Guida Risolvere i problemi per immagini - Edizioni Centro Studi ...

Camillo Bortolato
Risolvere i problemi
per immagini
Attività di comprensione del testo
in aritmetica attraverso
il metodo analogico-intuitivo
Guida

Editing
Nicoletta Rivelli
Sviluppo software
Adriano Costa
Walter Eccher
Supervisione tecnica
Matteo Adami
Illustrazioni
Riccardo Beatrici
Dario Scaramuzza
Elaborazione grafica e animazioni
Riccardo Beatrici
Tania Osele
Illustrazione di copertina
Riccardo Beatrici
Copertina
Tania Osele
Fotocomposizione
Tania Osele
Collaborazione
Manuela Paolino
Francesca Rinaldi
Arca Database Xtra(tm) (c) Tabuleiro Prod. Ltda 2003-2005
All Rights Reserved
Xtra is a trademark of Macromedia, Inc.
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Tutti i diritti riservati. Vietata la riproduzione con qualsiasi mezzo effettuata,
se non previa autorizzazione dell’Editore.

INDICE
Installazione e avvio del CD-ROM p. 4
Introduzione
(a cura dell’autore) p. 5
Guida alla navigazione p. 11
Login
Menu
Accessibilità – uso tastiera
Classi
Guida al gestionale p. 20
Menu
Statistiche
Opzioni

Installazione e avvio del CD-ROM
Per usare il CD-ROM su computer Windows, assicurarsi che la propria
macchina soddisfi i requisiti di sistema riportati in copertina.
Avvio automatico
1. Inserite il CD-ROM nell’apposito lettore.
2. Non premete nessun tasto. Il programma partirà automaticamente (il
tempo medio è di 25 secondi).
Avvio manuale
1. Inserite il CD-ROM nell’apposito lettore.
2. Cliccate su Start/Avvio.
3. Cliccate su Esegui.
4. Digitate D:\AVVIOCD.EXE (dove D indica la lettera dell’unità CD-
ROM) e premete «Ok». In alternativa, premete il pulsante «Sfoglia»,
scegliete l’unità CD-ROM nel campo «Cerca in» e fate doppio clic sul
file «Setup».
5. Passate alle voce «Installazione del programma».
Installazione del programma
L’installazione del programma può essere di due tipi:
– installazione automatica, ovvero il programma si autoinstalla;
– installazione personalizzata, in cui l’utente può scegliere la cartella in
cui installare il programma.
Quando l’installazione è stata completata, appare un messaggio «Installazione
completata. Avviare ora l’applicazione?». Cliccate «Sì» per avviare.
Attenzione, se possedete un sistema operativo Windows XP o Windows
Vista è possibile installare l’applicazione in due modalità:
1. Per essere utilizzata da un solo utente.
2. Per essere utilizzata da tutti gli utenti che accedono al computer. Per
poter fare questo tipo di installazione, l’utente deve avere i diritti di
amministratore.
Con Windows Vista all’inserimento del CD-ROM potrebbe comparire una
finestra denominata «Controllo dell’account utente» che chiede conferma
prima di installare il programma, selezionare l’opzione «consenti». A questo
punto partirà l’installazione Erickson. Se non disponete di un account
utente con privilegi di amministratore prima di proseguire verrà chiesto
di inserire la password di amministratore. Se non disponete di questa
password non sarà possibile proseguire con l’installazione.
Leggimi
Per ulteriori informazioni consultare il file «Leggimi». Per visualizzarlo
cliccate su «Risorse del computer», selezionate con un clic l’icona CD-
ROM, dal menu «File» selezionate la voce «Esplora», fate doppio clic
sul file «Leggimi».
4 © 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson

Introduzione
di Camillo Bortolato
1. Questo software è dedicato agli alunni che soffrono a causa dei
problemi aritmetici. Insegna ad affrontarli con la predisposizione
giusta, cioè con leggerezza, come un gioco, come se la matematica
non esistesse.
Metodo analogico signifi ca infatti avere la consapevolezza che:
– non esistono le operazioni aritmetiche
– non esistono i problemi
– non esistono i numeri.
Esiste la realtà della nostra mente emozionale con tutte le sue diffi coltà
e incertezze, suffi ciente a risolvere ogni problema. Il mondo della
disciplina freddo e logico non esiste ancora.
2. Possiamo spiegare la situazione, a livello di immagine mentale, in
questo modo:
I numeri scritti e le operazioni
(ambito sintattico)
Il linguaggio verbale
(ambito lessicale)
Rappresentazione
(ambito semantico)
LA DISCIPLINA
LA REALTÀ
© 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson
5

Raffi gurata come una montagna, è la realtà in cui viviamo e risolviamo
i problemi dando un nome e un posto alle cose.
Sopra, sollevato nell’aria, c’è il tempio della disciplina a cui dobbiamo
ricorrere il meno possibile almeno all’inizio dell’esplorazione.
3. Il tempio della disciplina ha quattro colonne che sono le quattro
operazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione.
Dentro sono custodite le regole della scrittura dei numeri: lo zero posizionale,
il valore posizionale, le proprietà, le defi nizioni...
Questa scrittura è servita proprio a costituire queste operazioni che
sono come un sistema per ricavare il risultato come un gioco.
Le operazioni sono nostri strumenti, come il martello e la pialla, molto
utili ma privi in sé di signifi cato.
4. Non dobbiamo pensare che la cosa principale da fare sia entrare
nel tempio per investigare come funzionino cioè come siano congeniati
questi strumenti.
A farlo c’è il pericolo di perderci e con noi i bambini che ci seguono
poiché non c’è corrispondenza tra le operazioni della mente e questo
mondo artifi ciale.
6 © 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson
+ – X :

5. Le uniche operazioni della nostra mente sono «taglia copia incolla»
come in Windows.
La sottrazione è TAGLIA:
L’addizione è INCOLLA:
La divisione è taglia tante volte (REPLICAZIONE):
La moltiplicazione è incolla tante volte (REPLICAZIONE):
Queste operazioni sono simulazioni dirette delle nostre azioni sulla
realtà.
6. Le operazioni della disciplina sono invece algoritmi, cioè giochi
che ci permettono di arrivare al risultato quasi per magia, cioè senza
sapere come si è fatto. Procedendo colonna per colonna e seguendo
determinate procedure, il risultato ci compare bell’e pronto alla fi ne.
Non è frutto della nostra intelligenza ma dell’osservanza.
7. Dentro l’algoritmo non c’è il signifi cato concettuale che crediamo.
Dentro la divisione non c’è la divisione che pensiamo. Volendo dividere
100 in due parti otteniamo sempre 50 parti, non due. Possiamo
svolgere una sottrazione scritta come una addizione a rovescio partendo
dal basso.
E così via.
Ogni operazione è un conglomerato di altre minuscole operazioni di
calcolo mentale che, sommate insieme, producono un risultato a sorpresa
a cui attribuiamo posticipatamente un signifi cato.
8. Per riuscire a risolvere i problemi dobbiamo rimanere concentrati
in noi stessi ai piedi della montagna, aggrappati al terreno delle nostre
emozioni, senza farci incantare dal potere meccanico che questi
strumenti esprimono.
© 2007, Risolvere Risolvere i i problemi problemi per per immagini, immagini,
Erickson
7

Non c’è un modo formale di pensare più importante del nostro.
Non c’è un regno della logica al quale anche il bambino deve adeguarsi.
E nella conoscenza del nuovo la logica ci è quasi sempre di ostacolo.
9. Ogni problema nel software, è una risalita della montagna rispettando
il trascoding naturale.
1. Partenza dalla semantica
2. Traduzione nel testo verbale
3. Scelta dell’algoritmo di calcolo
Nei primi due piani troviamo la comprensione, la progettazione, la
categorizzazione e tutto il resto.
Nel terzo livello troviamo la soluzione al calcolo come se ricorressimo
alla calcolatrice.
10. Non dobbiamo strumentalizzare il problema alle operazioni, né
l’inverso.
Non possiamo ricavare una semantica giustificativa delle operazioni
del tempio perché esse sono unilaterali e riduttive. Non c’è la divisione
di distribuzione, non c’è la sottrazione per riempimento.
Per scritto non si può fare «90 – 30 – 30 =»con una sola operazione,
ecc.
11. Bisogna tenere separati il mondo interno delle «strategie» libere e
soggettive in cui le operazioni sono come quelle della vita, da quello
artificiale delle «procedure» che si avvale di carta e penna come protesi.
I bambini bravi hanno la percezione di questa differenza.
Pensano al problema rivivendone l’azione come se fossero sulla scena
personalmente, a casa, o per la strada, o in negozio.
Nel calcolo non fanno anzitempo sottrazioni o divisioni, ma taglia,
copia e incolla.
Si vede chiaramente che non pensano alle operazioni scritte perché
hanno la mente nell’azione.
Solo alla fine, raggiunta la comprensione, quando tutto è già finito,
stendono un piano di operazioni strumentali per ricavare il risultato
come vuole l’insegnante.
I bambini in difficoltà scelgono la sicurezza fuori di sé cioè il piano
disciplinare, e si perdono nel gelido del tempio.
8 © 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson

SINTESI
Prima c’è la soluzione intuitiva e dopo la ri-soluzione aritmetica.
Quando non c’è la comprensione intuitiva la ricerca di soluzione va
per altre strade.
Subentrano strategie compensative di decodifica parziale del testo
seguendo indizi linguistici.
I bambini scoprendo delle parole chiave diventano esperti nel gioco
di indovinare i problemi.
Indovinare i problemi diventa il loro giusto obiettivo.
Indovinare i problemi
Questo software è pensato proprio per i bambini per cui l’unica risorsa
sembra che sia quella di indovinare la soluzione.
Per questo non ci sono spiegazioni vere e proprie, ma inviti attraverso
la voce della volpe, a scrutare ogni minimo dettaglio dell’immagine o
del testo per incrementare questa attitudine a indovinare...
Quando c’è la parola «in più» devi attivarti perché è un segnale che
bisogna scegliere una sottrazione. Non farti ingannare.
Quando vedi la parola «ciascuno» nella domanda è facile che debba
scegliere una divisione.
Quando vedo la parola scatole o gruppi devo scegliere ancora una
divisione, ma un po’ diversa dalla precedente.
Man mano che questa abilità aumenterà, salirà anche il livello di
consapevolezza, poiché le cose si capiscono quando già si sanno fare.
Abbiamo fatto tutti così.
Messaggio ai genitori
Non sempre l’invito a impegnarsi è il messaggio giusto.
Tanto più mi impegno tanto meno riesco.
I figli che hanno difficoltà tante volte pensano troppo e sono preoccupati.
Fanno congetture più importanti del problema.
La guarigione è uno scioglimento di questa tensione.
In un momento di serenità e pace è possibile che il figlio recuperi il
terreno perso scoprendo l’esiguità e la banalità delle richieste.
Tanto più la mente, come l’acqua, è ferma, tanto più è trasparente e
la luce filtra.
© 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson
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Messaggio per l’insegnante
1. Presentare i problemi come un gioco.
2. Economizzare il linguaggio, non spiegare.
3. Sviluppare una competenza attiva mediante l’esercizio.
4. Lasciar fluire la conoscenza senza dettare regole.
5. Non caricare di significato le operazioni aritmetiche. I bambini imparano
quando il mondo della disciplina non soffoca quello interiore.
Sparisce il senso di inadeguatezza.
6. Essere brevi: il tempo di un respiro è il tempo per la visualizzazione,
categorizzazione, progettazione, monitoraggio e ecc..
7. Dieci problemi compongono un livello eseguibile in alcuni minuti
cioè in un tempo di attenzione compatibile con la sintesi finale.
8. Non insistere. I bambini che risolvono i problemi con successo
sono sereni e beatificati dalla facilità della situazione. Non hanno
per la mente un mondo complesso di spiegazioni e legittimazioni
matematiche.
9. Vivere nella sintesi. Avere la mente sempre libera.
10. Sviluppare negli alunni la sensazione che la matematica c’è quando
si è in armonia con se stessi.
10 © 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson

Guida alla navigazione
Login
Per accedere al programma è necessario innanzitutto registrarsi con
un nome. L’utente deve scrivere il proprio nome nell’apposito riquadro
o selezionarlo dalla lista dei nomi. Per scorrere la lista dei nomi si
possono usare le due frecce a lato. Quindi deve cliccare su «Entra»
per visitare le case con i problemi e iniziare le attività.
Per uscire dal programma, si deve cliccare sul pulsante «esci» in alto
a destra.
Per accedere alla parte gestionale contenente le statistiche e le opzioni
(attivazione di default del diploma e delle istruzioni scritte) si deve
premere in questa videata la combinazione di tasti «Ctrl+o» oppure
cliccare il pulsante «Gestionale».
Il programma è accessibile anche con la tastiera, per vedere le funzioni
si rimanda alla guida cartacea.
Login: registrazione di un nuovo utente
Clicca sul fumetto
per vedere le
istruzioni scritte
Digita il tuo nome
o selezionalo
dalla lista
Clicca su Entra
per andare al
villaggio
© 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson
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Menu (Il villaggio)
Dopo aver inserito o selezionato il proprio nome nel login e cliccato
su «Entra», si accede al villaggio della volpe (menu principale), dove
sono presenti i 5 elementi di accesso agli esercizi del programma e
alle altre funzioni di navigazione.
Al clic su ciascuna casa, si accede all’elenco dettagliato dei livelli delle
varie attività con la segnalazione dei problemi svolti e da svolgere.
1. Problemi per la classe prima
2. Problemi per la classe seconda
3. Problemi per la classe terza
4. Problemi per la classe quarta
5. Problemi per la classe quinta
a) Le lettera A/a
All’interno del programma è possibile decidere come visualizzare i
testi, tutti in maiuscolo oppure tutti in minuscolo.
Menu: scelta delle attività
Ultimo esercizio svolto
Problemi per le 5 classi
12 © 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson
Spiega pulsanti
Maiuscolo/minuscolo Attestato

) L’attestato
Al superamento del 100% degli esercizi verrà attivato l’attestato che
risulterà cliccabile.
Nel gestionale è comunque possibile selezionare l’opzione che rende
liberamente accessibile l’attestato in qualunque momento della navigazione.
L’attestato, personalizzato per ogni utente, può essere stampato.
c) La bussola
Cliccando sulla bussola si ritorna all’ultimo problema svolto.
d) Il punto di domanda
Cliccando sul foglietto con il punto di domanda si accede alla spiegazione
dei pulsanti del programma.
Accessibilità-uso tastiera
Il programma consente agli utenti che non sono in grado o
non possono utilizzare il mouse di accedere ugualmente ai
suoi contenuti ed esercizi attraverso la tastiera. Le funzioni
principali sono le seguenti.
Login
Pulsante Entra Invio
Personaggio guida Ctrl + Barra spaziatrice
Istruzioni scritte Ctrl + i
Gestionale Ctrl + o
Esci Ctrl + x
Seleziona utente Frecce alto/basso
Guida F1
Menu
Sezioni e livelli Num. 1, 2, 3, 4, 5
Ultimo svolto Ctrl + u
Spiega pulsanti F1
Minuscolo M
Maiuscolo Shift + M
Attestato Ctrl + a
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Esercizi
Calcolatrice Ctrl + c
Tastiera Ctrl + t
Rifletti Ctrl + r
Ho finito Ctrl + Invio
Avanti/indietro Ctrl + Frecce avanti/indietro
Stampa F10
Classe prima
I primi tre livelli di questa sezione sono finalizzati a prendere confidenza
con la modalità linguistica delle domande.
Nel quarto livello viene introdotta una riga di testo e tutta l’attenzione
Capire il testo
è nello scoprire come siano importanti anche solo i frammenti di una
parola o parole non dette. Solo nel quinto livello viene chiesto di scegliere
l’operazione aritmetica, tra addizione o sottrazione.
L’alunno si esercita quindi nei vari problemi concernenti situazioni di
resto, trasformazione, confronto, differenza, negazione, ecc., e l’unica
spiegazione è quella della volpe che suggerisce le varie astuzie per
raggiungere la soluzione.
14 © 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson

Testo e domanda
Classe seconda
I problemi di seconda sono dedicati soprattutto a raggiungere una buona
competenza nella scelta tra la moltiplicazione e la divisione.
Attento alle paroline
© 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson
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Nei primi livelli l’alunno si esercita nei termini chiave «uno, ciascuno,
tutti» in relazione a oggetti. Poi nel quarto e quinto livello l’attenzione
viene riposta in situazioni sempre più astratte inerenti la quantità e il
prezzo degli oggetti, utilizzando anche gli euro. Tutta l’attenzione è nel
catturare gli indizi linguistici che portano alla scelta dell’operazione.
Negli ultimi livelli vengono presentate situazioni più articolate in cui
viene differenziata prima una soluzione intuitiva e poi una soluzione
aritmetica, sempre guidata dal consiglio della volpe.
Le operazioni
Classe terza
Nei primi livelli vengono affrontate situazioni più complesse concernenti
le quattro operazioni. Viene introdotto, in modo intuitivo, l’uso
dei centesimi in situazioni di acquisto, come se gli alunni fossero dei
potenziali acquirenti al supermercato.
Più avanti viene ampliato il testo verbale scritto per aumentare le
capacità di discriminazione linguistica.
Nella fase successiva, per rendere più automatizzata la scelta dell’operazione,
vengono introdotti schemi facilitanti come le etichette di
prezzo.
Negli ultimi livelli vengono approfondite tramite immagini le varie
strategie di ordine percettivo che preludono alle frazioni.
16 © 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson

I centesimi e la tabella dati
Classe quarta
Vengono affrontate, a livello giocoso, le classiche tematiche disciplinari
legate al programma curricolare: problemi con misure di lunghezza
peso e capacità, frazioni, e ancora approfondimenti nel campo delle
moltiplicazioni e divisioni.
© 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson
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Le equivalenze
In particolare vengono affrontati i problemi riguardanti il rapporto tra
quantità e prezzo. Mediante il ricorso ad animazioni anche le equivalenze
diventano facilissime. Sempre a livello informale viene presentato
l’argomento perimetro.
Problemi sulla lunghezza
18 © 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson

Problemi con le frazioni
Classe quinta
Vengono trattati tutti gli apprendimenti curriculari in un quadro di
sintesi funzionale alla comprensione.
Il commerciante...
© 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson
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Perciò problemi riguardanti:
– prezzo unitario e prezzo totale
– spesa, guadagno, ricavo
– tara, peso netto e peso lordo
– frazioni dirette e inverse
– perimetro e area.
L’accento viene riposto soprattutto su situazioni reali concernenti la
pubblicità e gli acquisti, mediante esercizi su percentuali, sconti,
confronti di convenienza, ecc.
La modalità non scolastica permette a tutti di risolverli sviluppando
un senso di empowerment e di gioia.
Le percentuali
Guida al gestionale (Ctrl+o)
Menu
Comprende l’elenco degli utenti e i pulsanti per accedere alla videata
delle statistiche, delle opzioni, dell’assegnazione degli esercizi e della
creazione degli esercizi.
Utenti: viene visualizzato l’elenco degli utenti, che si può scorrere con
le frecce verticali a lato. Per aggiungere un nuovo utente alla lista, si
clicca il tasto + e si digita il nuovo nome. Per cancellare un utente
dalla lista, si seleziona il nome e si clicca il tasto -, confermando poi
l’eliminazione.
20 © 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson

Menu principale del gestionale
Crea esercizi: per accedere alla sezione in cui è possibile creare degli
esercizi personalizzati, si deve cliccare sul pulsante «crea esercizi».
Archivia: questo pulsante permette di fare il backup del database
utenti, ovvero di salvare tutti i dati (punteggi, statistiche) relativi agli
utenti, nella cartella di installazione del programma (normalmente C:\
Programmi\Erickson\).
Ripristina: questo pulsante permette di recuperare i dati relativi agli
utenti salvati precedentemente tramite il pulsante «archivia». I dati
del database ripristinato sostituiranno quelli presenti nel programma.
La cartella viene proposta automaticamente dal programma, ma è
possibile anche selezionare una cartella qualsiasi.
Password: per proteggere l’accesso ai dati è opportuno inserire una
password cliccando sul pulsante «Inserisci password». Dopo aver
digitato una password, viene richiesto di riscriverla per confermarla.
Al successivo rientro nella parte gestionale, il programma chiederà
automaticamente di inserire la password. Dopo 3 tentativi sbagliati, la
videata si chiude e si ritorna al login. Si consiglia di scrivere la password
su un foglio o su un quaderno per non rischiare di dimenticarla. Per
cambiare password bisogna cliccare sul pulsante «cambia password»
e scriverne una nuova dopo aver inserito la vecchia. Per eliminare la
password basta cliccare su «cambia password» e lasciare liberi i campi
della nuova password.
© 2007, Risolvere i problemi per immagini, Erickson
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Statistiche, opzioni, assegna verifiche: per visualizzare le statistiche
relative a ogni singolo utente, scegliere le opzioni o assegnare degli
esercizi personalizzati (già creati in precedenza), si deve selezionare
il nome dell’utente e cliccare sul rispettivo pulsante («statistiche»,
«opzioni», «assegna esercizi»).
Opzioni
Nella parte relativa alle opzioni sono disponibili le seguenti funzioni
(clic con il mouse sul quadratino corrispondente):
Attiva istruzioni scritte: consente di attivare, in particolare per gli
alunni con problemi di ipoacusia o sordità, le istruzioni scritte (ovvero
i fumetti contenenti le spiegazioni scritte di quello che l’utente può
o deve fare nelle varie sezioni del CD-ROM e i rispettivi feedback
positivi e negativi), pur mantenendo l’audio di default; si ricorda che
per procedere nelle varie attività del programma e per poter iniziare
lo svolgimento di ogni esercizio, il fumetto presente nella videata deve
essere fatto scomparire cliccandoci sopra; per proseguire la lettura
del testo nei fumetti si deve cliccare con il mouse sugli stessi; per
richiamare i fumetti basta cliccare sul personaggio.
Risposta corretta automatica dopo 5 errori: già attiva di default, può
essere deselezionata cliccando sul quadratino con la crocetta.
Opzioni
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Testo maiuscolo: imposta tutti i testi interni al programma in maiuscolo.
Mostra attestato: per mostrare l’attestato indipendentemente dal totale
svolgimento degli esercizi (l’attestato risulterà pertanto sempre
cliccabile).
Statistiche
La parte relativa alle statistiche contiene:
– il nome dell’utente selezionato;
– l’elenco degli esercizi presenti nel CD-ROM;
– l’elenco dei titoli dei problemi svolti nella classe selezionata (possibilità
di scorrimento tramite le frecce verticali a lato), con la data
di svolgimento, le risposte corrette o sbagliate e la visualizzazione
dello svolgimento. Se nella colonna degli esercizi compare il titolo in
colore blu significa che, cliccandoci sopra, si visualizzano i risultati
fino alle ultime 5 sessioni svolte partendo dalla più recente.
Statistiche
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