Ruote dentate - Corsi di Laurea a Distanza - Politecnico di Torino

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Politecnico di Torino CeTeM Elementi Costruttivi delle Macchine Dispense integrative sulle ruote dentate I raggi primitivi di taglio R01, R02 possono anche essere raggi di lavoro delle due ruote accoppiate: SI se S01 e S02 rispettano la condizione di corretto ingranamento. Cioè se è: ⎛π π 2x tanα ⎞ m ⎛ 2x tanα ⎞ ⎜ + + + m = πm 1 0 0 2 0 0 0 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ , e quindi per x1 + x2 = 0. Verifica automatica ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ mentre per ruote di serie (x1 = x2 = 0) e quando x2 = - x1. Allora R1 = R01, R2 = R02, α=α0. Se invece x1 + x2 0: R1 R01, R2 R02, α α0 il problema effettivo del progetto (trovare i= R1+ R2) si risolve determinando dapprima α mediante la condizione di corretto ingranamento ideale. S r S* r* 2 * ⎡S⎤ 01 r* = R01,* s = S01, ϑ* = α0 ricavo S1 = R1 ⎢ + 2 ( invα0 −invα) R ⎥ ⎣ 01 ⎦ Zm⎡ 1 ⎛π⎞ 2 S1 = 2 1tan 0 0 2 ⎢⎜ + x α m 2 ⎟ ⎣⎝ ⎠ Zm 1 0 ⎤ + 2( invα0 −invα) ⎥ ⎦ ⎡⎛π⎞ ⎤ S1 = m⎢⎜ + 2x1tanα0⎟+ Z 1( invα0−invα) 2 ⎥ ⎣⎝ ⎠ ⎦ Dalla = + ( invϑ − invϑ) , riscritta considerando r R ( s s ϑ α) Con analoghi ragionamenti per la ruota 2: ⎡⎛π⎞ ⎤ S2 = m⎢⎜ + 2x2 tanα0⎟+ Z 2( invα0−invα) 2 ⎥ ⎣⎝ ⎠ ⎦ La condizione S1 + S2 = πm porta a scrivere: ( ) ( ) ( ) ⎡mπ+ 2 x + x tan α+ Z + Z ⋅ invα − invα ⎤ = πm ⎣ 1 2 1 2 0 ⎦ x1+ x2 da cui invα= invα + 2 tanα Z + Z 0 0 1 2 © Politecnico di Torino Pagina 8 di 19 Data ultima revisione 26/11/03 Autore: Giovanni Roccati = = = ; 1 1 , NOTI X1, X2, α0, Z1, Z2 si ricava inv(α). Noto inv(α), per intersezione con il diagramma della funzione α Noti R01, ñ1 = R01cosα0 R1 = ñ1 / cosα, analog. R2 = ñ2 / cosα; m = m0cosα0 / cosα; i=R1+R2 In fase di taglio definiti i raggi di piede Rp1, Rp2; volendo un gioco radiale g (normalmente 0,25 m0) fra testa di un dente e piede del dente della ruota coniugata si dovrà considerare la relazione: i= Rp1+ g + Rt2 = Rp2 + g+ Rt1; da cui Rt1 = i −g− Rp2; Rt2 = i −g − Rp1.
Politecnico di Torino CeTeM Elementi Costruttivi delle Macchine Dispense integrative sulle ruote dentate Zona di contatto singolo: A’B’: quando contatto BA’, altra coppia in presa B’A. RAPPORTO DI CONDOTTA åα arco d’azione (di cui ruota un punto solidale ad una delle primitive nel tempo in cui si mantiene in presa una coppia di denti: IF ) / passo : IF AB 1 AB εα = = ⋅ = quindi anche segmento di ingranamento AB / passo su πm cosαπm πm0cosα0 fondamentale. Passo fondamentale: concettualmente πmcosα= πm0cosα0, ma è più giusto per limitare effetto errori arrotond. Calcoli usare πm0 cosα 0 (grandezze assegnate in partenza) STRISCIAMENTI SPECIFICI: © Politecnico di Torino Pagina 9 di 19 Data ultima revisione 26/11/03 Autore: Giovanni Roccati
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