri e caselle
vuote. Per interpretare questi valori nulli, piuttosto che attribuire loro valore
0, aggiungeremo a Q l’elemento null, cosí da non confonderlo con un numero.
Viene data per assunta l’unica legge:
∀ 1 ≤ k ≤ m, 2 ≤ i ≤ n, tk i = null ∨ tki ≥ tki−1 , .
Per poter effettuare tutti i confronti proposti nell’esempio, certo, dovrebbe
essere possibile riconoscere una singola riga in una data tabella. Potremmo
aggiungere una ulteriore colonna con dei nomi di riferimento, identificativi,
che sarebbero poi i nominativi dei partecipanti. Questo è quanto viene fatto
normalmente, per non lasciare il lettore di fronte a disorientanti insiemi di
numeri. Resta il dubbio su quale sia l’insieme che comprende e definisce i
nomi, o, più propriamente, le parole.
Dovremmo anche definire una parola, sempre diversa, per ogni specifica matrice.
Cosí avremmo delle ”coordinate” precise che ci permetterebbero, volendo,
di creare nuove tabelle, mescolando gli elementi delle vecchie.
Ad esempio potremmo estrarre tutti i vincitori dei singoli Palii presi in
considerazione.
Sorgono nuovi problemi. Quella che era semplicemente una matrice di
numeri naturali dovrà contenere nuovi elementi: nomi? Dovrà essa stessa
essere identificata con un nome, o con un numero? E come formalmente?
Tutte queste domande sono risolte dalla materia che studia la disposizione
e l’ordinamento delle informazioni in basi di dati, l’algebra relazionale. Dallo
studio di questa teoria, largamente diffusa ed accettata ormai ovunque, sono
emerse alcune piccole incongruenze per quelli che erano i nostri scopi. Questa
”analisi critica” ci ha portato a considerare l’algebra relazionale sotto aspetti
matematici un po’ più rigorosi del consueto.
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