pdf1 - Economia
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348 15. Richiami di microeconomia<br />
Ricordo, di seguito, la definizione di razionalità che viene data nei testi<br />
di microeconomia.<br />
Definizione 15.1.1 Le preferenze deboli % sono razionali se e solo se sono<br />
un ordine (cioè complete, riflessive e transitive).<br />
Piccolo riassunto circa le tre proprietà di un «ordine»:<br />
1. completezza: su tutto il dominio delle preferenze deve valere almeno<br />
una delle due relazioni: x % y, y % x; quando valgono entrambe allora<br />
x ∼ y indicando con ∼ la relazione di indifferenza;<br />
2. riflessività: su tutto il dominio delle preferenze deve valere x ∼ x;<br />
3. transitività: su tutto il dominio delle preferenze se x è preferito (debolmente)<br />
a y e y è preferito (debolmente) a z allora deve valere che<br />
x sia preferito (debolmente) a z.<br />
N.B. 15.1.1 La riflessività vale se vale la completezza e, dunque, alcuni<br />
libri di testo non riportano la seconda condizione tra quelle necessarie per<br />
poter definire «razionali» le preferenze. Infatti, inserendo lo stesso bene<br />
nella definizione di completezza, si ha che deve valere sia x % x sia x % x<br />
ovvero x ∼ x.<br />
Le condizioni da rispettare affinché esista (almeno) una funzione di utilità<br />
in grado di descrivere le preferenze dei consumatori hanno suscitato non<br />
poche polemiche tra gli economisti. In particolare la transitività sembra<br />
essere decisamente un’ipotesi forte.<br />
Nell’ambito finanziario, la situazione diviene più complessa da un lato<br />
e più semplice da un altro. La semplificazione si ha poiché, anziché avere<br />
una pluralità di beni, si ha un bene solo che è il denaro (o la ricchezza); la<br />
complicazione deriva dal fatto che gli eventi da prendere in considerazione<br />
non sono certi ma sono delle variabili aleatorie. Osservo, nel paragrafo che<br />
segue, come affrontare questo caso.