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la differenza di fase è quindi:<br />
2π<br />
ϕn<br />
=<br />
λ<br />
da cui, sostituendo il valore di r n , si ottiene:<br />
r n<br />
• S , (eq.3.7)<br />
⎛<br />
⎞<br />
⎜ S S S<br />
ϕ = • + • + • ⎟<br />
n 2 π xn r1<br />
yn<br />
r2<br />
zn<br />
r3<br />
, (eq.3.8)<br />
⎜<br />
⎟<br />
⎝<br />
λ λ λ<br />
⎠<br />
Tenuto conto delle relazione vettoriali tra r1, r2, r3 ed a*, b* e c*, si ricava<br />
n<br />
( hx + ky + lz )<br />
ϕ = 2 π<br />
, (eq.3.9)<br />
n<br />
Quindi l’onda diffusa dall’atomo n-esimo è descritta in ampiezza e fase dal<br />
termine:<br />
f<br />
i<br />
ne 2π<br />
n<br />
( hx + ky + lz )<br />
n<br />
n<br />
51<br />
n<br />
n<br />
, (eq.3.10)<br />
Il contributo dato alla riflessione hkl dagli N atomi, presenti nella cella<br />
elementare, è rappresentato quindi dalla sommatoria di tutti i termini di tipo<br />
f<br />
i n<br />
ne ϕ<br />
relativi agli N atomi; si ha cioè:<br />
F<br />
hkl<br />
=<br />
∑<br />
N<br />
n=<br />
1<br />
f<br />
n<br />
e<br />
2πi<br />
( hx + ky + lz )<br />
n<br />
n<br />
n<br />
, (eq.3.11)<br />
Dove Fhkl prende il nome di fattore di struttura e rappresenta in modulo e fase<br />
l’onda diffratta dalla cella elementare per il riflesso hkl; il suo valore dipende<br />
dalla terna di indici h, k, l, dalla natura e dalla disposizione degli atomi della<br />
cella elementare.<br />
L’intensità del riflesso hkl è proporzionale a<br />
hkl<br />
2<br />
F . [Rigault, 1966]
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