Ruote dentate - Corsi di Laurea a Distanza - Politecnico di Torino

Politecnico di Torino
CeTeM
Ft
F( forza)
≡
cosα
llunghezza ( ) ≡ b
1 1 1 1
ρ = + = +
PT PT TM + r' MT −δ'
1 2 1 2
( R + R )
Elementi Costruttivi delle Macchine
Dispense integrative sulle ruote
dentate
1 2 sinα
Essendo: TM 1 = MT2
=
2
MT2 − δ'+ TM 1 + δ'
( R + R 1 2)
sinα
Risulta: ρ = =
.
( TM 1 + δ') ⋅( MT2−δ') ⎛( R1 + R2) sinα ⎞⎛( R1 + R2)
sinα
⎞
⎜ + δ'⎟⎜ ⋅ −δ'⎟
⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠
Numeratore costante, denominatore funzione pari (valore non muta, cambia segno a δ ');
( 1 2) per
sin R + R α
δ ' =± denominatore 0, ñ ; per δ '= 0
2
(*) denominatore max., ñ min.
(*) La funzione a denominatore è del tipo (a + x)(a – x) = a 2 + x 2 , max per x = 0.
Parrebbe logico verificare le óH nel punto ä’ (A* o B*) estremo della “zona di contatto
singolo” più distante da M; oppure, se si vuole ignorare la ripartizione del carico fra le
coppie di denti in presa, nel punto più distante da M fra A e B; ed in effetti la vecchia
norma inglese BSS calcola la óH in uno dei punti A*, B*. Ma per effetto delle difficoltà di
lubrificazione in C (manca velocità di strisciamento, velo d’olio perde portanza) usura è
anche forte in C. Spesso, anche per conformità nei calcoli preliminari, si fa calcolo con:
P ≡ C,
σ
σ
H
H
1 1
ρ = + , ed allora óH è data dalla formula:
R R
1 2
F 1 1 ⎛ 1 1 ⎞
t = 0.418 E ⎜ + ⎟,
ossia essendo cosα·sinα = ½ sin(2α), R2 = uR1
b cosα sinα
R R
Ft E ⎛u+ 1⎞
= 0.59
bR sin2α
⎜
u
⎟
⎝ ⎠
1
⎝ 1 2 ⎠
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Data ultima revisione 26/11/03 Autore: Giovanni Roccati