Ruote dentate - Corsi di Laurea a Distanza - Politecnico di Torino

Politecnico di Torino
CeTeM
Elementi Costruttivi delle Macchine
Dispense integrative sulle ruote
dentate
APPUNTI SUI CRITERI DI VERIFICA DELLE DIMENSIONI DEGLI INGRANAGGI
1 INTRODUZIONE
Le modalità di danneggiamento, e quindi le cause di ritiro dal servizio degli ingranaggi, a
seconda delle applicazioni specifiche e delle qualità dei materiali con cui sono fabbricati gli
ingranaggi sono diverse: si possono avere:
- raramente, per ingranaggi sollecitati da momenti di valore fortemente variabile,
danneggiamento per deformazione permanente o rottura del dente, sollecitato
staticamente a flessione dalla forza trasmessa tra i denti;
- più spesso, per ingranaggi in materiale molto duro, soprattutto in corrispondenza
dei fianchi dei denti, e con basso limite di fatica, rotture per fatica causate dalle
sollecitazioni di flessione al piede del dente;
- se il materiale resiste bene a fatica, ed ha durezza dei fianchi non elevata, si può
avere usura dei fianchi dei denti, e quindi alterazione del profilo, variazione del
rapporto di trasmissione e trasmissione con urti ed irregolarità nella trasmissione
del moto che obbligano a mettere fuori servizio l’ingranaggio;
- si possono inoltre avere fenomeni di microsaldatura (grippaggio), a caldo ed a
freddo.
Studi ampi e ben collaudati, che hanno anche portato alla redazione di normative sui criteri
di verifica delle dimensioni degli ingranaggi, sono stati da tempo condotti sulle
sollecitazioni a flessione e ad usura ed alcune molto concise informazioni su tali calcoli
sono riportate qui di seguito.
2 IL CALCOLO A FLESSIONE TRADIZIONALE (attribuito a LEWIS)
2.1 Stato di sollecitazione
La figura 1 illustra il pignone nella posizione di calcolo secondo questo metodo
tradizionale: il dente si trova nella posizione in cui il contatto avviene in corrispondenza del
raggio di roncatura esterna (è cioè in corrispondenza dell’estremo A del segmento di
ingranamento effettivo); si immagina inoltre, cautelativamente, che tutta la forza F
scambiata fra le due ruote lungo la retta di pressione (F = Ft / cosα) sia applicata in A,
trascurando il fatto che in effetti tale forza dovrebbe essere ripartita tra i due contatti
contemporanei (in A ed A’).
Nella figura 1 si è indicato con H il punto di intersezione fra la retta d’azione della forza F
(tangente alle circonferenze fondamentali delle due ruote ingrananti) e l’asse di simmetria
del dente. Si trasporti la forza F lungo la retta di pressione fino ad applicarla in H e la si
scomponga, come indicato nella figura 2, nelle due componenti:
- T, trasversale: T = F cosγ ;
- N, normale : N = F sinγ ;
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Data ultima revisione 26/11/03 Autore: Giovanni Roccati