Ruote dentate - Corsi di Laurea a Distanza - Politecnico di Torino
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<strong>Politecnico</strong> <strong>di</strong> <strong>Torino</strong><br />
CeTeM<br />
Elementi Costruttivi delle Macchine<br />
Dispense integrative sulle ruote<br />
<strong>dentate</strong><br />
2. Funzionale: Un lieve errore <strong>di</strong> interasse non pregiu<strong>di</strong>ca regolarità trasmissione<br />
del moto: i > i0 = R01 + R02. E’ possibile trovare comunque una tangente comune<br />
ai cerchi fondamentali (invariati) che taglia retta O1O2 nel nuovo C. Dalla figura<br />
⎛ ρ ⎞ ⎛ 1 ρ ⎞ ( R 2<br />
01+ R02)<br />
cosα0<br />
i= R + R = 1 2 ⎜ + =<br />
⎜<br />
⎟<br />
cos( α) ⎟<br />
⎜<br />
⎟<br />
cos( α) ⎟<br />
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ cosα<br />
da cui:<br />
( R01+ R02)<br />
cosα0<br />
ρ1<br />
cosα<br />
= ; R1<br />
= ; R2<br />
i<br />
cos α<br />
ρ2<br />
= .<br />
cos α<br />
© <strong>Politecnico</strong> <strong>di</strong> <strong>Torino</strong> Pagina 4 <strong>di</strong> 19<br />
Data ultima revisione 26/11/03 Autore: Giovanni Roccati<br />
( )<br />
Altra determinazione <strong>di</strong> R1 e R2: in un tempo T in C passa un egual numero <strong>di</strong> denti<br />
delle due ruote: z1ω1T= z2ω2T → z1ω1= z2ω2;<br />
ma è anche, per defin. ω1R1 = ω2R2;<br />
R1 ω1<br />
Z<br />
⎛Z ⎞ ⎛ 1<br />
1 Z ⎞ 2<br />
= = ; i= R1 + R2= R2⎜ + 1⎟= R1⎜1+<br />
⎟<br />
R2 ω2<br />
Z<br />
Z 2<br />
⎝ 2 ⎠ ⎝ Z1<br />
⎠ da cui R2 i⋅Z2 i⋅Z1 = ; R1<br />
= .<br />
Z2 + Z1 Z2 + Z1<br />
Vale sempre ñ = R0·cosα0 = R·cosα, da cui m·cosα = m0·cosα0<br />
Evolvente in coor<strong>di</strong>nate polari<br />
OP = r, θ = arcos(ñ / r)<br />
TP = TE = ρtanϑ TQ = ρϑ<br />
ϕ= QE / ρ= tanϑ−<br />
ϑ= invϑ<br />
r →ϑ→ ϕ<br />
( )
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