Ruote dentate - Corsi di Laurea a Distanza - Politecnico di Torino

Politecnico di Torino
CeTeM
Elementi Costruttivi delle Macchine
Dispense integrative sulle ruote
dentate
Nel tempo dt il contatto si sposta sui profili coniugati di quantità ( ) ds1 = v1dt; ds2 = v2dt; v1
componente tangente al profilo, a retta di pressione della velocità totale V1 del punto P,
pensato appartenere alla ruota 1; V2, analoga quant., pensando punto appartenente a
ruota 2. Si definiscono gli strisciamenti specif. Ks1 = (ds1 – ds2) / ds1; Ks2 = (ds2 – ds1) / ds2.
Numeratore: se si fosse in condii. attrito secco proporzionale a lavoro perduto;
denominatore a superficie di profilo interessata. Ks1, Ks2 funzione di posiz. P(P1, P2)
valutata mediante ascissa ä, origine in C, positiva verso T2.
ds1 −ds2 V1 −V2
Ks1
= = ;
1 1 1 1 1 1 1 1
ds V
cos
V ωOP γ ωTP
= = ; V2 = ω2OP 2 2 cosγ2
= ω2TP
2 2;
1 1 1 sin
1 1
TP R α δ
= + ; 2 2 2 sin
TP = R α− δ;
K
s1
ma
⎛ ω ⎞ 2 ωδ 1 ⎜1+ ⎟
ωR sinα−ωδ − ω R sinα+
ωδ ω
1 1 1 2 2 2
1
= =
⎝ ⎠
ω α δ ω α δ
( R sin + ) ( R sin + )
1 1 1 1
ω Z
⎛ Z ⎞ 1 δ ⎜1+ ⎟
Z
ω α δ
2 1
2
= → Ks1
=
⎝ ⎠
1 Z2 R1
Analogamente K
s2
Diagramma funzioni KS
Punti T1 C T2
KS1 0 1
KS2 1 0
=
( sin + )
⎛ Z ⎞ 2 − δ ⎜1+ ⎟
Z
⎝ 1 ⎠
( R sinα−δ)
Valori di effettivo interesse:
nell’intervallo AB
2
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Data ultima revisione 26/11/03 Autore: Giovanni Roccati