Ruote dentate - Corsi di Laurea a Distanza - Politecnico di Torino
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<strong>Politecnico</strong> <strong>di</strong> <strong>Torino</strong><br />
CeTeM<br />
Ft<br />
F( forza)<br />
≡<br />
cosα<br />
llunghezza ( ) ≡ b<br />
1 1 1 1<br />
ρ = + = +<br />
PT PT TM + r' MT −δ'<br />
1 2 1 2<br />
( R + R )<br />
Elementi Costruttivi delle Macchine<br />
Dispense integrative sulle ruote<br />
<strong>dentate</strong><br />
1 2 sinα<br />
Essendo: TM 1 = MT2<br />
=<br />
2<br />
MT2 − δ'+ TM 1 + δ'<br />
( R + R 1 2)<br />
sinα<br />
Risulta: ρ = =<br />
.<br />
( TM 1 + δ') ⋅( MT2−δ') ⎛( R1 + R2) sinα ⎞⎛( R1 + R2)<br />
sinα<br />
⎞<br />
⎜ + δ'⎟⎜ ⋅ −δ'⎟<br />
⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠<br />
Numeratore costante, denominatore funzione pari (valore non muta, cambia segno a δ ');<br />
( 1 2) per<br />
sin R + R α<br />
δ ' =± denominatore 0, ñ ; per δ '= 0<br />
2<br />
(*) denominatore max., ñ min.<br />
(*) La funzione a denominatore è del tipo (a + x)(a – x) = a 2 + x 2 , max per x = 0.<br />
Parrebbe logico verificare le óH nel punto ä’ (A* o B*) estremo della “zona <strong>di</strong> contatto<br />
singolo” più <strong>di</strong>stante da M; oppure, se si vuole ignorare la ripartizione del carico fra le<br />
coppie <strong>di</strong> denti in presa, nel punto più <strong>di</strong>stante da M fra A e B; ed in effetti la vecchia<br />
norma inglese BSS calcola la óH in uno dei punti A*, B*. Ma per effetto delle <strong>di</strong>fficoltà <strong>di</strong><br />
lubrificazione in C (manca velocità <strong>di</strong> strisciamento, velo d’olio perde portanza) usura è<br />
anche forte in C. Spesso, anche per conformità nei calcoli preliminari, si fa calcolo con:<br />
P ≡ C,<br />
σ<br />
σ<br />
H<br />
H<br />
1 1<br />
ρ = + , ed allora óH è data dalla formula:<br />
R R<br />
1 2<br />
F 1 1 ⎛ 1 1 ⎞<br />
t = 0.418 E ⎜ + ⎟,<br />
ossia essendo cosα·sinα = ½ sin(2α), R2 = uR1<br />
b cosα sinα<br />
R R<br />
Ft E ⎛u+ 1⎞<br />
= 0.59<br />
bR sin2α<br />
⎜<br />
u<br />
⎟<br />
⎝ ⎠<br />
1<br />
⎝ 1 2 ⎠<br />
© <strong>Politecnico</strong> <strong>di</strong> <strong>Torino</strong> Pagina 19 <strong>di</strong> 19<br />
Data ultima revisione 26/11/03 Autore: Giovanni Roccati