Note del corso di Fisica Matematica A
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134 6 Cenni <strong>di</strong> meccanica dei continui deformabili<br />
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Fig. 6.1. Un tratto <strong>di</strong> filo AB sollecitato solamente agli estremi é in equilibrio se, e solo se, é <strong>di</strong>sposto lungo un segmento<br />
rettilineo e le forze sono uguali ed opposte e <strong>di</strong>rette esternamente al filo. La tensione τ si trasmette inalterata lungo il filo.<br />
interna (vincolare) ed é dovuta alla presenza <strong>del</strong> tratto PB che pensiamo idealmente <strong>di</strong> eliminare. Si<br />
osservi che lungo il tratto rettilineo <strong>del</strong> filo in equilibrio si ha trasmissione perfetta in grandezza<br />
e <strong>di</strong>rezione <strong>del</strong>la tensione.<br />
6.1.2 Con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> equilibrio. Equazione indefinite <strong>del</strong>l’equilibrio dei fili.<br />
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.<br />
.<br />
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.<br />
−τ <br />
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τ <br />
Fig. 6.2. Un tratto <strong>di</strong> filo AB sollecitato agli estremi e in alcuni punti interni é in equilibrio se, e solo se, é <strong>di</strong>sposto lungo una<br />
poligonale i cui vertici sono i punti <strong>di</strong> applicazione <strong>del</strong>le forze.<br />
Consideriamo un filo AB che sia sollecitato, oltre agli estremi, anche in un numero finito <strong>di</strong> punti<br />
Pi dalle forze Fi, i = 1,2,...,n−1 (poniamo A = P0 e B = Pn). Sui punti Pi saranno poi applicate<br />
le tensioni τi (dovuta al tratto <strong>di</strong> filo PiPi+1 in equilibrio) e −τi−1 (dovuta al tratto <strong>di</strong> filo Pi−1Pi<br />
in equilibrio); la con<strong>di</strong>zione <strong>di</strong> equilibrio <strong>del</strong> filo impone che ogni punto Pi sia in equilibrio, quin<strong>di</strong><br />
dovrà essere<br />
τ<br />
.<br />
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.