Note del corso di Fisica Matematica A

48 3 Generalità sui sistemi e grandezze meccaniche
ii. Il Secondo principio della Meccanica postula l’esistenza di una costante m > 0, caratteristica
del punto materiale e indipendente dal sistema di riferimento scelto, tale che
ma = F
dove a è l’accelerazione del punto e F è il vettore della forza applicata sul punto misurate da uno
stesso osservatore. Tale equazione prende il nome di equazione di Newton. La costante m prende
il nome di massa (inerziale) del punto è può essere sperimentalmente misurata attraverso una
massa-peso campione.
iii.Il Terzo principio della Meccanica, detto anche principio di azione e reazione, postula
che dati due corpi puntiformi A e B, se su A è applicata una forza (A,F) dovuta a B allora su
B è applicata la forza (B,−F) dovuta a A ed entrambe hanno la stessa linea d’azione (cioè sono
passanti per la congiungente)
A dispetto del nome (leggi di Newton) queste leggi sono enunciate in modo diverso da diversi
autori e la stessa definizione di forza e massa viene data in modo diverso. Secondo alcuni autori (ad
esempio Mach e poi Fasano-Marmi) la massa viene definita a partire dal concetto di accelerazione,
la forza (vedi Fasano-Marmi) viene definita come ma, etc.. Qui si è scelto di seguire la impostazione
di Gallavotti. Vogliamo anche ricordare l’impostazione proposta da Graffi nella quale la prima legge
della Dinamica coincide, essenzialmente, con la nostra definizione di forza.
3.1.3 Forze fittizie
Consideriamo due osservatori (O;x,y,z) e (O ′ ;x ′ ,y ′ ,z ′ ) in moto tra loro con moto qualsiasi e noto,
dove il primo osservatore è un osservatore assoluto. Il secondo principio della Meccanica afferma che
rispetto ai due osservatori sono valide le equazioni
ma = F e ma ′ = F ′
dove a e a ′ sono le accelerazioni di un punto libero P rispetto ai due osservatori e F e F ′ sono le forze
misurate su P dai due osservatori, la forza (F,P) sarà la forza assoluta applicata in P. Cerchiamo
di studiare la relazione che lega F e F ′ . Dal Teorema di composizione delle accelerazioni segue che
Il termine
F ′ = F−maτ(P)−mac(P).
Fτ(P) = −maτ(P)
prende il nome di forza di trascinamento e dipende dalla posizione del punto e, eventualmente,
dal tempo. Il termine
Fc(P) = −mac(P)
prende il nome di forza di Coriolis o complementare e dipende dalla velocità relativa del punto
e, eventualmente, dal tempo. Queste due forze prendono il nome di forze fittizie.
In Dinamica è consuetudine chiamare moto assoluto il moto riferito ad una qualsiasi terna che
conservi posizione invariata rispetto al riferimento assoluto. Quando scriveremo