Introduzione - La scuola in Rete

Azionamenti 

Elettrici 

Parte 1 

Generazione del moto 

mediante 

motori elettrici 

Prof. Alberto Tonielli 

DEIS - Università di Bologna 

Tel. 051-6443024 

E-mail E-mail: 

atonielli@deis 

atonielli deis.unibo unibo.it it

Collocazione del corso 

Schema tecnologico di un sistema di controllo 

1001 

D 

Compatibilità Elettromagnetica 

A 

1 

1001 

D 

Unità di controllo 

A 

Sensori 

Prof. Alberto Tonielli - DEIS Università di Bologna Azionamenti Elettrici I - 2 

N 

Attuatori 

Impianto 

Corso di Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo

Caratteristiche generali dei sensori 

Sensori ad uscita analogica 

Sensori ad uscita logica 

Argomenti del corso 

1001 Condizionamento e conversione dei segnali 

D A 

Amplificatori, convertitori, isolatori 

Azionamenti Elettrici 

Tipologie di motori ed algoritmi di controllo 

Scelta e dimensionamento 

Progettazione del software di Automazione 

Standard IEC 1131 

Messa in scala di algoritmi digitali 

Compatibilità Elettromagnetica 

Normative, principi e metodi 

Prof. Alberto Tonielli - DEIS Università di Bologna Azionamenti Elettrici I - 3

■ Parte 1 

Indice generale del modulo Azionamenti 

➨ Introduzione 

➨ Generazione elettromagnetica di coppia 

■ Parte 2 

➨ Tipologie dei motori elettrici e dei relativi azionamenti 

● Motori ed azionamenti C.C. 

● Motori ed azionamenti Brushless 

● Motori ed azionamenti Asincroni ad Induzione 

● Motori passo-passo e coppia 

■ Parte 3 

➨ Controllo assi 

■ Parte 4 

➨ Scelta dell'azionamento 

➨ Dimensionamento del motore e dell'amplificatore 

➨ Esempi di dimensionamento 


Out 

comando 

uscita 

Non interessano: 

• tempo di assestamento 

• errore a regime 

Richiami di Controlli Automatici 

Specifiche 

Variazione dell’uscita 


t

Out 

comando 


Specifiche 

Regolazione dell’uscita 

uscita 

Interessano: 

• tempo di assestamento 

• errore a regime 


t

Out 

comando 

uscita 


Specifiche 

Inseguimento dell’uscita 

Varianti: 

• asse singolo 

• assi multipli coordinati 

set point generati in modo coordinato 

• assi multipli sincronizzati 

uno dei movimenti è master di tutti gli altri 

t 

Interessano: 

• la capacità di inseguire riferimento ad elevata dinamica 

• l'errore di inseguimento 



Controllo del moto 

Considerazioni conclusive 

■ la definizione di un problema di controllo del moto 

richiede la specifica delle esigenze di 

➨ precisione a regime 

➨ capacità di minimizzare gli effetti dei disturbi di carico 

➨ qualità del transitorio 

➨ qualità dell’inseguimento 

➨ coordinamento con altri assi 

➨ costi 

Per ogni problema occorre scegliere il sistema di 

azionamento più idoneo 


■ Magneti permanenti 

■ Elettromagneti 

Componenti magnetici 

Richiami di Elettrotecnica 

N S 

N S 


I

e 

I 

R 

f.e.m. e 

corrente I 

resistenza R 


Circuiti elettrici Circuiti magnetici 

f.m.m. Ic 

flusso ϕ 

riluttanza R 

Ic = NI 

nei circuiti elettrici è più facile individuare i percorsi chiusi 

della corrente. Non ci sono materiali a riluttanza infinita. 

La riluttanza dipende dal materiale e dal percorso geometrico 


R 

ϕ 

I 

N

■ legge di Hopkinson 

■ flusso di autoinduzione 

Definizioni 

NI = Ic = R j 


➨ flusso in una bobina generato dalla corrente che la percorre 


R 

ϕa 

ϕ 

Ia 

ϕ = ϕa = NI/R


■ flusso di autoinduzione 


NI = Ic = 


= RR ϕ c 

➨ flusso in una bobina generato dalla corrente che la percorre 

■ flusso di mutua induzione 

➨ flusso in una bobina concatenato da un altro circuito magnetico 

rispetto al quale la riluttanza RR m non sia infinita 


R 

ϕ a 

ϕ 

I a 

ϕ = ϕ a + ϕ m 

ϕ m 

Rm 

I m



NI = Ic = 


= RR ϕ c 

■ per circuiti magnetici lineari a parametri costanti 

ϕa = (N a /RR) ) Ia = L Ia ϕm = (N ( m /RR m ) I m = M Im ϕc = ϕa + ϕm ϕc = L Ia + M Im Prof. Alberto Tonielli - DEIS Università di Bologna Azionamenti Elettrici I - 13 

R 

ϕ a 

ϕ c 

I a 

ϕ c = ϕ a + ϕ m 

ϕ m 

Rm 

I m

Circuiti magnetici in aria 

massimo accoppiamento 


■ i flussi concatenati dipendono dalla posizione reciproca 

e dalla distanza dei due avvolgimenti 


Circuiti magnetici in aria 

minimo accoppiamento 


■ i flussi concatenati dipendono dalla posizione reciproca 

e dalla distanza dei due avvolgimenti 


■ Trasformatori 

I 1 

N 1 

ϕ 

dispersi 

ϕ 

flusso concatenato 

N1 I 1 +N 2 I 2 = R ϕ 

I 2 

N 2 


Circuiti magnetici nel ferro 


V p 

Primario Secondario 

R p 

I 1 

X dp 

I m 

X m 

R sp 

I 12 

X dsp 

V s 

Circuito equivalente magnetico 

piccola nei trasformatori 

z c

Legge di Lenz 


■ se in un circuito elettrico il flusso concatenato varia nel 

tempo si genera una tensione 

v = djc/dt djc dt 

■ forza generata da magneti permanenti 

➨ dall’esperienza 

N S N S 

N S S N 

vale anche per gli elettromagneti 


2 

3 2 

2’ 

3 

1’ 

1 

1 

3’ 


Campo rotante 

Avvolgimenti multipli 

interagenti: 

tipica realizzazione trifase 

assi magnetici dei tre 

avvolgimenti 

si assume per le correnti un 

vettore rappresentativo 

allineato con l’asse 

magnetico della relativa fase 


2 

3 2 

2’ 

3 

1’ 

1 

1 

3’ 


correnti sinusoidali sfasate 

di 120° sui tre avvolgimenti 

(fasi) 

i 1 = I m sin30°= +0.5 I m 


i 3 = I m sin270°= -1.0 I m 

i 1 + i 2 + i 3 = 0 

la risultante è un vettore 

di ampiezza costante 


2 

3 2 

2’ 

3 

1’ 

1 

1 

3’ 




(fasi) 




i 1 + i 2 + i 3 = 0 



che ruota su un piano 

campo rotante 


2 

3 2 

2’ 

3 

1’ 

1 

1 

3’ 




(fasi) 




i 1 + i 2 + i 3 = 0 



che ruota su un piano 

campo rotante 


2 

3 2 

2’ 

3 

1’ 

1 

1 

3’ 


Il campo rotante si può 

rappresentare in un 

sistema di riferimento 

trifase 


3 2 

2’ 

iβ 

1’ 

1 

β 

iα 

α 

3’ 


Il campo rotante si può 

rappresentare in un 

sistema di riferimento 

trifase 

oppure in uno cartesiano 

bifase equivalente 

i α = i 1 

i β = .86 (i 1 +2i 2 ) 


Generazione elettromagnetica di coppia 

Conversione bidirezionale di energia 

V Parte 

elettrica 

I 

elettrica ⇔ meccanica 

Schema a blocchi 

Dipendono dal tipo 

di motore 

relazione 

dinamica 

equaz. equaz. 

di 

coppia 

relazione 

statica 

C = f(I) 

Parte 

meccanica 

relazione 


ω, ϑ 


C 

Dipende 

dal carico 

Motore elettrico


Motore Elettrico 

Convertitore bidirezionale di energia 

elettrica ⇔ meccanica 

Equivalenza delle potenza 

V Parte 

I equaz. equaz. 

di 

C Parte 

elettrica 

coppia 

meccanica 

Potenza ⇒ V*I Potenza ⇒ C*ω 

ω, ϑ 



V Parte 

elettrica 

I 

relazione 


Relazione tensione/corrente 


Legge di Lenz 

Flusso concatenato 

definizione di differenziale 

differenziale del flusso 

equazione elettrica 


Relazione tensione/corrente 

Ipotesi di linearità magnetica 

ϕcj = ∑ 

l= 

( ϑ) 

= ϕ ( i , ϑ) 

Ll ∗il 

∗ f cj l 


v 

d 

= R 

∗i 

n 

1 

n 

ϕcj l ∑ 

l= 

1 

n 

dϕcj 

= ∑ 

l= 

v 

j 

j 

j 

j 

( i , ϑ) 

= di + dϑ 

1 

dϕ 

+ 

dt 

L 

jl 

di 

cj 

l 

∂ϕ 

n 

= R j ∗ ij 

+ ∑ 

l= 

∂i 

cj 

l 

∂ϕ 

+ 

∂ϑ 

1 

L 

jl 

cj 

l 

dil 

dt 

dϑ 

+ 

∂ϕ 

cj 

∂ϑ 

∂ϕ 

cj 

∂ϑ 

f.c.e.m. 

ω

d 

v R i 

dt 

ϕ 

= ∗ + 

c 

ϕ = ∗i 

+ ϕ sinϑ 

c 

L M 

ϕ = Ldi + ϕ cosϑdϑ 

d c M 

di 

= R ∗i 

+ L + ϕ cosϑ 

∗ ω 

dt 

f.c.e.m. 

v M 


Esempio - 2 circuiti magnetici 

■ equazioni elettriche della spira 


ϕ M 

ϑ 

N 

S 

i


Equazioni elettriche del motore 

v 

j 

n 

= R ji 

j+ 

∑ 

= 

l 

1 

L 

∂ϕ 

+ 

∂ϑ 


jl 

di 

dt 

se in almeno un circuito magnetico il flusso 

dipende dalla posizione, in quel circuito è 

presente una forza contro-elettromotrice 

funzione della velocità di rotazione 

una parte della tensione è spesa per 

compensare la f.c.e.m. 

l 

cj 

ω


Equazione della Coppia 

V Parte 


di 

C 

elettrica 

coppia 

relazione 

statica 

C = f(I) 


v 

j 

e 

= Rj 

∗i 

j + ∑ 

l= 

n 

= ∑ 

j= 

1 

P v ∗i 

P 

e 

j 


n 

j 

1 

L 

jl 

dil 

dt 

Equazione della Coppia 

∂ϕ 

+ 

∂ϑ 

n n n 

n 

2 di ⎡∂ϕ 

= ∑R 

∗ + 

l 

j ij 

∑∑Ljl 

∗ij 

+ ∑ ⎢ 

j= 

1 j= 

1l= 

1 dt j= 

1⎣ 

∂ϑ 

Pdissipata dissipata 

cj 

Pimmagazzinata immagazzinata 

se i l = cost cost. 

Pimm imm = 0 

ω 

Pmeccanica meccanica 

n ⎡ cj ⎤ 

∑ ⎢ ∗ ij 

⎥ 

j= 

1⎣ 

∂ϑ ⎦ i 

= cos t 


cj 

∗i 

C 

j 

m 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

∗ω 

= 

Coppia 

∂ϕ 

j

v 

C 

j 

m 

n 

=∑ 

i 

j 

j= 

1 

∂ϕ 


n 

= R ji 

j+ 

∑ 

l= 

1 

cj 

∂ϑ 

L 

i 

j 

jl 

di 

dt 

l 

= cos 

Modello elettrico del motore 

∂ϕ 

+ 

∂ϑ 

t 

cj 

ω 

coefficiente di f.c.e.m. 

= 

coefficiente di coppia 

Per generare coppia il flusso concatenato deve dipendere 

dalla posizione angolare del motore 



Parte meccanica 

V Parte 


di 

C Parte 

elettrica 

coppia 

meccanica 

relazione 


ω, ϑ 


v 

C 

j 

dω 

dt 

dϑ 

dt 

= R ji 

j+ 

∑ 

l= 

m 

= 

= 

1 

J 

ω 

n 

( C − C ) 

m 

1 

L 


jl 

di 

dt 

r 

l 

+ 

n 

cj 

ij 

j= 

1 ∂ϑ 

ij 

= cos t 

Costante di coppia 

=∑ 

∂ϕ 

Modello completo del motore 

∂ϕ 

cj 

∂ϑ 

f.e.m. 

ω 

Ogni motore è anche 

un generatore 

parte elettrica 

(dinamica del 

1° ordine) 

equazione di coppia 

(statica) 

In un motore c'è almeno un circuito in cui, a corrente costante, 

il flusso concatenato varia con la posizione 

parte meccanica 

(dinamica del 

2° ordine) 



Tre tipi di motore 

■ Motori a Riluttanza costante 

➨ i circuiti magnetici hanno riluttanza costante con la posizione 

● a corrente costante variano i flussi concatenati 

● occorrono almeno due circuiti magnetici per generare coppia 

localmente 

■ Motori a Riluttanza variabile 

➨ i circuiti magnetici hanno riluttanza variabile con la posizione 

● a corrente costante variano i flussi di autoinduzione 

● basta un solo circuito magnetico per generare coppia 

localmente 

■ Motiri ibridi 

➨ sono presenti entrambe le caratteristiche 


Motori a riluttanza fissa 

■ Due circuiti magnetici 


➨ uno genera flusso ϕΜ 

(magnete in questo caso) 

➨ l’altro è percorso da corrente i (spira 

equivalente) 

Espressione della coppia 

c 

m 

= 

= iϕ 

M 

∂ϕc 

i = 

∂ϑ 

cos ϑ 

dϕMsinϑ 

i 

dϑ 


ϕ M 

Motori in C.C., A.C. sincroni ed asincroni 

ϑ 

N 

S 

i


Motori a Riluttanza Variabile 

■ Un solo circuito magnetico 

➨ geometria magnetica variabile con la 

posizione 

➨ il rotore si porta nella posizione di 

minima riluttanza 

Espressione della coppia 

dR( 

ϑ) 

cm = ϕ 

dϑ 

Motori Passo-passo, coppia 

2 


N 

S


Il Concetto di Azionamento 

Amplificatore Motore 

Algoritmi 

Unità di controllo 

Azionamento 

L’azionamento é un 

vero e proprio 

sistema di controllo 

in retroazione 


ωref 

- 


Schema di controllo di un Azionamento 

Struttura di controllo in cascata 

ω 

regolat. regolat 

velocità 

Dipende dal carico 

regolat. regolat 

corrente 

Amplif. Amplif 

+ 

Motore 

Dipende dal motore 


I

Azionamenti 

Elettrici 

Parte 1 

Generazione del moto 

mediante 

motori elettrici 

FINE 

Prof. Alberto Tonielli 

DEIS - Università di Bologna 

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Introduzione - La scuola in Rete

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