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una relazione tra le posizioni atomiche e l’intensità della diffrazione, è
l’equazione del fattore di struttura (Paragrafo 3.2.3).
3.2.2 Relazione di Bragg
Una dimostrazione elementare della legge di Bragg può essere ricavata,
indipendentemente dalle equazioni di Laue, ammettendo per ipotesi che i piani
reticolari diffondano i raggi X.
Si abbia un fascio di raggi X paralleli e monocromatici che incide con un
angolo θ sui piani (hkl), come mostrato in Figura 3.2.
Figura 3.2 Rappresentazione geometrica della relazione di Bragg
Consideriamo la direzione di diffusione AR1, che forma un angolo pari a quello
di incidenza con i piani (hkl), ricordando però che la diffusione ha luogo in
ogni possibile direzione.
Affinché nella direzione di diffusione AR1 si abbia interferenza costruttiva, è
necessario che la differenza di cammino NB + BN'
tra il raggio I1AR1 e quello
I2BR2 sia uguale ad un numero intero n di lunghezze d’onda.
Poiché si ha = BN'
= d senθ
, si ricava:
NB hkl
λ = 2d
senθ
, (eq.3.1)
n hkl
dhkl che è appunto l’equazione di Bragg, poiché rappresenta l’equidistanza dei
n
piani reticolari di simbolo nh, nk, nl.
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