Note del corso di Fisica Matematica A
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48 3 Generalità sui sistemi e grandezze meccaniche<br />
ii. Il Secondo principio <strong>del</strong>la Meccanica postula l’esistenza <strong>di</strong> una costante m > 0, caratteristica<br />
<strong>del</strong> punto materiale e in<strong>di</strong>pendente dal sistema <strong>di</strong> riferimento scelto, tale che<br />
ma = F<br />
dove a è l’accelerazione <strong>del</strong> punto e F è il vettore <strong>del</strong>la forza applicata sul punto misurate da uno<br />
stesso osservatore. Tale equazione prende il nome <strong>di</strong> equazione <strong>di</strong> Newton. La costante m prende<br />
il nome <strong>di</strong> massa (inerziale) <strong>del</strong> punto è può essere sperimentalmente misurata attraverso una<br />
massa-peso campione.<br />
iii.Il Terzo principio <strong>del</strong>la Meccanica, detto anche principio <strong>di</strong> azione e reazione, postula<br />
che dati due corpi puntiformi A e B, se su A è applicata una forza (A,F) dovuta a B allora su<br />
B è applicata la forza (B,−F) dovuta a A ed entrambe hanno la stessa linea d’azione (cioè sono<br />
passanti per la congiungente)<br />
A <strong>di</strong>spetto <strong>del</strong> nome (leggi <strong>di</strong> Newton) queste leggi sono enunciate in modo <strong>di</strong>verso da <strong>di</strong>versi<br />
autori e la stessa definizione <strong>di</strong> forza e massa viene data in modo <strong>di</strong>verso. Secondo alcuni autori (ad<br />
esempio Mach e poi Fasano-Marmi) la massa viene definita a partire dal concetto <strong>di</strong> accelerazione,<br />
la forza (ve<strong>di</strong> Fasano-Marmi) viene definita come ma, etc.. Qui si è scelto <strong>di</strong> seguire la impostazione<br />
<strong>di</strong> Gallavotti. Vogliamo anche ricordare l’impostazione proposta da Graffi nella quale la prima legge<br />
<strong>del</strong>la Dinamica coincide, essenzialmente, con la nostra definizione <strong>di</strong> forza.<br />
3.1.3 Forze fittizie<br />
Consideriamo due osservatori (O;x,y,z) e (O ′ ;x ′ ,y ′ ,z ′ ) in moto tra loro con moto qualsiasi e noto,<br />
dove il primo osservatore è un osservatore assoluto. Il secondo principio <strong>del</strong>la Meccanica afferma che<br />
rispetto ai due osservatori sono valide le equazioni<br />
ma = F e ma ′ = F ′<br />
dove a e a ′ sono le accelerazioni <strong>di</strong> un punto libero P rispetto ai due osservatori e F e F ′ sono le forze<br />
misurate su P dai due osservatori, la forza (F,P) sarà la forza assoluta applicata in P. Cerchiamo<br />
<strong>di</strong> stu<strong>di</strong>are la relazione che lega F e F ′ . Dal Teorema <strong>di</strong> composizione <strong>del</strong>le accelerazioni segue che<br />
Il termine<br />
F ′ = F−maτ(P)−mac(P).<br />
Fτ(P) = −maτ(P)<br />
prende il nome <strong>di</strong> forza <strong>di</strong> trascinamento e <strong>di</strong>pende dalla posizione <strong>del</strong> punto e, eventualmente,<br />
dal tempo. Il termine<br />
Fc(P) = −mac(P)<br />
prende il nome <strong>di</strong> forza <strong>di</strong> Coriolis o complementare e <strong>di</strong>pende dalla velocità relativa <strong>del</strong> punto<br />
e, eventualmente, dal tempo. Queste due forze prendono il nome <strong>di</strong> forze fittizie.<br />
In Dinamica è consuetu<strong>di</strong>ne chiamare moto assoluto il moto riferito ad una qualsiasi terna che<br />
conservi posizione invariata rispetto al riferimento assoluto. Quando scriveremo