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anche per il problema posto nella proposizione 9 (insieme di numeri consecutivi): ∃ una coppia di elementi a, b t.c. (a − b) ≥ count(I) . Inoltre l’operatore count potrebbe contare solo le istanze che soddisfano alcune condizioni, e cosí via per ottenere un’algebra sempre più ricca ed adatta ad ogni evenienza. ♦ 7 . L’algebra relazionale classica. Fin dalla comparsa dell’informatica, la macchine sono state impiegate nel trattare volumi via via maggiori di dati. L’obiettivo è stato fin da subito identificato in una sempre maggiore capacità delle ”memorie” e in una più veloce ricerca dei dati, per una più varia gamma di interrogazioni. Tralasceremo tutto ciò che riguarda la realizzazione tecnica delle macchine, le modalità elettroniche per il contenimento dei dati nelle stesse, ed anche la forma di questi dati nelle memorie dei calcolatori. In questo breve compendio finale ci occuperemo esclusivamente dei problemi pratici e delle esigenze teoriche che hanno portato alla ideazione e (solo con anni di ritardo) alla realizzazione delle basi di dati informatiche. Già dal 1960 si iniziò ad avvertire l’inadeguatezza dei metodi fino ad allora usati per l’archiviazione delle informazioni su memorie elettroniche. Le raggiunte dimensioni di queste banche dati, che erano allora appannaggio esclusivamente industriale, cominciavano a creare seri problemi pratici ai tecnici addetti al loro mantenimento e consultazione. Le memorie erano organizzate, in senso logico, come registrazioni lineari di dati (records) contenute in archivi (files), in maniera analoga a come oggi ogni singola persona cataloga i propri documenti, programmi, filmati e quant’altro sul proprio personal computer. Inoltre i linguaggi per il reperimento e l’organizzazione di queste informazioni erano molto limitati, e, se comparivano richieste particolari, l’unico metodo era ricopiare i dati su altri file. Se ad esempio si fosse avuta una lista di qualche migliaio di nomi, e, per esigenze burocratiche, fosse stato necessario estrarre a volte i nominativi completi di tutti, a volte solo i cognomi, il metodo usato era quello di creare due copie distinte della stesso record: una con nomi e cognomi, l’altra solo con i secondi. Questa metodologia di lavoro causava naturalmente inconsistenze fra i dati 46
in copie diverse e gestite indipendentemente. Potevano, per errore, essere cancellate o modificate alcune informazioni su una delle copie, che magari ne avrebbe generate molte altre ancora. Si verificavano in molti uffici burocratici gli stessi effetti che i filologi studiano per la trasmissione dei testi degli amanuensi medievali. Comunque, tornando a quei primi anni ’60, si dette inizio ad una notevole ricerca per l’individuazione di metodi migliori. Molti di quelli trovati erano poco differenti dai precedenti e, sebbene di facile realizzazione pratica sui calcolatori, non garantivano grandi vantaggi. Altri ancora erano, a livello teorico, molto potenti e simili (almeno apparentemente) ai metodi intuitivi umani di memorizzazione delle informazioni, ma non era possibile realizzarli nella pratica. A questa seconda categoria sembrava appartenere il progetto di un ricercatore della IBM, Ted Codd, che nel 1970 pubblicò un articolo, egli proponeva un modello fondato sull’algebra degli insiemi, ed un linguaggio di interrogazione su di esso (gli operatori sugli insiemi) molto intuitivo e fondato su parole comuni. Esso introduceva il concetto di base di dati (database), che oggi troviamo ovunque come parola di uso comune, e poneva le fondamenta per la teoria matematica che se ne occupa: l’Algebra Relazionale. L’articolo non ebbe fortuna immediata, ma fu ripreso a distanza di qualche anno da un’altra azienda, la Honeywell, che nel 1976 creò il primo prodotto commerciale per la gestione di database. Le evoluzioni tecniche di questo primo risultato (l’hardware e il software, vale a dire le macchine e i programmi su di esse) sono state enormi, ma la base riconosciuta tuttora valida per tutti è quella dell’articolo di Codd: ”Un modello relazionale per banche dati largamente condivise”. Passiamo ad analizzare analogie e differenza di questo modello rispetto a quello che abbiamo introdotto nei paragrafi precedenti. Vale la pena di ricordare comunque che l’algebra relazionale comprende una teoria ed una casistica molto più ampia di quella fin qui considerata. Innanzitutto noi abbiamo introdotto i dominî, per la formazione di records ed istanze. Essendo i records insiemi ordinati abbiamo stabilito che due dominî distinti possono essere anche lo stesso insieme ed avere lo stesso nome, casomai ci siamo riservati di mettere indici diversi per distinguerli nelle formule di vincoli e predicati. Solitamente invece, in algebra relazionale si dà molta importanza al nome che ognuno di questi dominî riceve, il cosiddetto attributo. L’attributo relativo ad ogni dominio, nelle stesse istanze, deve essere diverso da tutti gli altri e 47
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