università degli studi di siena facoltà di scienze matematiche, fisiche ...

specifico di quell’unico dominio.
Ci siamo basati, come fondamento di tutta la teoria, su prodotti cartesiani
finiti di n dominî, cosicché i records sono insiemi ordinati di n elementi, ed
n è detto il loro grado.
Se invece si hanno attributi distinti per ogni dominio sarà possibile costruire
i records come insiemi non ordinati di n coppie, coppie formate dall’elemento
scelto nel dominio e dall’attributo di quel dominio. Questa diversa visione è
tipica della teoria classica.
Esempio 42 . Riprendiamo per l’ultima volta la tabella sul Palio, un
nostro record di quell’istanza ha la forma:
(Aquila , 6.4 , 12.7 , 21.7 , 38.5 , 47.5 , 64 , null , null ) .
Spesso, per mezzo degli attributi, i records sono pensati anche come:
{ (Contrade, Aquila), (Tempo1, 6.4), (Tempo2, 12.7),
(Tempo3, 21.7), (Tempo4, 38.5), (Tempo5, 47.5),
(Tempo5, 64), (Tempo7, null), (Tempo8, null) } . ♦
Questa diversa visione permette di considerare ininfluente la disposizione
dei dominî (avendo ciascuno un attributo di riferimento). Pensando le istanze
come tabelle, di cui noi consideravamo trascurabile l’ordine delle righe,
diventa tale anche l’ordine delle colonne.
Questa scelta andrà a ripercuotersi anche sugli operatori. Per dare un senso
al prodotto cartesiano, fra istanze in cui si rischierebbero omonimie, sarà
necessario introdurre un nuovo operatore: la ridenominazione, che cambia il
nome di un attributo in tutte le coppie in cui compare.
Le selezioni funzionano analogamente a quanto ci è già noto, ma in gran
parte della letteratura c’è poca chiarezza su cosa si intenda per ”formule”, e
sull’analogia fra vincoli e selezioni.
Spesso, anzi, i vincoli sono trascurati o traspare una certa confusione.
Ad esempio in molti testi viene considerato ”vincolo”, alla stregua delle chiavi
(che noi abbiamo visto come vincolo di dimensione 2) la possibilità di
avere valori nulli in alcuni dominî: vale a dire l’aggiunta dell’elemento null
al dominio stesso (come noi avevamo fatto per Q che rappresentava i tempi).
Per il resto poi l’algebra relazionale si adatta alle funzioni possibili nei
softwares più comuni di gestione dei dati. Nascono cosí le funzioni di aggregazione,
che comprendono, ad esempio, il conteggio dei records o un gran
numero di comuni funzioni matematiche o statistiche, quali il reperimento
del maggiore e del minore (fra gli elementi di una ”colonna”), o il calcolo
della media.
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