Note del corso di Fisica Matematica A

VI Sommario
2.3.4 Esercizi................................................................ 37
2.4 Cinematica dei sistemi........................................................ 37
2.4.1 Sistemi olonomi ........................................................ 37
2.4.2 Sistemi anolonomi ...................................................... 39
2.4.3 Spostamenti infinitesimi reali e virtuali .................................... 42
2.4.4 Sistemi a legami unilaterali............................................... 44
2.4.5 Esercizi................................................................ 45
3 Generalità sui sistemi e grandezze meccaniche ................................. 47
3.1 Concetti e postulati fondamentali della meccanica ................................ 47
3.1.1 Forza ................................................................. 47
3.1.2 Leggi di Newton ........................................................ 47
3.1.3 Forze fittizie ........................................................... 48
3.1.4 Reazioni vincolari....................................................... 49
3.1.5 Equilibrio di un punto materiale e legge del moto incipiente .................. 50
3.1.6 Forze posizionali e forze conservative ...................................... 51
3.1.7 Lavoro ................................................................ 54
3.1.8 Lavoro ed energia cinetica................................................ 56
3.1.9 Esercizi................................................................ 57
3.2 Geometria delle masse ........................................................ 58
3.2.1 Densità................................................................ 58
3.2.2 Baricentro di un sistema discreto di punti materiali.......................... 59
3.2.3 Baricentro di un corpo, di una superficie e di una linea materiale .............. 61
3.2.4 Momenti di inerzia ...................................................... 62
3.2.5 Ellissoide d’inerzia e assi principali ........................................ 65
3.2.6 Matrice d’inerzia ....................................................... 67
3.2.7 Ellissoide centrale di inerzia .............................................. 69
3.2.8 Esercizi................................................................ 69
4 Statica ........................................................................ 73
4.1 Statica del punto e attrito..................................................... 73
4.1.1 Attrito per un punto appoggiato su di una superficie ........................ 73
4.1.2 Punto vincolato a muoversi su di una superficie o su una curva. ............... 75
4.2 Equazioni cardinali della statica................................................ 76
4.2.1 Commento sui sistemi di forze ............................................ 76
4.2.2 Vettori applicati ........................................................ 77
4.2.3 Sistemi di vettori applicati riducibili....................................... 81
4.2.4 Sistemi equivalenti di forze ............................................... 83
4.2.5 Condizioni necessarie per l’equilibrio di un sistema meccanico................. 83
4.2.6 Postulato caratteristico dei solidi e sufficienza delle equazioni cardinali della
statica ................................................................ 85
4.2.7 Esempi ................................................................ 86
4.2.8 Equilibrio di solidi appoggiati ............................................ 88
4.3 Principio dei lavori virtuali e statica generale .................................... 89
4.3.1 Principio dei lavori virtuali............................................... 89