Iperbole e Funzione omografica - Biondinagaldi.It

Scheda elaborata dalla Prof.ssa Galdi Biondina – Docente di Matematica
• equazione cartesiana:
fuochi:
asintoti: ,
eccentricità:
Iperbole
coefficiente angolare della retta tangente in un suo punto di ascissa :
• equazione cartesiana:
fuochi:
asintoti: ,
• equazione cartesiana:
lunghezza del semiasse trasverso:
Iperbole equilatera riferita agli asintoti
coordinate dei vertici sul semiasse trasverso:
coordinate dei fuochi:
•
ax + b
y =
cx + d
Funzione omografica –
Iperbole equilatera traslata -
Centro di simmetria O ( -d/c; a/c ) Costante k =
⎛ d a ⎞ ⎛ d a ⎞
Fuochi: F1 ⎜−
+ 2k;
+ 2k
⎟ F2
⎜−
− 2k;
− 2k
⎟
⎝ c c ⎠ ⎝ c c ⎠
ad − bc
2
c

Scheda elaborata dalla Prof.ssa Galdi Biondina – Docente di Matematica
⎛ d
Vertici: V1 ⎜−
+
⎝ c
a
k;
+
c
⎞
k ⎟
⎠
⎛ d
V1
⎜−
−
⎝ c
a
k;
−
c
⎞
k ⎟
⎠
a
Asintoti: y =
c
d
x = −
c
Equazioni assi: y = x + d / c + a / c y = −x
− d / c + a / c
Eccentricità: e =
2