CARTOGRAFIA DEL VINO - LAC

d) Gli errori aleatori si manifestano per una serie di ragioni
dovute al caso e, quindi, il modo in cui essi agiscono
sui valori stimati è imprevedibile; in genere sono
di piccola entità e si ammett e che, in un campione di
misure, la loro occorrenza segua la legge della distribuzione
normale con valore medio uguale a zero. L’errore
tipo degli errori casuali, chiamato tipicamente scarto
quadratico medio (s.q.m. = σ), costituisce la base per
quantifi care l’incertezza delle misure eff ett uate su una
carta topografi ca [Fig. 21].
Se si fa riferimento alla fi gura 22, il 68,3% degli errori
aleatori è situato nell’intervallo ±1σ e la quasi totalità dei
medesimi errori è invece compreso tra ±3σ. Quando gli
errori cadono più lontano, tra ±3σ e ±4σ, vengono spesso
considerati come errori grossolani: infatt i, la probabilità
che si verifi chino errori più grandi di ±3σ è meno dell’1%.
All’entità dello s.q.m. è associata la precisione della
carta topografi ca. Ne segue, che più lo s.q.m. è piccolo
più la carta è precisa. D’altra parte, il fatt o che la carta sia
precisa non garantisce tutt avia che sia esatt a, a causa della
presenza di eventuali bias, come è indicato nella fi gura
Osservazioni precise ed accurate
Fig. 21 – Precisione e accuratezza.
Nome
Scarto quadratico medio (s.q.m.= σ)
Scarto probabile (lineare)
Scarto tipo (lineare)
Errore
Tabella 1
(1)
Osservazioni precise, ma non accurate
(2)
Osservazioni né precise, né accurate
(3)
23, dove la carta (1) è più precisa della carta (2) perché
s.q.m. (1) < s.q.m. (2), anche se entrambe sono esatt e perché
tutt e e due caratt erizzate da M = 0. Per contro, la carta
(3) è più precisa della (1) e della (2), ma è inesatt a poiché
M ≠ 0 a causa della presenza di un certo bias.
È possibile defi nire, in funzione della legge di distribuzione
normale (legge di Gauss), una serie di valori che
sono utilizzati nell’ambito di norme di qualità (Tabella 1).
Spesso si fa riferimento allo scarto tipo, per cui la norma
di verifi ca della qualità potrebbe recitare: la coordinata x
(o y, o la quota) del 90% dei punti misurati sulla carta non
deve discostarsi dalla posizione vera (terreno) più di 5m.
Pertanto, secondo quanto recita la tabella 1, deve essere
rispett ata la condizione 1,6449 · σ ≤ 5m. e quindi σ ≤
3,04 m. In altre parole, lo s.q.m. dei valori osservati non
deve superare 3,04m.. Nel caso in cui la misura presenti
un residuo maggiore di 3σ deve considerarsi sbagliata ed
eliminabile dalla serie dei valori campionati.
Fig. 22 – Distribuzione statistica degli errori casuali.
(3)
Fig. 23 – Differenti distribuzioni di errori.
Probabilità
(% sul n° di osservazioni)
M≠0 M=0
BIAS
Carte topografi che
MEDIA = 0
68,3%
95,4%
99,7%
Calcolo
68,27 1,0 · σ
50 0,6745 · σ
90 1,6449 · σ
> 99,73 > 3,0 · σ
(1)
(2)
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