Ruote dentate - Corsi di Laurea a Distanza - Politecnico di Torino
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<strong>Politecnico</strong> <strong>di</strong> <strong>Torino</strong><br />
CeTeM<br />
Elementi Costruttivi delle Macchine<br />
Dispense integrative sulle ruote<br />
<strong>dentate</strong><br />
APPUNTI SUI CRITERI DI VERIFICA DELLE DIMENSIONI DEGLI INGRANAGGI<br />
1 INTRODUZIONE<br />
Le modalità <strong>di</strong> danneggiamento, e quin<strong>di</strong> le cause <strong>di</strong> ritiro dal servizio degli ingranaggi, a<br />
seconda delle applicazioni specifiche e delle qualità dei materiali con cui sono fabbricati gli<br />
ingranaggi sono <strong>di</strong>verse: si possono avere:<br />
- raramente, per ingranaggi sollecitati da momenti <strong>di</strong> valore fortemente variabile,<br />
danneggiamento per deformazione permanente o rottura del dente, sollecitato<br />
staticamente a flessione dalla forza trasmessa tra i denti;<br />
- più spesso, per ingranaggi in materiale molto duro, soprattutto in corrispondenza<br />
dei fianchi dei denti, e con basso limite <strong>di</strong> fatica, rotture per fatica causate dalle<br />
sollecitazioni <strong>di</strong> flessione al piede del dente;<br />
- se il materiale resiste bene a fatica, ed ha durezza dei fianchi non elevata, si può<br />
avere usura dei fianchi dei denti, e quin<strong>di</strong> alterazione del profilo, variazione del<br />
rapporto <strong>di</strong> trasmissione e trasmissione con urti ed irregolarità nella trasmissione<br />
del moto che obbligano a mettere fuori servizio l’ingranaggio;<br />
- si possono inoltre avere fenomeni <strong>di</strong> microsaldatura (grippaggio), a caldo ed a<br />
freddo.<br />
Stu<strong>di</strong> ampi e ben collaudati, che hanno anche portato alla redazione <strong>di</strong> normative sui criteri<br />
<strong>di</strong> verifica delle <strong>di</strong>mensioni degli ingranaggi, sono stati da tempo condotti sulle<br />
sollecitazioni a flessione e ad usura ed alcune molto concise informazioni su tali calcoli<br />
sono riportate qui <strong>di</strong> seguito.<br />
2 IL CALCOLO A FLESSIONE TRADIZIONALE (attribuito a LEWIS)<br />
2.1 Stato <strong>di</strong> sollecitazione<br />
La figura 1 illustra il pignone nella posizione <strong>di</strong> calcolo secondo questo metodo<br />
tra<strong>di</strong>zionale: il dente si trova nella posizione in cui il contatto avviene in corrispondenza del<br />
raggio <strong>di</strong> roncatura esterna (è cioè in corrispondenza dell’estremo A del segmento <strong>di</strong><br />
ingranamento effettivo); si immagina inoltre, cautelativamente, che tutta la forza F<br />
scambiata fra le due ruote lungo la retta <strong>di</strong> pressione (F = Ft / cosα) sia applicata in A,<br />
trascurando il fatto che in effetti tale forza dovrebbe essere ripartita tra i due contatti<br />
contemporanei (in A ed A’).<br />
Nella figura 1 si è in<strong>di</strong>cato con H il punto <strong>di</strong> intersezione fra la retta d’azione della forza F<br />
(tangente alle circonferenze fondamentali delle due ruote ingrananti) e l’asse <strong>di</strong> simmetria<br />
del dente. Si trasporti la forza F lungo la retta <strong>di</strong> pressione fino ad applicarla in H e la si<br />
scomponga, come in<strong>di</strong>cato nella figura 2, nelle due componenti:<br />
- T, trasversale: T = F cosγ ;<br />
- N, normale : N = F sinγ ;<br />
© <strong>Politecnico</strong> <strong>di</strong> <strong>Torino</strong> Pagina 13 <strong>di</strong> 19<br />
Data ultima revisione 26/11/03 Autore: Giovanni Roccati