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università degli studi di siena facoltà di scienze matematiche, fisiche ...

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La selezione è cosí un operatore unario su Pf(Di1 × Di2 × . . . × Din)<br />

(definizione 4 a pagina 12), cioè da istanze ad istanze sullo stesso prodotto<br />

cartesiano.<br />

Il risultato <strong>di</strong> una selezione avrà sempre un numero <strong>di</strong> records minore od<br />

uguale all’istanza originale. Avrà pertanto car<strong>di</strong>nalità finita e sarà anch’esso<br />

un’istanza.<br />

Naturalmente un altro modo <strong>di</strong> definire la selezione è:<br />

σV (I) = {r ∈ I | V (r) = 1} .<br />

Per le selezioni è banale la composizione: σV1 ◦ σV2. Essa non è infatti<br />

altro che la normale composizione <strong>di</strong> funzioni.<br />

Dalle proprietà dell’intersezione <strong>di</strong> insiemi deriva che la composizione <strong>di</strong><br />

selezioni è un operatore associativo e commutativo.<br />

Esempio 13 . Ripren<strong>di</strong>amo la nostra istanza sul Palio <strong>di</strong> Agosto del 2001,<br />

rappresentata con una tabella, cosí come l’abbiamo formalizzata negli esempi<br />

5 e 12:<br />

P =<br />

Contrada T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8<br />

Aquila 6, 4 12, 7 21, 7 38, 5 47, 5 64 null null<br />

Chiocciola 6, 7 12, 3 20, 6 36 45, 5 62 null null<br />

Civetta 6, 8 13, 1 21, 3 36, 6 46, 5 63 null null<br />

Drago 7 12, 1 20 35 44 60 70 75<br />

Giraffa 6, 5 12, 6 20, 7 35, 8 45 61 71, 5 null<br />

Istrice 6 12 20, 3 35, 3 44, 5 60, 5 71 null<br />

Montone 7, 4 13, 2 22 37, 5 48 64, 5 null null<br />

Nicchio 6, 3 12, 8 21, 5 38 48, 5 65, 5 null null<br />

Tartuca 7, 1 13, 5 22, 3 37 46 62, 5 null null<br />

Torre 6, 9 12, 5 21, 1 36, 5 47 65 null null<br />

Ipotizziamo tre possibili selezioni su P, derivanti da altrettanti vincoli<br />

(chiamiamo r i records, ti i tempi):<br />

σV1 con V1(r) =<br />

σV2 con V2(r) =<br />

σV3 con V3(r) =<br />

<br />

<br />

<br />

1 se t2 ≤ 13;<br />

0 altrimenti.<br />

1 se t7 = null;<br />

0 altrimenti.<br />

1 se (t2 − t1) ≤ 6;<br />

0 altrimenti.<br />

19

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