Note del corso di Fisica Matematica A

134 6 Cenni di meccanica dei continui deformabili
Fig. 6.1. Un tratto di filo AB sollecitato solamente agli estremi é in equilibrio se, e solo se, é disposto lungo un segmento
rettilineo e le forze sono uguali ed opposte e dirette esternamente al filo. La tensione τ si trasmette inalterata lungo il filo.
interna (vincolare) ed é dovuta alla presenza del tratto PB che pensiamo idealmente di eliminare. Si
osservi che lungo il tratto rettilineo del filo in equilibrio si ha trasmissione perfetta in grandezza
e direzione della tensione.
6.1.2 Condizioni di equilibrio. Equazione indefinite dell’equilibrio dei fili.
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−τ
τ
Fig. 6.2. Un tratto di filo AB sollecitato agli estremi e in alcuni punti interni é in equilibrio se, e solo se, é disposto lungo una
poligonale i cui vertici sono i punti di applicazione delle forze.
Consideriamo un filo AB che sia sollecitato, oltre agli estremi, anche in un numero finito di punti
Pi dalle forze Fi, i = 1,2,...,n−1 (poniamo A = P0 e B = Pn). Sui punti Pi saranno poi applicate
le tensioni τi (dovuta al tratto di filo PiPi+1 in equilibrio) e −τi−1 (dovuta al tratto di filo Pi−1Pi
in equilibrio); la condizione di equilibrio del filo impone che ogni punto Pi sia in equilibrio, quindi
dovrà essere
τ
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