Ruote dentate - Corsi di Laurea a Distanza - Politecnico di Torino

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Politecnico di Torino CeTeM Elementi Costruttivi delle Macchine Dispense integrative sulle ruote dentate Nel tempo dt il contatto si sposta sui profili coniugati di quantità ( ) ds1 = v1dt; ds2 = v2dt; v1 componente tangente al profilo, a retta di pressione della velocità totale V1 del punto P, pensato appartenere alla ruota 1; V2, analoga quant., pensando punto appartenente a ruota 2. Si definiscono gli strisciamenti specif. Ks1 = (ds1 – ds2) / ds1; Ks2 = (ds2 – ds1) / ds2. Numeratore: se si fosse in condii. attrito secco proporzionale a lavoro perduto; denominatore a superficie di profilo interessata. Ks1, Ks2 funzione di posiz. P(P1, P2) valutata mediante ascissa ä, origine in C, positiva verso T2. ds1 −ds2 V1 −V2 Ks1 = = ; 1 1 1 1 1 1 1 1 ds V cos V ωOP γ ωTP = = ; V2 = ω2OP 2 2 cosγ2 = ω2TP 2 2; 1 1 1 sin 1 1 TP R α δ = + ; 2 2 2 sin TP = R α− δ; K s1 ma ⎛ ω ⎞ 2 ωδ 1 ⎜1+ ⎟ ωR sinα−ωδ − ω R sinα+ ωδ ω 1 1 1 2 2 2 1 = = ⎝ ⎠ ω α δ ω α δ ( R sin + ) ( R sin + ) 1 1 1 1 ω Z ⎛ Z ⎞ 1 δ ⎜1+ ⎟ Z ω α δ 2 1 2 = → Ks1 = ⎝ ⎠ 1 Z2 R1 Analogamente K s2 Diagramma funzioni KS Punti T1 C T2 KS1 0 1 KS2 1 0 = ( sin + ) ⎛ Z ⎞ 2 − δ ⎜1+ ⎟ Z ⎝ 1 ⎠ ( R sinα−δ) Valori di effettivo interesse: nell’intervallo AB 2 © Politecnico di Torino Pagina 10 di 19 Data ultima revisione 26/11/03 Autore: Giovanni Roccati
CONDIZ. TAGLIO Politecnico di Torino CeTeM Elementi Costruttivi delle Macchine Dispense integrative sulle ruote dentate Poniamoci in condizioni limite: troncatura esterna della dentiera utensile (linea parallela a linea di riferimento passanti per estremi del tratto rettilineo del fianco del coltello) passanti per T1, e distanti K’m0 da linea primitiva della dentiera utensile. Si osservi la figura: è 2 m ⎛Z 0 1sin α ⎞ 0 HC = Km ' 0 = TO 1 sinα0; ma TC 1 = OC 1 sinα0 = Z1 sinα0 e quindi: K'm0 = ⎜ ⎟m0, 2 ⎝ 2 ⎠ 2K' per cui è (condizione limite) Z1 = . 2 sin α0 2 Per ruote di serie: K'=1→ Z1min = ed essendo α0=20°, Z1 17 (17.09726). Volendo 2 sin α © Politecnico di Torino Pagina 11 di 19 Data ultima revisione 26/11/03 Autore: Giovanni Roccati 0 comunque tagliare ruote con z1 < z1minserie , senza interferenza al piede del dente, da Z 2K' sin α = , ricavo ' ( 1 ) 1 2 0 2 sin α0 z1 z1 K = − X1 = Z1 = e quindi X1 = 1− . 2 z1minserie z1minserie SCELTA COEFFICIENTI SPOSTAMENTO X1, X2 PRESCRIZIONI: Verifica norme DIN (Giovannozzi, COSTRUZIONI DI MACCHINE, Vol II, Cap. I).. Diagrammi di Henriot (testo Trattato Teorico e pratico degli Ingranaggi). zi Formule Merrit (BSS) ( ziv = ) : 3 cos β
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