Note del corso di Fisica Matematica A

Sommario
1 Calcolo Vettoriale ............................................................. 1
1.1 Operazioni sui vettori ........................................................ 1
1.1.1 Vettori ................................................................ 1
1.1.2 Rappresentazione cartesiana dei vettori .................................... 2
1.1.3 Prodotto scalare ........................................................ 2
1.1.4 Prodotto vettoriale...................................................... 3
1.1.5 Prodotto misto ......................................................... 4
1.1.6 Derivata di vettori ...................................................... 5
1.1.7 Appendice: curve nello spazio e terna intrinseca, richiami..................... 6
1.1.8 Esercizi................................................................ 8
2 Cinematica .................................................................... 11
2.1 Cinematica del punto......................................................... 11
2.1.1 Velocità del moto di un punto............................................. 12
2.1.2 Accelerazione .......................................................... 13
2.1.3 Classificazione dei moti in base alla velocità ed alla accelerazione .............. 14
2.1.4 Moti piani in coordinate polari. ........................................... 15
2.1.5 Esempi di moti ......................................................... 18
2.1.6 Esercizi................................................................ 20
2.2 Cinematica dei sistemi rigidi................................................... 23
2.2.1 Sistemi rigidi........................................................... 23
2.2.2 Moti traslatori ......................................................... 24
2.2.3 Moti rotatori ........................................................... 25
2.2.4 Moti rototraslatori ...................................................... 26
2.2.5 Moti rigidi generali ed atti di moto........................................ 27
2.2.6 Composizione di atti di moto ............................................. 30
2.2.7 Angoli di Eulero ........................................................ 31
2.2.8 Esercizi................................................................ 33
2.3 Moti relativi e applicazioni ai moti rigidi ........................................ 34
2.3.1 Velocità e accelerazione assolute e relative.................................. 34
2.3.2 Derivata vettoriale rispetto ad assi in moto................................. 36
2.3.3 Precessioni regolari...................................................... 36