Consigli di Meccanica Razionale - Dipartimento di Ingegneria e ...

1.1. ALCUNE SEMPLICI VERITÀ 9
Sarebbe però ridicolo ritenere inutile, ad esempio, la meccanica dei corpi rigidi
per il solo fatto che nessun corpo in natura è rigido. La schematizzazione di
un corpo come rigido costituisce una prima fase nello studio di un problema di
statica o di dinamica. Successivamente si potrà tener conto della sua deformabilità.
Altrimenti il problema sarebbe di difficile soluzione. Anche nelle materie
più pratiche, più aderenti alla realtà, come nella Scienza delle Costruzioni, nella
Meccanica Applicata, lo stadio di corpo rigido costituisce la prima fase di ogni
studio successivo.
1.1.2 Le principali leggi della meccanica
Per poter studiare la quiete o il moto di un sistema meccanico, note che siano le
forze che agiscono su di esso ed i vincoli a cui è sottoposto, occorrono delle leggi
che mettano in relazione le forze, che sono causa del moto, con le grandezze che
determinano la configurazione del sistema.
Attraverso esperienze secolari si sono progressivamente scoperte le leggi del
movimento. Di ciascuna di queste leggi sono stati indagati i limiti di validità, si
è costruito un tessuto razionale fra di esse in modo che esse siano deducibili da
pochi principi indotti dalle esperienze: l’esposizione organica di queste leggi e
delle loro conseguenze costituisce la meccanica razionale 2 .
statica:
⎧
⎪⎨
⎪⎩
le equazioni cardinali della statica
il principio dei lavori virtuali
il teorema del minimo dell’energia potenziale
⎧
le equazioni cardinali della dinamica
l’equazione simbolica della dinamica
⎪⎨ il teorema dell’energia
dinamica:
le equazioni di Lagrange
le equazioni canoniche di Hamilton
⎪⎩
l’equazione di Hamilton-Jacobi.
Degli ultimi due metodi non parleremo in questa dispensa in quanto sono
solitamente al di fuori di un corso di Meccanica Razionale.
Alla base di queste relazioni stanno i tre principi fondamentali dovuti a New-
2 Un giorno lo scrivente ha avuto un incontro con Abdus Salam, premio Nobel per la fisica.
Quando questi gli ha chiesto di cosa fosse docente la risposta è stata: docente di Meccanica razionale.
A questo punto il premio Nobel ha fatto una interminabile risata in quanto l’appellativo
razionale gli aveva scatenato l’ilarità. Salam, formatosi a Cambridge, non aveva mai sentito un tale
appellativo. Purtroppo solo più tardi lo scrivente ha saputo che il termine razionale è stato introdotto
da Newton che viveva a Cambridge @ qualche secolo prima[27, prefazione]. ♣