Note del corso di Fisica Matematica A

VIII Sommario
6 Cenni di meccanica dei continui deformabili ................................... 133
6.1 Un caso particolare: statica dei fili.............................................. 133
6.1.1 Fili flessibili ed inestendibili. Definizione e postulato caratteristico ............ 133
6.1.2 Condizioni di equilibrio. Equazione indefinite dell’equilibrio dei fili. ........... 134
6.1.3 Complementi: filo soggetto ad un sistema di forze parallele ................... 137
6.1.4 Complementi: filo teso su una superficie.................................... 139
6.2 Cinematica dei continui deformabili ............................................ 141
6.2.1 Introduzione ........................................................... 141
6.2.2 Punto di vista lagrangiano ed euleriano .................................... 142
6.2.3 Equazioni di continuità .................................................. 143
6.2.4 Spostamenti e piccole deformazioni........................................ 145
6.2.5 Analisi dello strain ...................................................... 147
6.2.6 Dilatazione cubica ...................................................... 148
6.3 Statica dei continui deformabili ................................................ 148
6.3.1 Forze applicate e sforzi .................................................. 148
6.3.2 Condizioni di equilibrio per i continui deformabili ........................... 149
6.3.3 Formule di Cauchy...................................................... 150
6.3.4 Equazioni indefinite dell’equilibrio......................................... 152
6.3.5 Le equazioni costitutive.................................................. 154
7 Esercizi tratti da prove d’esame ............................................... 157
A Appendice..................................................................... 169
A.1 Cenni sull’attrazione Newtoniana .............................................. 169
A.1.1 Potenziale ............................................................. 169
A.1.2 Attrazione di una superficie sferica σ omogenea ............................. 170
A.1.3 Attrazione di una corona sferica omogenea di raggi R1 ed R2 (R1 > R2 ≥ 0) .... 171